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八年级（上）数学期末综合测试（1）

一、相信你一定能选对！（每小题3分，共36分）

1．下列各式成立的是 （ ）

A．a-b+c=a-（b+c） B．a+b-c=a-（b-c）

C．a-b-c=a-（b+c） D．a-b+c-d=（a+c）-（b-d）

2．直线y=kx+2过点（-1，0），则k的值是 （ ）

A．2 B．-2 C．-1 D．1

3．和三角形三个顶点的距离相等的点是 （ ）

A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点

C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点

4．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．正三角形 D．等腰直角三角形

5．下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道．若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数有 （ ）

A．25% B．10 C．22 D．12

6．下列式子一定成立的是 （ ）

A．x2+x3=x5; B．（-a）2•（-a3）=-a5

C．a0=1 D．（-m3）2=m5

7．黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是 （ ）

8．已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是 （ ）

A．8 B．±8 C．16 D．±16

9．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，则第2005个数是（ ）

A．22005 B．22004 C．22006 D．22003

10．已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值分别是 （ ）

A．13 B．-13 C．36 D．-36

11．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，则∠ABC等于（ ）

A．45° B．48° C．50° D．60°

(11题) (12题) (19题)

12．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是 （ ）

A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm

二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共24分）

13．计算：1232-124×122=_________．

14．在实数范围内分解因式：3a3-4ab2=__________．

15．已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，则AC=________．

16．点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P关于y轴对称的点的坐标是_______．

17．已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是________．

18．直线y=ax+2和直线y=bx-3交于x轴同一点，则a与b的比值是________．

19．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．

（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；

（a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b4

20．如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b的比是3：2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是05b，那么当b=4时，这个窗户未被遮挡的部分的面积是__________．

三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）

21．（5分）先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y），

其中x=5，y=2．

22．（7分）求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等．

23．（8分）已知图7中A、B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1、S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．

（1）填空：S1：S2的值是__________．

（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．

24．（9分）每年6月5日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务．下表是我国近几年来废气污染排放量统计表，请认真阅读该表后，解答题后的问题．

（1）请你在图8中用虚线、实线、粗线分别画出二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图；

（2）2003年相对于1999年，全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为_________、________、_________（精确到1个百分点）．

（3）简要评价这三种废气污染物排放量的走势（要求简要说明：总趋势，增减的相对快慢）．

25．（9分）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：

运输工具 运输费单价

（元/吨•千米） 冷藏费单价

（元/吨•小时） 过路费

（元） 装卸及管理费

（元）

汽车 2 5 200 0

火车 18 5 0 1600

注：“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．

（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；

（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？

26．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF‖BC；（2）FG=FE

27．（12分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0<x<3），过点P作直线m与x轴垂直．

（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？

（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．

（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？

答案:

1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B 11．A 12．C

13．1 14．a（ a+2b）（ a-2b） 15．3m 16．（-3，4） 17．±5 18．-

19．4；6；4 20．24- 21．-20 22．略 23．①9：11；②略

24．①略；②-8%，-30%，-29%；

③评价：总体均成下降趋势；二氧化硫排放量下降趋势最小；烟尘排放量下降趋势最大．

25．①y1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200

y2=18×120x+5×（120÷100）x+1600=222x+1600；

②若y1=y2，则x=50．

∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；

当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；

当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些．

26．①证△ACF≌△ADF得∠ACF=∠ADF，

∵∠ACF=∠B，

∴∠ADF=∠B，

∴DF‖BC；

②∵DF‖BC，BC⊥AC，

∴FG⊥AC，

∵FE⊥AB，

又AF平分∠CAB，

∴FG=FE

27．（1）解方程组 得

∴C点坐标为（2，2）；

（2）作CD⊥x轴于点D，则D（2，0）．

①s= x2（0<x≤2）；

②s=-x2+6x-6（2<x<3）；

（3）直线m平分△AOB的面积，

则点P只能在线段OD，即0<x<2．

又△COB的面积等于3，

故 x2=3× ，解之得x=

■增肥方法：

中国医学认为，体病多因脾胃功能低下，气血不足所致。脾为后天之本，气血生化之源。脾胃健，气血盛，则肌肉丰腴，肢体强劲。反之，则身体消瘦，肢软乏力。医治体瘦先要排除因甲亢、肝病、肾病以及肿瘤等多种慢性病。然后采用中药治疗，会有很好的效果

