浅谈如何在小学数学课堂中渗透情感价值观的教育

希望给你一个你的人生定位。我希望你在高三的定位是做一个优秀的人，让高考成绩成为你优秀的副产物。如果你将自己全部赌在高考上，你输了，你就什么都不剩；若你先自己在各方面优秀，做一个活泼博闻不只是只懂书的人，那么你高考输了，你还是会有一个精彩的人生。我想这是中国学生在这种体制下的较合理定位了。

当前社会政治、经济飞速发展，作为新时代的小学生，在获得科学文化知识的同时，其健康的心理品质的形成也应得到更高的重视。健康的心理是小学生健康成长的重要因素。以学生的发展为本，育人育心，对学生进行健康的心理品质的教育，帮助学生化解学习心理困扰，调节和优化学习的心理状态，从而全面提高学生的素质，是每位教师的责任。作为小学数学教师，同样也担负着培养学生良好的心理品质的责任。心理专家认为：心理健康教育应渗透在各门学科的教学中。那么作为一名小学数学教师，如何在数学教学中进行心理健康教育呢？下面结合自己近二十年的教学经验，略谈几点粗浅的认识与体会。

一、创设生动有趣的情境，激发学生的乐学情感。

学生的情感对其身心健康影响非常大。保持积极向上，乐观愉快的学习情绪是心理健康的重要标志。数学学科中具有较多抽象的概念、生硬的法则、一成不变的定理、乏味的数的运算等，相对于语文等学科来说比较枯燥。因此，教师有必要选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，创设生动、有趣的情境来激发学生的学习兴趣，促进学生更积极主动地投入数学学习，使学生在数学活动中做数学，体验快乐。比如，在教学100以内的加、减口算时我借助教材设计的运送鲜花情境提供的资源，让学生提出整十数加、减整十数的问题，组织学生讨论，探讨计算方法。把整十数加、减整十数的计算置入有事物情境、有情节的探索中，使计算含丰富、生动的具体内容，既有利于学生理解和掌握计算方法，又激发了学生学习数学的兴趣。 除此，教师还要充分利用儿童的生活平台，使教学内容更富有趣味性。小学生，尤其是低年级的学生，对故事、童话、动物等非常感兴趣。把教材中的问题编成小故事，用小动物来做主人翁，能让学生产生身临其境的感觉，增强课堂教学的趣味，有效调动学生的积极性，保持愉悦的学习氛围。比如，在教授二年级上册的“ 分桃子”这一课时，我创设了这样一个故事情境：猴哥猴弟俩上山摘了8个桃子，却因如何分桃子产生了争吵，弟弟说它最小应该多吃，而哥哥说它力气大应该多吃。这时，猴妈妈回来了，引出问题，如果你是猴妈妈，你会怎么分呢？小学生因此对新知识产生了求知欲望，注意力处于高度集中状态，有效地激发了学生的兴趣和自信心，使学生心理产生了我要学的积极情感体验。

二、重视课堂评价，培养学生的学习自信心。

教师对学生的期望会在学生心理上产生巨大的影响。教师以积极的态度期望学生，学生就可能会朝着积极的方向改进；相反，教师对学生的偏见也能产生消极的结果而影响学生的学习积极性。教师对学生的关怀、鼓励和期望会使学生感到亲切、愉快和振奋，对他们的学习有重要的激励作用。对于小学生来说，当他的学习目的尚不明确的时候，为关爱自己的教师而学往往会成为他们的一种学习动力。在数学课堂上，对不同层次的学生，确定不同的要求，从而对他们的也许不是很完美的回答给予真诚的肯定，对于那些被别人视为“差生”的学生身上的任何缺点，我们都能一分为二，从中找出一些“闪光点”而加以肯定，使学生从心理上将老师视为朋友，能够心悦诚服地听从老师的劝勉，同时也从教师的劝勉中找回自信心，这样的课堂就必有助于学生健康心理的形成。例如，在上完了20以内的退位减法后的复习课上，我让班上的一位差生说一说11-9的口算方法，在我的适当启发下，这位学生用“破十法”说出了口算的过程，虽然说的还不够完美，但是我却抓住机会当堂表扬了他，“看，这位小朋友回答的也很棒！大家给他一些掌声鼓励一下”，听到全班想起热烈的掌声，这个小朋友的脸上露出了灿烂的笑容，显得非常快乐。从那以后，不光是他，就连其他几位后进生，以前在课堂上从没主动回答过问题的也经常争相勇敢的举起自信的小手，要求发言。

