衬托，对比，烘托，渲染的区别

一、定义的区分：

1、渲染是指对环境,景物等做多方面的正面描写形容，以突出形象，营造意境。

2、对比是指把两个相对或相反的事物，或者一个事物的两个方面并列在一起。

3、衬托指用事物间相似或对立的条件，以一些事物为陪衬来突出主体事物的手法。衬托分为正衬和反衬。

4、烘托通过对周围人物或环境的描写来表现主要对象。

二、作用不同：

1、对比作用是为了突出人和事物的特点，这两种事物是没有主次之分的，对比只是为了突出各自的特点，是突出了主题，发人深思。

2、衬托作用利用事物的对立条件来衬托主体事物，以动写静，愈见其静，以声衬静，愈见其静。

3、烘托作用通过事物对环境、环境对主题和人物性格的表现作用，环境描写（景物描写）来烘托心情。

4、渲染作用通过环境描写，从正面着笔，层层铺叙，营造意境，使描写的形象更加鲜明、突出。

三、范畴区分 ：

渲染、烘托、衬托属于写作手法，而对比属于修辞手法。

扩展资料：

意象和意境除了衬托，对比，烘托，渲染还有比喻和象征：

比喻和象征的区别：比喻有本体、喻体、比喻词。而且是有相同点，不同类，熟悉的事物。象征也有象征本体(象征意义，也就是表达作者的主观意识）、象征客体（具体事物）和象征词，如象征。

第一，它们的侧重点不同，比喻侧重于本体和喻体之间的相似点，是可观的，直接的，而象征是由象征词连起来的词语，不存在直接的相似点，是需要靠联想和想象。如鸽子象征着和平。

第二，它们的作用也不同，比喻是化抽象为具体，化深奥为浅显，化平俗为生动，化陌生为熟悉，象征却恰恰相反，即把具体而形象的事物含蓄化，使其具有丰富而深刻的含义。

-衬托

-渲染

-烘托

我个人认为所谓心境并没有那么复杂。就是自己内心的活动，己所思，己所想，己所欲。心境通俗的理解就是心情。 现在回到正题，心境确实具有渲染性，弥散性，长久性就是楼主说的深入持久。教科书里说心境的弥散性是指当人具有了某种心境时，这种心境表现出的态度体验会朝向周围的一切事物。定义：

根据价值的强度和持续时间的不同，情感可分为心境、热情与激情。

心境是指强度较低但持续时间较长的情感，它是一种微弱、平静而持久的情感，如绵绵柔情、闷闷不乐、耿耿于怀等；

热情是指强度较高但持续时间较短的情感，它是一种强有力、稳定而深厚的情感，如兴高采烈、欢欣鼓舞、孜孜不倦等；

激情是指强度很高但持续时间很短的情感，它是一种猛烈、迅速爆发、短暂的情感，如狂喜、愤怒、恐惧、绝望等。

至于比较微弱，我个人不太认同，因为人的心情种类本身就很多，微弱的只是一部分。另一部分则相反，例如 生气，悲伤等等。望楼主，有问题可以追问

母爱情感渲染的方法感谢你，我忠心谢谢你，我敬爱的亲人和朋友……”

从小到大，照顾我的人很多，但是……我最感谢我的妈妈，因为是她给予了我生命，是她让我看到这个世界，是她教我做人，同时也是她将我抚养大。

现在妈妈已经到了中年，身体那样单薄，就像一根儿女吮尽了的甘蔗。女儿长大了，妈妈送给我一头乌发，可自己的白发却在风中不停抖动。妈妈，我深深地感受到，是您给了我生命，给了我性格，是您陶冶了我的情操，是您应到我踏上人生路途。没有妈妈，就没有我的一切！！！

妈妈，我感激您，同时也在感谢您！！在我受到伤害时，是您用那双柔软的手抚平我的创伤；在我享受时，您却偷偷的躲在一旁，以慈母之心悄悄地与我分享快乐。妈妈，有时女儿会犯错误让您伤心，但是您总是认真地开导我，“人生难免会犯错误，下次一定要注意”。

妈妈，您的胸怀是那么宽广。您从不苛刻地要求自己的女儿，只做高山上的青松，不要做脚下的野草。您从不介意自己的女儿是鲜花还是绿叶，您说，“只要在适应自己的地方，就能散热发光”，尽管您不是哲学家，但是您的一番话，让我懂得了什么是真正的生活。

