材料力学扭转问题

质量减轻等效为半径变化上：d^2=（2D）^2-D^2=3D^2,求出内外径于原实心轴半径d关系式。

最大切应力=Mmax/Wt,由实心轴最大切应力为60Mpa可推出Mmax/d^3，

换做空心轴，仅Wt不同，带入即可导出空心轴最大切应力

弯曲力和扭转力都会对腰椎和腰间盘产生影响。弯曲力是指在腰椎上方和下方施加的力所产生的弯曲矩，而扭转力是指在腰椎上方和下方施加的力所产生的扭转矩。这两种力都可以导致腰间盘的变形和损伤，增加腹内压力，从而对人体健康产生不利影响。

当弯曲力垂直于腰间盘水平中切面时，会产生弯曲矩，从而对腰椎和腰间盘产生压力。如果弯曲力的方向与腰间盘矢状面平行，那么弯曲矩的作用力矩轴也将与腰间盘矢状面平行。这种情况下，弯曲力所产生的压力主要会集中在腰椎和腰间盘的前部，从而增加腹内压力。

另一方面，当扭转力作用于腰椎时，会产生扭转矩，从而对腰椎和腰间盘产生压力。扭转力的方向通常是垂直于腰间盘水平中切面和腰间盘矢状面的。扭转力的作用力矩轴通常是沿着脊柱轴线的，因此扭转力产生的压力主要集中在腰椎和腰间盘的侧部。

总之，弯曲力和扭转力都会对腰椎和腰间盘产生影响，增加腹内压力，从而对人体健康产生不利影响。为了保护腰椎和腰间盘，应注意避免长时间或频繁地保持弯曲或扭转姿势，适当进行体育运动和伸展运动，保持良好的姿势和体态，减轻腰椎和腰间盘的负担。

完全取决你的体重和臀腿肌肉力量。你这么说谁也分析不出来多少适合你。椭圆机转速的问题与多方面有关。个人体质和不同的椭圆机。椭圆机品牌、型号、种类的不同都会导致椭圆机的转速有差别；再就是个人的体质问题，一般都是根据自己可以控制的、可以承受的强度来调整转速。

你自己感觉对膝盖有没有压迫。在你知道正确使用方法的情况下，而且椭圆机没有什么大问题，不超负荷就行。速度跟强度和持续时间是和你的体能有关的，我们的膝盖平常主要承受三个方面的力：

1、垂直方向的挤压力（这个力是我们膝盖最不怕的力，这个力的传导对我们膝关节的应力是最好传导的）。

2、与水平方向有夹角的剪切力（这个力对膝盖应力的传导不均匀，导致关节面受力不均匀易造成关节磨损或肌肉韧带损伤）。

3、扭转力（我们都知道跑步、走路、蹲起时需要膝盖对准第二脚趾，如果有较大偏差那么对我们膝盖就是扭转力，扭转力会对我们的半月板扭转碾压、内外侧副韧带和十字韧带的应力也会大大增加，所以这个力对膝盖的伤害也很大的）。

不管跑步还是椭圆机我们的膝盖都是在重复做屈伸运动，所以我们在做椭圆机运动时，注意下肢关节的运动模式我们受伤的概率就会大大降低。

椭圆机正确的使用方法

双手轻握器械上方的扶手，手随着脚依次向前进行蹬踩运动，等手脚的运动达到比较协调的程度后，再逐渐增加手的推力和拉力，动作频率应逐渐加快，但不宜太快，一定要在自己能够控制的范围之内。

