水压与水头的关系

如下：

水头，任意断面处单位重量水的能量，等于比能(单位质量水的能量)除以重力加速度。含位置水头、压力水头和速度水头。单位为m。水压，指水的压力。“水头差”就是水位差，也就是水位之间的高度差。因为有了水位的高度差，就产生了“水压”。水位的高度差越大，所产生的水压就越大。 

压力水头简介：

在流体力学中常用“水头”代表高度。如概述图所示，取0—0为基准面，则式（图1）中z表示该点到基准面的高度称为位置水头。在测点的容器壁上接一端与大气相通的管子，称为测压管。

p/ρg表示测压管液面到该点的高度，称为压力水头；z+[插图]表示测压管液面到基准面的高度，称为测压管水头；z+p/ρg=C则说明同一种连续静止的液体中，即使各点的位置水头和压力水头均不相同，但各点的测压管水头必然相等（H1=H2）。

根据水平面为等压面的规律，在同一种连续静止的液体中，所有各点的测压管液面，必然在同一水平面上。在概述图中，若p0表示气液界面上的压力（其相对压力值可大于、小于或等于零），所有各点的测压管液面应在同一水平面上，且当p0的表压力为零时，测压管液面与容器液面应在同一水平面上。

1地下水的水头

在《水力学基础》中我们已经讨论了水头的概念。测压管水头为：

地下水动力学（第二版）

总水头为测压管水头和流速水头之和，即

地下水动力学（第二版）

但因自然界中地下水的运动很缓慢，流速水头很小，可以忽略不计。例如，当地下水流速u=1cm/s=864m/d时（这对地下水来说已经是很快的运动速度了），流速水头仅仅为00005cm左右，比测压管水头少几个数量级，显然可以忽略不计。因此，在地下水运动计算中，可以认为总水头H等于测压管水头Hn，即：

地下水动力学（第二版）

在本书的以后的叙述中，不再对二者加以区别，统称水头，用H表示。

水头H的绝对值的大小，随所选取的基准面的不同而不同。显然，当选取的基准面不同时，有不同的位置水头z值，因而测压管水头也就不同。

2等水头面和水力坡度

地下水具有粘滞性，在运动过程中能量不断消耗，反映为水头沿流程不断减小。因而在渗流场中各点的水头并不都是相同的。我们把渗流场内水头值相同的各点连成一个面，称为等水头面。它可以是平面或曲面。等水头面上任意一条线上的水头都是相等的。通常将等水头面与某一平面的交线，称为等水头线。等水头面（线）在渗流场中是连续的，并且不同数值的等水头面（线）不会相交。

渗流场中各点水头一般是不等的，可表示为H=H（x，y，z，t），它构成一个标量场。由场论可知，标量场可构成一个梯度场。梯度的大小为 ，方向为沿着等水头面的法线，即水头变化率最大的方向。正向为指向水头增高的方向。在地下水动力学中，把大小等于梯度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降低方向的矢量称为水力坡度，用J表示，即

地下水动力学（第二版）

式中，n为法线方向单位矢量。矢量J在空间直角坐标系中的三个分量为：

地下水动力学（第二版）

1水头

单位质量的水所具有的能量称为水头。

总水头=势水头+压力水头+动水头。

对土中的渗流来说,其流速较小,动水头可忽略不计,故有:

总水头=势水头+压力水头。

其中势水头或称位置水头,是指考察点高出基准面的高度;而压力水头或静水头、压强水头为考察点引出的测压管的水面高度,且有:

基坑降水设计

式中:hw——压力水头;

u——为该点的孔隙水压力(静止水压力);

γw——水的重度。

2水力梯度

地下水在岩土空隙中运动时,要消耗一部分能量。如果沿地下水流的方向任取一个垂直剖面,就可以得到一条水头降落的曲线,称它为降落曲线(对于潜水可以称为浸润曲线)。降落曲线的坡度即为水力坡度(水力梯度)。水力坡度J为沿渗流途径的水头降落值△h和渗流途径长度L之比。如图2-1所示,我们可写成如下的表达式:

基坑降水设计

图2-1 土中水的渗流

水头代表的是单位重量液体的能量。（粗暴点说，水头就是能量。）比如位置水头z。把质量为m的物体从基准面举到高度z后，该液体具有的位能为mgz。对于单位重量液体而言，位能就是mgz/mg=z。

总结：在水力学中总是以水头代表单位重量液体具有的机械能。