如何在小学数学教学中培养学生数感

科技高速发展的今天，数在人们的生活中的作用越来越重要，数不但是表达和交流、认识身边事物和解决生活中的问题的工具，也是学生继续学习的基础。在《数学课程标准》中，第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，这是前所未有的。新课程的六个核心理念中，把“数感”摆在首要位置，可见理解“数感”这个概念，并让学生在数学学习过程中建立数感，是新课程十分强调和重视的。　　

数感的培养应从哪些方面着手呢？经过多年的实践与探索我认为可以从以下几个方面入手。　　

一、联系生活——体验数感　　

我们要把培养学生的数感，从室内扩展到室外，从校内延伸到社会，让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活实践中的问题，结合生活中的具体实例去教学数学知识，让学生会感觉数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习、体验数感。　　

例如，教学“厘米和米”时，让学生寻找1厘米和1米的物体，寻找哪些物体分别用“厘米”“米”作单位。像大拇指的宽度是1厘米，伸开两臂的长度是1米，铅笔、橡皮、文具盒等短小物品用“厘米”作单位，双人课桌、大门、教室的长宽等用“米”作单位；　　

再如，教学万以内数的认识，1200张纸大约有多厚？教学中我做了如下设计：　　

1、一本数学教科书大约有100左右页纸装订而成。请学生先观察一下自己的教科书，感受一本书的厚度。　　

2、将10本教科书依次叠在一起，每增加一本都请学生感受一次纸张的数量，感受数量由小增大的过程，建立大数的表象。　　

3、想一想，1200张纸大约有多厚？（10本书是1000张纸，比10本书还要厚）请学生描述“1200张纸叠在一起有多高”，鼓励学生从不同的角度进行描述。　　

上述这些数学知识都来自于生活实际，学生很容易理解、接受，这种“亲数学”行为，能够使学生在生活中体会数的含义，建立良好的数感。　　

二、定量刻画——建立数感　　

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学。它源于生活，并应用于生活，数学教学应紧密联系学生的生活实际，把抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，鼓励学生尝试用数学去刻画他们所熟悉的事物状态，并从中进一步认识定量刻画事物的方法，从而促进学生主动学习，获得全面发展。　　

例如，猜数游戏。　　

小明：我有一包瓜子，你猜猜有多少个？　　

小红：200个？　　

小明：比200多得多　　

小红：500个？　　

小明：比500少一些　　

小红：450个　　

小明：差不多。　　

如此猜数游戏，既锻炼了学生结合具体的情境把握数的大小比较的本领，又渗透了用“区间套”逐步逼近的思想，这样的交流活动对于培养学生良好的数感具有十分重要的作用，使学生在体会数的大小的同时，还能学到一种解决问题的有效策略，从而使学生的数感得到进一步的发展。　　

三、调查实践——强化数感　　

学生体验到数学的价值和意义，继而确立应用数学的信心，是形成良好数感的重要条件。鉴于此，数学就应打破从概念到概念、从课堂到课堂的数学应用僵局，引导学生用数学的思想、方法，去分析、理解、解决生活问题，通过实践活动增强学生对数感的体验。　　

例如，对全班同学的身高进行调查分析。教学中设计如下：　　

1、指导学生将全班同学的身高进行汇总。　　

2、从汇总后的数据中发现信息。比如最高（最大值）、最矮（最小值）、相差多少（极差），大部分同学的身高是多少（众数），自己的身高位于全班身高的哪个位置（顺序）等。在讨论的过程中，括号中的有些名词并不需要出现，但是希望学生体会数据所代表的意义。

3、在整理中，可以让学生尝试创造灵活的方法。例如寻找最高，可以直接比较寻找，当学生人数比较多时，也可以分组寻找组内最高，然后在每组的最高中寻找最高。

通过这样的活动，把数感的培养落实到具体的活动中，与学生的现实生活相联系，在一个个完整的统计过程中学习知识，一次又一次的经历或了解数据处理的全过程，使学生深刻体会统计思想，领悟了统计方法，也在调查实践中强化了学生的数感。　　

