净负债率三条红线计算公式

净负债率三条红线计算公式：剔除预收款后的资产负债率=（总负债-预收）/（总资产-预收）、净负债率=（有息负债-货币资金）/合并权益、现金短债比=货币资金/短期有息债务。净负债率是指企业负债与企业净资产的比重，用以反映总资产结构的指标，其三道红线计算标准是剔除预收款后的资产负债率大于70%、净负债率大于100%、现金短债比小于1倍，计算公式：

1、红线一：剔除预收款后的资产负债率=（总负债-预收）/（总资产-预收）。

2、红线二：净负债率=（有息负债-货币资金）/合并权益。

3、红线三：现金短债比=货币资金/短期有息债务。

吸湿增重计算公式在仿生膜涂抹待测样品后，再于指定的时间点称量测试层的重量，并记为mx，计算其吸湿增重率＝(mx-mx’)/(m1-m0×m1’/m0’)×100％。计算方法如下:吸湿率(%)=(吸湿增重/样品干重)×100%。平均吸湿速率(%)=(单位时间内的吸湿增重/样品干重)×100%。

增长率,一般是指本期和基期相比较的增长幅度；下降率是指一段时间内某一指标的下降速率。　

如果计算值为正值（+）,则称增长率；如果计算值为负值（-）,则称下降率。

增长率公式：n年数据的增长率=[(本期/前n年)^(1/(n-1) )-1]×100%。

增长率公式：下降率=（下降量÷原有量）×100%。

公式解释:

1、本期/前N年:应该是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。括号计算的是N年的综合增长指数，并不是增长率。

2、( )^1/(n-1)是对括号内的N年资产总增长指数开方。也就是指数平均化。因为括号内的值包含了N年的累计增长，相当于复利计算。因此要开方平均化。应该注意的是，开方数应该是N，而不是N-1，除非前N年年末改为前N年年初数。总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具体如何定义公式可以随使用者的理解。

3、[( )^1/(n-1)]-1，减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1。

资料拓展：人口自然增长率和经济增长率

1、人口自然增长率：指一定时期内人口自然增长数（出生人数减死亡人数）与该时期内平均人口数之比，通常以年为单位计算，用千分比来表示，计算公式为：人口自然增长率=（年内出生人数－年内死亡人数）/年平均人口数×100%=人口出生率－人口死亡率。

2、经济增长率是末期国民生产总值与基期国民生产总值的比较。

功和功率的计算题型综合

一：功的计算方法

1． 如图5—4所示，两物体与水平地面间的动摩擦因数相同，它们的质量相等，在甲图中用力F 1拉物体，在乙图中用力F 2推物体，两种情况下两物体都作匀速运动，经相同位移，则：

（1）F 1和F 2对物体所做的功W 1和W 2关系为：

A ．W 1=W2； B ． W 1>W2；

C ．W 1

（2）两种情况下物体克服摩擦力做的功W 1和W 2的关系为：

A ．W 1=W2； B ． W 1>W2； C ．W 1

（3）两种情况下物体合力做的功W 1和W 2的关系为：（选作）

A ．W 1=W2； B ． W 1>W2；

C ．W 1

2．如图所示，木块A 放在上表面粗糙的木块B 的左上端，用恒力F 将A B 的右端，第一次将B 固定在地面上，F 做的功为W 1；第二次让B

光滑地面上自由滑动，F 做的功为W 2，比较两次做功，可能是 （ ）

（A ）W 1＜W 2 （B ）W 1=W 2 （C ）W 1＞W 2 （D ）无法比较

3 如图所示，劈a 放在光滑的水平面上，斜面光滑，把b 物体放在斜面的顶端由静止开始滑下，则在下滑过程中，a 对b 的弹力对b 做的功为W 1，b 对a W 2，下列关系中正确的是( ) (A)W 1=0，W 2=0 (B)W 1≠0，W 2=0

(C)W 1=0，W 2≠0 (D)W 1≠0，W 2≠0

4 如图所示，物体A 的质量为2kg ，置于光滑的水平面上，水平拉力2N ，不F 计绳子与滑轮的摩擦和滑轮的质量，物体A 获得的加速度a=________m/s2，A 在物体A 移动04m 的过程中，拉力F 做功________J

