椭圆离心率是什么

问题一：椭圆的离心率是什么意思？有什么实际意义？ 椭圆的离心率可以理解为，在椭圆的长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度。

实际意义：反映了椭圆的扁圆程度,e越大阀b/a越小,椭圆越扁;反之e越小,b/a越大,椭圆越圆

问题二：椭圆的离心率和双曲线的离心率一样吗 在椭圆中，e=c/a,而a^2-b^2=c^2，e越接近于1，则c越接近于a，从而b=√(a^2-c^2)越小，因此，椭圆越扁；反之，e越接近于0，c越接近于0，从而b越接近于a,这时椭圆就接近于圆。

所以椭圆离心率越大，它越扁。

在双曲线中，e=c/a,而a^2+b^2=c^2,所以b/a=√（c^2-a^2)/a=√(c^2/a^2-1)=√(e^2-1),所以e越大，b/a也越大，即渐近线y=±b/ax的斜率的绝对值越大，这时双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔，由此可知，双曲线的离心率越大，它的开口就越阔。

在抛物线中，离心率始终等于1

问题三：椭圆离心率范围 解：因为PF1+PF2=2a

PF1=2PF2

故PF2=2a/3

PF1=4a/3

由两边之差小于等于第三边可得：

4a/3-2a/3≤2c

故e≥1/3

且e＜1

如有不懂，可追问！

椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：

1）焦点在X轴时，标准方程为：x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)

2）焦点在Y轴时，标准方程为：y²/a²+x²/b²=1 (a>b>0)

椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹， 也可定义为到定点距离与到定直线间距离之比为一个小于1的常值的点之轨迹。它是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。 

基本性质：

1、范围：焦点在x轴上-a≤x≤a，-b≤y≤b；焦点在y轴上-b≤x≤b， -a≤y≤a

2、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。

3、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）

4、离心率：e=c/a或 e=√（1-b^2/a²）

5、离心率范围：0<e<1

6、离心率越大椭圆就越扁，越小则越接近于圆。

7、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）

8、（m为实数）为离心率相同的椭圆。

9、P为椭圆上的一点，a-c≤PF1（或PF2)≤a+c。

10椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。