小学六年奥数题及答案！！！急！！跪求，重谢！！

小升初系列综合模拟试卷（一）

一、填空题：

3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．

5图中空白部分占正方形面积的______分之______

6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．

7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．

8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．

9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．

10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．

二、解答题：

1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？

2．数一数图中共有三角形多少个？

3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．

　　

小升初天天练：模拟题系列之（四）

一、填空题：

　　1．412×81+11×925+537×019=______．

　　2．在下边乘法算式中，被乘数是______．

　　3．小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍．

　　4．图中多边形的周长是______厘米．

　　5．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______．

　　6．鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只．

　　7．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的．

　　8．一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔______分发一辆公共汽车．

　　9．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______．

　　10．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______．

二、解答题：

　　1．把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2∶3∶5．

　　2．如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DAAD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′的面积．

　

　　3．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？

　　

　　4．（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？

　　（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？

　　（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？

小升初天天练：模拟题系列之（五）

一、填空题：

　　1．一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答数500，正确答案应是______．

　　2．把0，1，2，…，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：

　　□+□=□

　　□-□=□

　　□×□=□□

　　3．两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是______．

　　4．一本数学辞典售价a元，利润是成本的20％，如果把利润提高到30％，那么应提高售价______元．

　　5．图中有______个梯形．

　　6．小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟．则她______时到达．

　　7．一天甲、乙、丙三个同学做数学题．已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了______道数学题．

　　8．在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为______．

　　9．有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5，b绳的剩下部分的2/3，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳长度的比为______．

　　10．有黑、白、**袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出______只袜子．

二、解答题：

　　1．字母A、B、C、D、E和数字1997分别按下列方式变动其次序：

　　A B C D E 1 9 9 7

　　B C D E A 9 9 7 1（第一次变动）

　　C D E A B 9 7 1 9（第二次变动）

　　D E A B C 7 1 9 9（第三次变动）

　　……

　　问最少经过几次变动后ABCDE1997将重新出现？

　　2．把下面各循环小数化成分数：

　　

　　3．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？

4．某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？

小升初天天练：模拟题系列之（六）

一、填空题：

　　 2．把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为______．

大的分数为______．

　　4．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为______平方厘米．

　　5．字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C大，如果用数字A、B、C组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如右，那么三位数ABC是______．　　

　　7．如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为______．

　　8．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25％，那么，这堆糖中有奶糖______块．

　　

　　10．某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，则每度收9分；如果超过24度，则多出度数按每度2角收费．若某月甲比乙多交了96角，则甲交了______角______分．

二、解答题：

　　1．求在8点几分时，时针与分针重合在一起？

　　2．如图中数字排列：

　　问：第20行第7个是多少？

　　3．某人工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机．他干了7个月，得到490元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？

　　4．兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数．如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？

小升初天天练：模拟题系列之（十）

一、填空题：

　　1．29×12+29×13+29×25+29×10=______．

　　2．2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．______．

______页．

　　4．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之______（保留一位小数）．

　　5．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有______名学生．

　　6．掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是______．

　　7．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋______个．

　　8．一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时35千米的速度向前行驶．突然运动员甲离开小组，以每小时45千米的速度向前行驶10千米，然后转回来，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是______．

　　9．一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成______对兔子．

　　10．有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有______种不同的方式．

二、解答题：

　　1．甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？

共有多少个？

　　3．某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？

4．有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发时，恰有一辆电车到达乙站．在路上遇到了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？

你这道题不完整，应该是：

某部队训练，每天晴天跑步35千米，雨天跑步22千米，共13天跑403千米，晴天和雨天各跑了多少天？

如果是则：

3513＝455（千米） 假如13天都是晴天能跑455千米

455-403＝52（千米） 比实际多跑52千米

52/（35-42）＝4（天） 除以晴天和雨天的速度差就是雨天跑的天数

13-4＝9（天） 剩下的就是晴天跑的天数

答：晴天跑了9天，雨天跑了4天。

（1）27×46÷46×27 =27×27×（46÷46）=729×1=729

（2）1234+5678+8766+4322 =（1234+8766）+（5678+4322）=10000+10000=20000

第二部分：应用题

1． 1．某日停电，房间里燃起了长短两蜡烛，它们燃烧的速度是一样的。开始时长蜡烛是短蜡烛长度的两倍，当送电后吹灭蜡烛，发现此时长蜡烛是短蜡烛长度的3倍。短蜡烛燃烧掉的长度是5厘米。问原来两根蜡烛各有多长？

