（2014?武清区三模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BA⊥平面AA1C1C，AB=22，AA1=AC=4，∠A1C1C=π3．（1）求

解答：（1）证明：∵BC∥B1C1，∴∠AB1C1是异面直线AB1，BC所成的角，…（1分）
∵BA⊥平面AA1C1C，AB=2

2

，AA1=AC=4，
∴在直角△AA1B1中，AB1=2

6

，在直角△A1B1C1中，B1C1=2

6

，
∵∠A1C1C＝

π

3

，∴∠AA1C1＝

2π

3

，
∴在△AA1C1中，AC1＝4

3

，
∴在△AB1C1中，AB12+B1C12＝AC12，…（3分）
∴△AB1C1为直角三角形，∴∠AB1C1＝

π

2

，∴AB1⊥BC．…（4分）
（2）解：连接AC1，交A1C于点O，
∵四边形AA1C1C为菱形，∴C1O⊥A1C，
∵BA⊥平面AA1C1C，B1A1∥BA，∴B1A1⊥平面AA1C1C，∴C1O⊥B1A1，
∵A1C，B1A1是平面B1A1C内的两条相交直线，
∴C1O⊥平面B1A1C，…（6分）
∴∠C1B1O就是直线B1C1与平面B1A1C所成的角，…（7分）
∵∠A1C1C＝

π

3

，∴△A1C1C为正三角形，∴C1O＝2

3

，
∴在直角△C1OB1中，cos∠C1B1O=

C1O

B1C1

＝

2 3

2 6

＝

2

2

，
∴∠C1B1O＝

π

4

，∴直线B1C1与平面B1A1C所成的角为

π

4

．…（9分）
（3）解：设点C1到平面AB1C的距离为h，
在直角△B1A1C中，B1C＝2

6

，∴S△B1AC＝4

5

，且S△C1AC＝4

3

，…（10分）
∵VB1C1AC＝VC1B1AC，…（11分）
∴

1

3

×S△C1AC×B1A1＝

1

3

×S△B1AC×h，
∴

1

3

×4

3

×2

2

＝

1

3

×4

已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 windowiPerformance && windowiPerformancemark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询大家都在搜炸金花安卓商标注册查询3+2学校有什么专业最有效的生发方法下载app水果机老虎机学英语口语哪个软件好燃气热水器品牌选ao史密斯其他类似问题2011-12-03如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB=2BC,AC=AA1=3^1/2BC,证明A1⊥AB1C192016-12-01（2014甘肃二模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中点，△A1MC1是等腰三角形，D82016-12-01（2014甘肃二模）如图，直三棱柱ABC=A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中点，△A1MC1是等腰三角形，D42016-03-31（2008东城区一模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1，直线B1C与平面ABC成30°角．（I32016-08-31（2014房山区一模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA1=2．以AB，BC为2014-11-15（2013宝山区一模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为8，且AB=AC=2，∠BAC=90°，E是AA1的中点，O是C1B12016-03-31（2008东城区一模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，AC=2．（1）求直线B1C与平面A2016-12-01（2012嘉定区三模）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=4．（1）求三棱ABC-A1B1C1的表面积S；（2更多类似问题 >为你推荐：特别推荐 Fcontext('cmsRight', [ { 'url':'', 'src':'' }, { 'url':'https://zhidaobaiducom/activity/iknowduckteamactId=9kyOS3cpuhWWK4hMgrWenA', 'src':'https://iknow-piccdnbceboscom/342ac65c10385343963451b88113b07ecb8088b4x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto' }, { 'url':'https://zhidaobaiducom/help/brandintrofr=daohang', 'src':'https://iknow-piccdnbceboscom/64380cd7912397ddd4d9499d4b82b2b7d1a28783x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto' }, { 'url':'https://zhidaobaiducom/question/1934013297778598307/answer/4201970491', 'src':'https://iknow-piccdnbceboscom/0ff41bd5ad6eddc4b8875d622bdbb6fd536633c3x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto' } ]); 癌症的治疗费用为何越来越高？电动车多次降价，品质是否有保障？什么是“网络厕所”？会造成什么影响？华强北的二手手机是否靠谱？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载APP，抢鲜体验使用APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗涉嫌违法犯罪时政信息不实垃圾广告低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交取消领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中新手帮助如何答题获取采纳使用财富值玩法介绍知道商城帮帮团合伙人认证高质量问答 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议意见反馈账号申诉非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2023Baidu  使用百度前必读 |知道协议| 企业推广 辅 助 模 式 void function(a,b,c,d,e,f){function g(b){aattachEventaattachEvent("onload",b,!1):aaddEventListener&&aaddEventListener("load",b)}function h(a,c,d){d=d||15;var e=new Date;esetTime((new Date)getTime()+1e3d),bcookie=a+"="+escape(c)+";path=/;expires="+etoGMTString()}function i(a){var c=bcookiematch(new RegExp("(^| )"+a+"=([^;])(;|$)"));return null!=cunescape(c[2]):null}function j(){var a=i("PMS_JT");if(a){h("PMS_JT","",-1);try{a=amatch(/{["']s["']:(\d+),["']r["']:["']([\s\S]+)["']}/),a=a&&a[1]&&a[2]{s:parseInt(a[1]),r:a[2]}:{}}catch(c){a={}}ar&&breferrerreplace(/#/,"")!=ar||alog("speedset","wt",as)}}if(aalogObjectConfig){var k=aalogObjectConfigsample,l=aalogObjectConfigrand;d="https:"===alocationprotocol"https://fexbdstaticcom"+d:"http://fexbdstaticcom"+d,k&&l&&l>k||(g(function(){alog("speedset","lt",+new Date),e=bcreateElement(c),easync=!0,esrc=d+"v="+~(new Date/864e5)+~(new Date/864e5),f=bgetElementsByTagName(c)[0],fparentNodeinsertBefore(e,f)}),j())}}(window,document,"script","/hunter/alog/dpminjs"); var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = documentcreateElement("script"); hmsrc = "https://hmbaiducom/hmjs6859ce5aaf00fb00387e6434e4fcc925"; var s = documentgetElementsByTagName("script")[0]; sparentNodeinsertBefore(hm, s); })(); windowtt = 1694198397;