求助！高中数学题！椭圆问题！

一、设椭圆方程分别为：

1、 x2/b2+ y2/a2=1

因：e=c/a，

所以：e2=（ a2-b2）/ a2

化简：a2= b2/ （1-e2）

带入方程得：x2/b2+ y2/ b2/ (1-e2）=1

化简：y2= （b2 -x2）/(1-e2）

2、 x2/b2+ y2/d2=1

因：e=f/b，

所以：e2=（ b2-f2）/ b2

化简：f2= b2 （1-e2）

带入方程得：x2/b2+ y2/ b2 (1-e2）=1

化简：y2= （b2 -x2）(1-e2）

3、设A(X1,Y1),B(X2,Y2),

由图形可以得出：BC/AD=Y2/Y1，又因：x1=x2，

于是，将坐标带入方程得：BC/AD= Y2/Y1=1-e2=1-1/4=3/4

二、假设存在直线:

设直线轨迹方程为：x=m（-b<m<b）

于是从图像可以看出：△AEN相似于△BEO,（角角边），

于是：EB/EA=EO/EN=1-e2=|m|/（|m|+b）

所以：e2=b/（|m|+b），

又因为：0< e2<1

所以：m不等于0时，成立，

又由图像可知：0< m时，两线相交，

所以-b<m<0时，e2=b/（|m|+b），0<|m|=(1-e2)b/e2<b,

求得：√2/2<e<1时，存在直线x=m，使BO平行于AN

椭圆轨道并没有轨道半径变小的说法 只是从a到b 卫星离地球的距离 r 变了

卫星在轨道中不考虑能量衰减时 动能和势能之和为常数 即Ea=Eb

在b处动能最小势能最大（势能与距离成反比）a处相反 Va>Vb（你写的是错的）

b向a运动时势能转化为动能 速度增大

因此要在远地点b进行匀速圆周运动 则需要增加速度 使动能增大

一、勤爬楼梯

沿着楼梯慢跑是一种很好的有氧运动，具体方法是：以最快的速度向上爬6-12个阶梯，每次跑完后休息2-3分钟，坚持不断重复这个运动。想锻炼腿部的话还可以尝试每次跳过一个台阶，减肥效果会更好的。

二、踢毽子：踢毽子也是有氧运动之一，同时它还是一项健康减肥运动，如果你想快速减肥瘦身，但是又不想参加大量的运动，那么我个人建议你采用踢毽子减肥方法。改方法非常适合长期在办公室工作的白领们，上班时间比较忙，下班以后抽点时间可以踢一下毽子，这样不仅可以减肥，还可以强健身体。

三、跳绳：跳绳对于我们每个人来说是最熟悉不过了，几乎所有人都玩过，可是你知道吗，跳绳的运动量相当高哦，如果以每个小时来算的话，跳绳能消耗525大卡的热量。所以说想要减肥，其跳绳也是一个不错的方法。

四、健美操：健美操除了在室外做也是能在室内自己做哦，你可以买一些健美操教程DVD，自己边看边跟着音乐跳，轻轻松松就可以消耗掉315大卡的热量，而且比其他有氧运动更快见效。

五、室内自行车：自行车可以说是我们日常生活中非常常见的一种交通方式，但作为减肥与健身的有氧运动，近年来也是受到大家的热捧哦。骑自行车的好处是，运动的级别与幅度张力较大，可以自己调节。例如轻松的慢慢骑车，能消耗210大卡；速度加快，强度加大的话，卡路里消耗量可达420大卡，能够提升2倍呢。

