棵树与间隔数之间的关系是什么?

植树问题的三个情况中，间隔数和棵数之间关系：

（1）如果两端都种：

棵数-1=间隔数。

（2）如果两端都不种：

棵数+1=间隔数。

（3） 如果是环形的（比如一个圆）：

棵数=间隔数。

加法运算

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数，可以先相加。

6、符号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

这是数学中植树问题中最典型的间隔问题。间隔问题的四要素：总长度（路线长），间距，间隔数和棵数。

植树的路线有两种情况：封闭与不封闭。

1、封闭情况下，封闭路线可能是圆形，椭圆形，正方形或者长方形等形状，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。

总长度=间距×棵树 

棵数=总长度÷间距 

间距=总长度÷棵数 

间隔数=总长度÷间距

2、不封闭路线的情况下，会分一下3种情况：

a、如果路线两端都种树，那么

棵数=间隔数+1 

间隔数=棵数-1 

总长度=间距×（棵数-1） 

间距=总长度÷（棵数-1）

b、如果路线两端都不种树，那么

棵数=间隔数-1=全长÷间距-1 

间距=全长÷（棵数+1）

c、如果路线只有一端种树，那么

总长度=间距×棵数   

棵数=总长度÷间距 

间隔数=总长度÷间距  

间距=总长度÷棵数

扩展资料：

植树问题例题

例1：

单边两端植树：

在一条长20米的路的一边植树，每隔5米植一棵，一共需要几棵树？

解：

间隔数=全长÷间隔长： 20÷5=4（个）

棵数=间隔数+1 ： 4+1=5（棵）

答：一共需要5棵树。

例2：

直线场地：在一条公路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔25米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条公路的长度。

解法一：（代数解法）

设一共有x棵树

（x-3）/2-1X3=（x+37）/2-1X25

x=205

公路长:（205-3）/2-1X3=300

得:公路长度为300米

解法二：（算术解法）

这道题可以用解盈亏问题的思路来考虑：首先，我们在两边起点处各栽下一棵树，这两棵树与路长没有关系，以后每栽下一棵树，不论栽在哪一侧，植树的路线（不是路）就增加一个间距，为了简单起见，我们按单侧植树来考虑。

当按3米的间距植树时，最后剩下3棵，也就是说植树的路线要比路长出3个间距，3×3=9米，当按25米的间距植树时，最后还缺37棵树，

也就是说植树的路线比路短了37个间距，25×37=925米，两次相差9+925=1015米，两次植树的间距相差是3－25=05米，据此可以求出树的棵数：（不包括起点的2棵）

1015÷05=203（个）

知道了树的棵数，就可以求出植树路线的长度了：

3×（203－3）=600（米）

或25×（203+37）=600（米）

因为是双侧植树，所以路长为：

600÷2=300（米）

综合算式为：

3×〔（3×3+25×37）÷（3－25）－3〕÷2=300（米）

或25×〔（3×3+25×37）÷（3－25）+37〕÷2=300（米）

_植树问题

两端都栽树的公式为：间隔数=植树棵数-1；植树棵数=路长÷间隔长+1(间隔长指的是树与树之间的距离，也叫株距)。如果是两端都不栽，则是间隔数是棵数加1。如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。

一般为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

举例：

圆形场地（难题）：有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株紧相邻的月季花相距多少米？

解：根据棵数=全长÷间隔可求出栽丁香花的株数：

120÷6=20 （株）

由于是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花，丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等，因此，可栽月季花：

2×20=40（株）

由于2株丁香花之间的2株月季花是紧相邻的，而2株丁香花之间的距离被2株月季花分为3等份，因此紧相邻2株月季花之间距离为：

6÷3=2（米）

答：可栽丁香花20株，可栽月季花40株，2株紧相邻月季花之间相距2米。

十几颗。十是表示数目的词，数也是表示数目，但它是概数，表示不确定的数。因此十数颗也就是常说的十来颗的意思，他的意思是这个数最多不超过十九。十数颗是数量词，通常数词和量词联合起来使用，统称为数量词。