四、解决问题——升华数感　　

数感说到底是一种心智技能，如果说动作技能主要靠肌肉运动，表现于外部行动，那么心智技能主要是意识活动，它存在于人的头脑之中。有良好的数感的人在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识的探索一样，要达到这样的效果，需要一个长期的培养过程。在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用生活中去，让现实问题数学化，使学生在运用数学解决问题的策略中建立数感。　　

比如，在教学“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我给每个小组准备好一个装有各式各样（已标价）食品的小袋子，设置了一个购物情景：“学校要组织一次秋游，请你用15元钱去购买自己喜欢的食品”。让学生根据要求独立设计购物方案，秋游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常活跃，想出了多种购物方案。在这样的过程中学生们运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。　　

总之，数感的形成不是通过一个单元或一个学期的教学就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。作为教师，在教学中应从学生的生活经验和已有知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，从而使生活成为学习数学、建立良好数感的突破口。　　

浅谈如何培养学生对数学学习的情感、态度与自信心

学校教育的首要职能是促进学生的发展，这就要求教师不仅要教给学生学科内容，更要培养学生对于学科的良好的情感、态度与自信心，以提高学生可持续发展的能力或终身学习的能力。新的数学课程的构建使我们必须跳出只关注学科内容体系和结构的束缚，真正把人的发展放在首位，促进学生的自主，全面和可持续发展。所以作为一名数学教师，应该重视培养学生良好的态度、积极的情感和持久的自信心，以提高学生终身学习的能力。

数学的态度、情感与自信心是由学生对数学所采取的立场、看法，并引起的对数学的喜爱、憎恶的心理状态。只有良好的数学态度与积极的数学情感才能引起学生学好数学的自信心。由此可见，这三者形成一个以态度为核心，情感为纽带，自信心为动力的有机整体，缺一不可。

下面就数学教学中如何培养和发展学生良好的数学态度、情感与自信心谈几点粗浅的看法。

一、作一个“快乐教师”，以快乐感染学生，培养学生积极向上的数学情感

随着社会的发展，人的快乐逐渐减少，焦虑骤增，在教学方面，这种现象尤其明显。但无论从教师自身来看，还是对教育的要求来看，学生的成长都需要教师经常保持愉快，开朗，乐观的情感态度。一个情绪不稳定的教师容易扰动其学生的情绪，而一个情绪稳定的教师也会使其学生趋于稳定。马卡连柯说过：“不能控制自己情绪的教师不会成为一个好教师。”一个人的消极情绪若不能及时得到控制，很容易波及他人而造成恶性循环。

快乐教师实施快乐教学，能使学生情绪舒畅，心理稳定，能让学生在快乐中主动积极地接受教育。

二、鼓励学生参与数学活动，提高学生学习“兴趣”，培养学生良好的学习态度

俗话说，“兴趣是最好的老师。”它能够使学生对数学产生好奇心，愿意接近数学，了解数学，谈论数学，探究数学。培养学生学习兴趣的

方法很多，例如1以生活为背景，以知识为载体，巧设新课引入情景；2列举一些解决现实问题的例子，培养学生乐于了解数学，应用数学的态度；3列举一些开放性的题目，激发学生探究心理，从而产生积极的数学情感；4鼓励学生参与合作交流，让学生在交流中体验数学的发现过程，使其产生对数学的喜爱，建立学习数学的良好态度；5联系数学史，让学生认识数学与人类生活的密切联系，对人类发展的作用，培养正确的学习态度；6合理利用现代科学技术，让学生感受数学的时代氛围，使他们有更多的机会动手、动脑、探索，充分发挥学生的潜力，促进师生之间的交流，也使学生认为数学也在与时俱进，随时代的发展，与新型科技相匹配，从而形成学生学习数学的积极态度。