妈妈，您是多没劳累，为什么不在女儿面前叹一口气？父亲5年前就去逝了，事后您没有再为我找爸 您知道我不愿意，于是您就担起了家庭的重任，又当父亲又当母亲，每次看见您忙碌的身影，我都会心痛。

妈妈，您是大的，您希望女儿活得无忧无虑，不再咽下您所吞过的泪滴。妈妈，我明白您的心！

妈妈，我感谢您，我永远爱您！！！！！

『壹』 数学思维训练到底有什么好处

其实单纯从孩子自身的发展来看，在有精力和时间的前提下，学习奥专数是没有任何坏处的。智属力，理科兴趣，和逻辑思维能力的开发对人来说小学阶段是很关键的，现在来看奥数是这个阶段开发这些能力比较有效的方式，直到现在我还庆幸我小学学过奥数，它是我在初中和高中理科学习中有浓厚兴趣和成绩一直是佼佼者的重要原因。我觉得大家不应该太多在意这些非议，只要自己有时间和精力，去学一学，是有很多好处的。

另外就是锻炼孩子优良的意志品质。奥数知识有一定深度和难度，在学习过程中经常会遇到一些困难，有的题目就是花上几小时的时间也难以解答，在这个过程中经常鼓励和帮助孩子拥有一个良好的心态，培养持之以恒的耐心和克服难题的决心，以及战胜难题的勇气和意志，这也是在孩子一生的发展中不可缺少的素质。在这个过程中我们教师和家长万不可对学生施高压，不可急于求成，而更多的是鼓励，引导，关键是能培养兴趣和这些优秀的品质。

『贰』 数学思维训练与奥数有什么区别

1、定义不同

数学思维训练：奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。1934年和1935年，苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称。

奥数：国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。

2、作用不同

数学思维训练： 全面开发孩子的左右脑潜能，提升孩子的学习能力、解决问题能力和创造力；帮助幼儿学会思考、主动探讨、自主学习，通过思维训练的数学活动和策略游戏, 对思维的广度、深度和创造性方面进行综合训练。

根据儿童身心发展的特点，提高幼儿的数学推理、空间推理和逻辑推理，促进幼儿多元智能的发展，为塑造幼儿的未来打下良好的基础。利用神奇快速的心算训练和思维启蒙训练，提高与智商最为相关的五大领域的基础能力。为解决幼小衔接的难题而准备。

奥数：奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。

3、特点不同

数学思维训练：教材页面风格生动有趣，内容涵盖形状、对应、空间、方位、比较、分类、排序、图形、拼摆等多方面。系列课程逐步引导孩子走出单纯的知识记忆，轻松获得观察性思维能力、分析性思维能力、判断性思维能力、创造性思维能力、动手协调能力。

奥数：出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。

『叁』 给一个一年级小学生数学思维拓展、有什么好方法吗

一、兴趣调动法

兴趣是学习的先导。浓厚的兴趣是思维兴奋的最佳催化剂。心理学证明，学生如果对所学材料不感兴趣，则思维就会处于抑制状态；反之，思维就会处于兴奋状态。据此，教师在教学过程中就必须首先设法激活学生的兴趣，然后用这个激活了的兴趣去启动学生的思维。

二、情感渲染法

如果说，兴趣是学习的先导，那么，情感则是学习的动力。语文学科从学科属性讲，属人文学科的范畴，其自身拥有非常丰富的人文性。因此，同其他学科相比，用“情”启“思”在语文教学中有着得天独厚的的条件。教学中，教师如能运用得当，将对学生的语文学习产生不可估量的积极作用。

三、信心鼓励法

信心是一个人学习取得成功的坚强柱石。心理学的研究表明，任何一个人，只要他坚信自己能学好，并且充满必胜的信心，那么，他的思维就会高度活跃。这时，不论学习什么材料，均会取得惊人的效果。

三、信心鼓励法

信心是一个人学习取得成功的坚强柱石。心理学的研究表明，任何一个人，只要他坚信自己能学好，并且充满必胜的信心，那么，他的思维就会高度活跃。这时，不论学习什么材料，均会取得惊人的效果。

五、欲望激励法

欲望是比兴趣更为强烈的一种学习动机。上课开始，教师若能采用有效的方法激发起学生的求知欲，使即将学习的知识，变成学生的一种内在渴求，那么，学生的思维便会十二分的兴奋。