三、搭建表现的舞台，鼓励学生展现自己的风采。

未来的社会，良好的竞争氛围、勇于推销自己、有独当一面的能力与魄力……这些都是必不可少的。新课程标准也提出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，结合新课标标准，我们将心理健康教育的渗透也建立在了这样一种新型的学习方式上，让教师为学生服务，搭建一个展现学生各方面能力与才华的舞台，让学生来唱数学这部“大戏”的主角。例如，在数学课堂上，教师可以多创造机会让学生进行辩论。辩论是相互公平竞争，激烈角逐的唇枪舌剑的口舌运动，它能培养人一种临场发挥的能力，应激能力，敏捷的反应力，缜密的逻辑思维能力，严密的语言组织能力等等多方面的能力，可以说，辩论是一种思维的高级运动。小学生尽管还没有那么严密的逻辑，那么锋利的语言，那么详实的材料能证明自己的观点的正确性，但通过互相指出对方的纰漏之处，能更有效地帮助学生掌握一些知识，在掌握知识的同时，也锻炼了学生各种不同的能力，可谓是“一举多得”。

四、组织合作学习，培养学生的群体意识。

合作教学是一种以小组为基本组织形式，在教师的指导下，为达到共同的学习目标，学生通过同伴之间的合作交流所展开的学习活动。影响学生合作学习成功进行的因素有积极互赖、个体责任、人际交往技能等。教师要根据这些因素，促进学生的合作学习。学生进行合作学习的过程有助于培养其群体意识。平时不爱动脑筋的、极少动手活动的学生，也会在合作学习中产生一种责任感，从而积极参与，奉献自己的一份力。如在教学图形的欣赏与设计一课中，教师采用分组合作设计图案，那么，小组里的成员为了群体的荣誉，通过在合作交流中，不断协调和达成观点，争取向老师和其他同学呈现一幅幅新颖而有美感的作品。开展合作学习，在培养学生群体意识的同时，还培养了学生愿意与人相处的开朗性格，防止学生孤癖性格的形成，更加深了同学之间的友谊和与人交往的技能。

五、充分挖掘教材蕴含的心理教学内容，有的放矢地进行渗透。

数学的内容更多地倾向于理性化的知识，人文性相对要少一些。然而，我们仍能从中发现许多有利于学生心理健康发展的内容。数与代数一类的课，我们主要培养学生认真、仔细的计算、估算能力；综合实践应用较多的课，我们可以让学生主动探索，体验一下自己发现结论的喜悦与自豪感；图形认识一类的课，我们可以重点培养学生的空间观念、空间想像能力；统计与概率方面的课，我们可以增加与社会生活的联系，使学生学会学以致用。例如“可能性”这一内容，我们就可以很自然地渗透公平性，平等互利等思想，培养学生平和的心态；又如不少应用题中大量出现国民生产总值、原煤产量、人均年收入等信息，通过这些信息，可以使学生产生一种自豪感，从而培养学生爱祖国爱人民爱社会主义的高尚情操。例如上《圆的周长》这一课 ,教师充分考虑了教材中有关祖冲之的这一知识，查阅资料，并将它打印在了投影片上。当上到圆的周长计算时，学生通过小组合作，发现圆的周长总是它的直径的三倍多一点时，教师揭示了圆周率的概念，同时打出了投影片，告诉学生关于祖冲之的一些知识。学生一方面觉得自己的发现居然和伟大的数学家的发现一致，有一种“我其实也能成为数学家”的喜悦感；另一方面，祖冲之的发现比国外的数学家的发现要早 1000多年，作为一个中国人，自豪感油然而生，纷纷发表议论，体验作为中国人的优越感。

