如何证明四点共圆？

可以用反证法来证明四点共圆。

过A，B，D作圆O（三点肯定可以做圆），假设C不在圆O上，而C在圆外或圆内。

若C在圆外，设BC交圆O于C’，连结DC’做一线段，根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°，

又因为∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C

这与三角形外角定理矛盾，故C不可能在圆外。类似地可证C不可能在圆内。

所以C在圆O上，也即A，B，C，D四点共圆。

另一方法：

把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆。

(可以说成:若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角，那么这四点共圆)

四点共圆有三个性质:

(1)共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等;

(2)圆内接四边形的对角互补;(3)圆内接四边形的外角等于内对角。

以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明。

扩展资料：

托勒密定理

若ABCD四点共圆（ABCD按顺序都在同一个圆上），那么ABDC+BCAD=ACBD。

例题：证明对于任意正整数n都存在n个点使得所有点间两两距离为整数。

解答：归纳法。

我们用归纳法证明一个更强的定理：对于任意n都存在n个点使得所有点间两两距离为整数，且这n个点共圆，并且有两点是一条直径的两端。n=1，n=2很轻松。

当n=3时，一个边长为整数的勾股三角形即可：比如说边长为3，4，5的三角形。我们发现这样的三个点共圆，边长最长的边是一条直径。假设对于n大于等于3成立，我们来证明n+1。假设直径为r（整数）。找一个不跟已存在的以这个直径为斜边的三角形相似的一个整数勾股三角形ABC（边长a<b<c）。把原来的圆扩大到原来的c倍，并把一个边长为ra<rb<rc的三角形放进去，使得rc边和放大后的直径重合。

这个三角形在圆上面对应了第n+1个点，记为P。于是根据Ptolomy定理，P和已存在的所有点的距离都是一个有理数。（考虑P，这个点Q和直径两端的四个点，这四点共圆，于是PQ是一个有理数因为Ptolomy定理里的其它数都是整数。）引入一个新的点P增加了n个新的有理数距离，记这n个有理数的最大公分母为M。最后只需要把这个新的图扩大到原来的M倍即可。归纳法成立，故有这个命题。

参考资料：

四点共圆_  

1为何会出现浑身疼？

你的身体正调集兵力和病毒作战

杨东介绍，“阳”了之后症状来势迅猛，最常见的症状有发热、疼痛、乏力、胃肠不适、味觉减退、鼻塞流涕、干咳等。其中疼痛最难熬，包括浑身肌肉疼、咽喉疼痛、头痛、关节疼痛等。有的人“喉咙疼得像刀割一样”，有的人“腰痛得感觉要断了”。杨东提到，就在上周，他自己“阳”了之后，也出现了浑身疼的症状。

感染新冠病毒后为何会出现浑身疼？杨东解释，新冠病毒入侵呼吸道上皮后，会在细胞内复制，此时，你的身体也会“调集兵力”和病毒做顽强斗争，释放很多炎症因子。“这种炎症反应就是产生疼痛的重要原因”，杨东称，病毒也会刺激或损伤神经系统，从而产生疼痛。同时，发热时身体局部会堆积较多的酸性物质，也会造成全身肌肉疼痛。

如何缓解疼痛症状？

吃点冰激凌也能缓解疼痛

如何缓解疼痛是大家最为关注的问题。杨东介绍，如果只是轻微的疼痛，感染者可以适当休息，通过局部放松按摩、多饮水等方法缓解疼痛。

中度及中度以上的全身疼痛，可以适当使用一些解热镇痛药。除了大家比较熟悉的对乙酰氨基酚、布洛芬这两种药物之外，还有很多药物可以选择，比如双氯芬酸钠、塞来昔布、乐索洛芬钠等。

局部的咽喉疼痛可以用消肿利咽的低温食品缓解疼痛，比如吃点雪糕、冰激凌、罐头等，“吃冰激凌确实可以缓解疼痛，在医院的耳鼻喉科，医生也常会建议做完手术的患者吃点冰激凌缓解疼痛”。杨东介绍，局部的肌肉疼痛也可以外用膏药缓解疼痛。

