小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，

（1）S=-

1

2

x2+20x；

（2）∵-

1

2

＜0，

∴S有最大值，

∴当x=-

b

2a

=-

20

2×( 1 2 )

=20时，

S有最大值为

4acb2

4a

=

4×( 1 2 )×0202

4×( 1 2 )

=200cm2．

∴当x为20cm时，三角形最大面积是200cm2．

解：∵AC=CD

∴∠CDA=∠A=15°

∴∠DCE=∠CDA+∠A=30°

同理，∠CED=∠DCE=30°

∴∠CDE=120°

∴∠EDF=180°-∠ADC-∠CDE=180°-15°-120°=45°

∵DE=EF

∴∠EFD=∠EDF=45°

∴∠DEF=90°

∴∠GEF=180°-∠CED-∠EFD=180°-30°-90°=60°

∵EF=FG

∴∠EFG=60°

∴∠GFN=180°-∠EFD-∠EFG=180°-45°-60°=75°

∵GF=GH

∴∠GHF=∠GFH=75°

∴∠FGH=30°

∴∠PGH=180°-∠EGF-∠FGH=180°-60°-30°=90°

再作与CD相等的线段时，90°的角不能是底角，则最多能作出的线段是：CD、DE、EF、FG、GH共有5条．

故答案是：5．

本题考查对角的概念的认识

180°-145°=35°

角的基本概念：

从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；

从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

①因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关。

②角的大小可以度量，可以比较。

③根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。

角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α，∠BAD等。

需进行内力计算得出弯矩、剪力、轴力后，验证钢结构杆件的强度及稳定性；节点若采用铰接，需验证螺栓强度，若采用焊接，需验证焊缝高度。一般这种情况铰接就可以了，刚接一般用于柱脚等特殊部位。

解：∵AC=CD

∴∠CDA=∠A=15°

∴∠DCE=∠CDA+∠A=30°

同理，∠CED=∠DCE=30°

∴∠CDE=120°

∴∠EDF=180°-∠ADC-∠CDE=180°-15°-120°=45°

∵DE=EF

∴∠EFD=∠EDF=45°

∴∠DEF=90°

∴∠GEF=180°-∠CED-∠EFD=180°-30°-90°=60°

∵EF=FG

∴∠EFG=60°

∴∠GFN=180°-∠EFD-∠EFG=180°-45°-60°=75°

∵GF=GH

∴∠GHF=∠GFH=75°

∴∠FGH=30°

∴∠PGH=180°-∠EGF-∠FGH=180°-60°-30°=90°

再作与CD相等的线段时，90°的角不能是底角，则最多能作出的线段是：CD、DE、EF、FG、GH共有5条．

故答案是：5．

有帮助请点好评或者采纳

祝你新的一学期学习进步！

分析：根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，根据规律及三角形的内角和定理不难求解．解答：解：∵添加的钢管长度都与OE相等，∠AOB=10°，

∴∠GEF=∠FGE=20°，

…

从图中我们会发现有好几个等腰三角形，即第一个等腰三角形的底角是10°，第二个是20°，第三个是30°，四个是40°，五个是50°，六个是60°，七个是70°，八个是80°，九个是90°就不存在了．

所以一共有8个．

故选C．