一年级数学上册教学目的要求怎么写

一)总体目标

通过义务教育阶段的数学学习，学生能够:

获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;

初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识;

体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心;

具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

具体阐述如下:

知识与技能

经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与 图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

数学思考

经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。

经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

解决问题

初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

初步形成评价与反思的意识。

情感与态度

能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。

其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

(二)学段目标

第一学段(1~3年级)

知识与技能

经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以 内的数、小数、简单的 分数和常见的量;了解四则运算的意义，掌握必要的运算(包括估算)技能。

经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和 平面图形，感受平移、旋转、对 称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量(包括估测)、识图、作图等技能。

对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单 的数据处理技能;初步感受不确定现象

数学思考

能运用生活经验， 对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。

在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。

在教师的帮助下，初步学会选择有用 信息进行简单的归纳与类比。

在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。

解决问题

能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。

了解同一问题可以有不同的解决办法。

有与同伴合作解决问题的体验。

初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。

在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。

了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。

经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。

在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。

小学六年级数学教学计划及目标要求

　　(一）总体目标

　　通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

　　获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；

　　初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

　　体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

　　具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

具体阐述如下：

　　知识与技能

　　经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

　　经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

　　经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

　　数学思考

　　经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

　　丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

　　经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。

　　经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

　　解决问题

　　初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

　　形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

　　学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

　　初步形成评价与反思的意识。

　　情感与态度

　　能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

　　在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

　　初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

　　形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

　　以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

　　(二）学段目标

　　知识与技能

　　经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分 数、负数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方 程表示简单的数量关系，会解简单的方程。

　　经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了 解简单几何体和平面图形的` 基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图 、作图等技能。

　　经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技 能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。

　　数学思考

　　经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函 数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用 代数式、方程、不等式、函数等进行描述。

　　经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握 三角形、四边形、圆的 基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图，掌握基本的 识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推理技能。

　　从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受 抽样的必要性，体会用 样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能；进一步丰富对概率的认识，知道频率与概 率的关系，会计算一些事件发生的概率

　　能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的 简单现象。

　　在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中 ，发展空间观念。

　　在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。

　　在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。 能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描 述并解决现实世界中的简单问题。

第一部分 前 言

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域。

研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。

数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，伺时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。

数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。

它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

一、基本理念

1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性。

普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现。

——人人学有价值的数学； ——人人都能获得必需的数学； ——不同的人在数学上得到不同的发展。

2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

3、学生的数学学习内容应当是规实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

4、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

5、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。

对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平。

更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

6、现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响、数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术、特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

二、设计思路

（一）关于学段

为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，（全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段。

第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）。

（二）关于目标

根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。

《标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性月标动词，从而更好地体现了（标准）对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。

知识技能目标

了解 （认识） 能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出来这一对象。

理解 能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。

掌握 能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。

灵活应用 能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。

过程性目标

经历（感受） 在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。

体验（体会） 参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。

探索 主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。

（三）关于学习内容

在各个学段中，《标准》安书了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。

课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识与推理能力。

数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。

能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。

能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。

应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。

为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。

同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式，教材可以有多种编排方式。

（四）关于实施建议

《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议。

供有关人员参考，以保证《标准》的顺利实施。

为了解释与说明相应的课程目标或课程实施建议，《标准》还提供了一些案例，供参考。

第二部分 课程目标

一、总体目标

通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；

●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

●具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

具体阐述如下：

知识与技能

●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

数学思考

●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

●经历运用数据描述信息、作出推断的过程、发展统计观念。

●经历观察、实验、猜想。

证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初 步的演绎推理能力、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

解决问题

●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识 和技能解决问题，发展应用意识。

●形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践 能力与创新精神。

●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

●初步形成评价与反思的意识。

情感与态度

●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

●在数学学习活动中获得成功的体验。

锻炼克服困难的意志，建立自信心。

●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。

其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

二、学段目标

第三学段（7～9年级）

知识与技能

●经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数、小数、简单给分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。

●经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置、获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。

●对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验、掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。

●经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分数、负数的意 义。

掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。

●经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。

●经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处 理技能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。

●经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。

●经历探索物体与图形基本性质、变换、位置关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图、掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性、能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推理技能。

●从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能；进一步丰富对概率的认识，知道频率与概率的关系，会计算一些事件发生的概率。

数学思考

●能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步 学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。

●在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。

●在教师的帮助下，初步学会选择有用 信息进行简单的归纳与类比。

●在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。

●能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。

●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。

●能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。

●在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

●能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物间的相互关系。

●在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

●能收集、选择、处理数学信息、并作出合理的推断或大胆的猜测。

●能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。

●体会证明的必要性。

发展初步的演绎推理能力。

解决问题

●能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。

●了解同一问题可以有不同的解决办法。

●有与同伴合作解决问题的体验。

●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。

●能探索出解决问题的有效方法、并试图寻找其他方法。

●能借助计算器解决问题。

●在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。

●能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

●具有回顾与分析解决问题过程的意识。

●能结合具体情境发现并提出数学问题。

●尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。

●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。

●通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

情感与态度

●在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物 有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。

●在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。

●了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。

●经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思 考过程的合理性。

●在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。

●对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。

●在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不 断的进步。

●体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。

●通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战 性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

●对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识、并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。

●乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。

●敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。

●体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

●认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。

●在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

2012《小学数学新课程标准》

前 言

《全日制义务教育数学课程标准（修定稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。

《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。

设 计 理 念

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。

义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。

为此，制定了《标准》的基本理念与设计思路。

基 本 理 念

数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。

数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。

数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。

学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，尽力信心。

信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

设计思路---关于学段

为了体现义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年的课程内容。同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：