长 短

2 ： 1=4:2 速度一样 差不变

燃了后

3:1

燃了

4-3=1份或2-1=1份

就是5厘米

长蜡烛：5×4=20厘米

短蜡烛：20÷2=10厘米或5×2=10厘米

2． 2．在一次期中考试中，小明的英语成绩和数学成绩之和是194分，他的数学成绩和语文成绩之和是186分，而语文成绩和英语成绩之和是180分。那么，小明的英语、语文和数学成绩各是多少分？

三科的总分：（194+186+180）÷2=280

语文280-194=86，英语：180-186=94，数学280-180=100

3． 3．师傅和徒弟要共同完成一批零件的生产任务。已知徒弟完成的零件数量是师傅的8/9，并且徒弟比师傅少生产11个零件。那么这一批生产任务到底有多少？

11÷（9-8）×（8+9）=187个

4． 4．学校组织同学们去划船，如果每船坐3个人，就多出23人，如每船坐5个人，则空出3条船，问有多少同学，多少只船

（3×5+23）÷（5-3）=19只

19×3+23=80人

5． 5．用一根绳子测井台到井水面的高度，把绳对折后垂到井水面，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米，求绳长和井深？

绳子:（9-2）÷（1/2-1/3)=42m

井深：42÷2-9=12米

6． 6．水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈密瓜，那么哈密瓜卖完后还剩下70个西瓜。问：水果店运来的西瓜和哈密瓜共多少个？

7． 7．有50个学生，他们穿的裤子是白色的或是黑色的，上衣是蓝色的或红色的。若有14人穿的是蓝色上衣、白裤子，31人穿黑裤子，18人穿红上衣，那么穿红上衣、黑裤子的学生有多少人？

8． 8．小华从家到学校，步行一段路后开始跑步。他步行的速度是每分钟30米，跑步速度是每分钟70米。虽然步行时间比跑步时间多4分钟，但步行的距离却比跑步的距离少200米。那么从家到学校的距离是多少米？

9． 9．100米的河堤上，从河堤端点开始每隔一米种一棵柳树，然后每两棵柳树中间种上一棵杨树，接着在每棵杨树和柳树之间种上一棵梅花树。那么这个河堤上一共种了多少棵树？

10． 10．某同学读一本科幻小说，第一天读了全书的一半多30页，第二天读了余下的一半多16页，还剩下64页没有读。求这本科幻小说一共有多少页？

11． 11．今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？

12． 12．今年父亲的年龄是儿子年龄的5倍；15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍。问：父与子今年各是多少岁？

13． 13．期中考试，小明语文和自然共198分，语文和数学共196分，数学和自然共196分，小明三门课的总成绩是多少分？哪一科成绩最低？最低成绩是多少？

14．（1）某电视机厂一月份生产电视机5000台，二月份比一月份多生产1000台，一、二月份平均每月生产多少台？

（2）某电视机厂一月份生产电视机a台，二月份比一月份多生产1000台，一、二月份平均每月生产多少台？

15．小芳期末考试，语文、数学、科学的平均成绩是93分，英语成绩加入以后，平均成绩上升了1分。问小芳英语多少分？

16．某人骑自行车过一座桥，上桥速度为每小时12千米，下桥速度为每小时24千米。而且上桥与下桥所经过的路程相等，中间也没有停顿。问这个人骑车过这座桥的平均速度是每小时多少千米？

17．甲班有51人，乙班有49人，甲班平均分80分，乙班平均分90分，那么两班的总平均分为多少？

18．甲乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20％的利润定价，乙商品按15％的利润定价。后来都按定价的90％打折出售，结果仍获利131元。求甲种商品的成本是多少元？

19．某人乘车上班，因堵车，车速降低了20％，那么他在路上的时间增加了百分之几？

20．足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一倍，收入增加了1/5，则一张门票降价了多少元？

21．130克含盐5％的盐水，与含盐9％的盐水若干克混合，配成含盐64％的盐水。这样配成的64％的盐水有多少克？

2017解析奥数计算题1

　1 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟

　分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。

　总路程： (米)

　通过时间： (分钟)

　答：这列火车通过长江大桥需要171分钟。

　2 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米

　分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。

　总路程： (米)

　火车速度： (米)