手脚配合协调。只有脚用力，身体配合会不协调，越用力身体越紧张，上下肢之间的对抗也会更强烈，容易累还很容易肌肉拉伤。

椭圆机可正反搭配使用

一般可以向前3分钟，再向后3分钟，一组练习5~6分钟，每次活动能够练习3~4组。动作频率应逐渐加快，切记不可一下求快。

我们来看一下什么是扭矩。扭矩也叫做转矩。是单位长度力臂，绕轴心旋转，而另一头施加与力臂方向垂直的力。

这看起来生涩难懂，但我们可以举例说明：我们拧轮胎螺丝需要用扳手，我们在扳手的手柄上用力，那么施加在螺丝上的力道就叫做转矩。

转矩的单位是牛顿/每米。它的高低决定了车辆急加速能力的好坏，和起步的瞬间爆发是否有力。

将旋转场与其场源一应力集中之间的相互作用称为扭转力。

将速度场与其场源一平均应力变化率之间的相互作用称为动应力。

动应力对介质做功，扭转力只改变质点的运动方向不做功。

网上找的资料比较全面，希望对你有帮助。网址：http://baikebaiducom/view/403617htm

金属材料的机械性能

（一）应力的概念,物体内部单位截面积上承受的力称为应力。由外力作用引起的应力称为工作应力，在无外力作用条件下平衡于物体内部的应力称为内应力（例如组织应力、热应力、加工过程结束后留存下来的残余应力…等等）。 （二）机械性能,金属在一定温度条件下承受外力（载荷）作用时，抵抗变形和断裂的能力称为金属材料的机械性能（也称为力学性能）。金属材料承受的载荷有多种形式，它可以是静态载荷，也可以是动态载荷，包括单独或同时承受的拉伸应力、压应力、弯曲应力、剪切应力、扭转应力，以及摩擦、振动、冲击等等，因此衡量金属材料机械性能的指标主要有以下几项： 1强度 这是表征材料在外力作用下抵抗变形和破坏的最大能力，可分为抗拉强度极限（σb）、抗弯强度极限（σbb）、抗压强度极限（σbc）等。由于金属材料在外力作用下从变形到破坏有一定的规律可循，因而通常采用拉伸试验进行测定，即把金属材料制成一定规格的试样，在拉伸试验机上进行拉伸，直至试样断裂，测定的强度指标主要有： （1）强度极限：材料在外力作用下能抵抗断裂的最大应力，一般指拉力作用下的抗拉强度极限，以σb表示，如拉伸试验曲线图中最高点b对应的强度极限，常用单位为兆帕（MPa），换算关系有：1MPa=1N/m2=(98)-1Kgf/mm2或1Kgf/mm2=98MPaσb=Pb/Fo式中：PbC至材料断裂时的最大应力（或者说是试样能承受的最大载荷）；FoC拉伸试样原来的横截面积。 （2）屈服强度极限：金属材料试样承受的外力超过材料的弹性极限时，虽然应力不再增加，但是试样仍发生明显的塑性变形，这种现象称为屈服，即材料承受外力到一定程度时，其变形不再与外力成正比而产生明显的塑性变形。产生屈服时的应力称为屈服强度极限，用σs表示，相应于拉伸试验曲线图中的S点称为屈服点。对于塑性高的材料，在拉伸曲线上会出现明显的屈服点，而对于低塑性材料则没有明显的屈服点，从而难以根据屈服点的外力求出屈服极限。因此，在拉伸试验方法中，通常规定试样上的标距长度产生02%塑性变形时的应力作为条件屈服极限，用σ02表示。屈服极限指标可用于要求零件在工作中不产生明显塑性变形的设计依据。但是对于一些重要零件还考虑要求屈强比（即σs/σb）要小，以提高其安全可靠性，不过此时材料的利用率也较低了。 （3）弹性极限：材料在外力作用下将产生变形，但是去除外力后仍能恢复原状的能力称为弹性。金属材料能保持弹性变形的最大应力即为弹性极限，相应于拉伸试验曲线图中的e点，以σe表示，单位为兆帕（MPa）：σe=Pe/Fo式中Pe为保持弹性时的最大外力（或者说材料最大弹性变形时的载荷）。 （4）弹性模数：这是材料在弹性极限范围内的应力σ与应变δ（与应力相对应的单位变形量）之比，用E表示，单位兆帕（MPa）：E=σ/δ=tgα式中α为拉伸试验曲线上o-e线与水平轴o-x的夹角。弹性模数是反映金属材料刚性的指标（金属材料受力时抵抗弹性变形的能力称为刚性）。 2塑性, 金属材料在外力作用下产生永久变形而不破坏的最大能力称为塑性，通常以拉伸试验时的试样标距长度延伸率δ（%）和试样断面收缩率ψ（%）延伸率δ=[(L1-L0)/L0]x100%，这是拉伸试验时试样拉断后将试样断口对合起来后的标距长度L1与试样原始标距长度L0之差（增长量）与L0之比。在实际试验时，同一材料但是不同规格（直径、截面形状-例如方形、圆形、矩形以及标距长度）的拉伸试样测得的延伸率会有不同，因此一般需要特别加注，例如最常用的圆截面试样，其初始标距长度为试样直径5倍时测得的延伸率表示为δ5，而初始标距长度为试样直径10倍时测得的延伸率则表示为δ10。断面收缩率ψ=[(F0-F1)/F0]x100%，这是拉伸试验时试样拉断后原横截面积F0与断口细颈处最小截面积F1之差（断面缩减量）与F0之比。实用中对于最常用的圆截面试样通常可通过直径测量进行计算：ψ=[1-(D1/D0)2]x100%，式中：D0-试样原直径；D1-试样拉断后断口细颈处最小直径。δ与ψ值越大，表明材料的塑性越好。3硬度,金属材料抵抗其他更硬物体压入表面的能力称为硬度，或者说是材料对局部塑性变形的抵抗能力。