总之，在数学学科教学中渗透心理健康内容，虽然相对于其他学科来说有一定的局限性，但并不是无迹可循。只要我们认真专研，精心挖掘，用心去做，我们一样能从公式、定理、性质、规律、概念、例题等这些抽象的、枯燥无味的数学知识中“挖掘”出我们所需要的心理渗透的材料来。

课堂是教学工作的主阵地，也是提高教学质量的主要渠道。过去传统的教学模式已不能适应新的教育体制和要求，我们要更新教育教学观念，转变工作作风，建立民主平等的师生关系，营造宽松、和谐的教学氛围。

现阶段，小学教育摒弃了传统的教育模式，更多地关注学生的全面发展。在素质教育的道路上，心理素质的培养尤其重要。在教学中，渗透心理健康教育，既是教育改革发展的趋势，也是对数学教学提出的要求。

小学阶段，良好的心理素质是全面素质的重要组成部分。学生正处于身心发展的黄金时期，他们的成长不仅需要一个宽松的环境，更需要具有自我调控的办法。在小学数学教学过程中渗透心理健康教育，是指教师灵活地运用心理学的方法，在教给学生一定知识、技能以及发展他们智力的同时，有意识地消除在教学设计、学生评价和教学管理中一切不利于学生心理健康发展的因素，促进学生的心理健康发展，形成健全的人格和良好的心理特征。

在学生的认知活动中，知识、方法、能力的培养过程是一个由师生密切配合、共同实现的过程。特别是教育过程中，小学生由于心智发展未成熟，很多时候是语言和行为的模仿，教师的行为是被模仿的对象。如果教师能以信任、期待和欣赏的眼光关注学生的成长，学生内在的潜力会充分地显现出来；反之，如果教师通过嘲讽、挖苦、辱骂、体罚等手段教育学生，会使学生失去对教师的信任。

相对于小学的其他学科，小学数学的发展目标更多的是关注学生逻辑思维的培养。根据这种状况，在数学教学的过程中可以潜移默化地进行心理教育，从而促进学生素质的提高和良好个性的发展。下面通过例证的方式，浅谈如何在数学教学中渗透心理健康教育。

一、建立良好的师生关系

“亲其师，信其道”，简单的几个字里面蕴含了很多哲理，要使学生“信其道”，首先要做的是“亲其师”。只有建立良好的师生关系，才能使学生在感情上以教师为中心，从而营造一个轻松的课堂氛围，减轻学生的学习负担，从而主动学习和全面发展。

良好师生关系的建立并不是只发生在课堂之上，更多地存在于生活中。这就对教师提出了更高的要求，不但要在教学方面体现学生主体的作用，而且在学校生活中更要体现学生的主体地位。教师不应该是命令的传达者和执行者，而是学生生活的引领者。平等地对待每一位学生，热爱每一位学生，才能赢得学生的尊敬。学生不但在课堂上能感受到教师的存在，更能感受到教师在生活中对他们的关爱。教师扮演的并不只是一个“知识传授者”的角色，更多的是一个关怀者的角色。这样，学生就会亲近教师，教师与学生之间的沟通不会存在隔阂，更多的是一种平等的对话。

二、营造轻松活泼的课堂

轻松活泼的课堂是良好师生关系的延续。学生的情感会随着喜欢教师延伸到喜欢教师的课，在这种基础之上，教师可以塑造自己的教学风格，从而对学生进行更深层次的心理健康教育。

1营造生动活泼的课堂氛围

课堂气氛能左右学生的学习情绪。心理学家曼德勒说过，心情良好则思路开阔，思维敏捷；情绪低落则思路堵塞，操作迟缓。例如，在某节数学课上，课堂内容为“两三位数除以一位数”，数学算理的讲解十分枯燥，学生理解很无趣。当时是一个闷热的下午，学生由于上课前的纪律问题受到班主任的批评，结果导致教师辛苦地讲课，大部分学生却无法集中自己的注意力，导致课堂低效。但是在“统计与可能性”的教学中，教师做好了充足的预设，针对不同的场景准备不同的活动。教师讲解的时候妙笔生花，学生学习的时候脸上洋溢着求知的愿望，回答问题时不仅能够轻松清楚地表达自己的意思，甚至带有发自内心的喜悦，教师和学生共同营造了活泼的课堂氛围。所以，在课堂教学中，只有营造生动的学习氛围，使学生在宽松、和谐的环境下学习，才能让学生有表达自己思想感情的机会，心理健康教育也在潜移默化的过程中得以升华。