　答：这列火车每秒行30米。

2017解析奥数计算题2

　 计算

　（1988+1986+1984+…+6+4+2）—（1+3+5+…+1983+1985+1987）

　 答案与解析：

　（1988+1986+1984+…+6+4+2）—（1+3+5+…+1983+1985+1987）

　=1988+1986+1984+…+6+4+2—1—3—5…

　—1983—1985—1987

　=（1988—1987）+（1986—1985）+…+（6—5）+（4—3）+（2—1）

　=994。

2017解析奥数计算题3

五年级全真奥数真题

　甲班有42名学生，乙班有48名学生已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分那么甲班的平均成绩比乙班高多少分

　答案与解析：方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数，所以为[42，48]=336的倍数

　因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48×80=3840分

　又因为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分，那么总成绩应不高于42×100=4200分

　在3840～4200之间且是336的倍数的数只有4032所以两个班的总分均为4032分

　那么甲班的平均分为4032÷42=96分，乙班的平均分为4032÷48=84分

　所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分

　方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙班平均分×8，因为7、8互质，所以甲班的平均分为某数的8倍，乙班的平均分为某数的7倍，又因为两个班的平均分均超过80分，不高于100分，所以这个数只能为12

　所以甲班的平均分比乙班的`平均分高12×(8-7)=12分

2017解析奥数计算题4

　(873×477-198)÷(476×874+199)

　20xx×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1

　297+293+289+…+209

　(873×477-198)÷(476×874+199)

　解：873×477-198=476×874+199

　因此原式=1

　20xx×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1

　解：原式=1999×(20xx-1998)+1997×(1998-1996)+…

　+3×(4-2)+2×1

　=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。

　297+293+289+…+209

　解：(209+297)23/2=5819

2017解析奥数计算题5

　小学生想要学好数学，做题是最好的办法，但想要奏效，还得靠自己的积累。多做些典型题，并记住一些题的解题方法。

　1、把“+、-、×、÷”填在其中，每个符号只能用一次。并在括号中填上适当的整数，使下面的两个等式成立，这时括号里的数是多少。

　4()12()8=100

　15()3()2=（）

　2、小明从家到学校跑步来回要10分钟，如果去时步行，回来时跑步一共需要12分钟，那么小明来回都是步行需要几分钟

　答案见下页：

　数学学习有助于脑力的开发，多做奥数题有助于我们数学思维的提升，为大家整理了一年级奥数吃苹果解答，供大家学习参考。

　哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多

　 解答：

　哥哥本来有4个苹果，给了一个弟弟，最后剩4-1=3个。

　弟弟本来有8个苹果，哥哥给了他1个，他又吃了3个，最后剩8+1-3=6个。

　姐姐一直3个没有变。

　所以这时弟弟的苹果多。

　1、把“+、-、×、÷”填在中，每个符号只能用一次。并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立，这是括号里的数是多少

　4128=1004+12×8=100

　1532=（）15÷3-2=3

　2、小明从家到学校跑步来回要10分钟，如果去时步行，回来时跑步一共需要12分钟，那么小明来回都是步行需要几分钟

　答案：为14分钟

　填空

　1、在()里填上合适的“+、-、×、÷”，使等式成立

　24()6=2()2

　36()6=5()6

　2、在()里填上合适的“+、-、×、÷”，使等式成立

　8()8()8()8=0

　6()6()6()6=36

　1、在()里填上合适的“+、-、×、÷”，使等式成立

　24()6=2()224÷6=2×2或24÷6=2+2

　36()6=5()636—6=5×6

　2、在()里填上合适的“+、-、×、÷”，使等式成立

　8888=0(8-8+8-8=0)或(8×8-8×8=0)或(8÷8-8÷8=0)或(8+8-8-8=0)

　6666=36(6—6+6×6=36)

桥长1000m，一列火车从桥上经过，从车头到车未离桥公用一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40s，求车长和速度

⒉一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米的木料，请设计，用多少木料做桌面，用多少做桌腿，恰好配成方桌多少张？

⒈某中学计划拆除一部分旧校舍，建设新校舍。拆除旧校舍每平方米需80元，建设新校舍每平方米需700元。计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍公需7200平方米，在实施过程为扩大绿地面积，新校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆，建总面积。

①求：原计划拆，建面积各是多少平方米？

②若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的建，拆工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？

⒉一个两位数字，个位数字比十位数字大5，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这两个数。

⒊甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔两分钟相遇一次，同向而行，每隔六min相遇一次，以知甲比乙跑的快，求甲乙每分钟跑多少圈？