因此，硬度与强度有着一定的关系。根据硬度的测定方法，主要可以分为： （1）布氏硬度（代号HB）,用一定直径D的淬硬钢球在规定负荷P的作用下压入试件表面，保持一段时间后卸去载荷，在试件表面将会留下表面积为F的压痕，以试件的单位表面积上能承受负荷的大小表示该试件的硬度：HB=P/F。在实际应用中，通常直接测量压坑的直径，并根据负荷P和钢球直径D从布氏硬度数值表上查出布氏硬度值（显然，压坑直径越大，硬度越低，表示的布氏硬度值越小）。布氏硬度与材料的抗拉强度之间存在一定关系：σb≈KHB，K为系数，例如对于低碳钢有K≈036，对于高碳钢有K≈034，对于调质合金钢有K≈0325，…等等。 （2）洛氏硬度（HR）用有一定顶角（例如120°）的金刚石圆锥体压头或一定直径D的淬硬钢球，在一定负荷P作用下压入试件表面，保持一段时间后卸去载荷，在试件表面将会留下某个深度的压痕。由洛氏硬度机自动测量压坑深度并以硬度值读数显示（显然，压坑越深，硬度越低，表示的洛氏硬度值越小）。根据压头与负荷的不同，洛氏硬度还分为HRA、HRB、HRC三种，其中以HRC为最常用。洛氏硬度HRC与布氏硬度HB之间有如下换算关系：HRC≈01HB。除了最常用的洛氏硬度HRC与布氏硬度HB之外，还有维氏硬度（HV）、肖氏硬度（HS）、显微硬度以及里氏硬度（HL）。这里特别要说明一下关于里氏硬度，这是目前最新颖的硬度表征方法，利用里氏硬度计进行测量，其检测原理是：里氏硬度计的冲击装置将冲头从固定位置释放，冲头快速冲击在试件表面上，通过线圈的电磁感应测量冲头距离试件表面1毫米处的冲击速度与反弹速度（感应为冲击电压和反弹电压），里氏硬度值即以冲头反弹速度和冲击速度之比来表示：HL=(Vr/Vi)1000式中：HL-里氏硬度值；Vr-冲头反弹速度；Vi-冲头冲击速度（注：实际应用装置中是以冲击装置中的闭合线圈感应的冲击电压和反弹电压代表冲击速度和反弹速度）。冲击装置的构造主要有内置弹簧（加载套管，不同型号的冲击装置有不同的冲击能量）、导管、释放按钮、内置线圈与骨架、支撑环以及冲头，冲头主要采用金刚石、碳化钨两种极高硬度的球形（不同型号的冲击装置其冲头直径有不同）。优点：里氏硬度计的主机接收到冲击装置获得的信号进行处理、计算，然后在屏幕上直接显示出里氏硬度值，便携式里氏硬度计用里氏（HL）测量后可以转化为：布氏（HB）、洛氏（HRC）、维氏（HV）、肖氏（HS）硬度。或用里氏原理直接用布氏（HB）、洛氏（HRC）、维氏（HV）、里氏（HL）、肖氏（HS）测量硬度值,同时可折算出材料的抗拉强度σb，还可以将测量结果储存、直接打印输出或传送给计算机作进一步的数据处理。 3应用范围： 里氏硬度计是一种便携袖珍装置，可应用于各种金属材料、工件的表面硬度测量，特别是大型锻铸件的测量，其最大的特点是可以任意方向检测，免去了普通硬度计对工件大小、测量位置等的限制。 4韧性 金属材料在冲击载荷作用下抵抗破坏的能力称为韧性。通常采用冲击试验，即用一定尺寸和形状的金属试样在规定类型的冲击试验机上承受冲击载荷而折断时，断口上单位横截面积上所消耗的冲击功表征材料的韧性：αk=Ak/F单位J/cm2或Kg•m/cm2，1Kg•m/cm2=98J/cm2αk称作金属材料的冲击韧性，Ak为冲击功，F为断口的原始截面积。5疲劳强度极限金属材料在长期的反复应力作用或交变应力作用下（应力一般均小于屈服极限强度σs），未经显著变形就发生断裂的现象称为疲劳破坏或疲劳断裂，这是由于多种原因使得零件表面的局部造成大于σs甚至大于σb的应力（应力集中），使该局部发生塑性变形或微裂纹，随着反复交变应力作用次数的增加，使裂纹逐渐扩展加深（裂纹尖端处应力集中）导致该局部处承受应力的实际截面积减小，直至局部应力大于σb而产生断裂。在实际应用中，一般把试样在重复或交变应力（拉应力、压应力、弯曲或扭转应力等）作用下，在规定的周期数内（一般对钢取106~107次，对有色金属取108次）不发生断裂所能承受的最大应力作为疲劳强度极限，用σ-1表示，单位MPa。除了上述五种最常用的力学性能指标外，对一些要求特别严格的材料，例如航空航天以及核工业、电厂等使用的金属材料，还会要求下述一些力学性能指标：蠕变极限：在一定温度和恒定拉伸载荷下，材料随时间缓慢产生塑性变形的现象称为蠕变。通常采用高温拉伸蠕变试验，即在恒定温度和恒定拉伸载荷下，试样在规定时间内的蠕变伸长率（总伸长或残余伸长）或者在蠕变伸长速度相对恒定的阶段，蠕变速度不超过某规定值时的最大应力，作为蠕变极限，以表示，单位MPa，式中τ为试验持续时间，t为温度，δ为伸长率，σ为应力；或者以表示，V为蠕变速度。高温拉伸持久强度极限：试样在恒定温度和恒定拉伸载荷作用下，达到规定的持续时间而不断裂的最大应力，以表示，单位MPa，式中τ为持续时间，t为温度，σ为应力。金属缺口敏感性系数：以Kτ表示在持续时间相同（高温拉伸持久试验）时,有缺口的试样与无缺口的光滑试样的应力之比：式中τ为试验持续时间，为缺口试样的应力，为光滑试样的应力。或者用：表示，即在相同的应力σ作用下，缺口试样持续时间与光滑试样持续时间之比。抗热性：在高温下材料对机械载荷的抗力。