2建立平等民主的过程

教学过程中，虽然教师和学生扮演着不同的角色，但不应该是“教师教、学生学”的模式，而应该是“教是为了不教”。在知识的传授和探索中，师生之间在一个平等、民主的氛围中进行信息的交流。师道尊严不是建立在严厉的管教基础上，而是自然地形成师生之间相互信任的情感中。教师要尊重学生的人格，如果学生在课堂上做出了走神甚至调皮的行为，教师可以用亲切的眼神、细微的动作、和蔼的态度、诙谐的批评等方式进行教育，既能让学生认识到自己不合适的举动，又能缩短师生心灵之间的距离，消除了学生担心教师批评的心理，最短的时间内重新投入学习。

其次，教与学是一个民主的过程。在教学过程中，应当让学生在教师的组织下积极地参与实践活动，而不是刻意地安排活动内容和操作方法，学生机械地去做。学生只有通过自己的动手操作，才能真正领悟、理解和掌握所学的知识。更重要的是，在探索过程中学生能动脑、动口、动手，深刻地体会到分工合作的乐趣、成功的喜悦甚至是失败后的气馁。这些心理活动不是教师能教会的，而是教师提供一个民主交流的平台，由学生自己去发掘和感受。

3激励性的评价，自信心的培养

俗话说“好孩子都是夸出来的”，这就要求教师要给予学生积极的评价。在教学过程中，教师要根据不同的学生进行有针对性的评价。例如学生孙某，我刚认识他的时候，他对学习充满了极度的反感，认为学习是一件痛苦的事情。通过和孙某家长的沟通之后，我发现孙某并不是不知上进、不学无术的学生，而是由于在幼儿阶段，家长忽视了对他习惯和能力的培养，对此家长也很懊悔。孙某虽然学习不能赶上正常节奏，但是在卫生、劳动、好人好事等方面特别积极。在做完他认为是好事情时，总是期待着教师和学生的评价。对于这些，我带动学生给予他很高的赞赏，使他积极地融入班集体之中，让学生渐渐地赏识他，并在学习上帮助他，让他认识到自己能为班级争得荣誉能得到赞赏的同时，学习方面也能如此。

像孙某这样的学生，在任何的学校并不是个例，关键在于教师能用自己的人格魅力去感染学生，从各方面去关爱学生，同时引导其他学生去了解和帮助他。根据小学数学与生活紧密联系的特点，教师应引导学生走进生活，多从生活中探索数学，并将学到的知识再应用于生活中去。多实践，多探究，让学生感受到数学的魅力和学习数学的乐趣。

三、洞察学生的个性心理

学生因家庭、智力以及所处生活环境等原因，对数学学习的掌握能力存在差异，同样在心理发展方面也存在着巨大的差别，所以我们在培养学生的数学思维和心理健康方面，要做到因人而异，洞察他们的个性心理，针对不同的学生制订不同的教育方法。

1聪明型

小朱是个很聪明的学生，数学学习成绩很突出。但是在平时的练习时，经常出现不稳定的局面。小朱有一个特点，上数学课时很喜欢发言，也很喜欢“接话头”，甚至扰乱了正常的课堂秩序。为了纠正他的这种坏习惯，和蔼的谈话，不会引起他的重视；而严厉的批评虽然能让他认识到错误，但会影响到他的情绪。我与他的家长分析原因时发现，小朱的聪明可以使他在短时间掌握知识的前提下有充足的表现欲望，所以在数学课上能发现其他学生的纰漏，并表达自己的看法，展示了自己的表现欲望。但是由于小朱认为数学基础知识过于简单，无法集中注意力，导致自己在数学练习时出现了难题不错，而基础题目经常出错的情况。