现加工一批机器零件,甲单独完成需4天,乙单独完成需6天现由乙先做一天,然后两人合做,完成后共得报酬600元若按个人完成的工作量给付报酬,你应如何分配呢

2今年春季不少地区爆发"非典"灾害,人民财产损失惨重很多师生自发地给灾区人民献爱心,某校师生捐款购买了大量消毒液,分别装入大小相同的包装箱中,若每箱装25瓶,则余40瓶无处可装,若每箱装40瓶,又余20只空箱,若每瓶消毒液卖125元,则该校共捐了多少元

某酒店经理要招牌一名工作人员,经理想给其的月工资待遇是此酒店一般工作人员的平均水平,于是他让会计给他提供数据已知此酒店所有工作人员某月的工资:经理5100元,厨师甲800元,厨师乙700元,杂工350元,招待甲500元,招待乙450元,会记500元假如你是会记,你给经理提供哪个数据,只计算平均工资能代表一般工作人员的平均水平吗列方程组解下列应用题

（1）、一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？（6分）

（2）某城市出租车收费标准为：起步价（3千米）6元；3千米后每千米120元。翁老师一次乘了8千米，花去12元；第二次乘了11千米，花去1560元。

请你编制适当的问题，列出相应的二元一次方程组，写出求解过程。（7分）

总价为90元的甲种糖果和总价为90远的乙种糖果混合,混合后的糖果每千克比甲种糖果便宜3元,比乙种糖果贵2元,求甲乙两种糖果每千克多少元

肖明和小芳同时从张庄出发，步行15千米到李庄，小芳步行速度是小明步行的12倍，结果比小明早到半小时，求两人每小时各走几小时？（要求过程，谢谢！）

2一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，如果总费用不变，于是每人可少分摊3元，原来这组学生人数是几人？（要求过程，谢谢！）

初中数学竞赛辅导资料

——应用题

例题精讲

例1江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完，如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机 台。(1999年全国初中数学联合竞赛试题)

例2 甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程。B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天。为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程。问乙、丙二队合作了多少天？(第十四届迎春杯决赛试题)

例3 牧场上的草长得一样地密，一样地快。70已知70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就可吃60天。如果要吃96天，问牛数该是多少？

例4 某生产小组展开劳动竞赛后，每人一天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过了200只。后来改进技术，每人一天又多做27个零件。这样他们4个人一天所做的零件就超过劳动竞赛中8个人做的零件。问他们改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的几倍？

例5 某中学实验室需要含碘2%的碘酒，现有含碘15%的碘酒350克，问应加纯酒精多少克？

例6在浓度为x%的盐水中加入一定重量的水，则变成浓度为20%的新溶液，在此新溶液中再加入与前次所加入的水重量相等的盐，溶液浓度变成30%，求x

例7 从两个重量分别为7千克和3千克，且含铜百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把切下的每一块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两块合金含铜百分数相等，求所切下的合金的重量是多少？

例8 甲、乙、丙三个容器中盛有含盐比例不同的盐水。若从甲、乙、丙中各取出重量相等的盐水，将它们混合后就成为含盐10%的盐水；若从甲和乙中按重量之比为2：3来取，混合后就成为含盐7%的盐水；若从乙和丙中按重量之比为3：2来取，混合后就成为含盐9%的盐水。求甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数。

分析：题设中有三种混合方式，但每种混合方式从各个容器中取出的盐水的重量都是未知的，我们可以引进辅助未知数，将这些量分别用字母表示。

例9 组装甲、乙、丙3种产品，需用A、B、C3种零件。每件甲需用A、B各2个；每件乙需用B、C各1个；每件丙需用2个A和1个C。用库存的A、B、C3种零件，如组装成p件甲产品、q件乙产品、r件丙产品，则剩下2个A和1个B，C恰好用完。求证：无论怎样改变生产甲、乙、丙的件数，也不能把库存的A、B、C3种零件都恰好用完。（1981年全国高中数学竞赛题）

巩固练习

选择题

1、有酒精a升和水b升，将它们混合后取出x升，这x升混合液中含水( ) 升

A、 B、 C、 D、

2、一件工作，甲、乙、丙合作需7天半完成；甲、丙、戊合作需5天完成；甲、丙、丁合作需6天完成；乙、丁、戊合作需4天完成，那么这5人合作，( )天可以完成这件工作。

A、3天 B、4天 C、5天 D、7天

3、某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（ ）

A、20％ B、25％ C、80％ D、75％

4、两个相同的瓶子中装满了酒精溶液，第一个瓶子里的酒精与水的体积之比为a:1，第一个瓶子为b:1，现将两瓶溶液全部混和在一起，则混和溶液中酒精与水的体积之比是( ) (安徽省初中数学联赛试题)