第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。

设计思路---关于目标

《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。

《标准》用了“了解（认识）、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。一句“基本理念”，数学学习必须注重过程，《标准》使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等认知过程动词表述学习活动的不同程度。使用这些动词进行表述是为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。在《标准》中，这些动词的具体含义如下。

了解（认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。

理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。

掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。

运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。

经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。

体验（体会）：参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得经验。

探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。

设计思路---关于学习内容之一：数与代数

在各个教学段中，《标准》安排了四个方面的内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。

数与代数

“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。

在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。

数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。

模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。

设计思路---关于学习内容之二：图形与几何

图形与几何

“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本徒刑，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。

在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。

直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。

设计思路---关于学习内容之三：统计与概率

统计与概率

“统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、描绘统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的判断。简单随机事件及其发生的概率。

在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。

设计思路---关于学习内容之四：综合与实践

综合与实践

“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力、对于培养学生的创新意识和应用能力是有益处的，还有利于培养学生的合作精神。合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键，既要考虑学生的直接经验、能够启发学生思考，也要考虑问题的数学实质、培养学生的数学素养。这种类型的课程对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题的本质，能够引导学生思考，同时，教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学生以不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。

这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。

设计思路---关于实施建议

为了保证《标准》的顺利实施，《标准》分别对教学活动、学习评价，以及教材编写、课程资源的开发与利用等方面提出了实施建议；同时，为了更好地说明课程内容，《标准》在相关部分提供了一些案例。以上内容供有关人员参考、借鉴。

《课标》修改稿---总体目标（1）

通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

《课标》修改稿---总体目标（2）

“总体目标”具体阐述如下：

知识技能 经历数与代数的抽象运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。

经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。

经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获得信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。

参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单实际问题的数学活动经验。

数学思考 体会代数表示运算和几何直观等方面的作用，初步建立数感、符号意识和空间观念，发展形象思维和抽象思维。

了解数据和随机现象，体会统计方法的意义，发展数据分析和随机观念。

在参与观察、实验、蔡祥、郑明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。

学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

问题解决 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题，发展应用意识和实践能力。

获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

学会与他人合作、交流。

初步形成评价与反思的意识。

情感态度 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。

体会数学的特点，了解数学的价值。

养成勇于质疑的习惯，形成实事求是的态度。

《课标》修改稿---总体目标（3）

总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。课程组织和教学活动中，应同时兼顾四个方面的目标。这些目标的实现，使学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。

《课标》修改稿---学段目标之第一学段（1-3年级）

知识技能

1、经历从日常生活中抽象出数的过程，理解常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算技能。了解估算。

2、经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称，认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。

3、经历数据的收集和整理的过程，了解简单的数据处理方法。

数学思考

1、能够理解身边有关数字的信息，会用数（合适的量纲）描述现实生活中的简单现象。发展数感。

2、再讨论简单物体性质的过程中，发展空间观念。

3、在教师的指导下，能对简单的调查数据归类。

4、会思考问题，能表达自己的想法；在讨论问题过程中，能够初步辨别结论的共同点和不同点。

问题解决

1、能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题。

2、获得分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问题可以有不同的解决方法。

3、体验与他人合作交流、解决问题的过程。

4、初步学会整理解决问题的过程和结果。

情感态度

1、对身边与数学有关的事务（现象）有好奇心，能够参与数学活动。

2、在他人帮助下，体验克服数学活动中的困难的过程。

3、了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。

4、在解决问题的过程中，养成询问“为什么”的习惯。

《课标》修改稿---学段目标之第二学段（4-6年级）

知识技能

1、体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数、百分数的意义，了解负数，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；掌握用方程表示简单的数量关系、解简单方程的方法。

2、探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。

3、经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验事件发生的等可能性，掌握简单的计算等可能性的方法。

数学思考

1、能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量纲）、字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。

2、在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。

3、能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息

4、能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与他人交流过程中，能够进行简单的辩论。

问题解决

1、能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。

2、能探索分析问题、解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

3、能借助于数字计算器解决简单的计算问题。

4、初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。

5、能初步判断结果的合理性，经历回顾与分析解决问题过程的活动。

情感态度

1、愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

2、在他人的鼓励和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困难，相信自己能够学好数学。

3、在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。

4、初步养成乐于思考、实事求是、勇于质疑等良好品质。

《课标》修改稿---学段目标之第三学段（7-9年级）

知识技能

1、体验从具体情境中抽象出数学符号的过程；理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数。 掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数、方程、不等式进行表述的方式。

2、探索并理解图形的基本性质、位置关系和平移、旋转、轴对称等。掌握三角形、四边形的基本性质（包括判定），掌握基本的证明方法。

3、体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法；体验用样本估计总体的过程，理解频率。理解计算简单事件概率的方法。

数学思考

1、能从具体情境中抽象出数量关系，并且能用代数式、方程、不等式、函数等表述，体会模型的思想。

2、在研究图形运动现象、确定物体位置的过程中，进一步发展空间观念，初步建立几何直观。

3、初步建立数据观念，理解通过数据进行统计推断的合理性。

4、初步形成通过实例探索数学结论的思维方式。在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。

问题解决

1、尝试在具体的情境中，从数学的角度发现问题和提出问题。

2、尝试从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法，了解不同方法的差异。

3、在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。

4、在表述自己的想法时，能针对他人所提的问题进行反思。

情感态度

1、愿意谈论某些数学话题，能够在数学学习活动中发挥一定的作用。

2、体验独立克服困难、解决数学过程的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。

3、在运用数学表达现实、解决问题的过程中，认识数学抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。

4、勇于发表自己的观点，质疑他人的观点，养成良好的学习习惯。 赞同6| 评论(1)

