“向量”是什么意思？

向量[xiàng liàng]

向量的概念：既有方向又有大小的量叫做向量（物理学中叫做矢量），只有大小没有方向的量叫做数量（物理学中叫做标量）。

向量的几何表示：

具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作AB。（AB是印刷体，书写体是上面加个→）

有向线段AB的长度叫做向量的模，记作|AB|。

有向线段包含3个因素：起点、方向、长度。

长度等于0的向量叫做零向量，记作0。零向量的方向是任意的；长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量。

相等向量与共线向量

长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，向量a、b平行，记作a//b，零向量与任意向量平行，即0//a，平行向量也叫做共线向量。

词语造句：

因此这些向量，有着相同绝对值。

这需要（在STDIN中）像上面一样的向量集。

现在的问题是，如果有一个保守的，或者路径独立的向量场，那它是某个东西的梯度吗？

所以，这个向量场不是保守场。

梯度向量的垂直方向,为什么是这样而不是另外一个方向？

确定一点，那么对我来说，这点的梯度向量就是确定的。

用我们喜欢的向量场来点乘它。

一旦你得到一个这样的计算式，你对向量场做点积，这和前面这个不一样。

我们需不需要掌握如何旋转向量这些知识点？

但是，其中一个把函数映到向量。

就是这它了，如果你继续跟着法向量看，会看到它们实际上，指向上并且指向抛物面里。

在大多数语言中，这个列表被实现为数组、向量、列表或序列。

我想找出这个向量场的势函数。

您需要一个位置向量来存储从UDDI获得的每个服务的位置。

所以你们可以明确地计算这两个向量。

每一个测量位置是温度值的一个线性向量

平面向量知识点梳理如下：

1、零向量：长度等于0的向量叫做零向量，记作0。

2、相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

3、平行向量（共线向量）：两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量。

4、单位向量：模等于1个单位长度的向量叫做单位向量，通常用e表示。

5、相反向量：与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。

平面向量其他简介：

平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。

既有方向又有大小的量叫做向量

在数学中，通常用点表示位置，用射线表示方向。在平面内，从任一点出发的所有射线，可以分别用来表示平面内的各个方向。向量的表示向量的表示向量常用一条有向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。向量也可用字母a、b、c等表示，或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。向量的大小，也就是向量的长度（或称模），记作|a|长度为0的向量叫做零向量，记作0．长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量。

平行向量与相等向量

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。向量a、b、c平行，记作a∥b∥c。0向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定，数学上规定0与任一向量平行。

长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。向量a与b相等，记作a=b。零向量与零向量相等。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，

  

向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a；

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

减法

如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0 0的反向量为0

OA-OB=BA即“共同起点，指向被减”

a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则a-b=(x1-x2,y1-y2)

如图：c=a-b 以b的结束为起点，a的结束为终点。

加减变换律：a+(-b)=a-b

（向量的概念和计算方法十分复杂，这里无法详细展开，可以前往网页链接了解更多信息）

　高中数学关于向量的知识点

　1向量的基本概念

　(1)向量

　既有大小又有方向的量叫做向量物理学中又叫做矢量如力、速度、加速度、位移就是向量

　向量可以用一条有向线段(带有方向的线段)来表示，用有向线段的长度表示向量的大小，用箭头所指的方向表示向量的方向向量也可以用一个小写字母a，b，c表示，或用两个大写字母加表示(其中前面的字母为起点，后面的字母为终点)

　(5)平行向量

　方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量平行向量也叫做共线向量

　若向量a、b平行，记作a∥b

　规定：0与任一向量平行

　(6)相等向量

　长度相等且方向相同的向量叫做相等向量

　①向量相等有两个要素：一是长度相等，二是方向相同，二者缺一不可

　②向量a，b相等记作a=b

　③零向量都相等

　④任何两个相等的非零向量，都可用同一有向线段表示，但特别要注意向量相等与有向线段的起点无关

　2对于向量概念需注意

　(1)向量是区别于数量的一种量，既有大小，又有方向，任意两个向量不能比较大小，只可以判断它们是否相等，但向量的模可以比较大小

　(2)向量共线与表示它们的有向线段共线不同向量共线时，表示向量的有向线段可以是平行的，不一定在同一条直线上;而有向线段共线则是指线段必须在同一条直线上

　(3)由向量相等的定义可知，对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，它是可以任意平行移动的，因此用有向线段表示向量时，可以任意选取有向线段的起点，由此也可得到：任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上

