由于结构对称,故只需对A柱进行最不利内力组合。
51 荷载组合
根据《建筑结构荷载规范GB 50009−−2001》(2006 年版),对一般框架、排架结构,可采用简化规则,考虑下面三种荷载组合:
(1) 恒载+任一活荷载,公式为:S=GSGk+Q1SQ1k
式中:G=12,Q1=14
如设:
SGk 恒载效应;
SQk 屋面活载效应;
SDk 吊车竖向荷载效应,包括Dmax,k作用在A柱和Dmax,k作用在B柱两种情况;
STk 吊车竖向荷载效应,包括Tmax,k向左和向右两种情况;(表 11中Tmax,k向左和向右分别用“Tmax,k←”、“Tmax,k→”表示)
Swk 风载效应,包括左风和右风两种情况;(表 11中左风和右风分别用“风→”、“风←”表示)
则本组合中SQ1k可能是SQk、SDk、STk、Swk中的任何一种,另外考虑到“有T时必有D”,因此不能取STk。据此本组合有如下5种组合:
1) 12 SGk +14 SQk
2) 12 SGk +14 SDk(Dmax,k作用在A柱)
3) 12 SGk +14 SDk(Dmax,k作用在B柱)
4) 12 SGk +14 Swk(左风)
5) 12 SGk +14 Swk(右风)
(2) 恒载+09(任意两个或两个以上活荷载之和) ,公式为:S=GSGk+09i=1n QiSQik
式中:G=12,Qi=14
本组合中SQik可能是SQk、SDk、STk、Swk中的任何一种,另外考虑到“有Tmax必有Dmax(或Dmin),有Dmax(或Dmin)也要有Tmax”。据此本组合有如下26种组合:
6) 12 SGk +14×09×[SQk+ Swk(左风)]
7) 12 SGk +14×09×[SQk+ Swk(右风)]
8) 12 SGk +14×09×[SDk(Dmax,k作用在A柱)+ STk(Tmax向右)]
9) 12 SGk +14×09×[SDk(Dmax,k作用在A柱)+ STk(Tmax向左)]
10) 12 SGk +14×09×[SDk(Dmax,k作用在B柱)+ STk(Tmax向右)]
11) 12 SGk +14×09×[SDk(Dmax,k作用在B柱)+ STk(Tmax向左)]
12) 12 SGk +14×09×[SQk+SDk(Dmax,k作用在A柱)+ STk(Tmax向右)]
13) 12 SGk +14×09×[SQk+SDk(Dmax,k作用在A柱)+ STk(Tmax向左)]
14) 12 SGk +14×09×[SQk+SDk(Dmax,k作用在B柱)+ STk(Tmax向右)]
15) 12 SGk +14×09×[SQk+SDk(Dmax,k作用在B柱)+ STk(Tmax向左)]
16) 12 SGk +14×09×[SDk(Dmax,k作用在A柱)+ STk(Tmax向右) + Swk(左风)]
17) 12 SGk +14×09×[SDk(Dmax,k作用在A柱)+ STk(Tmax向左) + Swk(左风)]
18) 12 SGk +14×09×[SDk(Dmax,k作用在B柱)+ STk(Tmax向右) + Swk(左风)]
19) 12 SGk +14×09×[SDk(Dmax,k作用在B柱)+ STk(Tmax向左) + Swk(左风)]
20) 12 SGk +14×09×[SDk(Dmax,k作用在A柱)+ STk(Tmax向右) + Swk(右风)]
21) 12 SGk +14×09×[SDk(Dmax,k作用在A柱)+ STk(Tmax向左) + Swk(右风)]
22) 12 SGk +14×09×[SDk(Dmax,k作用在B柱)+ STk(Tmax向右) + Swk(右风)]