止痛药为何没有缓解疼痛？

需要连续规范用药

疼痛难忍时，感染者希望能在吃药后迅速缓解病情。但一些感染者反映，吃了布洛芬，疼痛还是没能缓解。杨东称，这种情况确实会经常遇到。

杨东进一步解释，其中一个原因或许是剂量不对，以及服药后的时效不够。布洛芬有不同的剂型和剂量，服用之前一定要看清说明书或在医师的指导下进行治疗。

第二，感染者感到疼痛时，正是病程上升期，炎症较重，止痛药虽然在起作用，但是不足以缓解和改善疼痛问题，还需要连续规范用药。

第三，个体敏感度不同，同一个药物，不同的人使用会有不同的效果。比如，吃了布洛芬之后没有缓解疼痛，可以换用其他强效的消炎止痛药物，包括双氯芬酸钠、塞来昔布、乐索洛芬钠等。但杨东也强调，即使家中药物储备充足，也不要试图一次吃很多种，“比如，对乙酰氨基酚和有对乙酰氨基酚成分的复方药不要同时服用，很可能导致药品摄入过量，引起不良反应。”

提醒：不是所有人都适合服用布洛芬

杨东介绍，吃药前，一定要关注用药禁忌和注意事项。特别是要根据自己的实际情况和合并疾病来选择。

对于普通人群，短期服用1-3天的解热镇痛药一般比较安全。

对于孕妇和6个月以下小儿，使用对乙酰氨基酚相对来说比较安全。

对于哺乳期女士和大于6个月的儿童，对乙酰氨基酚和布洛芬都可以选择。

杨东强调，小儿用药一定要注意用药剂量，根据孩子的体重决定用药量。成人对乙酰氨基酚的总量每天不应超过2g，有严重肝病和严重肝功不良者需要禁用止疼药。

需要注意的是，不是所有人都适合服用布洛芬。对非甾体抗炎药类过敏的患者，及近期心脏手术的患者要严禁使用布洛芬。有胃肠出血、心脏病发作和中风风险的患者要谨慎使用。

杨东提醒，当感染者感觉疼痛程度剧烈，导致坐立不安，完全无法入睡；或连续3天服药疼痛仍未缓解；或伴有明显的胸闷、胸痛、呼吸困难症状时，建议及时就诊。“孕妇、有基础疾病的老人和小儿最应该注意，出现疼痛症状后，应该遵循专科医师的诊疗建议。”杨东表示，就诊可以前往医院门诊，也可以通过互联网医院进行线上问诊。

在英雄联盟中，玩无极剑圣的人特别多，但是玩得好的玩家却少，因为连招不熟悉，下面小编就来介绍下剑圣的连招，希望能帮助大家。

一，技能介绍

初期的Q技能阿尔法突袭有10的魔法加成，这也是个很高的加成，要了解法强是能够叠到1000之上的，满阶的Q技能在出立减CD装备下能够达到6秒一次Q，这还是没有招式刷新技能的情况下，并且还是AOE，在法强达到一定数值带个冥火之拥的情况下一Q秒人轻轻松松。因此经常会遇上AP剑神逆风翻盘，无尽收割。

W技能冥想也十分的BUG，那时候的满阶实际效果是5秒内回应易大师700加165法术穿透的血条，而且打开冥想期内法抗提升300，换句话说在一个法强高的丝血易大师，只需打开冥想，血条会一瞬间补满，只需没有切断他，那麼在这里5秒没有谁能做掉他一丝血。

二，被动技能

处于被动技能，处于被动是每第四下平A开展双重打击，除开大家基本的Q躲技能外，大家一起来看看Q的技能表明。Q的技能较多对四个对手导致损害，假如严厉打击频次未到最高值会严厉打击同样总体目标导致25%的损害。这儿留意，在视线看不见的情况下，大家的Q是不容易刷到的，这一我们可以变成用于单挑的小窍门之一，当正对面小兵回来时，在远程控制兵发生之后大家用Q会必出英雄人物，只需他在你的视线以内，由于仅有三个近身战兵，我们可以靠这一来耗费正对面，一点点获得优点。

三，打团连招

攒双层处于被动ER开启冲过去A+W+A+提玛亚特+Q+AA达到一瞬间6刀，相互配合引燃击杀线很高。早期取得优点，能够持续保持网上抑制，行走，对你自己对精英团队都是有极大的协助，当今版本早期滚雪球只需被滚起来，中后期逆风翻盘就难。

以上就是英雄联盟中无极剑圣的连招和玩法，希望对大家有用。大家赶快去试试吧。

给你推荐消除妊辰纹的方法：

　　1、精油加按摩：每天坚持使用精油按摩有生长纹的地方，可促进护肤皮肤弹性，淡化消除生长纹。

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王旁青头戋五一，土革士雨二十寸。大犬三羊套去大，羊直斜，石古厂，左邻木丁西。工革草头七框石，目上皮止，具除两点随虎走。