课堂教学目标设计主要依据布鲁姆的目标分类知识和加涅的学习分类理论。加涅的学习分类理论把学习结果分为三类认知、态度、动作技能,其中认知又分为言语信息、智慧技能、认知策略三方面。根据学习结果的特点,他把教学目标分成了五种类型言语信息、智慧技能、认知策略、动作技能、态度。

结合具体的语文教学而言,研究者指出学生的语文素养可以用加涅的五类学习结果予以教完美的解释。言语信息在语文课程中主要表现为语文知识,主要指“语修逻文”方面的知识课文内容知识,指文章所陈述或蕴含的道理课文背景知识,指有关课文时代背景、作者生平与写作意图的知识。语文智慧技能是运用语言文字正确表述自己的思想的技能,主要体现在字词句篇的掌握之中,学生通过字词学习、句子学习、篇章学习获得字词句的积累,语感,识字写字,口语交际能力等。

语文认知策略是一套如何学习语文的程序,主要指语文学习的方法和习惯,如识字、阅读、写作的方法等。语文动作技能主要包括发音技能和书写技能。语文情感与态度主要指教材中的课文蕴含了许多情感态度方面的内容,包括道德和审美等。

加涅的学习分类结果主要对认知领域目标水平进行了划分,而布鲁姆等人则将教育目标按照预期学生学习之后所发生变化的行为分三个领域认知、情感、心因动作。

借鉴布鲁姆的理论,结合我国的教育实际,新课程改革确立了“知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观”的三维目标。其中“知识与能力”的“知识”目标分为了解、理解、应用三种水平,“能力”目标分为模仿、独立操作、迁移三种水平“情感态度与价值观”分为经历感受、反应认同、领悟内化三种水平“过程与方法”指运用相关的认知策略在达到知识、技能、情感态度价值观各教学目标水平的过程中获得的能力。

自我认知和情绪管理，道德与伦理准则等。情感态度价值观的发展首先关注个体对自己的认知和情绪管理能力。这包括了对自身情感和态度的了解，以及学会有效地管理和表达情绪。情感态度和价值观的发展也需要强调道德与伦理准则。培养正确的道德判断力，明确善恶之分，以及遵守基本的伦理规范，有助于个体在社会中做出正确的选择和行为。共同促进情感态度和价值观的发展，有助于个体在生活、学习和工作中建立积极健康的心态和正确的价值导向。

一、对总体目标的认识

　　1．获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

　　在这一目标的阐述中，对数学知识的理解发生了变化——数学知识不仅包括“客观性知识”，即那些不因地域和学习者而改变的数学事实(如公式、法则等)，而且还包括从属于学生自己的“主观性知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。如对“数”的作用的认识、分解图形的基本思路、解决某种数学问题的习惯性方法等，它们仅仅从属于特定的学习者自己，反映的是他在某个学习阶段对相应数学对象的认识，是经验性的、不那么严格的，是可错的。《标准》认为，学生的数学活动经验反映了他对数学的真实理解，形成于学生的自我数学活动过程之中，伴随着学生的数学学习而发展，因此应当成为学生所拥有的数学知识的组成部分。

　　2．初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

　　这个目标，反映了《标准》将义务教育阶段的数学学习定位于促进学生的整体发展。简言之，就是培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“数学地思考”，即运用数学的知识、方法去分析事物、思考问题。因此，“以传授系统的数学知识”为基本目标的“学科体系为本”的数学课程结构，将让位于“以促进学生发展”为基本目标的“学生发展为本”的数学课程结构。也就是说，新的数学课程将不再首先强调是否向学生提供了系统的数学知识，而是更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括他们生活中的数学、他们感兴趣的数学和有利于他们学习与成长的数学。而学生数学学习的重要结果也不再只是会解多少"规范"的数学题，而是能否从现实背景中"看到"数学、能否应用数学去思考和解决问题。

　　3．体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

　　这一目标表明，好的数学课程应当使学生体会到：数学是人类社会的一种文明，它在人类发展的昨天、今天和明天都起着巨大的作用。我们学习的数学绝不仅仅存在于课堂上、考场中，它就在我们的身边。例如，“明日降水概率为75%”意味着什么在一张纸的中心滴一滴墨水，沿纸的中部将纸对折、压平，然后打开，位于折痕两侧的墨迹图案有什么特征这些我们生活里常遇到的事情中都有数学。

　　作为教育内容的数学不应当被单纯视为抽象的符号运算、图形分解与证明，它反映的是现实情境中所存在的各种关系、形式和规律。例如，函数不应当被看做形式化的符号表达式，对它的学习与研究也不应仅仅讨论抽象的表达式所具备的特征和性质，诸如定义域、表达形式、值域、单调性、对称性等。它更应当被作为刻画现实情境中变量之间变化关系的数学模型。对具体函数的探讨还应当关注它的背景、所刻画的数学规律、在具体情境中这一数学规律所可能带来的实际意义等。特别地，学好数学不是少数人的专利而是每一个学生的权利。在整个义务教育课程结构中，数学不应当被作为一个“筛子”——将“不聪明”的学生淘汰出局，将“聪明”的学生留下。数学课程是为每一个学生所设的，每一个身心发育正常的学生都能够学好数学，达到《标准》所提出的目标，增进学好数学的信心。