六、知识启动法

根据教育心理学的“同化”理论，引导学生以旧知求新知，对启动学生的思维，也很有效。在课堂教学中，这种方法运用的十分普遍，且形式也十分多样。

七、问题启动法

教育心理学的研究表明，思维是从问题开始的。因此，在课堂教学的开头，教师如能设计一系列由浅入深的问题，然后引导学生带着这些问题读课文、找答案，则学生的思维会很快进入活跃的状态。这就是问题启动法。

『肆』 想要锻炼孩子的数学思维，你拍一的数学思维课程有哪些方面不错

1、从实际需求出发：比如说家人去买菜用哪种方式比较快捷到达目的地，又运内用哪些方法可以省钱。这些容实际的生活非常能够让孩子思考，孩子也容易理解，往往数学思维在不知不觉中形成了 。

2、从问题的突破口出发：比如说方程类的解答，孩子遇到某个题目觉得很繁琐，利用方程就会很简单，当孩子遇到某些难题难以解决的时候，总会需要找到突破口，比如逆向思维、对比思维等，这些突破口的过程，本身就是一场数学思维。

3、从实际的案例出发：有很多实际的典型案例，这些案例在课本上都有，利用这些案例，看看书本上是怎么分析的，哪怕孩子不能独立去完成，背会本身也有好处，可惜很多人只会说束手无策，导致越来越恶化。

4、结合逻辑思维来做训练。事实上数学思维本身就是一种逻辑思维，并且两者相辅相成。家长可以帮助孩子选择一些书籍，亦或是相关的逻辑训练工具，并且总结逻辑给孩子带来的好处等等， 用这些来指导数学思考方式。

5、鼓励孩子多提问：不要抑制孩子在学习过程的提问，这种提问和好奇是孩子学习的动力，将知识点与孩子年龄段能接受的方法告诉孩子才是最重要的，需要多加以引导。

『伍』 小学数学思维拓展和思维训练有什么意思

锻炼……

『陆』 小学数学思维拓展和思维训练有什么不同

小学数学着重计算能力的培养，初中数学开始有一些证明题和简化计算题，这个需要对公式定理的理解和运用能力，还需要逻辑推理能力。初中数学其实不难的，重要的是对基本定理的理解。

『柒』 什么叫思维拓展培训

思维拓展训练是20世纪中期诞生的一种头脑智能开发和训练技术。其核心理念是相信“人脑可以像肌肉一样通过后天的训练强化”。

1、经过长期的探索实践，人们不仅掌握了有效开发头脑智能的方法，而且也形成了诸多的思维训练流派，其中以“思维工具”（即思维方法）的传授和训练为主要形式的思维训练技术在实践中取得了显著的效果。

2、在中国，思维训练这一智力开发技术已经开始受到广泛的重视，除了在教育领域被应用于婴幼儿早教、中小学生思维技能素质提升外，还被引进到企业培训领域，如创新思维训练、系统思维训练、战略决策思维训练、问题分析与解决技能训练等等。

(7)新课程数学思维拓展训练扩展阅读：

训练方法：

脑力激荡法：

脑力激荡法是最为人所熟悉的创意思维策略，该方法是由O orn早于1937年所倡导，此法强调集体思考的方法，着重互相激发思考，鼓励参加者于指定时间内，构想出大量的意念，并从中引发新颖的构思。

脑力激荡法虽然主要以团体方式进行，但也可于个人思考问题和探索解决方法时，运用此法激发思考。该法的基本原理是：只专心提出构想而不加以评价；不局限思考的空间，鼓励想出越多主意越好。 此后的改良式脑力激荡法是指运用脑力激荡法的精神或原则，在团体中激发参加者的创意。

