急需一个关于春战略纳什均衡的案例。。

　　来看这样一个房地产开发博弈的例子。假定北京市的房地产市场需求有限，A、B两个开发商都想开发一定规模的房地产，但是市场对房地产的需求只能满足一个房地产的开发量，而且，每个房地产商必须一次性开发这一定规模的房地产才能获利。在这种情况下，无论是对开发商A还是开发商B，都不存在一种策略完全优于另一种策略，也不存在一个策略完全劣于另一个策略。

　　因为，如果A选择开发，则B的最优策略是不开发；如果A选择不开发，则B的最优策略是开发；类似地，如果B选择开发，则A的最优策略是不开发；如果B选择不开发，则A的最优策略是开发。这样就形成了一个循环选择。

　　根据纳什均衡含义就是：给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我的策略，你的策略也是你最好的策略。即双方在对方给定的策略下不愿意调整自己的策略。

　　这个博弈的纳什均衡点不止一个，而是两个：要么A选择开发，B不开发；要么A选择不开发，B选择开发。在这种情况下，A与B都不存在优势策略，也就是A和B不可能只要选择某一个策略而不考虑对方的所选择的策略。实际上，在有两个或两个以上纳什均衡点的博弈中，其最后结果难以预测。在房地产博弈中，我们无法知道，最后结果是A开发B不开发，还是A不开发B开发。

　　再来看这样一个警察捉小偷博弈的例子。某个村庄上只有一名警察，他要负责整个村的治安。小村的两头住着两个全村最富有的村民A和B，A、B分别需要保护的财产为2万元、1万元。整个小村某一天来了个小偷，要在村中偷盗A和B的财产，这个消息被警察得知。

　　因为分身乏术，警察一次只能在一个地方巡逻；而小偷也只能偷盗其中一家。若警察在某家看守财产，而小偷也选择了去该富户家，就会被警察抓住；若警察没有看守财产的富户家而小偷去了，则小偷偷盗成功。

　　一般人会凭着感觉认为，警察当然应该看守富户A家财产，因为A有2万元的财产，而B只有1万元的财产。实际上，对于警察的一个最好的做法是，警察抽签决定去A家还是B家。

　　因为A家的财产是B家的2倍，小偷自然光顾A家的概率要高于B家，不妨用两个签代表A家，比如如果抽到1、2号签去A家，抽到3号签去B家。这样警察有2／3的机会去A家做看守，1／3的机会去B家做看守。

　　而小偷的最优选择是：以同样抽签的办法决定去A家还是去B家实施偷盗，只是抽到1、2号签去A家，抽到3号签去B家，那么，小偷有l／3的机会去A家，2／3的机会去B家。这些数值是可以通过联立方程准确计算出的，笔者这里就不给出具体的数学计算过程了。

　　细心的读者会发现，警察捉小偷博弈与前面所举的两个博弈案例有一个很大的差别，就是用到了概率的知识，警察与小偷没有一个一定要选择某个策略的纳什均衡，而只有选择某个策略是多少几率的纳什均衡。

　　在博弈论中，可以选择出某个策略的纳什均衡，这个策略叫做纯策略。

　　用专业的话来说，所谓纯策略是指参与者在他的策略空间中选取惟一确定的策略。但至少存在一个混合策略均衡点。

　　所谓混合策略是指参与者采取的不是惟一的策略，而是其策略空间上的概率分布。这就是纳什于1950年证明了的纳什定理。而这个博弈没有纯策略纳什均衡点，而有混合策略均衡点。这个混合策略均衡点下的策略选择是每个参与者的混合策略选择。

　　最常见混和策略就是猜硬币游戏。比如在足球比赛开场，裁判将手中的硬币抛掷到空中，让双方队长猜硬币落下的正反面。由于硬币落下是正是反是随机的，概率应该都是1/2。那么，猜硬币游戏的参与者都是1/2的概率选择正与反，这时博弈达到混和策略纳什均衡。

　　再比如我们儿时玩的“剪、布、锤”就不存在纯策略均衡，对每个小孩来说，自己采取出“剪”、“布”、还是“锤”的策略应当是随机的。一旦一方知道另一方出其中某个策略的可能性增大，那么这个对弈者在游戏中输的可能性就增大。因此，每个小孩的最优混合策略是采取每个策略的可能性是l／3。在这样的博弈中，每个小孩各取三个策略的1／3是纳什均衡。

　　由此可见，纯策略是参与者一次性选取的，并且坚持他选取的策略。而混合策略是参与者在各种备选策略中采取随机方式选取的。

　　在博弈中，参与者可以改变他的策略，而使得他的策略选取满足一定的概率。当博弈是零和博弈时，即一方所得是另外一方的所失时，此时只有混合策略均衡。对于任何一方来说，此时不可能有纯策略的占优策略

　　Ø 通过了一学期的博弈论学习, 在日常生活中，知道可以凭借博弈论与信息经济学的思想方法来分析进而解决实际问题日常生活中的一切，均可从博弈得到解释，大到美日贸易战，小到今天早上你突然生病。经济学的最基本的假设就是经济人或理性人的目的就是为了效用最大化，参与博弈的博弈者正是为了自身效用的最大化而互相争斗。参与博弈的各方形成相互竞争相互对抗的关系，以争得效用的多少决定胜负，一定的外部条件又决定了竞争和对抗的具体形式，这就形成了博弈。