　　4．具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

　　这一目标表明，从现实情境出发，通过一个充满探索、思考和合作的过程学习数学，获取知识，收获的将是自信心、责任感、求实态度、科学精神、创新意识、实践能力，这些远比升学重要的公民素质。我们都知道，素质教育的实现并不意味着需要开设一门“素质教育课”，素质教育也不是艺术、体育或社会活动的专利。事实上，在今天的教育制度下，实施素质教育的主渠道还是学科教育，数学课堂就是这样的渠道。

　　由此可见，相对于以往的数学课程目标而言，《标准》所设置的课程目标具备更为丰富的内涵和更为合理的结构，与国家的复兴与发展联系得更为密切。

　　二、对各课程目标领域及其相互关系的认识

　　对总体目标的进一步认识，需要理解各具体目标的内涵及其相互关系。

　　数学课程的总体目标被细化为四个方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，这是《纲要》中的"知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观"三维目标在数学课程中的具体体现。《标准》对各个目标领域的内涵及其相互关系作了较为详尽的阐述。

　　数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能，它还应当包括在启迪思维、解决问题、情感与态度等方面的发展。这一结果源于《标准》所具备的新的数学课程理念——设置数学课程的基本目的不再只是让学生掌握数学的基础知识、基本技能和方法，而更应该让学生愿意亲近数学、了解数学、用数学，学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“做数学”和“数学地思考”，发展学生的理性精神、创新意识和实践能力，培养学生克服困难的意志力，建立自信心等等。因此，《标准》明确将“数学思考、解决问题、情感与态度”列为课程目标领域，并且对它们做了较为具体的说明。这是《标准》的一个特色——以往，这些目标只是被视为学生学习数学知识与技能过程中的一个"副产品"，即学生数学学习的主要任务在于掌握数学知识与技能，而能力的培养，特别是情感与态度方面的发展只能在知识学习过程中“顺便”进行，一旦“知识学习”与“情感态度的发展”之间产生冲突，后者自然地退位，以服从于前者。《标准》则明确地把四个方面的目标并列作为义务教育阶段数学课程的整体目标，有力的制约了"退位"现象的发生，保证了学生的均衡、可持续发展。

　　1．关于知识与技能

　　《标准》仍然认为，基础知识与基本技能是学生数学学习的重点，但需要重新思考的是，在当今社会，什么是学生应当花费时间和精力去牢固掌握的基础知识与基本技能过去认为形式化、规范的概念与定理(法则)的表述和运用，快速、准确地从事复杂的数值计算与代数运算技能，多种类型、多种套路的解题技巧等等是这样的知识与技能。《标准》则认为，随着社会的进步，特别是科学技术和数学的飞速发展，对基础知识与基本技能的认识应当与时俱进，一些多年以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天或者未来学生数学学习的重点。例如，某些复杂的、远超出学生认识水平和理解能力的运算技巧和证明技巧，那些人为编造、只和考试关联quot;题型"等。相反，一些以往未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。例如，结合实际背景选择合适算法的能力，使用计算器处理数据的能力，读懂数据的能力，处理数据并根据所得结果作推断的能力，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等等，都是一个公民应具备的基本数学素养，是必须掌握的基础知识和基本技能。

　　值得注意的是，知识与技能目标中首次出现了过程性目标一一如，经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，等等。

　　我们以往关于“知识与技能”的教学实践大体经历了两个阶段：

　　第一个阶段：只要结果，不要过程。即缩短知识的形成过程，而通过大量的模仿、记忆和练习让学生快速地熟悉相关的知识与技能。例如，对于解方程的学习，可以通过了解各种解方程的方法，并求解大量的、各种类型的方程，去熟悉解方程的程序，最终能够熟练地解“各式各样”的方程。

　　第二个阶段：开始注重在知识的形成过程(应用过程)中学习知识。此时，对“过程”的定位主要是服务于知识的学习，即对“过程”的把握有利于对相应知识的理解和掌握。例如，解方程的学习应当从了解方程解的意义入手，并探索获得解的思路和方法，最终形成解方程的基本策略。这无疑是正确的，问题是，这个过程该如何实现比如，上述“解方程的探索过程”是否可以通过教师的直接讲授来实现这样做固然省时、省力，但数学学习由“听结果”变成了“听过程”，这里的"过程"已经失去了探索的意义。

　　《标准》对“过程”赋予了更为深刻的含义，明确了“过程”的定位:过程本身就是一个课程目标，即首先必须要让学生在数学学习活动中去“经历……过程”。过程肯定和一些具体的知识、技能或方法联系在一起，但经历过程不单单是为了这些结果，如果是这样，让教师“讲”过程不是更省力经历过程会带给学生探索的体验、创新的尝试、实践的机会和发现的能力，这些比那些具体的结果更重要。

　　“知识与技能”这一目标对于不同学段的学生而言，具有不同的要求，如：对第三学段学生而言，“数与代数”知识学习的重点是了解相关概念的由来，理解相应运算的算理并能够熟练地进行运算，同时能够从事探索数量关系和变化规律的活动，并能够掌握有关的数学模型(代数式、方程、函数等)：“空间与图形”知识学习的重点则是学习用不同的方法(操作、变换、作图、论证等)研究与表达几何体(图形)的有关性质和基本关系，掌握用平面直角坐标系表述物体位置关系的方法；“统计与概率”知识学习的重点是完整地经历数据的处理过程一一收集、整理和分析数据，并根据分析结果作出推断，学会计算一些事件发生的概率的方法。