逆向思考法：

逆向思考法是可获得创造性构想的一种思考方法，此技法可分为七类，如能充分加以运用，创造性就可加倍提高了。

『捌』 请问思维拓展训练怎么入门呢

适合学生

1三年级，在校成绩优异，曾经接触过奥数，但未形成完整体系的学员，希望通过入门课程培养IQ，提升逻辑思维能力；

2 四年级，通过入门课程开始思维拓展训练，为参加希望杯、迎春杯、华杯等杯赛奠定基础。

课程特点

1 数学和魔幻世界的探险之旅，成绩与兴趣同步提高；

2 零基础，快入门，提前接触小升初知识，为进名校、分班提前储备；

3 为即将参加希望杯、迎春杯等各大国家级杯赛的学员系统梳理奥数知识，积累夺冠资本；

课程目的

1 通过短时间入门训练，学习奥数基本知识点、基本思维方式和基本技能、技巧；

2 通过趣味奥数学习，改变对数学枯燥无味的看法，使厌倦数学的学员“爱上奥数”；

3 与思维拓展精讲、思维拓展专题突破课程相结合、成体系，锻炼思维能力，培养优秀学员，为参加希望杯、迎春杯、华杯等杯赛取得证书增加筹码。

课程梗概

《四年级数学思维拓展趣味入门》是四年级培优规划的第一步。四年级培优计划以培养优秀学员为目的，希望在学校名列前茅，永远保持绝对优势，或是通过闲暇时间培养逻辑思维、提升个人素质的学员适用本计划。

本系列通过让学员接触趣味奥数智力题，达到短时间内入门效果，提高学员数学学习与探索的兴趣，了解基本奥数知识点和原理，对奥数形成初步认识，心理上不再惧怕奥数。运用简单原理解释生活中常见简单数学问题，在日常学习中产生一定的心理优势，相比同龄人有更好的发展。

渲染画的特点

渲染它包括几何、视点、纹理以及照明信息。图像是数字图像或者位图图像。渲染这个术语类似于“艺术家对于场景的渲染”。另外渲染也用于描述计算视频编辑文件中的效果，以生成最终视频输出的过程。

工具原料vary​

渲染是三维计算机图形学中的最重要的研究课题之一，并且在实践领域它与其它技术密切相关。在图形流水线中，渲染是最后一项重要步骤，通过它得到模型与动画最终显示效果。自从二十世纪七十年代以来，随着计算机图形的不断复杂化，渲染也越来越成为一项重要的技术

渲染的应用领域有：计算机与视频游戏、模拟、**或者电视特效以及可视化设计，每一种应用都是特性与技术的综合考虑。作为产品来看，现在已经有各种不同的渲染工具产品，有些集成到更大的建模或者动画包中，有些是独立产品，有些是开放源代码的产品。从内部来看，渲染工具都是根据各种学科理论，经过仔细设计的程序，其中有：光学、视觉感知、数学以及软件开发。

渲染的图像有许多显著的特性，渲染研究的领域，也主要集中在寻找：高效模拟这些特性的方法。有些特性只与特定的算法有关，有些却与多个算法相关。

浓淡处理

— 表面颜色与亮度随光照的变化

纹理映射

— 在表面生成细节的方法

凸凹纹理映射

— 在表面模拟小凸凹的方法

距离模糊

— 光照穿过不清澈的大气时的模糊

阴影

— 阻挡光照的效果

柔和阴影

— 模拟光的衍射下的阴影

反射

— 镜子或者非常光滑的反射

透明

— 固体明显允许光线穿过

半透明

— 光线通过固体高度散射

折射

— 与透明相关的光线弯曲

间接照明

— 表面由其它表面反射的光照亮，而非光源直接照亮

焦散（caustics）—

间接照明的一种形式，光滑物体反射的光线或者通过透明物体生成的聚焦光线在其它物体上形成照亮区域

景深

— 当物体在焦距物体前后太远时出现模糊

运动模糊

— 由于物体高速运动或者照相机运动而导致的物体模糊

真实感渲染

— 看起来较像现实世界的三维渲染

非真实感渲染

— 用艺术风格渲染场景，使它看起来象油画或者素描

　培养学生的思维能力要贯穿整个数学课堂教学的全过程。有了良好的开端，那么，开拓学生的思维路径，这次我为大家带来了关于的思维能力提高的内容，下面是我为你们整理的内容，希望你们喜欢。

　提高思维能力的小办法

　一、兴趣调动法

　兴趣是学习的先导。浓厚的兴趣是思维兴奋的最佳催化剂。心理学证明，学生如果对所学材料不感兴趣，则思维就会处于抑制状态;反之，思维就会处于兴奋状态。据此，教师在教学过程中就必须首先设法激活学生的兴趣，然后用这个激活了的兴趣去启动学生的思维。

　例如，钱梦龙老师在教《从三到万》这篇课文时，先绘声绘色地把课文中那个“傻孩子学文化”的故事讲给学生听，然后用事先教给学生的“预想法”启发学生从故事里提炼论点。由于教师开头讲的故事深深地吸引住了学生，打动了学生的心，学生在回答老师的这个问题时，思维非常活跃。