日早虫，两竖曰，口川依三河。田甲皿四力框车，山由贝骨合岗几？ 禾竹撇，双人立反文。白手失失人，折字分两半。月丹乃用家衣底，豹头豹脚啄去口。

人八单人旁，登祭字取头。金银鱼儿，犬夕氏无七。 言文广，佳人去，高头下点横。立壮无士莘落草，六扇门外病冰旁，水溪清清左半光兴头。

火米亦，业未成，四点来相助，之字衣不还，建冢两头空。已巳己乙尸左框，小字多点惊心羽。子也了，框向上。两折孑耳四变体，女臼九刀巡山向西。又丢失矣马勇头，丝丝线，母心碎，可奈幼无力，弓和匕。

扩展资料

字根简介

第一步、理解字根：字根大部分是新华字典上的偏傍部首。

第二步、字根的分布规律：按字根的第一笔划（一，丨，丿，丶，乙因此叫五笔输入法），将字根分成五大区（用数字划分），分别是键盘上的（G-11、F-12、D-13、S-14、A-15），

（H-21、J-22、K-23、L-24、M-25），（T-31、R-32、E3-3、W-34、Q-35）（Y-41、U-42、I-43、O-44、P-45），（N-51、B-52、V-53、C-54、X-55）。

第三步、理解口诀：口诀就是将每个键上的主要字根串联成一句话，只要记熟这句口诀，那么这个键上的主要字根便能够想起来。

-五笔打字

以下方法可以提高免疫力：

1、 充足睡眠：研究表明，长期通宵熬夜会严重破坏人体免疫系统，从而更容易感染病毒。熬夜会消耗机体肌肉组织，现代人群熬夜多为久坐工作，又会导致脂肪堆积，这种体内营养成分的改变，在短期内不易被发现，长此以往会降低人体免疫力。

专家介绍，在传染病高发或季节交替时，易出现因工作压力大、睡眠不足而导致的荨麻疹、带状疱疹等与免疫力下降相关的疾病。充足的睡眠要保证醒来时体力恢复、精力充沛，一般成人每天睡眠时间在7～8小时，老人也不能低于6小时。

2 、酸奶早餐：美国健康协会的一项研究发现，酸奶可以使“坏”胆固醇（低密度脂蛋白LDL）水平降低，并将尿路感染的风险降低47%。 某些酸奶中所含的益生菌，更可以大幅提高机体免疫力和抗病能力。酸奶的热量约为等量牛奶的15倍，且酸奶ph值低，因此酸奶白天喝比晚上喝更能补充能量，同时便于消化吸收。

3 、多吃大蒜：美国马里兰大学医疗中心研究发现，常吃大蒜不仅有助于提高免疫力，还能帮助防止心脏类疾病。作为葱属植物，大蒜含有杀菌和抗病毒化合物，利于人体提高免疫力，全力对抗“入侵者”。大蒜中的大蒜素能抑制人体内炎症反应，减少自由基对人体细胞的损伤。

但大蒜素遇热易挥发，建议将其捣碎后放置10～15分钟再吃，让蒜氨酸和蒜酶等物质互相作用，提高营养价值。 大蒜素对肠胃有一定刺激作用，肠胃疾病患者要少吃。

4 蔬菜鸡汤：民间一直有喝鸡汤治感冒的说法。美国内布拉斯加州大学医学中心一项研究显示，蔬菜搭配鸡汤具有一定的抗炎效果，有部分消除因感冒引起的炎症的食疗作用。早先研究也证实，鸡汤能缓解诸如咽喉充血疼痛等症状。搭配鸡汤的蔬菜包括：洋葱、红薯、萝卜、胡萝卜、芹菜、香菜等。

专家补充，感冒容易影响人的食欲，此时蔬菜鸡汤、鸡蛋羹、面片汤等流食半流食均能补充能量，提高营养，帮助免疫力恢复。

5 、常饮蜂蜜水、姜水、柠檬水：研究表明，蜂蜜中的抗氧化剂是提高免疫力的助推器；生姜是天然的镇痛剂和解毒剂，有一定对抗感染，消灭流感病毒的作用；柠檬中含有丰富的维生素C，有抗氧化性。富含抗氧化剂和维生素C的食物，能够保护身体免受自由基的侵蚀和有害分子的损害，促进免疫系统健康。

此外，温热水能让毛孔打开、发汗，维生素C也能缓解发烧时的肌肉酸痛症状，因而感冒后，多喝蜂蜜水、柠檬水等也有助于感冒症状的缓解。

人民网-免疫力是世界上最好的医生，9个方法激活它