　　2．关于“数学思考”

　　这一目标所阐述的内涵并非单纯地指向纯粹的数学活动本身，确切地说，它应当直接指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展。事实上，义务教育阶段的数学教育是一种公民教育，它给学生带去的绝不仅仅是会解更多的数学题。学生的未来会遇到不同的挑战——一些人需要学习或研究更多的数学，对他们而言，是否能够“思考数学”非常重要；另一些人(他们是受教育的学生中的绝大多数)就业以后基本上不需要解纯粹的数学题(除了参加数学考试)，对他们而言，“思考数学”是一种需要，但更多的或许是能够进行“数学的思考”，即在面临各种问题情境(特别是非数学问题)时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并运用数学的知识与方法去解决问题。而对所有的未来公民来说，抽象思维和形象思维能力、统计观念、合情推理与演绎推理的意识等都是不可缺少的。它们应当成为学生学习数学的重要目标。

　　作为组成这个目标的两大方面——思考数学与进行数学的思考，其含义与“知识技能”有较大的差别：一方面，它的实现是在学习数学知识、解决数学问题的过程中进行的(我们不需要、也不可能开设专门的“数学思考”课)，但另一方面，它的实现却不是以是否知道了某个概念、定理，是否会用某些公式或法则为标志的。而且，这个目标的实现也不能仅仅通过研究“纯粹”的数学现象来进行，而应当在研究多种现象与问题(数学的、非数学的)的过程中逐步完成。具体说来，这些目标的含义及其实现应当注意以下一些问题。

　　(1)经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

　　这一目标的含义主要在于能够用数学的语言去刻画现实世界，去发现隐藏在具体事物背后的一般性规律。相对于不同学段的学生而言，这一目标的着重点不一样，如：对于第三学段的学生来说，除了在较复杂的层面上能够完成前面的任务以外，重点应当是能够用各种数学关系(方程、不等式、函数等)去刻画具体问题，建立合适的数学模型。

　　(2)丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

　　这一目标的主要含义在于让学生建立初步的空间观念，能够借助图形去进行思维，这也是学生学习"空间与图形"的首要目标。同样值得注意的是，相对于不同学段的学生而言，这一目标的侧重点也不一样，如：对于第三学段的学生来说，更为重要的工作应当是能够用多种方式(包括操作、图形变换、图案设计等)，去构建几何空间，并尝试用图形去从事推理活动。

　　(3)经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。

　　《标准》明确指出，统计的意识和方法应当为每一个未来公民所必备，这一个目标所关注的正是这一点。而且目标的阐述也明确表明，目标的实现是学生在一系列活动过程中实现的。具体说来，对于第三学段的学生来说，需要他们能够在现实情境中，根据需要收集、处理一些有用的信息，并根据对信息的处理结果，作出合理的推断。这时，需要让学生经历一个较为完整的统计活动过程:制定收集数据的指标、收集与表达数据、对数据做数学处理、根据处理结果作出统计推断。

　　(4)经历观察、实验、猜怒、证明等数学活动过程，发展合情推理能刀和初步的演绎椎理能刀，能有条理地、清晰地，阐述自己的观点。

　　作为一个受过系统教育的理性公民，一个重要的标志就是能够通过推理去作出合理的判断与选择，能够在与他人交流过程中清楚地表达自己的观点。就演绎推理能力的发展而言，它是伴随着学生逻辑思维水平的发展而逐步进行的，所以目标的实现过程也就存在着明显的阶段性，如：对于第三学段的学生来说，应当让他们尝试通过不同的方式去检验一个猜想的可信性，通过不同类型的推理活动形成一个合乎情理的猜想，并能够用比较规范的逻辑推理形式表达自己的演绎推理过程。

　　3．关于解决问题

　　我们的学生几乎天天都在“解题”，解大量的题。但是《标准》所关注的“解决问题”并不等同于这些解题活动。

　　首先，在内容方面，《标准》所提到的"问题"不限于纯粹的数学题，特别是不同于那些仅仅通过“识别题型、回忆解法、模仿例题”等非思维性活动就能够解决的“题”。这里所说的问题既可以是纯粹的数学题，也可以是以非数学题形式呈现的各种问题。但无论是什么类型的问题，其核心都是需要学生通过"观察、思考、猜测、交流、推理"等富有思维成分的活动才能够解决的。

　　其次，在具体内涵方面，《标准》的要求是多方面的，包括初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题。

　　(1)初步学会从数学的角度提出问题、理解问题。

　　它首先要求学生尝试在面对不同的现象(包括数学的和非数学的)时“从数学的角度提出问题”，换言之，初步具备一种数学的眼光，能够识别存在于数学现象或者日常的、非数学的现象与问题中的数学问题或者数学关系，并将它们提出来，然后，才是应用知识与技能解决问题。事实上，学生以往较为习惯的是在面对一个确定的问题时，思考解题方法，即提出问题是教材或教师的职责，解题才是学生的任务。在这一点上，《标准》可谓开了先河。为此，我们的教科书应当向学生提供观察、思考与猜测的机会，我们的教学更应当多问学生诸如“你发现了什么”这样的问题。如对第三学段的学生而言，能够从数学现象、其他学科中的问题或者生活中发现数学关系或数学问题是目标的首要内涵，其次是能够综合运用相关的数学知识、方法去解决一些问题。