三、转变教师角色，建立“和谐”师生关系，增强学生学习数学的自信心

传统的教学模式已不能适应新课程内容，这必然促使每一位教师改进教学方法，以适应新时代的要求。而改进教学方法的首要条件就是要转变教师角色，让教师成为学生学习的组织者，引导者和合作者。教学中多指导学生想一想，引导学生猜一猜，与学生合作共同做一做。教师的这种新型关系的提出，就是要教师放下架子，走到学生中间去，从根本上改变以往教师权威者的形象，与学生一起合作、交流，让学生充分发挥想象、去自主探索和实践。只有教师放下架子，给学生一个平等交流合作的空间，尊重学生个体差异，营造轻松的学习氛围，才能建立和谐的师生关系，从而增强学生学习数学的自信心。

总而言之，作为教师不能只注重知识的传授，更重要的是要培养学生对学习数学的态度，情感与自信心，以致培养学生独立思考的能力和终身学习的能力。

所谓数学素养，就是在人的先天生理的基础上，受后天环境、数学教育的影响，通过个体自身的实践和认识活动，所得到的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。它包括数学知识技能、数学意识、解决问题能力、数学信息交流、创新意识等。青少年们是全能型人才的后备军，也是祖国的未来，担负着历史赋予的神圣使命。教育青少年们努力学习科学文化知识，打下坚实基础，尤其是从小培养他们的数学素养是他们能否成为全面发展的人的关键之一。\x0d\《数学课程标准》明确提出数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这三大理念，强调数学课程的基础性、普及性、和发展性，这是数学教育多年来指导思想的突破与革新。也就是说，当前我们要在这种理念的指导下实现数学教育的总体目标，全面提高学生的基础知识和基本技能，大力培养学生学习数学的情感态度和数学能力，把新课标理念转化成一个个具体的教学目标，逐一落实在数学教学活动中。下面我就结合自己的教学实践，谈一谈自己的一些做法和体会：\x0d\一、结合教学实际，重视培养学生的数感\x0d\数感是一个人数学素养的重要成分，所谓“数感”，是指学生对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。数感的建立水平是学生个体数学素养水平的重要标志。《数学课程标准》中指出要通过数学活动，发展学生的数感。\x0d\1、创设生活情境，启蒙数感\x0d\著名数学家华罗庚曾一针见血地指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”可见，生活是数学的源泉，数学学习离开了生活，将会寸步难行，而“数感”更不是通过传授而能得到培养的。为此，我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。\x0d\例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。又如，教学质量单位时，让学生到市场进行“今天我买菜活动”，看一看，称一称，估一估各种瓜果、蔬菜的重量等，开展丰富的活动，让学生充分体验数感。可见，情境教学是培养学生数感的基础，如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。\x0d\2、引导认真观察，建立数感\x0d\数学是一种运用思维的学科，观察是思维的触角，是学生认识事物的基础，观察是形成和发展数学知识的基本方法之一。为此，在教学中，教师要引导学生围绕目标有序、认真、多角度、全方位的观察，可引导学生观察画面，发现数学问题；观察规律，发现数学问题；也可引导学生用数来表达和交流观察到的信息通过一系列的观察活动帮助学生学习数学知识，建立数感、发展数感。比如在新课程各年级“数的认识”教学中，要注重让学生联系实际先观察再说一说。如：观察一张纸多厚，再观察10张、30张、50张有多厚，然后拿出一叠（1000张）纸，让他们观察有多厚。又如在教学“0的认识”时，教师引导学生联系生活实际说出在哪些地方见过“0”。