　3向量的运算律

　(1)交换律：α+β=β+α

　(2)结合律：(α+β)+γ=α+(β+γ)

　(3)数量加法的分配律：(λ+μ)α=λα+μα

　(4)向量加法的分配律：γ(α+β)=γα+γβ

高中数学学习的窍门

　1不乱买辅导书。

　关于数学，我一本辅导书都没买(高三)，从高三发的第一张卷子起到最后一张我高考结束后全部留着，厚厚的三打。这些卷子留好后你从第一张看的时候和辅导书是一样一样的 因为高三复习的时候都是按章节来的，所以条目很清晰。

　1每一张卷子不留题。

　不留错题和不明白的题，把每一个题目都弄明白，不会的就去问别人问老师。我一开始也不好意思去问老师，因为我基础太差了，可能我不会的题其实只是一个公式题，所以我都是问周围的同学，所幸我周围一圈学霸，每一个都被我问烦了要 在这里要感谢一下他们～

　1整理错题。

　这个其实真的挺重要，但我前面也说过，我是一个超懒的人，所以我没有做 但是我在后期快三模的时候意识到了这个的重要性，所以把所有卷子集中起来把错题回顾了一遍，不一定动笔(太懒)去做，在脑子里想一遍，一般只用不到一分钟一道，这个时间什么时候都抽得出来的。

　1整理笔记。

　关于数学的笔记我有两本，一个是我们老师总结的一些方法和技巧，一些公式的记忆以及法则概念之类的(这个要好好记!做题的时候经常用到!没有公式做题简直是… )另一本是关于一些好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到高考前我把这个错题本又全部重新做了一遍(当然，这个由于太懒，有的题有点三天打渔两天晒网 )

　1关于卷子。

　由于笔记要剪下来(这年头谁还自己抄题快去给我站墙角!)贴到笔记上，所以我都是要两张卷子(老师都是直接问谁要两张自己留下就行)，两张卷子一张自己做，另一张用来剪题(有的时候正反面都有就很讨厌啦 所以我有的时候拿三张 )

　ps：自己做的那张卷子呢做完听题的时候要做好标记，答主有一套晨光的彩色笔，还蛮好用，把不会的题在题号标一种颜色，会但是典型的一种颜色。

　一定要把做题过程在卷子上写清楚!一定要把做题过程在卷子上写清楚!一定要把做题过程在卷子上写清楚!重要的事说三遍!否则你看卷子时说忘就忘哭都没地方哭

　1关于老师。

　答主老师长的帅啊 大于一切优点啊 要努力寻找老师的闪光点，毕竟老师对于学习兴趣还是影响很大的。

　1补充。

　我们老师当时特别喜欢给我们做模拟题，都是他做了的题然后剪贴出来的卷子，所以每道题都很好也是我说过不留题的原因。因为做套题的时候就算你很多都不懂，但是选择题中的集合那些题总都会做，不至于像做导数数列那些单元的卷子一样欲哭无泪=_=(数学不好的人都懂我!)所以可以多做套题来增强自己的信心。

　1信心。

1错，向量a=0向量，不是数0

2错，向量相等等价于模相等且方向相同

3错，方向决定

4错，共线即可

5错，还是方向

6对，方向相反一定共线

7错，向量不比较大小

8错，没有排除向量b是0向量，0向量和任意向量都共线

1向量:

既有大小又有方向的量

2向量的模:

向量的大小

3零向量:

模长为0的向量

4长度为1个单位长度的向量,叫单位向量

5平行向量定义:

向量a,b,c平行,记作a‖b‖c

6长度相等且方向相同的向量叫相等向量