A、 B、 C、 D、

5、某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且完成该任务后才能执行下一项任务，现有U，V，W的时间分别为10秒，2分和15分，一项任务的相对等待时间为提交任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比，则下面四种执行顺序中使三项任务相对等候时间之和最小的执行是（ ）。

（A）U，V，W． （B）V，W，U

（C）W，U，V． （D）U，W，V

6、咖啡A与咖啡B按x:y(以重量计)的比例混合。A的原价为每千克50元，B的原价为每千克40元，如果A的价格增加10%，B的价格减少15%，那么混合咖啡的价格保持不变。则x:y为( )

A、5：6 B、6：5 C、5：4 D、4：5

填空题

7、因工作需要，对甲、乙、丙三个小组的人员进行三次调整，第一次丙组不动，甲、乙两组中的一组调出7人给另一组；第二次乙组不动，甲、丙两组中的一组调出7人给另一组；第三次甲组不动，乙、丙两组中的一组调出7人给另一组，三次调整后，甲组有5人，乙组有13人，丙组有6人。则各组原有人数为

8、A、B、C、D、E五个人干一项工作，若A、B、C、D四人一起干，8天可完工；若B、C、D、E四人一起干，6天可完工；若A、E二人干，12天可完工，则A一个人单独干 天可完工。

9、某车间共有86名工人，已知每人平均每天可加工甲种部件15个，或乙种部件12个，或丙种部件9个，要使加工后的部件按3个甲种部件，2个乙种部件和1个丙种部件配套，则应安排 人加工甲种部件， 人加工乙种部件， 人加工丙种部件。

10、容积为V的容器盛酒精溶液，第一次倒出后，用水加满。第二次倒出后，再用水加满，这时它的浓度为20%，则原来酒精溶液的浓度为

11、若干克含盐4%的盐水蒸去一些水分后变成了含盐为10%的盐水，再加进300

克含盐4%的盐水，混合后变成了含盐64%的盐水，则最初有4%的盐水 克

12、一种灭虫药粉40千克，含药率是15%，现在要用含药率较高的同样的灭虫药粉50千克和它混合，使混合后的含药率在25%与30%之间(不包括25%和30%)，则所用药粉含药率的范围是

解答题

13、甲、乙两部抽水机共同灌溉一块稻田，5小时可以完成任务的。已知甲抽水机3小时的抽水量等于乙抽水机5小时的抽水量，甲、乙抽水机单独灌溉这块稻田各需几小时？

14、有一水库，在单位时间内有一定量的水流进，同时也向外放水，按现在的进出水量，水库中的水可使用40天，因最近在水源的地方降雨，流入水库的水量增加20%，如果放水量增加10%，则仍可使用40天，如果按原来的放水量放水，可使用多少天？

15、某作业组要在规定的时间内恰好完成一项工程，如果减少两名工人，则需增加4天恰好完成，如果增加3人，则可提前2天完成，且略显轻松，又如果增加4人，则可提前3天完成，且略显轻松。问这个作业组原有多少人，规定完成工作时间是多少天？

16、现有男、女工人共22人，其中全体男工和全体女工在相同的时间内可完成同样的工作；若将男工人数与女工人数对调一下，则全体男工25天能完成的工作，全体女工要36天才能完成，问男、女工人各多少人。

17、甲、乙两容器内都盛有酒精，甲有v1千克,乙有v2千克。甲中纯酒精与水(重量)之比为m 1:n 1，乙中纯酒精与水之比为m 2:n 2，问将两者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？(1979年高考理科试题)

18、已知：青铜含有80%的铜、4%锌和16%锡，而黄铜是铜和锌的合金。今有黄铜和青铜的混合物一块，其中含有74%的铜、16%锌和10%锡。求黄铜含有铜和锌之比。

19、今有浓度分别为5%、8%、9%的甲、乙、丙三种食盐水60千克、60千克、47千克。现要配制浓度为7%的食盐水100千克，问(1)甲种食盐水最多可用多少千克？(2) 甲种食盐水最少用多少千克？

20、有三块合金，第一块是60%的铝和40%的铬，第二块是10%的铬和90%的钛，第三块是20%的铝、50%的铬和30%的钛，现将它们铸成一块含钛45%的新的合金，问在新的合金中，铬的百分比为多少？

参考资料：

http://wwwjytomcom/Article/study/jxal/200504/8133html

先给你这么多做着，下次再发给你。