没什么区别!圆,椭圆,直线其实都是一个概念!
它们是圆锥曲线,
当圆锥曲线的2个焦点重合的时候就是圆!焦点在圆心
当2个焦点离开无穷远的时候圆锥曲线就近似为一条直线。(就是被拉的很扁的椭圆)
双曲线第三定义是平面内的动点到两定点A1(a,0)、A2(-a,0)的斜率乘积等于常数e^2-1的点的轨迹叫做椭圆或双曲线其中两定点分别为椭圆或双曲线的顶点。当常数大于-1小于0时为椭圆;当常数大于0时为双曲线。与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹,这个固定的距离差是a的两倍。
曲线第三定义的性质
平面内动点到两定点A1(a,0)和A2(-a,0)的斜率乘积等于常数e-1的点的轨迹为椭圆或双曲线。其中两定点为椭圆或双曲线的顶点。当0<e<1时为椭圆,当e>1时为双曲线。
圆锥曲线(二次曲线)的(不完整)统一定义是到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离的商是常数e(离心率)的点的轨迹。当e>1时,为双曲线的一支,当e=1时,为抛物线,当0<e<1时,为椭圆,当e=0时,为一点。
当平面与二次锥面的母线平行,且不过圆锥顶点,结果为抛物线。当平面与二次锥面的母线平行,且过圆锥顶点,结果退化为一条直线。
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