　二、情感渲染法

　如果说，兴趣是学习的先导，那么，情感则是学习的动力。语文学科从学科属性讲，属人文学科的范畴，其自身拥有非常丰富的人文性。因此，同其他学科相比，用“情”启“思”在语文教学中有着得天独厚的的条件。教学中，教师如能运用得当，将对学生的语文学习产生不可估量的积极作用。于漪老师是语文教学中情感教学的名家，她教的学生，语文能力提高很快，原因何在就在于她善用情感这根弦来拨动学生的思维。

　例如她在教《最后一次讲演》时，设计了这样一个导语：先给学生出示闻一多先生的《红烛﹒序诗》——“请将你的脂膏，不息地流向人间。培出慰藉的花儿，结成快乐的果子!”然后激发学生思考：这是谁写的诗表达了怎样的感情又是谁的写照

　接着又出示《闻一多先生传》，将该书的封面图案——黑色大理石花纹的正中上方一支醒目的红烛，与《红烛﹒序诗》对照讲解，指出该诗乃闻一多先生所做，是先生的自我写照。接下来于老师有引用毛主席在《别了，司徒雷登》一文中对闻一多先生的赞扬之词，最后导出闻先生演讲前后的相关事实。经过这样一番渲染，学生的感情被牢牢地扣在了课文上，为学生学习课文打下了坚实的基础。

　三、信心鼓励法

　信心是一个人学习取得成功的坚强柱石。心理学的研究表明，任何一个人，只要他坚信自己能学好，并且充满必胜的信心，那么，他的思维就会高度活跃。这时，不论学习什么材料，均会取得惊人的效果。 1991年在首届中青年语文教学观摩会上，魏书生老师上了一堂《得道多助，失道寡助》的示范课。

　按照大多数老师的上法，教这篇课文最少需要两节课。但魏老师却在不到50分钟的时间内，就引导学生学完了这篇课文。原因何在呢就在于魏老师在课的开头引导学生大喊三声“我能成功”上。请不要小看这三声“我能成功”，它显示了学生对自己定能完成学校任务的自信。这是这个自信，使学生在不到50分钟的时间里，就完成了一般课堂教学所无法完成的那么多的的学习内容，这不能不令人叹服。

　四、控制注意法

　心理学表明，注意是思维的启动的基本前提和保证。只有当学生的注意力集中于老师于老师提出的问题或讲授的内容时，学生的思维活动才有可能动起来。但是，在实际的课堂教学中，由于种种原因，常常会出现学生的注意力不集中或分散的现象。注意力一分散，或不集中，课堂学习的质量也就随之下滑。为此，课堂上，教师必须时刻注意控制好学生的注意，使其始终沿着正确的轨道运行。

　课堂上，教师控制学生注意力的方法很多，这里仅谈三种最常用的。

　1 目光提示法。当学生出现贪玩或其他不注意所讲的内容时，教师可视具体情况，目视玩耍的学生，从而达到收回学生注意力的目的。

　2 言语提示法。课堂上，教师正在给学生讲解挂在墙上的小黑板的上的问题，突然一声巨响，小黑板从墙上掉了下来。学生的注意力一下子被分散了。这位老师不慌不忙地拾起小黑板，重新挂到墙上，但他并没有立即讲课，而是问学生：“同学们，我们讲到什么地方了”这么一问，学生被分散的注意力马上又集中到了正在学习的内容上来。这位教师的这个做法不可不高明。

　3 动作提示法。老师正在讲课，发现一个学生在偷看闲书，这时，这位教师不慌不忙地边讲边走到那个学生跟前，用手轻轻怕了拍学生的脑袋，学生立刻把书塞进了课桌框里，拿起了课本。很明显，这位老师的这种做法要比那种把学生叫起来痛骂一顿，再把书收掉的做法不知高明多少倍。

　五、欲望激励法

　欲望是比兴趣更为强烈的一种学习动机。上课开始，教师若能采用有效的方法激发起学生的求知欲，使即将学习的知识，变成学生的一种内在渴求，那么，学生的思维便会十二分的兴奋。笔者上《雄伟的人民大会堂》一课时，先把人民大会堂的结构画成一幅平面图，然后要求学生不看课文填出各个组成部分的名称。这时，学生急了，嚷道：老师，课文还没学，怎么填啊我说：不是让大家预习过了