■瘦弱测试

一个人是胖是瘦不是凭眼睛看就能测算的，可以根据以下公式算出自己是否瘦弱了点：用身高的厘米数减去100后乘以09，得出的答案就是本人标准体重。如个人身高180厘米，标准体重就是（180-100）×09=72公斤，低于或高于标准体重10%都属于正常现象。如果你的实际体重低于标准体重10%以上，就要考虑自己是否偏瘦了。

■特别提醒

一般情况下，体重过轻与遗传因素有关系，同时，一些情绪容易亢奋的人，由于内分泌的影响就可以加速热量的消耗。有些人容易紧张，结果可能是漏掉一餐或者食欲不振，一次损失上千卡热量自然不在话下，这样肯定不会胖。

如果发现自己的体重过轻，身体过瘦，首先要查一下是不是疾病的潜在影响。如甲状腺、糖尿病、肾上腺、消化系统疾病等，都容易造成体重过轻。排除了疾病的情况，才可以实施增肥计划。

■身心愉快

瘦弱男女在饮食方面，有不少都存在挑食和偏食现象。因此，应改掉这些不良习惯，增加膳食的摄入量，膳食应丰富多样。多吃碳水化合物，面食最管用，此外，高蛋白食品、蔬菜和水果一样都不能少，平日里更要口不离那些健康的零食，如花生、奶糖等，喝完啤酒再喝点果汁也是不错的主意。

在摄入足够蛋白质的情况下，宜多进食一些含脂肪、碳水化合物（即淀粉、糖类等）较丰富的食物。这样，多余的能量就可以转化为脂肪储存于皮下，使瘦弱者体态健壮起来。胃肠功能较弱的瘦子，可选择鸡、鸭、鱼、羊的肝脏来食用，除此，鱼类也易消化和吸收。

■饮食多样

要想增肥，首先应当做到科学增肥，为健康增肥。平衡饮食外，还应保持充足而良好的睡眠。人的睡眠若比较充足，胃口就比较好，而且也有利于对食物的消化和吸收。不少瘦人喜欢过夜生活，动不动就玩个通宵，第二天又要强打精神去上班，严重影响了睡眠的质量，这样下去不瘦才怪。

还要注意的是个人心理健康。工作中的紧张和压力、生活中一些小事的想不开、超出人体负荷的“疯狂”学习或工作等，都会使人愈加消瘦。相反，愉快的心理状态、和谐的人际关系则有助于增肥。

■适当运动

对于那些长期坐办公室的瘦人来说，每天应抽出一定的时间来锻炼，这不仅有利于改善食欲，也能使肌肉强壮、体魄健美。人体的肌肉是“用进废退”，如果长期得不到锻炼，肌肉纤维就会相对萎缩，变得薄弱无力，人也就显得瘦弱。

在运动方式上，慢跑是个不错的选择，因为人在慢跑的时候肠胃蠕动次数明显增多，这样可以消耗人体能量，在进餐时胃口就好。一般来说，大运动量运动、短时间运动和快速爆发力运动都能起到增肥效果，也是欲减肥的人最应忌讳的。

★★★附：食物增肥一方

山药粥

成分：山药、乳酪、白糖。

其制法可分为两种。一种是将鲜山药洗净，捣泥，待大米粥熟时加入拌匀，而后调入乳酪、白糖食用；另一方法是，将山药晒干研粉，每次取30克，加冷水调匀，置炉上，文火煮熟，不断搅拌，两三沸后取下，调入乳酪、白糖即可食用。