　　(2)形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能刀与创新精神。

　　对学生的发展而言，解决问题活动的价值不只是获得具体的结论，或者主要价值不在于此。它的意义更多是使学生在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同策略的，每一个人都应当有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。在这种鼓励个性发挥的意义之下，创新精神的培养才成为可能。为了实现这一目标，每一学段的教科书都应当给学生提供思考与交流的机会，所有的教学活动也都应当允许学生表达自己对问题的理解，采取自己认为合适的解决问题策略。具体说来，对不同学段学生的要求侧重面不同，如第三学段可以让学生尝试评价不同方法之间的差异，了解不同方法的形成主要来源于对问题的认识角度不同。

　　此外，发展实践能力与创新精神也是一个重要目标。个体的创新是建立在自己独立思考基础之上的，创新精神的一个基本要素是思维活动的非模仿性和独特性；实践能力不是“听”出来的，也不是“看”出来的，它是在自主活动过程中逐渐形成的。如果学生在数学学习过程中有足够的思维时间和空间、有自由表达自己解决问题思路的宽松氛围，有与同伴交流的机会……那么他们就是从事一种“开窍”的活动，这将有助于发展其创新精神；相反，如果学生的数学学习过程中充满了“模仿、记忆、识别、练习”等“对号入座”式的机械性学习活动，那么他们就是从事一种“闭窍”的活动，而这将逐渐消退每一个学生的天性中所包含的创新意识。因此，让学生寻求自己对知识和方法的理解是值得提倡的。在解决问题的过程中，让所有的学生都能够获得成功的体验，又都面临不同层次的挑战。问题的求解没有现成的公式或题型可以直接套用，要给学生留出足够的思考时间和空间，以及与同伴交流的机会。而"题型+题海"式的教学策略则必须得到有力的控制。

　　(3)学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

　　与他人交流是未来每一个公民都必须掌握的基本技能。我们不能片面地认为，请教别人就是一种思维上的“懒惰”。确切地说，我们应当鼓励学生在独立思考的基础之上与他人交流——交流各自对问题的理解、解决问题的思路与方法、所获得的结果等。这样，便能在解决问题活动的过程中发展“思考与交流”的能力。这一点，对不同学段的学生要求也不相同，如：第三学段可以在前两个学段的基础之上，尝试在与他人交流过程中获益，并学会尊重别人的看法等。

　　(4)初步形成评价与反思的意识。

　　我们相信，没有反思，人是不可能获得本质上的进步的。对于学生而言，这里所说的反思是一种较为初步的要求，其目的只在于让学生了解反思的含义，经历反思的活动，初步认识到反思所带来的好处。这些目标应当在学生解决问题的过程中得到发展。因此，我们在实际教学过程中应有意识地关注这一项目标。例如，第三学段可以侧重对经验的反思和条理化。为此，可以在教学过程中多问一些:这个(成功的)方法还能够在哪些条件下有效在其他情形下，怎样修改这个方法就可以使得它仍然有效这个问题之所以没有能够得到解决，主要原因在哪里

　　4．关于情感与态度

　　这一目标关系到对数学课堂中的素质教育的认识。《标准》认为，数学课堂就是素质教育课堂。合格公民的许多基本素质，诸如对自然与社会现象的好奇心、求知欲，实事求是的态度、理性精神，独立思考与合作交流的能力，克服困难的自信心、意志力，创新精神与实践能力等，是可以通过数学教学活动来培养的。

　　(1)能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

　　孩子对自然与社会现象的好奇心、求知欲是一种重要的素质，它可以使一个人不断地学习、不断地得到发展，还可能使一个人走进科学的殿堂;反之，则会使一个人不求上进，终身碌碌无为。义务教育阶段的数学教育虽然不以培养数学家为使命，不企求所有的学生都热爱数学、为学习数学贡献大量的时间和精力，但是，它应当使学生对数学有一个较为全面、客观的认识，愿意亲近数学、了解数学、谈论数学，对数学现象保持一定的好奇心。这一切实际上也是发展学生对自然与社会现象保持好奇心的一个途径。同样地，这一目标的实现也具有层次性，如：在第三学段，可以通过列举用数学解决现实生活问题以及一些奇妙数学问题的例子，培养学生乐于了解数学、应用数学的态度。

　　(2)在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

　　在以往的数学教学实践中，我们更多地强调“失败是成功之母”，强调数学学习的艰苦性，认为在数学学习过程中惟有给学生制造困难与障碍才能培养他们克服困难的自信心、意志力。理论与实践表明，对处于义务教育阶段的学生而言，这是一种片面的理解。许多学生在这样的学习过程中所形成的反馈是：数学学习对我来说是“失败、失败、再失败，直至彻底失败”。因而对数学学习甚至对其他课程的学习都丧失了信心，更谈不上具备克服学习过程中所遇到的困难的意志力。《标准》强调，在培养学生“克服困难的自信心、意志力”方面，我们应当关注两件事：(1)向学生提供具有挑战性的问题，使他们有机会经历克服困难的活动；(2)让他们在从事这些活动的过程中获得成功的体验，或是解决了相关的问题，或是找到了解决问题的有效思路，或是解决了部分问题，或是得到了对问题的进一步理解……为此，教科书(或教师的教学)在介绍新的数学知识与设计应用所学知识解决问题的情境时，应当尽可能提供一种“阶梯”式的问题串，使每一个学生都能够在活动中既有成功的体验，也有面临挑战的机会和经历，从而锻炼其克服困难的意志，建立学好数学的自信心。如对于第三学段的学生，勇于面对困难，主动寻求解决问题的途径是一种有益的活动，即使没有能够完全解决问题，只要获得有效的求解思路，或对问题有进一步的理解，就有益于学生建立学好数学的自信心。