针对这一现象，我认为应该由家长进行说服教育，而在表扬小朱善于思考和发现问题的同时，向小朱提出课堂纪律的重要性。在平时的练习中，要求他在短时间内完成基础题目，以培养他的反应能力。这样做，不但使小朱的才华得到展现，更能保护小朱的自尊和自信心，使他拥有健康、积极向上的心态。

小朱的例子给我们很大的启示：并不是只有学习落后的学生和默默不语的学生需要正确的心理健康教育，优秀的学生同样需要。因为小学生的心理并不固定于某种形态，而更多的是具有个体化的特征，往往我们注意到的是群体化的状态，而忽略了个体化的思考和培养。

2思维薄弱型

思维薄弱型的学生并不少见，因为数学学科决定了它与其他学科不同的学习特点，更多的是带一种理性的思考和验证。学生吴某就是属于这类，他在数学学习解决实际问题的过程中，不能充分地理解题目所给出的意思，这样容易出错，导致吴某对数学尤其不感兴趣，甚至有些逃避，自信心受到打击。

吴某是自身的学习方法出现了偏差，导致成绩下降，只有有效地找到症结并帮他解决困难，才能对他进行心理健康的培养。对于提高吴某的解决问题的能力，教师应采用“开小灶”的教育方法，引导他从生活中感受数学，并把数学情景融入生活之中，帮助他主动感受数学存在于生活中。当吴某意识到数学并不是一门枯燥的学科的时候，兴趣就能渐渐地培养起来，从而体验数学学习的快乐。

随着教育改革的深入，看似对学生的要求越来越低，但从多方面的角度去看，对学生的素质要求是越来越高，所以在各方面的压力和影响下，学生的心理呈现多方面发展。因此，教师要把握影响学生心理变化的根本原因，从细节入手，全面地培养学生。

小学阶段的数学学习，是一个知识思维的建立和良好习惯的培养过程。教师不仅仅要进行知识的传授，更多的是培养学生健康的人格。数学教学和心理教育之间的关系是相互促进、相辅相成的，从而形成一个良好的学习整体。教师要根据不同学生所呈现的不同心理状况，采取各种积极的措施，努力为学生创设一个生动活泼的学习氛围，促进学生心理健康发展。

　　 数学 教学设计 案例三篇

　通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。以下是为大家整理的数学教学设计案例资料，提供参考，欢迎你的阅读。

　数学教学设计案例一

　教学目标：

　1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。

　2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。

　3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。

　教学重点、难点：

　1、 重点：指数函数的图像和性质

　2、 难点：底数 a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体

　动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。

　教学方法：引导——发现教学法、比较法、讨论法

　教学过程：

　一、事例引入

　T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数

　S： --------

　T：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：

　C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。一个这样的球菌分裂_次后,得到的球菌的个数y与_的函数关系式是： y = 2 _ )

　S，T：(讨论) 这是球菌个数 y 关于分裂次数 _ 的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)，

　从 函数特征分析：底数 2 是一个不等于 1 的正数，是常量，而指数 _ 却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。

　二、指数函数的定义

　C：定义： 函数 y = a _ (a>0且a≠1)叫做指数函数， _∈R。

　问题 1：为何要规定 a > 0 且 a ≠1

　S：(讨论)

　C： (1)当 a <0 时，a _ 有时会没有意义，如 a=﹣3 时，当_=

　就没有意义;

　(2)当 a=0时，a _ 有时会没有意义，如_= - 2时，

　(3)当 a = 1 时， 函数值 y 恒等于1，没有研究的必要。

　巩固练习1：

　下列函数哪一项是指数函数( )

　A、 y=_ 2 B、y=2_ 2 C、y= 2 _ D、y= -2 _

　数学教学设计案例二

　教学目标：

　(1)了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;

　(2)理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;

　(3)掌握常用数集及其记法;

　教学重点：掌握集合的基本概念;

　教学难点：元素与集合的关系;