山药性味甘平，可补虚赢，长肌肉、润皮毛，为治消瘦、美容之妙品。乳酪可养肺润肤、养阴生津。两者合用，可健运脾胃，资助化源，故于虚瘦病人，效果甚佳。

常常听到体瘦者抱怨，现在减肥药满天飞，就是没有增肥药。其实，一般瘦弱欲增肥健身，无需求助于药物，只要恰当饮食，用食疗来调补，就能收良效。

体瘦之人，多有阴虚、血亏津少，故饮食上宜多食甘润生津之品，如牛奶、蜂蜜、鸡蛋、鳖（甲鱼）、海参、银耳等。常用有效食疗方有：核桃牛乳饮，蜂蜜饮料，海参膏，龟肉百合红枣汤，甲鱼滋肾羹，参麦甲鱼，银耳鸽蛋，百合鸡子黄汤等。

阴虚往往内心热，体瘦者多见烦躁易怒、口干咽痛、性欲亢进等虚热内生现象，故在滋养的同时，还要注意清虚火，可选食蛤蜊麦门冬汤、菊花肉片等。

1均衡的饮食

可以使用奶油或其它食用油、果酱、糖类等高油脂、高糖类食物来增加热量，虽然体重增加较为快速，但长期或过量食用，会破坏食欲，并可能带来慢性疾病危及健康。采用均衡饮食及渐进式的增加食量，避免强迫性的供给，破坏食欲。

2养成良好的饮食习惯

定时定量，少量多餐，细嚼慢咽。

3改变进餐的程序

先吃浓度高，营养密度高的食物，再吃其它食物。

4选择适度烹调的食物

选择经适度烹调的食物，如：蒸、炖、卤、炒、煮等，避免因油炸、煎、烤等导致食物坚硬，不易消化。

5保持心情愉快，布置良好的进餐环境，集中精神用餐。

紧张和焦虑不但影响食欲，肠胃道消化吸收功能也不好，代谢率提高相对地消耗较多的热量。

如果还是没有办法改善您颀长消瘦的身材时，建议您还是请专业的医师帮您一起找出为什么肉肉长不出来的原因，用一个健康的方式长健康的肉肉喔！

增肥可以考虑牛奶、杏仁、芝麻、腰果等食物，您可以将杏仁和芝麻粉加入牛奶来喝，腰果则可以当作零食来吃，如此会有不错的效果。

在社会的人口分布结构中，体重不足也是很常见的一个族群。只是目前社会一片减重风潮之下，那些体重过轻的人，反而是一般人羡慕的对象。可是，实际上体重不足者很容易发生营养不良、容易疲倦、抑郁、肌肉耗损等症状。严重者更会出现免疫力变差、容易生病，尤其对于患有慢性病的老人，还会增加并发症、愈后不良的机率。

◎增重不增肥

在学理上增肥与增重的意义并不一样。因为“增肥”顾名思义是增加身体组织的脂肪比例，而“增重”除了脂肪的增加之外，应还涵盖肌肉组织的成长。我想您要问的应该是“增重”而非“增肥”吧？！

人体的重量，大致上是来自于骨骼、肌肉、脂肪、水分以及其他内脏器官，有意义的“增重”应著重在肌肉、脂肪的比例增加。那么，我们要如何来进行身体的改造工程呢？答案仍然是“饮食”与“运动”！

饮食篇

饮食方面，高蛋白质、高热量饮食，是增重的不二法门。浓缩的蛋白质与高热量食物，例如重乳酪蛋糕、小西点、小蛋糕等等，少量多餐、餐后适时补充帮助消化的木瓜酵素或综合酵素，以增加食物的消化吸收利用率。

◎蛋白质的选择

选择优良的蛋白质来源，例如鸡蛋、牛奶、肉类、家禽类等，应占每日蛋白质总量的一半以上。植物性蛋白质则以分离萃取的黄豆蛋白粉末，效果会比较好，因为少了阻碍吸收的植物纤维。至于吃肉或喝牛奶那一种方法较好？讲求效率的人，可以尝试喝高蛋白奶粉（例如三多奶蛋白），会比喝一般鲜奶、吃肉的蛋白质摄取量来的高，吸收利用率也比较好。