　　(3)初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

　　在人类的发展史上，有很多事例反映了数学所产生的巨大推动作用，了解这一点，有助于学生对数学的价值有较为全面的认识，有时，也会激发学生学习数学的欲望。为此，教科书与教师应适时向学生介绍有关的数学史实，如著名数学家事迹、经典案例、数学名著等。具体内容设计应考虑到学生的年龄特征与知识背景，分别选取数学人物介绍、数学故事、数学应用介绍、数学问题求解等形式。如：第三学段应当向学生介绍数学在人类发展过程和当代科技领域中的重要作用，让学生在数学活动中体会证明的必要性并学会证明，从理性上认识有关数学结论的正确性。

　　(4)形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

　　基本的思维能力、科学态度、理性精神是未来公民生存与发展所需要的最基本也是最重要的素质。数学教育无疑对学生这些素质的发展负有重要的责任。但是，这并不意味着我们在数学教学中要划出特定的课时去专门讲授它们，或者说时时地提及它们:这就是思维能力、这就是科学态度、这就是理性精神……事实上，只要我们头脑里有这样的观念，就可以在数学教学中创造很多机会以促进这一目标的实现。例如，当学生学习一个新的数学知识时，鼓励他们采用探索的方法，经历由已知出发、经过自己的努力或与同伴合作获得对新知识的理解，而不是采用"告诉"的方式；当学生面临困难时，引导他们寻找解决问题的思路，并在解决问题的过程中总结所获得的经验，而不是直接给出解决问题的方案；当学生对自己或同伴所得到quot;数学猜想"没有把握时，要求并帮助他们为“猜想”寻求证据，根据实际情况修正猜想，而不是直接肯定或否定他们的猜想;当学生对他人(包括教科书、教师)的思路、方法有疑问时，鼓励他们为自己的怀疑寻求证据，以否定或修正他人的结论作为思维的目标从事研究性活动，即使学生的怀疑被否定，也应当首先对其尊重事实、敢于挑战“权威”的意识给予充分的肯定。如：对第三学段的学生而言，我们的主要任务是使他们敢于和善于发表自己的看法，理解他人看法的意义，并能够与他人交流。

　　5．《标准》对四个方面课程目标之间的关系做了明确说明

　　(1)“以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用。”换言之，课堂中的数学教学活动，作为实现课程目标的主要途径，应当将课程目标的这“四个方面”同时作为我们的“教学目标”，而不能仅仅关注其中的一个或几个方面，或是将其中的某一个目标(如情感与态度)作为实现其余目标过程中的一个“副产品”。

　　(2)“它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。”这里，包含两层意思：①“数学思考、解决问题、情感与态度”目标的实现是通过数学知识的学习来完成的，不需要也不可能为它们设置专门的课程；②学什么样的知识与技能，应当首先考虑是否有利于其他三个方面目标的实现。例如，单纯从知识与技能的角度来看，似乎学生“能够熟练地做复杂的代数运算总比不能够熟练地做要好”，“能够证明困难的几何命题总比不能够证明要好”，但是，当我们从整体上考虑学生的发展时，答案也许就不是那么简单了。首先，这些知识是全体学生将来都必需的吗其次，这些技能的获得需要经过大量的操练，而它们有助于学生对数学学习产生积极的情感吗能够加深学生对相关知识的理解吗能够促进学生在自己的生活和其他学科学习中去应用数学吗撑生是否还有更重要的内容需要学习

　　