d (弹簧线径) :该参数描述了弹簧线的直径。

Dd (心轴最大直径)：该参数描述的是工业应用中弹簧轴的最大直径，公差±2%。

Di (内径): 弹簧的内径等于外径减去两倍的线径。扭簧在工作过程中，内径可以减小到心轴直径，

内径公差±2%。

De (外径) : 等于内径加上两倍的线径。扭簧在工作过程中，外径将变小，公差(±2%±01)mm。

L0 (自然长度)：注意：在工作过程中自然长度会减小，公差±2%。

Ls (支承长度): 这是从弹簧圈身中轴到弹簧支承的长度，公差±2%。

An (最大扭转角度):扭转弹簧的最大扭转角度，公差±15度。

Fn (最大负荷)：允许作用在扭转弹簧支承上的最大力，公差±15%。

Mn (最大扭矩): 最大允许扭矩(牛顿毫米)，公差±15%。

R (弹簧刚度): 这个参数确定弹簧工作时的阻力。单位 牛顿 毫米/度，公差±15%。

A1 & F1 & M1 :(扭转角度，负荷和扭矩) : 以下公式可算出扭转角度A1 = M1/R 知道负荷，可用公式M = FLs计算扭矩。

支承位置 ：扭转弹簧的支承有四个位置：0°, 90°,180°和 270°

螺旋方向 : 右旋弹簧反时针方向旋，左旋弹簧顺时针方向旋。我们的所有弹簧两种旋向都可生产。

弹簧件号 : 每种弹簧都有对应编号 : 类别 (De 10) (d 100) (N 100) 对于右旋的弹簧，相关记号为D。对于左旋的弹簧，相关记号为 G。N 记号表示圈数。例如：D0280200350 件号表示右旋扭簧，外径28 mm, 不锈钢线径09 mm，共有35圈。