　学生说：读过忘了(事实上是抓不住课文的要点，这时学生预习中常见的现象)!我接着说：那怎么办我们的课堂只有45分钟呀!这时，有些学生就喊道：老师，只给5分钟，我们再读一遍课文，就能填上。其他的学生也跟着附和。

　我扫视了全班一眼，拿出一副无可奈何的神情说：看在大家都这么认为的份上，让大家5分钟，不过，得保证完成我的话一说完，学生立刻进入了快速紧张的读文、填图上。这个开头之所以会取得这么好的效果，主要原因是笔者抓住了学生预习中的弱点，用学生的这种弱点来激发学生读书的欲望，从而达到启动学生思维的目的。

　六、知识启动法

　根据教育心理学的“同化”理论，引导学生以旧知求新知，对启动学生的思维，也很有效。在课堂教学中，这种方法运用的十分普遍，且形式也十分多样。

　例如，上课开始，先引导学生回顾以前学过的、本节课要用的某种阅读方法，用这种回忆来启动学生的思维;还可让学生背诵上节课学过的课文来启动学生思维;还可让学生到黑板上书写上节课学过的字词来启动学生的思维，等等。总之，只要教师勤加思考，这种方法应该说是无穷无尽的。

　七、问题启动法

　教育心理学的研究表明，思维是从问题开始的。因此，在课堂教学的开头，教师如能设计一系列由浅入深的问题，然后引导学生带着这些问题读课文、找答案，则学生的思维会很快进入活跃的状态。这就是问题启动法。

　比如，笔者在教《变色龙》这篇课文时，设计了以下几个个问题：本文的主人公是谁他和课文的题目——变色龙——有什么关系变色龙是一种什么虫子有什么特征由此可以看出，奥楚蔑洛夫的性格特点是什么这几个问题由易到难，逐步深入，对激发学生的思维十分有效。

　提高思维能力的小建议

　数学使用虚构的规则来创建模型和关系。学习时，我问：

　1、这个模型代表什么关系

　2、现实世界中的哪些项目共享这种关系

　3、这种关系对我来说有意义吗

　它们是简单的问题，但它们帮助我理解新的话题。如果你喜欢我的数学文章，这篇文章涵盖了我对这个经常被诽谤的话题的看法。许多人留下了深刻的评论，他们的数学和资源的斗争，帮助他们。

　数学教育

　教科书很少集中在理解上，它主要是用“插拔”公式来解决问题。美丽的想法受到如此死记硬背的待遇使我感到悲哀：

　毕达哥拉斯定理不只是关于三角形。它是关于相似形状之间的关系，任何一组数字之间的距离，等等。 E不仅仅是一个数字。它是关于所有增长率之间的基本关系。自然对数不只是一个反函数。它是关于事物需要增长的时间。

　优雅，洞察力应该是我们的重点，但我们留给学生可能是羁绊的。一个地狱般的填鸭式会议在大学;从那时起，我想找到和分享这些顿悟，以避免别人同样的痛苦。

　但它是双向的——我希望你也能和我分享见解。更多的理解，更少的痛苦，每个人都赢了。

　数学随时间演化

　我认为数学是一种思维方式，重要的是观察思维是如何发展的，而不仅仅是显示结果。让我们举个例子。

　想象一下你是一个穴居人在做数学。第一个问题是如何计算事物。随着时间的推移，一些系统已经发展起来：

　没有系统是正确的，每个都有优势：

　1、一元系统：在沙地上画线——简单得多。在游戏中保持得分很好;你可以在没有擦除和重写的情况下添加一个数字。

　2、罗马数字：更高级的一元，具有大数的捷径。

　3、小数：巨大的认识，数字可以使用一个“位置”系统的位置和零。

　4、二进制：最简单的位置系统(两个数字，在VS关闭)，所以它是伟大的机械设备。

　5、科学符号：非常紧凑，可以很容易地测量一个数字的大小和精度(1e3 vs 100 e3)。

　想我们完了吗没办法。1000年后，我们将有一个系统，使十进制数字看起来像罗马数字一样古怪。

　负数不是真的

　让我们再考虑一下数字。上面的例子表明，我们的数字系统是解决“计数”问题的许多方法之一。

　罗马人认为零和分数很奇怪，但这并不意味着“虚无”和“部分对整体”是没有用的概念。但是看看每个系统是如何结合新的想法的。

　分数(1/3)、小数(234)和复数(3 +4i)都是表示新关系的方式。他们现在可能没有道理，就像零对罗马人没有意义。我们需要新的真实世界关系(比如债务)让他们点击。