　　孙子兵法》上说：“知己知彼，百战百胜。”可见竞争对抗还有博弈各方拥有信息的特征。比如上一个例子中，博弈双方都明白对方的策略，从博弈理论来说，更拗口的说法是一方知道另一方知道自己的策略，反之另一方亦然，这种句法我们可以一直这么用下去，一直用到打“……”，而这正是博弈双方所掌握的公共信息。

　　因此我们可以了解到，形成一个博弈有4个要素：

　　1．博弈要有2个或2个以上的参与者（Player）。在博弈中存在一个必须的因素，那就是不是一个人在一个毫无干扰的真空里做出决策。比如一个单身汉，就不可能存在夫妻吵架的博弈，更不存在是否送花讨太太欢心的困扰。

　　从经济学的角度来看，如果是一个人做决策而不受到他人干扰的话，那就是一个传统经济学或管理学中最经常研究的最优化问题，也就是一个人或一个企业在一个既定的局面或情况下如何决策的问题。

　　任何理论与方法都不是万能的。博弈论亦然，它不可能包治百病。

勇敢者的游戏2

美国 科幻/动作 113分钟 2005年

也叫：《太空飞行棋》、《勇敢者的游戏2：宇宙历险》。是由美国哥伦比亚影片公司于2005年11月8日出品的一部科幻影片。由乔恩·费儒执导，克里斯汀·斯图尔特、蒂姆·罗宾斯、乔纳什·波波等人主演[1]。

该片主要讲述了两个小男孩意外地发现了一个长方形的盒子，没想到陷入一个充满未知的危险世界中，而且只有他们共同努力克服困难将游戏结束，他们才能回到原来的世界当中[1]。该片获得2006年第32届土星奖最佳奇幻**、最佳年轻演员提名[2]。

　　国家保安

　　◎译 名 国家保安/国家机密/终极宝镳

　　◎片 名 National Security

　　◎年 代 2003

　　◎国 家 美国

　　◎类 别 动作/犯罪/喜剧

　　◎语 言 英语

　　◎片 长 88 Min

　　◎导 演 丹尼斯·杜根(Dennis Dugan)

　　◎主 演 马丁·劳伦斯 (Martin Lawrence)

　　史蒂夫·扎恩 (Steve Zahn)

　　埃里克·罗伯茨 (Eric Roberts)

　　比尔·杜克 (Bill Duke)

　　布雷特·卡伦 (Brett Cullen)

　　◎简 介

　　《国家保安》是一部典型的好莱坞动作喜剧。故事发生在洛杉矶，俄尔(马丁·劳伦斯)是在洛杉矶黑人区中长大的壮年小伙。他性格反叛、脾气爆裂，自小就立志要成为一名警察。头脑灵活、反应灵敏的俄尔在进入警校后没多久，就因为个性反叛和嚣张饱受排挤，并很快被学校扫地出门，最后只落得在国家安全机构里充当一名小小保安的份儿。

　　一次意外的交通事故中，扎尔和汉克相遇了。汉克是一名性格木呐、行为保守的白人警察，与俄尔的共通点就是两人都被同伴视为失败者。所谓不打不相识，俄尔和汉克在事故发生后大动干戈，外加俄尔的添油加醋，使汉克被不幸地扣察了警徽，最后和扎尔一起沦落为同一座大厦的保安。真是无巧不成书，俄尔和汉克竟然就这样被迫组成搭档，共同出任这份“枯燥乏味”的保全工作。两人肤色不同，性格炯异，加之先前的不愉快使得他们的搭档生活更是极尽嘲讽、吵架之能，斗嘴之声不绝于耳。

　　但就在两人的插科打诨之间，这对运气欠佳的搭档却意外地发现了一个涉及到洛杉矶超级地下走私集团的大阴谋。他们更进一步发现线索甚至一直延伸到警界高层。于是两名被洛杉矶警队踢出的衰人，便凭着手中仅有的一点点蛛丝马迹暗暗展开调查。而他们还不知道的是，如此行径已经触怒了只手遮天的走私集团大首脑纳什。主动反而变为被动，捉人的反而被捉。俄尔和汉克立刻便陷入终日被纳什追杀的窘境，甚至连洛杉矶警察和联邦干探都加入了追捕他们的行列…… 壁纸下载

　　[马丁·劳伦斯身价飞升]

　　扮演俄尔的马丁·劳伦斯是好莱坞尽人皆知的喜剧演员。他出生在德国，在美国长大，1992年因出演电视系列喜剧《马丁》崭露头角，1995年经斯派克·李发掘在迈克尔·贝的卖座大片《绝地战警》中和威尔·史密斯搭档演出一对警察，这部片子将二人双双送上了好莱坞成名的快速路。1997年马丁独挑大梁的《愿睹服输》(Nothing To Lose)获得票房成功，使他星途更为顺畅。2000年马丁在《绝地奶爸》中突破自我扮演300磅重的卧底肥妈，喜剧天分更尽显无疑，马丁的片酬也随着他出演的影片一路水涨船高，为20世纪福克斯公司拍摄的影片《黑骑士》时他拿到了1650万美元的优渥酬劳，虽然这片子卖座并不怎么理想，据传此次出演《国家保安》马丁的片酬晋升至2000万美元，实在令人咋舌。