　教学过程：

　一、引入课题

　军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生

　在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

　阅读课本P2-P3内容

　二、新课教学

　(一)集合的有关概念

　1集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

　2一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

　3思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

　(1)大于3小于11的偶数;

　(2)我国的小河流;

　(3)非负奇数;

　(4)方程的解;

　(5)某校2007级新生;

　(6)血压很高的人;

　(7)的数学家;

　(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点

　(9)全班成绩好的学生。

　对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

　4关于集合的元素的特征

　(1)确定性：设A是一个给定的集合，_是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

　(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

　(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

　(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

　5元素与集合的关系;

　(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作：a∈A

　(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作：aA

　例如，我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，则有3∈A

　4A，等等。

　6集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,表示。

　7常用的数集及记法：

　非负整数集(或自然数集)，记作N;

　正整数集，记作N_或N+;

　整数集，记作Z;

　有理数集，记作Q;

　实数集，记作R;

　(二)例题讲解：

　例1用"∈"或""符号填空：

　(1)8N;(2)0N;

　(3)-3Z;(4)Q;

　(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。

　例2已知集合P的元素为,若3∈P且-1P，求实数m的值。

　(三)课堂练习：

　课本P5练习1;

　归纳小结：

　本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。

　作业布置：

　1习题11，第1-2题;

　2预习集合的表示方法。

　数学教学设计案例三

　内容建立函数模型刻画现实问题

　内容解析函数模型本身就来源于现实，并用于解决实际问题，所以本节内容是通过对展现的实例进行分析与探究使得学生能有更多的机会从实际问题中发现或建立数学模型，并能体会数学在实际问题中的应用价值，同时本课题是学生在初中学习了函数的图象和性质的基础上刚上高中进行的一节探究式课堂教学。在一个具体问题的解决过程中，学生可以从理解知识升华到熟练应用知识，使他们能辩证地看待知识理解与知识应用间的关系，与所学的函数知识前后紧紧相扣，相辅相成。;另一方面，函数模型本身就是与实际问题结合在一起的，空讲理论只能导致学生不能真正理解函数模型的应用和在应用过程中函数模型的建立与解决问题的过程，而从简单、典型、学生熟悉的函数模型中挖掘、提炼出来的思想和方法，更容易被学生接受。同时，应尽量让学生在简单的实例中学习并感受函数模型的选择与建立。因为建立函数模型离不开函数的图象及数据表格，所以会有一定量的原始数据的处理，这可能会用到电脑和计算器以及图形工具，而我们的教学应更加关注的是通过实际问题的分析过程来选择适当的函数模型和函数模型的构建过程。在这个过程中，要使学生着重体会的是模型的建立，同时体会模型建立的可操作性、有效性等特点，学习模型的建立以解决实际问题,培养发展有条理的思维和表达能力，提高逻辑思维能力。

　教学目标

　(1)体现建立函数模型刻画现实问题的基本过程

　(2)了解函数模型的广泛应用

　(3)通过学生进行操作和探究提高学生发现问题、分析问题、解决实际问题的能力

　(4)提高学生探究学习新知识的兴趣,培养学生,勇于探索的科学态度

　重点了解并建立函数模型刻画现实问题的基本过程,了解函数模型的广泛应用

　难点建立函数模型刻画现实问题中数据的处理

　教学目标解析通过对全班学生中抽样得出的样本进行分析和处理,，使学生认识到本节课的重点是利用函数建模刻画现实问题的基本过程和提高解决实际问题的能力,在引导突出重点的同时能过学生的小组合作探究来突破本节课的难点,这样,在小组合作学习与探究过程中实现教学目标中对知识和能力的要求(目标1,2,3)在如何用函数建模刻画现实问题的基本过程中让学生亲身体验函数应用的广泛性，同时提高学生探究学习新知识的兴趣,培养学生主动参与、自主学习、勇于探索的科学态度,从而实现教学目标中的德育目标(目标4)