　即使这样，负面数字也不可能存在于我们的思维方式中。

　顺便说一下，包括西方数学家在内的许多人直到17世纪才接受负数。负数的概念被认为是“荒谬的”。负数看起来很奇怪，除非你能看到它们代表了复杂的真实世界的关系，比如债务。

　事物的真谛

　我意识到我的思维方式是学习的关键。它帮助我获得深刻的见解，特别是：

　事实的知识不是理解。知道“锤子驱动钉子”与任何坚硬物体(岩石、扳手)能驱动钉子的洞察力不同。

　保持开放的心态。通过让自己再次成为初学者来发展你的直觉。

　认识到你可以学习。我们期望孩子们学习代数、三角和微积分，这将震惊古希腊人。我们应该：我们能够学习这么多，如果解释正确的话。不要停止，直到它有意义，或者数学上的差距会困扰着你。精神韧性是至关重要的，我们往往太容易放弃。

　我想分享我所发现的，希望它能帮助你学习数学：

　数学创造具有特定关系的模型，我们试图找到真实的世界现象，它们有着相同的关系。

　我们的模型总是在改进。一种新的模型可以更好地解释这种关系(罗马数字到十进制)。

　当然，有些模型似乎毫无用处：“假想的数字有什么好处”很多学生问。这是一个有效的问题，有一个直观的答案。

　假想数字的使用受到我们的想象和理解的限制——就像负数是“无用的”一样，除非你有债务的概念，假想数字可能令人困惑，因为我们不能真正理解它们所代表的关系。

　数学提供模型;理解它们之间的关系并将它们应用到真实世界的对象。

黄东坡的《探究应用新思维》和《培优竞赛新方法》区别：

1、侧重点不同

探究新思维偏向中考。培优竞赛新方法比较偏向于竞赛。

2、能力培养不同

探究新思维培养的是面对传统考试的能力，注重基础能力的培养。培优竞赛新方法培养的是对问题背景的揭示、解题思路的探求、解题方法的概括，关注问题的开放性与应用性的能力。

《探究应用新思维》

本丛书依据课程标准新理念，重新审视中考考试的得与失，重新评估中考考试命题的新与旧，重新思考当前数学

教学的进与退。“以注重探究，强化应用”为宗旨，解构与重筑从基础到能力的科学培训新路。

以中考题目为参考，以中考形式为目标，黄东坡老师2016年重新打造了超级畅销教辅图书“探究应用新思维”系列，将受到广大师生的高度好评。

《培优竞赛新方法》

是2006年湖北人民出版社出版的图书，作者是黄东坡。本书介绍了数学培优竞赛的一些新方法，目的是更好地服务于教师教学，促进学生数学素养的提高。

黄东坡，男，现任湖北省水果湖第二中学数学教师。

国家骨干教师，数学教育学硕士，中国数学会会员，武汉市中数青委员会委员，中国数学奥林匹克高级教练。现任湖北省水果湖第二中学数学教师。

扩展资料

《培优竞赛新方法》立足于尝试数学教育的“新方法”，突出体现人文精神，关注数学学习的互动与建构，融数学知识和思维方法于一体，力求以《全日制义务教育数学课程标准》为依据，为广大教育工作者提供全面的系统的各类小学培优竞赛试题的分析与解答方法，

突出素质教育的新思维，既注重知识的系统性、连续性，又注重有关知识的链接和引申，强调问题背景的揭示、解题思路的探求、解题方法的概括，关注问题的开放性与应用性，在培养能力的同时拓展数学知识方法与思想。

本套书精选了近年来具有代表性的优秀试题，采用科学的分类方法，将每个年级精编为多个专题进行训练，每个专题编写过程中，又采用循序渐进的方法，要求达到举一反三、触类旁通的目的。

每章中，“知识纵横”对专题做全方位、多角度的知识扫描；“例题求解”精选题型，合理安排；“思路点拨”简洁明了，画龙点睛；“学力训练”深入浅出、高屋建瓴。每个专题力求达到知识与能力并举，培优与竞赛兼顾，激发学习兴趣，优化学习过程，追求人文关怀，培养数学美感的总体要求。

参考资料：

-黄东坡