人民网--室内减肥方法有哪些？八种超强燃脂运动等你来战

（1）异响与发动机转速的关系　　发动机的大多数常见异响的存在取决于发动机的转速状态。　　①异响仅在怠速或低速运转时存在。发响的原因有：活塞与气缸壁间隙过大；活塞销装配过紧或连杆轴承装配过紧；挺杆与其导孔间隙过大；配气凸轮轮廓磨损；有时，起动抓松动而使皮带轮发响（在转速改变时明显）。　　②维持在某转速时声响紊乱，急减速时相继发出短暂声响。发响的原因有：凸轮轴正时齿轮破裂或其固定螺母松动；曲轴折断；活塞销衬套松旷；凸轮轴轴向间隙过大或其衬套松旷。　　③异响在发动机急加速时出现，维持高速运转时声响仍存在。发响的原因有：连杆轴承松旷、轴瓦烧熔或尺寸不符而转动；曲轴轴承松旷或轴瓦烧容；活塞销折断；曲轴折断。　　（2）异响与负荷的关系　　发动机上不少异响与其负荷有明显的关系，诊断时可采取逐缸解除负荷的方法进行试验，通常采用单缸或双缸断火法解除一或两缸的负荷，以鉴别异响与负荷的关系。　　①某缸断火，异响顿无或减轻。发响的原因有：活塞敲缸；连杆轴承松旷；活塞环漏气；活塞销折断。　　②某缸断火，则声响加重，或原来无响，此时反而出现声响。发响的原因有：活塞销铜套松旷；活塞裙部锥度过大；活塞销窜出；连杆轴承盖固定螺栓松动过甚或连杆轴瓦合金烧熔脱净；飞轮固定螺栓松动过甚。　　③相邻两缸断火异响减轻或消失。发响的原因有：曲轴轴承松旷。　　（3）异响与温度的关系　　①低温发响，温度升高后声响减轻，甚至消失。发响的原因有：活塞与缸壁间隙过大；活塞因主轴承油槽深度和宽度失准；机油压力低而润滑不良。　　②温度升高后有声响，温度降低后声响减轻或消失。发响的原因有：过热引起的早燃；活塞裙部椭圆的长、短轴方向相反；活塞椭圆度小、活塞与缸壁的间隙过小；活塞变形；活塞环各间隙过小。　　（4）异响与发动机工作循环的关系　　发动机的异响故障往往与发动机的工作循环有明显的关系，尤其是曲柄连杆机构和配气机构的异响都与工作循环有关。就四行程发动机而言，凡由曲柄连杆机构引起的声响均为发动机作功一次发响两次；凡由配气机构引起的声响均为发动机作功一次发响一次。　　①由曲柄连杆机构引起的异响其原因有：活塞敲击缸壁；活塞销发出的敲击声；活塞顶缸盖；连杆轴承松旷过甚；活塞环漏气。　　②由配气机构引起的异响其原因有：气门间隙过大；挺杆与其导孔间隙过大；凸轮轮廓靡损；气门杆与其导管间隙过大；气门弹簧折断；凸轮轴正时齿轮径向破裂；气门座圈松脱；气门卡滞不能关闭。　　③若异响与工作循环无关，则应注意其发响区域。通常，由与工作循环无关的间隙引起的发响多为发动机附件有故障；若是与工作循环无关的机件发出的连续金属摩擦声，则可考虑是某些旋转件有故障。　　（5）异响与发动机部位的关系　　发动机发生异响时，必然会产生一定程度的振动，根据振动的特点和部位可以辅助诊断发生异响的原因。

有角动量公式L=Jw知其值对同一物体只与w有关 对卫星有万有引力提供向心力变形得w=√GM／R³由于近地点R1＜远地点R2故La＞Lb

卫星运动过程机械能守恒固有Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 又R1＜R2 所以由Ep=mgh得Ep1＜Ep2 继而有Ek1＞Ek2 即Ea＞Eb

楼主您的问题问得很好，有专业水平。看来您是个善于思考的人。

     开普勒第三定律（周期定律）：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

  用公式表示为：R^3/T^2=k

  其中，R是行星公转轨道半长轴，T是行星公转周期，k=GM/4π^2=常数

    半长轴即椭圆最长的轴的一半。

    具体证明如下：（比较烦琐）

 在图中，A，B分别为行星运动的近日点和远日点，以Va和Vb分别表示行星在该点的速度，由于速度沿轨道切线方向，可见Va和Vb的方向均与此椭圆的长轴垂直，则行星在此两点时对应的面积速度分别为 

SA=1/2rAvA=1/2(a-c)vA……………………………………{1} 

sB=1/2rBvB=1/2(a+c)vB 

    根据开普勒第二定律，应有SA=SB，因此得 

vB=[(a-c)/(a=c)]vA……………………………………………{2}  

     行星运动的总机械能E等于其动能与势能之和，则当他经过近日点和远日点时，其机械能应分别为 

EA=1/2m(vA)^2-(GMm)/rA=1/2m(vA)^2-(GMm)/(a-c)…………{3} 

Eb=1/2m(Vb)^2-(GMm)/rB=1/2m(vB)^2-(GMm)/(a+c) 

根据机械能守恒，应有EA=EB，故得 

1/2m[（vA）^2-(vB)^2]=GMm[1/(a-c)-1/(a+c)]……………………{4} 

由{2}{4}两式可解得 

（vA）^2={(a+c)GM}/{a(a-c)}………………………………{5} 

（vAB）^2={(a-c)GM}/{a(a+c)} 

由{5}式和{1}式得面积速度为 

SA=SB=S=（b/2）√[(GM)/a] 

椭圆的面积为( 兀ab ) ,则得此行星运动周期为 

T=（兀ab）/S=2兀a√a/(GM)…………………………{6} 

将{6}式两边平方，便得 

(a)^3/(T)^2=(GM)/4（兀）^2 

这就是开普勒第三定律 

附： 开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。 

  开普勒第二定律（面积定律）：对于任何一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积。 

  用公式表示为：SAB=SCD=SEK 

  简短证明：以太阳为转动轴，由于引力的切向分力为0，所以对行星的力矩为0，所以行星角动量为一恒值，而角动量又等于行星质量乘以速度和与太阳的距离，即L=mvr,其中m也是常数，故vr就是一个不变的量，而在一短时间△t内，r扫过的面积又大约等于vr△t/2,即只与时间有关，这就说明了开普勒第二定律。

    希望我的回答对你有帮助。