这方面，学生有着丰富的生活经验，说出诸如“在体育比赛的比分上见过0”；“在温度表上见过0”；“电话上有0”；“我的直尺上有0”学生直观体会“0”除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在直尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，学生在观察中不但体会了数的含义，而且初步建立相应的数感。\x0d\3、构建活动平台，发展数感\x0d\皮亚杰说，活动是儿童发展的杠杆。通过实践操作，可以让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。因此，在课堂教学中，教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有合作交流、积极思考、操作等活动空间，使学生的数感真正得到发展。\x0d\如教学100以内数的认识时，设计一个让儿童数100根小棒的游戏，看谁数得又快又好的活动。数的结果就会出现这样的情况：逐一地数；分组数；10根10根地数。数完后老师提出问题：通过今天的数数，你发现了什么？数感强的学生会说出：我发现10根10根地数比较快一些，还不容易出错。此时，教师应紧紧抓住学生的这种对计数原则的感悟进行发掘整理，让学生讨论为什么10根10根地数不容易出错？然后告诉学生，在数数的时候我们给满10根的数找一个位置，让数满10根的数都放在这个位置上，现在我们给这个位置取个名字——“十位”。儿童从逐一地计数到分群计数是对数的认识的飞跃，发展了学生的数感。\x0d\4、加强估算教学，优化数感\x0d\估算本身是数感的一个重要方面，也反映人对实际情境中数和数量及其大小范围的理解和把握水平，同样在日常生活中有重要的使用价值。因此，加强估算，可以培养学生的估计意识和估算能力，提高计算准确率，优化、巩固学生的数感。首先，教师要善于抓住各种时机，创造性地开发教材内容，让学生在探索中学会一些基本的估算方法，并说明自己估计的合理性。在这过程中要培养学生的估算方法，养成良好的估算习惯。其次，应用估算。如计算798×51，先让学生估算，可以看作8×5；所以积一定在40左右，然后再笔算；如遇到工程问题“筑路队要修一条公路，甲队独修要60天，乙队独修要40天，两队合修要多少天？”可以要求学生很快地确定大概时间，再进行计算，以提高计算的准确率。这样的估算，是学生在笔算中取的相应的感觉，体会和经验积累的基础上进行的，它对数感十分有利。又如学校开展“保护环境，爱护地球”活动，为增加说服力，教师可以这样设计问题，要求学生估算解答。“全国的小学生如果每人每天浪费一小张纸，一年全国小学生要浪费多少吨纸？要用多少辆卡车运输？”这道题里的小学生数，一小张纸有多大多重，一辆卡车能运几吨等数据都必须做出合理的估计，并在此基础上进行估算。这样的活动既培养了学生的人文素养，又提高了学生的估算能力，对数留下了全面深刻的印象，优化了对数的感受性。\x0d\5、解决实际实际问题，提升数感\x0d\我们知道，数学源于生活，更要高于生活。因此，数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。如，教学“有余数的除法”后，让学生解决“全班43人去划船，每条船限坐6人，至少需要几条船？怎样乘船合理？”的问题，学生通过思考、计算，不难得出需要8条船。教师可以让学生说说可以怎样乘船，学生的方案有6×7+1；6×6+4+3；6×5+4×2+5；6×3+5×5等。在交流思维的过程中，学生会发现找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只是一个，知道如何选择合理的方案。通过解决实际生活中的问题，学生知道了计算的意义和如何运用计算的结果，学会如何选择适当的算法解决问题，学会对结果的合理性做出解释，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。