　学生学习中预期的问题及解决方案预设

　①描点的规范性;②实际操作的速度;③解析式的计算速度④计算结束后不进行检验

　针对上述可能出现的问题,我在课前课上处理是,课前给学生准备一些坐标纸来提高描点的规范性,同时让学生使用计算器利用小组讨论来进行多人合作以期提高相应计算速度,在解析式得出后引导学生得出的标准应该是只有一个的较好的,不能有很多的标准,这样以期引导学生想到对结果进行筛选从而引出检验

　教学用具多媒体辅助教学(ppt、计算机)。

　教学过程

　教学前言：

　函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决

　教学过程

　教学前言：

　函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决

　教学内容师生活动设计意图

　探究新知引入：

　教师：大家觉得我胖吗

　学生回答

　教师：我们在街上见到一个人总是会判断这个人的胖瘦，我们衡量一个人的胖瘦一般是以自己或是他人为标准的，那么我们还见过一些用来计算人胖瘦的式子，目前全世界都使用体重指数(BMI)来衡量一个人胖或不胖：

　体重/身高(以米为单位)BMI在185-225时属正常范围，BMI大于225为超重，BMI大于30为肥胖。

　教师在黑板上计算一下自己的结果。那既然能用一个式子来计算，说明我们可以把这个问题用数学知识来解决，要得到这个式子之类的标准，我们能用一个人的身高和体重来确定吗

　学生回答

　教师：当然是找的人越多越好，那我们在课上先少找几个人来研究一下吧，每个小组选一个同学说一下你的身高和体重吧

　学生说，教师把相关数据填在用PPT展示的一张表格上

　教师：好，有了这些数据我们就可以来研究了，那接下来我们怎么来处理刚收集到的这些数据呢

　学生回答(预期:画散点图——连线——找函数)

　教师：好，大家按小组先画图连线然后讨论一下你们小组认为哪个函数的图像符合

　学生活动并回答

　教师：好，那大家分一下工，你们几个小组来计算这个函数解析式，那几个小组来计算那个函数解析式……

　学生分小组活动……

　教师:(把学生算出的式子写在黑板上)大家计算出的解析式为什么会不完全相同呢

　学生回答

　教师:我们计算的函数解析式是不是都可以用来刻画这个问题呢

　学生回答

　教师:我们要怎么样来检验呢

　学生回答(代入其它的点来验证)

　教师:那大家来检验一下哪个模型更符合数据情况

　学生分小组进行检验

　教师:好了,我们利用刚才收集的数据通过我们的努力得出了一个式子,它也就是符合大家的情况的一个胖瘦的标准,既是我们班的一个标准,能用来衡量其它班的同学吗那我们来计算一下老师的结果是什么样的

　教师:可见用世界肥胖标准对老师的体重进行的评价和所建立的数学模型计算的结果是基本一致的。由此可见，所建立的模型是大体符合实际情况,看来老师是真得要下定决心减肥了

　教师由生活中常见到的现象引出问题，并引导学生进行思考

　学生合作探究、动手实践，借助小组利用数据表格来确定可行的函数模型，并展示自己的结果

　教师引导学生对结果进行检验

　学生通过计算器与作图,利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点并突破难点

　通过日常生活的例子引出本节主要内容，来提高学生本节课学习的兴趣,提高小组学习的效率

　学生利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点的框架:函数刻画实际问题的基本过程从而实现教学目标1,3,4

　课堂小结

　教师:我们一起来回忆一下刚才解决问题的过程(引导学生集体回答)

　得出：函数建模刻画现实问题的基本过程：(教师用PPT展示)

　教师:

　①下面大家把自己的数据输入计算一下你的情况是什么样的

　②大家在课下可以利用研究性学习的时间,调查一下全年级的同学的身高和体重来研究一下,并进一步体会函数建模来刻画现实问题的基本过程

　教师用PPT展示函数建模刻画现实问题的基本过程

　教师留下一个扩展性作业，让学生课后完成

　学生通过探究从而巩固教学目标1,2,3,4并形成本节重点

　把问题进行拓展，让学生去亲身体会函数建模刻画现实问题的基本过程,从而巩固了本节教学目标

　课后反思