求采纳。

2014小学数学新课标内容一、前言《全日制义务教育数学课程标准（修定稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学评价教材编写）提出建议。《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写教学评估和考试命题的依据。在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。二、设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面持续和谐发展。课程设计要满足学生未来生活工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题构建数学模型得到结果解决问题的过程。为此，制定了《标准》的基本理念与设计思路。基本理念数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。数学活动是师生共同参与交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察实验猜测验证推理计算证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，尽力信心。信息技术的发展对数学教育的价值目标内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。三、设计思路（一）关于学段为了体现义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年的课程内容。同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1-3年级）第二学段（4-6年级）第三学段（7-9年级）。设计思路（二）关于目标《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从知识技能数学思考问题解决情感态度等四个方面具体阐述。《标准》用了“了解（认识）理解掌握运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。一句“基本理念”，数学学习必须注重过程，标《准》使用“经历（感受）体验（体会）探索”等认知过程动词表述学习活动的不同程度。使用这些动词进行表述是为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。在《标准》中，这些动词的具体含义如下。了解（了解认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。体验（体会）：参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得经验（）：验。探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。（三）关于学习内容之一：数与代数在各个教学段中，《标准》安排了四个方面的内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。数与代数“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程方程组不等式函数等。在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。数感主要是指关于数与数量表示数量大小比较数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。模型也是“数与代数”的重要内容，方程方程组不等式函数等都是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。关于学习内容之二：图形与几何图形与几何“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本徒刑，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移旋转轴对称相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题探索解决问题的思路预测结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。推理是数学的基本思维方式，是人们学习和生活中经常使用的思维方式，也因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实（包括定义公理定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问题的思路发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。关于学习内容之三：统计与概率统计与概率“统计与概率”主要内容有：收集整理和描述数据，包括简单抽样记录调查数据描绘统计图表等；处理数据，包括计算平均数中位数众数极差方差等；从数据中提取信息并进行简单的判断。简单随机事件及其发生的概率。在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的每个结果发生的可能性是相同的。“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。  关于学习内容之四：综合与实践综合与实践“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力对于培养学生的创新意识和应用能力是有益处的，还有利于培养学生的合作精神。合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键，既要考虑学生的直接经验能够启发学生思考，也要考虑问题的数学实质培养学生的数学素养。这种类型的课程对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题的本质，能够引导学生思考，同时，教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学生以不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。关于实施建议为了保证《标准》的顺利实施，《标准》分别对教学活动学习评价，以及教材编写课程资源的开发与利用等方面提出了实施建议；同时，为了更好地说明课程内容，《标准》在相关部分提供了一些案例。以上内容供有关人员参考借鉴。《课标》修改稿---总体目标（1）通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：1获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识基本技能基本思想基本活动经验。2体会数学知识之间数学与其他学科之间数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力分析问题和解决问题的能力。3了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。《课标》修改稿---总体目标（2）知识与技能：经历数与代数的抽象运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。经历图形的抽象分类性质探讨运动位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。经历在实际问题中收集和处理数据利用数据分析问题获得信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。参与综合实践活动，积累综合运用数学知识技能和方法解决简单实际问题的数学活动经验。数学思考体会代数表示运算和几何直观等方面的作用，初步建立数感符号意识和空间观念，发展形象思维和抽象思维。了解数据和随机现象，体会统计方法的意义，发展数据分析和随机观念。在参与观察实验猜想证明综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题，发展应用意识和实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。情感态度学会与他人合作交流。初步形成评价与反思的意识。积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。体会数学的特点，了解数学的价值。养成勇于质疑的习惯，形成实事求是的态度。《课标》修改稿---总体目标（3）总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系相互交融的有机整体。课程组织和教学活动中，应同时兼顾四个方面的目标。这些目标的实现，使学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面持续和谐发展，有着重要的意义。数学思考问题解决情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。《课标》修改稿---学段目标第一学段（1-3年级）知识技能

经历从日常生活中抽象出数的过程，理解常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算技能。了解估算。

2经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移旋转轴对称，认识物体的相对位置。掌握初步的测量识图和画图的技能。

3经历数据的收集和整理的过程，了解简单的数据处理方法。

数学思考

能够理解身边有关数字的信息，会用数（合适的量纲）描述现实生活中的简单现象。发展数感。

2再讨论简单物体性质的过程中，发展空间观念。

3在教师的指导下，能对简单的调查数据归类。

4会思考问题，能表达自己的想法；在讨论问题过程中，能够初步辨别结论的共同点和不同点。

问题解决

1能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题。

2获得分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问题可以有不同的解决方法。

3体验与他人合作交流解决问题的过程。

4初步学会整理解决问题的过程和结果。

情感态度

1对身边与数学有关的事务（现象）有好奇心，能够参与数学活动。

2在他人帮助下，体验克服数学活动中的困难的过程。

3了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。

4在解决问题的过程中，养成询问“为什么”的习惯。

第二学段（4-6年级）

知识技能

1体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数百分数的意义，了解负数，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；掌握用方程表示简单的数量关系解简单方程的方法。

2探索一些图形的形状大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量识图和画图的基本方法。

3历数据的收集理和分析的过程，握一些简单的数据处理技能；经整掌体验事件发生的等可能性，掌握简单的计算等可能性的方法。

数学思考

1能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量纲）字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。

2在探索简单图形的性质运动现象的过程中，初步形成空间观念。

3能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息

4能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与他人交流过程中，能够进行简单的辩论。

问题解决

1能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。

2能探索分析问题解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

3能借助于数字计算器解决简单的计算问题。

4初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。

5能初步判断结果的合理性，经历回顾与分析解决问题过程的活动。

情感态度

1愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

2在他人的鼓励和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困难，相信自己能够学好数学。

3在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。

4初步养成乐于思考实事求是勇于质疑等良好品质。</ol>第三学段（7-9年级）

知识技能

体验从具体情境中抽象出数学符号的过程；理解有理数实数代数式方程不等式函数。掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数方程不等式进行表述的方式。

2探索并理解图形的基本性质位置关系和平移旋转轴对称等。掌握三角形四边形的基本性质（包括判定），掌握基本的证明方法。

3体验数据收集处理分析和推断过程，理解抽样方法；体验用样本估计总体的过程，理解频率。理解计算简单事件概率的方法。数学思考

1能从具体情境中抽象出数量关系，并且能用代数式方程不等式函数等表述，体会模型的思想。

2在研究图形运动现象确定物体位置的过程中，进一步发展空间观念，初步建立几何直观。

3初步建立数据观念，理解通过数据进行统计推断的合理性。

4步形成通过实例探索数学结论的思维方式。多种形式的数学活动中，初在发展合情推理与演绎推理的能力。

问题解决

1尝试在具体的情境中，从数学的角度发现问题和提出问题。

2试从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法，解不同方法的差异。尝了

3在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。

4在表述自己的想法时，能针对他人所提的问题进行反思。

情感态度

1愿意谈论某些数学话题，能够在数学学习活动中发挥一定的作用。

2体验独立克服困难解决数学过程的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。

3在运用数学表达现实解决问题的过程中，认识数学抽象严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。

4勇于发表自己的观点，质疑他人的观点，养成良好的学习习惯。