结合对新课程标准的学习，以及对新教材教师用书的阅读理解，我注意到新一轮课程改革也特别加强了对学生的情感态度及价值观的培育和引导。《数学课程标准》以及教师用书的每一册都把本册的教学目标定位到四个方面：“知识与技能领域”、“数学思考领域”、“解决问题领域”和“情感态度领域”，每一个单元教学的具体目标中，也特别对学生的情感态度价值观的发展提出了要求，而对这一目标的实践中，如果过于重视这一目标同，会影响到学生对知识与技能的掌握，既然不能完全量化，教师辛勤的成果就得不到合理的评价，甚至会产生负面的影响，得不到社会、家长的认可，因而常常会说起它重要而做起来不要。我个人认为，对孩子情感态度价值观目标的重视和实践，正是对我们教师情感态度价值观的严峻考验。

由于情感态度与价值观领域的内容标准具有达成周期比较长，需要学生在日常上课的过程中通过参与各种各样的学习活动，并在体验的基础上习得，表现为一种从量变到质变的过程的特征，因此，其在教材中应表现为渗透性、渐进性与整体性。

渗透性是指这一领域的内容标准不是作为一种独立的教学内容单独出现在教材中，比如，专门教学生怎样才能“想知道，爱提问”，或者怎样才能“意识到人与自然要和谐相处”，而是把这些内容标准不断地渗透在各种不同知识技能领域的教学内容中，用精美的画面、有趣的活动形式，以及知识技能内容本身所具有的魅力吸引学生，让他们在学习各种知识技能的过程中获得有关的体验与感悟。比如，一张精美的奇花异草、珍稀动物的照片可以让学生感受到自然的神奇与美丽，而一张垃圾山、荒漠吞噬的照片也可以让学生感悟到环境保护，人与自然应和谐相处的重要性；画一幅想象画可以让学生抒发对某一事物的情感，听一段科学家的故事也可以让学生体会在科学学习和科探究中应该怎样去做。

渐进性反映了情感态度与价值观领域内容标准达成过程的有序性。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆由于它是一个积累与渐变的过程，一个从量变到质变的过程，因此，在教材中必须体现这一特征，从形式上看每一项内容标准可能会渗透在不同的知识技能教学内容中，而这些内容本身不一定有什么联系，表现出互不相关，是间断的；但从内容标准本身由初次出现到逐步积累，进而达到一定程度升华的安排顺序看，它又表现出由浅入深、不断发展的过程。教材应按照这一原则体现情感态度与价值观领域内容标准。

整体性是指对一套教材来说，其最终对中学科学课程标准中所规定的情感态度与价值观领域内容标准的体现应该是整体的、完整的。不能简单苛求每一册教材都有完整的整体性体现，也不要轻易把这一领域的内容标准按年级划分成再细的教程标准，否则容易把这一领域的内容标准变成机械的技能训练，异化了它们的本意。这一点教师必须充分注意。

由于情感态度与价值观领域内容标准在教材中体现出渗透性，渐进性与整体性，教学过程中的落实主要依靠活动教学法，即教师不能把这些内容标准像知识技能领域的内容标准一样，通过讲解、演示、实验、练习作业、考试等方式直接“教”给学生，而必须通过创设各种各样的活动，如做做、画画、玩玩等，让学生在参与这些活动的过程中，产生体验，获得感悟。这些体验和感悟，有些是学生当场感受到，并且有所表示的；也有些是学生当时并没有马上感受到，也没有什么明显的表示，而是作为一种潜在的体验和感悟，暂时积存在他们的心中，随着学习的进程中，这种积存不断积累，到一定程度会产生从量变到质变，产生顿悟并显示出来的。

而好的活动设计是保证情感态度与价值观领域内容标准落实的前提。这里所谓好的标准主要是指活动的内容与形式是否能体现情感态度与价值观领域的各项具体内容标准，它们之间在内涵上是否具有紧密的内在联系，不出现活动与内容标准之间的脱节。因为情感态度与价值观领域的内容标准往往以知识技能领域的内容标准为载体，是渗透在知识技能领域内容标准的落实过程之中的。教学中设计活动时往往会以知识技能领域的内容标准为中心安排活动，而忽视情感态度与价值观领域内容标准的要求，这一点必须引起教师的高度重视。在每项活动设计完成时，都应该做一次检核，考察它和情感态度与价值观领域内容标准的相关性。好的活动设计还应该是学生有兴趣，乐意参加，投入程度高，能激发他们的探究与求知欲望的，这些标准也应该作为评价活动设计内容效度的指标列入评价方案之中。

活动教学的过程评价主要靠教师的现场观察与判断，尤其是对学生参与程度、兴趣激发、有否体验和是否感悟的观察与判断。一项有效的活动设计好了，教师在实施中的主要任务不仅是按步骤组织好活动，关注知识技能内容标准的落实，更重要的是巡视与观察，要随时准备回答学生可能提出的各种问题，并对他们进行各种有效的指导，把他们的兴趣和注意力引导到应有的体验和感悟中去，促进学生体验和感悟的发生。这需要教师具有机智驾驭课堂教学的能力。

实践证明，学生的数学学习离不开情感教学，要充分调动学生的学习积极性，发展他们的智力，达到教学中的认识目的，必须从加强情感教学入手。