◎醣类的选择

醣类的摄取也是重要的一环，选择淀粉质较高的食物，例如白土司、馒头、白饭、地瓜、芋头、南瓜等。烹调时可以芶芡、羹汤、浓汤的型式，或在汤或果汁、牛奶中，加一些麦芽糊精（一般所谓的玉米水解淀粉，可直接加入食物中食用），增加热量的摄取。

◎脂肪的选择

油脂部分，可适量使用吸收利用率较佳的中链脂肪酸（MCT），以增加浓缩热量的摄取。纯的中链脂肪酸（MCT）因不含“必须脂肪酸”，需搭配一般油脂使用。建议可选用已混合必须脂肪酸的中链脂肪酸产品（例如：三多高热能），避免必须脂肪酸的缺乏。一般建议中链脂肪酸占总油脂使用量，以不超过60％为原则。

运动篇

欲增重者的运动，以“重量训练”为主要方式，而非减重者所强调的“有氧运动”。因为“有氧运动”是促进能量消耗的，而“重量训练”则是用来增加肌肉比例的。借助哑铃、杠铃与训练器材的使用，配合大肌肉群的完全收缩与放松，可以达到肌肉的建造工程。

那什么叫大肌肉群呢？就是我们所谓的胸肌、腹肌、背肌、腿肌、二头及三头肌（手臂）。经由重量训练与饮食补充，可使大肌肉群成长，相对的便会累积一些体重。

目前在美国，已经在尝试对老人加以适当的重量训练，配合增重食品补充，来增加肌肉比例，以改善营养不良、容易疲倦、抑郁、肌肉耗损、免疫力变差、容易生病等症状。对于患有慢性病的老人，也会减少并发症、愈后不良的机率。

早餐：一定要吃、才有活力！

偏好西式口味的人：

1现榨柳橙汁一杯

2低脂牛奶一杯

3浇满糖浆、果酱、奶油的煎饼一份。

喜欢中式口味的人：

1一碗皮蛋瘦肉粥或小米粥

2一杯豆浆或米浆。

3一颗水煮蛋

早上的点心：帮助身体储藏能量

下列食物任选一份：葡萄干、核果、花生、香蕉。

午餐：快乐的进餐、才能吃胖唷！

偏好西式口味的人：

1苹果一个

2低脂牛奶一杯

3三明治一个

4生菜沙拉一盒

5高纤饼干一份

喜欢中式口味的人：

1奇异果一个

2一杯优酪乳

3一碗饭或一碗面

4水煮青菜一份

5高纤饼干一份

下午的点心：不要让小肚肚饿着了

下列食物任选一份：奶昔一杯，高纤饼干几片、卤味小菜，或茶叶蛋一颗。

晚餐：尽量按时进餐

最好与家人或爱人一起用餐。甜蜜的感觉，会让肉肉更快长出来唷！

1现榨果汁一份

2冰淇淋或优酪乳一份

3生菜沙拉或炒青菜一份

4一碗饭或一碗面

5一份瘦肉或鱼肉

6饭后再吃点菠萝、木瓜、或西红柿。

宵夜：尽量在睡前两个钟头进食

在土司上涂满果酱、花生酱、奶油、大蒜酱。再喝一碗肉汤、牛奶、或豆浆。只要吃个意思就好了，以免吃得太饱，睡不着。吃完宵夜后，要刷牙漱口用牙线，才能睡觉唷！

★★★★★★★★瘦人为何瘦★★★★★★★★

俗话说,“水有源、树有根”,人消瘦总有病根。找病因,除病根,是“瘦子”变胖的主要方法。据保健专家分析,消瘦原因大致有以下几方面:

·各种慢性病及器质性病变

例如腹泻、消化性溃疡、结核、肿瘤、贫血寄生虫病等。

·遗传和内分泌因素

在遗传、内分泌等因素影响下,某些家庭成员都比较瘦,但是没有器质性疾患,属于无力型体型。其特点是:身体瘦高,颈细长,垂肩、胸廓扁平,胸骨剑突下角小于90度,精力也很充沛,完全能胜任学习或工作,但易患各种慢性病。