5．如图5—10所示，物体质量为2kg ，光滑的动滑轮质量不计、今用一竖直向上的50N 恒力向上拉，使物体上升4m 距离，则在这一过程中拉力做的功为多少

二、总功的求法

一是先求合外力，再根据公式W=F合·S ·cos α计算, 其中α为F 合和S

二是先分别求各外力的功，再求各外力的功的代数和。

1

次是斜下推力，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，则（ ）

A 力F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同

B 力F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同

C 力F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同

D 力F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同

2 一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒

力F 拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示 当用力拉绳使木块前进s 时，力F 对木块做的功(不计绳重和摩擦) 是 （ ）

（A ）Fs cos θ （B ）Fs （1＋cos θ） （C ）2Fs cos θ （D ）2F s 3 如图所示，质量为m 的物体P 放在光滑的倾角为θ的直角斜面上，用力

斜面，使物体P 与斜面保持相对静止，求当斜面前进的水平位移为s

斜面对物体P 所做的功．

4 如图所示，木块M 上表面是水平的，当木块m 置于M 上，并与M 一起沿

固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )

(A)重力对m 做正功 (B)M对m 的支持力对m 做负功

(C)M对m 的摩擦力对m 做负功 (D)m所受的合外力对m 做负功

5．如图5—7所示，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜

面问的动摩擦因数为μ

① 摩擦力对物体做的功；

② 斜面对物体的弹力做的功；

③ 斜面对物体做的功．

三、变力做功的求法

①微元法

特例: 耗散力（如空气阻力）在曲线运动（或往返运动）过程中，所做的功等于力和路的乘积，不是力和位移的乘积，可将方向变化大小不变的变力转化为恒力来求力所做的功 ②图象法:作出力F-S 图中, 图线与坐标轴所围图形的“面积”能表示功的大小

③如果力F 随位移S 均匀变化的，可用求平均力的方法将变力转化为恒力

④通过相关连点的联系将变力做功转化为恒力做功

1 如图所示，绕过定滑轮的绳子，一端系一质量为10kg 的物体A ，另一

端被人握住，最初绳沿竖直方向，手到滑轮距离为3m ．之后人握住绳子

向前运动, 使物体A 匀速上升，则在人向前运动4m 的过程中，对物体A

作的功 ．（绳的质量、绳与轮摩擦、空气阻力均不计）

2．如图在光滑的水平面上，物块在恒力F ＝100 N

的作用下从A 点运动到B 点，不计滑轮的大小，

不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，H ＝24 m，

α＝37°，β＝53° 求拉力F 做的功

3 如图所示，以初速度v 0竖直向上抛出一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为h 1，空气阻力的大小恒为F ，则小球从抛出至回到出发点下方h 2处，合外力对小球做的功为多少？

4 粗糙水平面上，绳子一端系一小球绕另一端做半径为R 的圆周运动，小球质量为m ，与桌面间的动摩擦因数为μ，则小球经过1／4圆周的时间内 （ ）

（A ）绳子的拉力对球不做功 （B ）绳子的拉力对球做功πRF／2

（C ）重力和支持力不做功 （D ）摩擦力对物体做功μmgRπ／2

13．面积很大的水池，水深为H ，水面上浮着一正方形木块，木块边长为a ，密度为水的1/2，

质量为m ，开始时，木块静止，现用力F 将木块缓慢地压入水池，不计摩擦，求从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力F 所做的功？

5以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度是h ，空气阻力的大小恒为f ，则从抛出到落回原点的过程中，空气阻力对小球做的功为：

A ．0 ； B —fh ； c —2fh ； D 2fh；

四、作用力反作用力做功的关系

1 关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法不正确的是 （ ）

A ．当作用力作正功时，反作用力一定作负功

B ．当作用力不作功时，反作用力也不作功

C ．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等

D ．作用力做正功时，反作用力也可以做正功

五、摩擦力做功

①公式:Wf =-f×路程 ②特点:可以做正功、负功或不做功

1 关于摩擦力的功，下列说法中正确的是（ ）

A ．静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功

B ．静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功

C ．静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功

D ．静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功

2 一个质量m ＝10kg 的静止物体与水平地面间滑动摩擦系数μ＝02，受到一个大小为100N 与水平方向成θ＝37°的斜向上拉力作用而运动 若作用时间为t ＝2s ，则拉力对物体做功为

3．如图所示，B 物体在拉力F 的作用下向左运动，在运动的过程中，A 、B 间有相互作用的摩擦力，则摩擦力做功的情况是( )

