的椭圆轨道的短长轴决定天体机械总能量，那么短半轴

天体运动中的椭圆轨道的短长轴决定天体机械总能量，短半轴没有作用。

无穷远,设“势能”为零,在a处,势能为Ep=-GMm/a

在a处,GmM/(a^2)=m(V^2)/a

得：m(V^2)=GMm/a

动能：Ek=(1/2)m(V^2)=GMm/(2a)

总能量：

E=Ep+Ek

=[-GMm/a]+[GMm/(2a)]

=-GMm/(2a)

a为长半轴长

再根据E与曲率半径带入b方表达式,得b与能量的关系

b方的表达式是在不考虑进动的情况下成立的（天体假设质心为中心天体,实际情况需另引入参数,不过已经比较精确了）经开普勒第三定律验证成立。

椭圆的长轴，是指椭圆上相距最远的两点之间的连线（线段）。

下图中线段AB就是椭圆的长轴。

椭圆有一个特点：椭圆上任意一点分别到两个焦点的距离之和是不变的。

其实，这个“距离之和”就等于长轴的长度。半长轴的长度叫“a”，所以长轴的长度就是 2a 。

可以建立直角坐标系以描点法作出椭圆。这里是机械制图法作椭圆。

先画出一个横向长为50，纵向长为34的十字，并标出横向左右半轴的中点，如图1

然后有圆规，以上下端点为圆心，34为半径画弧至大概位置点，如图2

再以两半轴中点为圆心，125为半径画弧与已画出的弧大致连接，如图3

最后稍加修饰到连接处圆滑即可。