　　[勤勤恳恳的斯蒂夫·赞恩]

　　片中和马丁·劳伦斯搭档配戏的是斯蒂夫·赞恩，他将汉克这个行为保守担又不失可爱的人物，表演得憨态可掬、活灵活现。在马丁·劳伦斯动感张扬的喜剧风格对比下，赞恩的表演内敛许多，但也是功力十足。赞恩在成名之前以打零工为生，完全依靠执著的艺术信念才走出自己的演艺之路。终于在演艺界奋斗多年后，1998年好莱坞开始注意到他。在出演了《红潮风暴》后，他陆续接到不少片约，其中甚至包括汤姆·汉克斯主演的票房大片《电子情书》。1999年由他主演的影片《快乐德克萨斯》(Happy Texas)中，他扮演一个被迫装扮成同性恋者的逃亡罪犯。这个角色的成功塑造最终使赞恩获得了喜剧表演奖，并且也使他那独特的喜剧表演方式为人所共知。

　　[八卦拼盘]

　　在警察技术顾问的领导下，导演丹尼斯·杜根巡游了洛杉矶最低劣动荡的街道，为了安全起见，导演甚至还要身穿防弹背心，胆战心惊的度过街道之旅。影片更有不少打斗镜头，有一幕戏为求逼真，导演安排马丁·劳伦斯手持冲锋枪，全力射击35000瓶装满啤酒和苏打水的瓶子，场面十分壮观。斯蒂夫·赞恩在一幕戏中全力奔跑，结果撞上了移动摄影机，淤伤使他的腿瘸了好几天。

　　[短评]

　　不少影评人都认为《国家保安》的情节过于牵强俗套，但哥伦比亚影业公司则对这部在年初推出的喜剧片颇有信心。因为越是俗套的**，票房也有可能成功，这完全都要仰仗观众的口味。

　　影片中两位男主角一位是黑人另一位是白人，两人肤色和性格的极大反差，也引起不少关于种族话题的讨论。例如不少美国白人观众就认为影片对白人警察的表述过于胆怯，同时又太过夸张黑人的智勇双全，是对白人的恶劣打压。另一方面一些黑人观众则认为影片中为增添喜剧效果，刻意增加了不少马丁·劳伦斯好色的成份及贪婪的情节，非常不足取。看来美国虽然号称是自由平等，但是即使是在一部喜剧片中，种族偏见依旧还是会带来一大堆的问题。

　　应该是《 国家保安 》

　　◎译　名：国家保安/国家机密/终极宝 国家保安镳

　　◎片　名：National Security

　　◎年　代：2003

　　◎国　家：美国

　　◎类　别：动作/犯罪/喜剧

　　◎语　言：英语

　　◎片　长：88 Min

　　◎发行公司：Sony Pictures Entertainment

　　◎上映日期：2003年1月15日 美国

　　◎导　演：丹尼斯·杜根(Dennis Dugan)

　　◎编　剧：Jay Scherick (written by) &

　　David Ronn (written by)

　　◎主　演：马丁·劳伦斯 (Martin Lawrence)

　　史蒂夫·扎恩 (Steve Zahn)

　　埃里克·罗伯茨 (Eric Roberts)

　　比尔·杜克 (Bill Duke)

　　布雷特·卡伦 (Brett Cullen)

　　编辑本段

　　简　介

　　剧情简介

　　一次意外的交通事故中，扎尔和汉克相遇了。汉克是一名性格木呐、行为保守的白人警察，与俄尔的共通点就是两人都被同伴视为失败者。所谓不打不相识，俄尔和汉克在事故发生后大动干戈，外加俄尔的添油加醋，使汉克被不幸地扣察了警徽，最后和扎尔一起沦落为同一座大厦的保安。真是无巧不成书，俄尔和汉克竟然就这样被迫组成搭档，共同出任这份“枯燥乏味”的保全工作。两人肤色不同，性格炯异，加之先前的不愉快使得他们的搭档生活更是极尽嘲讽、吵架之能，斗嘴之声不绝于耳。

　　但就在两人的插科打诨之间，这对运气欠佳的搭档却意外地发现了一个涉及到洛杉矶超级地下走私集团的大阴谋。他们更进一步发现线索甚至一直延伸到警界高层。于是两名被洛杉矶警队踢出的衰人，便凭着手中仅有的一点点蛛丝马迹暗暗展开调查。而他们还不知道的是，如此行径已经触怒了只手遮天的走私集团大首脑纳什。主动反而变为被动，捉人的反而被捉。俄尔和汉克立刻便陷入终日被纳什追杀的窘境，甚至连洛杉矶警察和联邦干探都加入了追捕他们的行列……