·精神因素

由于情绪因素,精神焦虑,生活不规律,过度劳累,睡眠不足,身体消耗多于摄入。

·饮食

饮食不调,缺乏体育锻炼。缺乏营养,尤其是缺乏蛋白质成分。

◇瘦人如何练壮

据冬林健康城的几位教练介绍,瘦人在进行健美锻炼时,首先要弄清自己属于哪种消瘦。因为消瘦有单纯性消瘦和继发性消瘦之分。单纯性消瘦没有明确的内分泌疾病,继发性消瘦是由神经系统或内分泌系统的器质性病变引起的。如属继发性消瘦,则请病愈后再进行健美锻炼。若属单纯性消瘦,那么进行健美锻炼要特别注意以下几个问题:

◇合理安排运动量

运动量的安排是科学锻炼的重要环节之一。实践证明,消瘦者应以中等运动量(每分钟心率在130至160次之间)的有氧锻炼为宜,器械重量以中等负荷(最大肌力的50%至80%)为佳。时间安排可每周练3次(隔天1次),每次1至1个半小时。每次练8至10个动作,每个动作做3至4组。做法是快收缩、稍停顿、慢伸展。连续做一组动作时间为60秒左右,组间间歇20至60秒,每种动作间歇1至2分钟。一般情况下,每组应能连续完成8至15次,如果每组次数达不到8次,可适当减轻重量;以最后两次必须用全力才能完成的动作,对肌肉组织刺激较深,“超量恢复”明显,锻炼效果极佳。

◇注意安全

健美锻炼的器材都有一定的重量,不仅锻炼前后要做好准备活动和整理活动,而且要注意检查器材安装得是否牢固,以防不测。锻炼时要注意重量是否适度,切勿做力不能及的练习。使用杠铃等重器械时,要有人保护。最好是在专业教练的指导下锻炼,以便互相鼓励,互相帮助,互相保护。

◇打好基础

消瘦者在初练阶段(2至3个月)最好能进健美培训班学习锻炼,以便正确、系统地掌握动作技术,全面提高身体素质。特别要注意肌肉力量和耐力的锻炼,逐步提高机体的适应能力,打下良好的基础。

◇要有重点和针对性

消瘦者经过2至3个月锻炼后,体力会明显增强,精力也会比以前充沛。这时,应重点锻炼大肌肉群,如胸大肌、三角肌、肱二头肌、肱三头肌、背阔肌、臀大肌和股四头肌等,运动量要随时调整。另外,同一个部位的肌群可采用不同的动作、不同的器械进行锻炼,并且要使所练肌群单独收缩。随着肌肉力量的啬和动作协调性的提高,锻炼的效果会越来越显著。一般情况下,练习动作一个半月到两个月变换一次。此外,锻炼时精神(意念)要集中于所练部位,切忌谈笑、听音乐等。所练部位肌肉的酸、胀、饱、热感越强,锻炼效果越佳。这样,再坚持半年到一年,体型就会发生显著的变化。

◇少练其它项目

消瘦者进行健美锻炼时,最好少参加其它运动项目的锻炼,特别是耐力性项目的运动,如长跑、踢足球、打篮球等。因为这些运动消耗能量较多,不利于肌肉的增长,而且会越练越瘦。此外,平时不要做耗费精力太多的其它活动。

◇合理的膳食

只有摄入的能量大于消耗的能量,人才能变胖。因此,消瘦者的膳食调配一定要合理、多样,不可偏食。平时除食用富含动物性蛋白质的肉、蛋、禽类外,还要适当多吃一些豆制品及赤豆、百合、蔬菜、瓜果等。只要饮食营养全面,利于消化吸收,再加上适当的健美锻炼,就能在较短时间内变得丰腴起来。

◇坚定信心持之以恒

消瘦者要使体型由瘦变壮、丰腴健美,不是一两天、一两个月的事,凭“一时热”,想“一口吃个胖子”的练法不行,因锻炼方法不对、效果不明显而丧失信心也不行,只有坚定胜利的信心做好吃苦的准备,以高昂的情绪积极进行科学的、有计划的、坚持不懈的锻炼,才能获得最后成功。