23) 12 SGk +14×09×[SDk(Dmax,k作用在B柱)+ STk(Tmax向左) + Swk(右风)]
24) 12 SGk +14×09×[SQk+SDk(Dmax,k作用在A柱)+ STk(Tmax向右) + Swk(左风)]
25) 12 SGk +14×09×[SQk+SDk(Dmax,k作用在A柱)+ STk(Tmax向左) + Swk(左风)]
26) 12 SGk +14×09×[SQk+SDk(Dmax,k作用在B柱)+ STk(Tmax向右) + Swk(左风)]
27) 12 SGk +14×09×[SQk+SDk(Dmax,k作用在B柱)+ STk(Tmax向左) + Swk(左风)]
28) 12 SGk +14×09×[SQk+SDk(Dmax,k作用在A柱)+ STk(Tmax向右) + Swk(右风)]
29) 12 SGk +14×09×[SQk+SDk(Dmax,k作用在A柱)+ STk(Tmax向左) + Swk(右风)]
30) 12 SGk +14×09×[SQk+SDk(Dmax,k作用在B柱)+ STk(Tmax向右) + Swk(右风)]
31) 12 SGk +14×09×[SQk+SDk(Dmax,k作用在B柱)+ STk(Tmax向左) + Swk(右风)]
(3) 恒载+其它可变荷载(由永久荷载效应控制的组合) ,公式为:S=GSGk+i=1n Qiyci SQik
式中:G=135,Qi=14,风载c=06,吊车荷载(包括竖向和横向荷载)c=07,屋面活载c=07。
本组合中SQik可能是SQk、SDk、STk、Swk中的任何一种,为减轻计算工作量,当考虑以自重为主时,对可变荷载可只考虑与结构自重方向一致的竖向荷载,如屋面活载、雪载和吊车竖向荷载,不考虑水平荷载,如风荷载、吊车水平荷载等。据此本组合有如下2种组合:
32) 135SGk +14×07×[SQk+SDk(Dmax,k作用在A柱)]
33) 135SGk +14×07×[SQk+SDk(Dmax,k作用在B柱)]
52 内力组合
内力组合考虑以下4种情况:
1) 最大弯矩(+Mmax)及相应的N、V;
2) 最小弯矩(-Mmax)及相应的N、V;
3) 最大轴力Nmax及相应的M、V,如果遇到Nmax相同的情况,选取绝对值最大的M。
4) 最小轴力Nmin及相应的M、V,如果遇到Nmin相同的情况,选取绝对值最大的M。
其实框架活载满跨布置后算得的内力参与组合和分跨布置产生的内力组合是一样的,框架最后都是以梁和柱构件为设计对象,梁取支座跨中最不利弯矩剪力设计,柱取上下端弯矩轴力及剪力设计。
需要说明的,分跨布置及满跨布置活载都是手算时的布置方法,要满足设计精度要达到活载与恒载之比不大于3的情况下才考虑使用。
当活载较小时,如楼面活载标准值小于2、5KN每平方米,或活载与恒载之比不大于1时,活载产生的内力较小可考虑满跨布置方法,但此方法没有考虑最不利布置,其产生的内力在梁跨中弯矩时宜乘以1、1到1、2的放大系数,最后将满跨布置活载算得内力与恒载,风载,地震等内力按梁柱构件控制截面最不利内力组合即可用于设计。
简支梁计算内容
1、需要计算的部位:主梁、横梁、桥面板;
2、主要荷载:结构重力、预应力、活载、日照温差;
3、计算项目: 主梁强度设计、验算; 横梁强度设计、验算; 桥面板强度设计、验算; 主梁变形计算、预拱度计算;
简支梁计算方法
主梁恒载内力:
按实际结构尺寸计算恒载集度,计算应力时将荷载作用在结构上直接计算,但应注意要根据按施工方法确定何种荷载作用在何种截面上。
主梁预应力内力:
简支梁属于静定结构,预应力只产生出内力,不产生二次力效应。
主梁活载内力:
纵向采用影响线加载求最不利内力;
横桥向采用横向分布系数考虑车列在横向最不利布置位置。
横梁内力计算:
利用横向分布影响线加载求最不利弯矩。
桥面板计算:
采用有效工作宽度方法考虑车轮荷载在桥面板上的分布;
内力计算要根据桥面板与两肋的刚度比,选取不同的修正系数。
主梁变位计算:
根据构件类型修正弹性模量和惯性矩,恒载按实际结构尺寸计算,但必须考虑收缩徐变作用,活载计算中不记冲击系数。
预拱度设置:
通常预拱度的大小,等于全部恒载和一半静活载所产生的竖向挠度值,也就是说应该在常遇荷载情况桥梁基本上接近直线状态。对于位于竖曲线上的桥梁,应视竖曲线的凸起(或凹下)情况,适当增减预拱度值,使峻工后的线形与竖曲线接近一致。
对于简支梁常用跨中点的预拱度作为失高,按二次抛物线甚至全梁的预拱度。
连续梁与刚构桥计算内容
1、需要计算的部位:主梁、横梁(如果采用多梁式截面)、桥面板;
2、主要荷载:结构重力、预应力、活载、收缩徐变内力、基础变位内力、日照或常年温差内力;
3、计算项目: 主梁强度设计、验算; 横梁强度设计、验算; 桥面强度设计、验算; 主梁变形计算、预拱度计算;
连续梁与刚构桥计算方法
主梁自重内力:
按实际结构尺寸计算恒载集度,将荷载作用在结构上,通过结构力学方法求解或通过有限元程序求解。
计算中必须按施工方法确定各种构件自重作用的体系、作用截面,必须按施工过程考虑结构体系转换。
主梁预应力内力:
1、先计算初弯矩,然后计算次内力,通常要考虑徐变、收缩,不均匀沉降引起的次内力;
2、等效荷载法,将预应力作为外荷载直接作用在结构上计算。
主梁活载内力:
纵桥向采用影响线加载求最不利内力,多梁式截面采用横向分布系数方法考虑车列横桥向的最不利布置位置。
箱形截面必须按薄壁杆件计算扭转、翘曲、畸变等箱梁效应。
横梁内力计算:
利用横向分布影响线加载求最不利弯矩。
桥面板计算:
采用有效工作宽度方法考虑车轮荷载在桥面板上的分布;
内力计算要根据桥面板与两肋的刚度比,选取不同的修正系数。
主梁变位计算:
根据构件类型及结构静定或超静定情况修正弹性模量和惯性矩,恒载按实际结构尺寸计算,但必须考虑收缩徐变作用,活载计算中不记冲击系数。
预拱度设置:
通常预拱度的大小,等于全部恒载和一半静活载所产生的竖向挠度值,也就是说应该在常遇荷载情况桥梁基本上接近直线状态。对于位于竖曲线上的桥梁,应视竖曲线的凸起(或凹下)情况,适当增减预拱度值,使峻工后的线形与竖曲线接近一致。
如果是钢筋混凝土梁,第一步:找出最不利荷载以及荷载组合;
第二步:初拟梁截面尺寸;第三步:将最不利荷载与梁自重组合(最不利活载+恒载+温度,最不利活载+恒载+支点沉降,活载+恒载+震动)
第三步:确定受力最大的梁截面(一般跨中最大正弯矩,跨端最大剪力,跨端附近最大主拉力);
第四步:根据梁截面尺寸,选择适当的受力钢筋直径以及箍筋;
第五步:配筋计算(手工计算一般要反复多次才能很恰当地完成)。
连续梁、板的弹性理论有哪些计算方法?
一般对连续梁、连续板的内力计算有两种方法:按弹性理论计算的方法和按塑性理论计算的方法。
弹性理论计算方法是指在进行梁、板内力分析时,假定梁、板为理想的弹性体系,结构荷载与内力、荷载与变形、内力与变形均为线性关系,因此,可以按照结构力学方法进行计算。
由于连续梁、连续板同时承受恒载和活载,恒载的作用力的大小和位置都是固定的,在结构中产生的内力是不变的,而活载的位置是可变的,由第8章的影响线知识可知,当荷载位置不同时,在连续梁中各个位置引起的内力和变形是不同的,因此,有必要找出引起结构某截面最不利内力的组合,则结构荷载最不利组合主要是研究活荷载的最不利布置。
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