已知椭圆GX^24+Y^2=1,点(m,0)做圆X^2+Y^2=1的切线交椭圆于A B两点

没想到有什么简单的方法，硬算吧

首先讨论一下切线斜率是否存在

若切线斜率不存在，则必有m=1或-1，则易算得|AB|=√3，不满足

若切线斜率存在，设切线y=k(x-m)，设A(x1,y1) B(x2,y2)

由相切知，圆心到切线距离等于半径，即：|km|/√(1+k²)=1

得到：m²k²＝k²＋1 (1)

然后联立直线和椭圆：

(1＋4k²)x²-8k²mx＋4k²m²-4＝0

韦达定理得：x1+x2=8k²m/(1+4k²)

x1x2=(4k²m²-4)/(1+4k²)

|AB|＝√[(x1－x2)²＋(y1－y2)²]

＝√(1＋k²)[(x1＋x2)²－4x1x2]

＝√(1＋k²)[ [64k⁴m²/(1＋4k²)²]－[4(4k²m²－4)/(1＋4k²)] ] (1)带入得到

＝(4√3|m|)/(m²＋3) (2)

=2

则解得m=±√3

你好

跨越时光相遇，两年前，在一直的期许里，跟着命运的脚步，看见你。

穿梭着千年的相遇，只为那一次久久的离别，再相见，一切依旧否？

梦里千年的时光结，醒来之后，一个转身就已将你忘记。

这样的感觉，真美！