（A ）A 、B 都克服摩擦力做功 （B ）摩擦力对A 不做功，B 克服摩擦力做功

（C ）摩擦力对A 做功，B 克服摩擦力做功 （D ）摩擦力对A 、B 都不做功

4．一质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下沿水平面运动，在t 0时刻撤去力F ，其v-t 图象如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F 的大小和力F 做的功W 的大小关系式，正确的是（ ）

3W =μmgv 0t 0W =μmgv t F =μmg F =2μmg 200A B C D

~905 有一个斜面，其底边固定且水平，斜面倾角在0内变化，一质量为

1kg 的物体以初速度v 0自斜面底端沿斜面上滑，滑到最高点时的位移随θ角

0时，物体上滑的位移x 和此过程中摩擦力变化的规律如图所示，则在θ=6

所做的功W 分别为（ ）

=5m A x B x ==25J C W D W =25J 3

6 如图所示，水平传送带正以v ＝2m ／s 的速度运行，两端的距离为l ＝10m 把一质量为m ＝1kg 的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动 如物体与传送带间的动摩擦因数μ＝01，则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其做了多少功 摩擦力对皮带做功为多少

7 装有装饰材料的木箱A 质量为50kg ，放在水平地面上，要将它运送到90m 远处的施工现场。如果用450N 的水平恒力使A 从静止开始运动，经过6s 钟可到达施工现场。

（1）求木箱与地面间的动摩擦因数。

（2）若用大小为450N ，方向与水平方向夹角为α(cosα=0 8) 斜向上的拉力拉木箱A 从静止开始运动，使木箱A 能够到达90m 远处的施工现场，拉力至少做多少功？（运动过程中动摩擦因数处处相同，取g =10m /s ，结果保留2位有效数字）。

8、如图2所示，一物体分别沿aO 、bO 轨道由静止滑下至底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同。物体克服摩擦力做功分别是

W 1和W 2则 （ ）

A 、W 1 > W2 B 、W 1 = W2

C 、W 1

图2 2a

b

六、平均功率和瞬时功率

1、一跳绳运动员质量m=50kg,1min跳N=180次，假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所用时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率多大

2．一质量为5kg 的小球从空中自由落下，求物体：（1）前3s 内重力的平均功率。（2）第3s 内重力的平均功率。（3）第3s 末重力的瞬时功率。

例1 如图示, 质量为m 的小滑块, 由静止开始从倾角为θ的光滑斜面上高为h 的A 点滑到斜面的底端B 点，求：

（1）滑块由A 点滑到B 点的过程中，重力的平均功率；

（2）滑块到达

B 点时重力的瞬时功率

七、机车的启动问题

1．汽车上坡的时候，司机必须换档，其目的是 （ ）

A ．减小速度，得到较小的牵引力 B ．增加速度，得到较小的牵引力

C ．减小速度，得到较大牵引力 D ．增加速度，得到较小的牵引力

2．汽车发动机的额定功率为30KW ，质量为2000kg ，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的01倍，

①汽车在路面上能达到的最大速度

②若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间 ③当汽车速度为10m/s时的加速度？

3：汽车发动机的额定功率为60KW 。汽车的质量为5t ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的01倍，试问：

（1）、汽车保持以额定功率从静止启动后能到达的最大速度是多少？

（2）、若汽车从静止开始，保持以05m/s2的加速度作匀速运动，这一过程能维持多长时间？（g=10m/s2)

4 质量4t 的机车，发动机的最大输出功率为100kW ，运动阻力恒为2×103N ，试求；

（1）当机车由静止开始以05m/s2的加速度沿水平轨道做匀加速直线运动的过程中，能达到的最大速度和达到该最大速度所需的时间。

2）若机车保持额定功率不变行驶，能达到的最大速度以及速度为10m/s时机车的加速度。

5 一辆汽车以恒定功率沿倾角θ的斜面向上运动时，所能达到的最大速率为v 若用同样的功率沿该斜面向下行驶时所能达到的最大速率为2v ，则汽车和斜面间的动摩擦因数为多大？

6．起重机用钢丝绳把一个质量为20×103kg 的货物从静止开始起吊，提升的加速度为02m/s2，头2秒内起重机对货物做的功为多大？这2s 内起重机做功的平均功率为多大？2s 末起重机做功的瞬时功率是多大？