证明3x的三次方分之1加x的三次方的极限是3分之1

lim{[1/(1-x)]-[3/(1-x^3)]}=lim{[(1+x+x^2)-3]/(1-x^3)}（通分）=lim(x^2+x-2)/(1-x^3)（这是0分之0的极限，可以用洛必达法则）=lim(2x+1)/(-3x^2) （注意到分子分母都趋向于不等于0不等于无穷的实数，可以直接求解）=lim[3/(-3)]=-1 （注：以上极限都是x趋向于1）

α，β为方程x²+4x+2=0的两个实数根

∴α²+4α+2=0

α+β=-4

α³+14β+50

=α³+4α²+2α-4α²-16α-8+14α+14β+58

=α(α²+4α+2)-4(α²+4α+2)+14(α+β)+58

=0+0-56+58

=2

导语：杨石头在企业品牌战略方面有着丰富的实战经验，曾服务于西门子家电、柯达、伊莱克斯等国际品牌，担任长虹、搜狐奥运、红牛等国内知名品牌的创意和传播工作，其中，“烟台啤酒整合传播”、长虹“虹色十月”等案例获国内外行销大奖。

1 谁是那个传说中的天才我见识过天才，极少，智慧程度很高，更多见识的是潜意识认为自己天才的，把怪异当独特，觉得人才和天才只差一个"二"。人才很精，而天才总是有点二。如果你常常被周边排弃。好好好思考了，大便的离去，是马桶的追求。还是屁股的不挽留。你要是真是鲜花，以后牛都不敢拉屎了!——杨石头

2 跳过那水帘，你便是王《石头记》中，老猴子对石猴如是说。生活中我们总在面对自己各种毛病习惯，岁前你的行为在影响着习惯，岁后你将越来越会被那些习惯所控制。无论是起居生活接人待物，行为模式思维模式等等。而这个阶段，你若能突破建立新的习惯，你，就是王。(光有王者之心是没用的)——杨石头

3 周末价值在计划具体KownHow是：过去的一周取得的进展。过去的一周，发现不足或问题;就不足或问题提出解决方案;未来一周详细工作计划，并分清先后顺序和轻重缓急。每周看的是你的计划，每天看的是你的执行了。学会珍惜每一天，因为这每一天的开始，都将是我们余下生命之中的第一天。——杨石头

4 做单身男人的修炼准则-男人要会享受寂寞，要看起来像个君子，即使你不是。-如果没有才华，就要有气魄，没有好的外貌，就要学会有品味。-事业远比爱情重要。如果说事业都不能永恒，那么爱情只能是昙花一现，先有实力，才有魅力。-谈太多恋爱会让人倦怠贬值，学会装傻，学会漠视，学会忍耐。——杨石头

5 情人节支招男人用眼，女人用心。男人眼靠辐射，女人心靠传导。男追女是迅猛出击，但结果往往雨过天晴，女追男人是缓慢渗透，却可以滴水穿石。男人恋爱后变得可怜巴巴，女人恋爱后变得神经兮兮。女人渴望对方裸露心灵，男人渴望对方裸露身体。呵呵，情人节那天，你可以说：我先脱，你随意啊。——杨石头

6 岁以下男人的鉴别我们小时候，那个认同高仓健男人的时代，已经过去了，现在是：-好男人多数是丑的;英俊男人多数很坏。又英俊又好的男人多数搞同性恋。-又英俊又好又很正常的男人，多数已经有老婆。-不英俊但是好的，没有钱。-不英俊但是好的又有钱的男人，多数认为你爱他是为了他的钱。—杨石头

7 居家好男人的闷烧心理所谓浪漫，就是去买菜，顺手带回玫瑰花;所谓不幸，就是看着美女，却一头撞到电线杆上;所谓幸运，就是看着电线杆，却一头撞到美女身上;所谓花心，就是有了面包以后，还想吃蛋糕的心情;所谓忠诚，就是下班前把手机短信和来电清理干净;所谓外遇，就是潜出围城，跃入陷阱。——杨石头

8 佛法无边，是因为你思维有限你跳不出这个世界，是因为你不知道这个世界有多大，一旦你知道了，你就超出了它。也许每个人出生时都以为这天地是为他一个人而存在的，当他发现自己错的时候，他便开始长大了做不了孙子的人，就没有资格做爷

9 人生就是周期我是论周过日子的，一年就个星期，你知道还剩几周吗三年不过周，十年不过周。你抓住了每周，也就能抓住你重要的时间成本与投入。即便你安排计划，总会有干扰耽误，如果不计划，就更无法控制，当然，你可以说人生本是不系舟。随波随缘，那你别期望有什么可触摸未来实现。——杨石头

10 别问我，问自己我不是天桥上算命的，唠不出你爱听的磕，一大堆没法回答的问题：你说我能干点啥你说我该看啥书我也不是上帝，眼睛为你下着雨，心却为你撑着伞。帮你打理那些挥不去的记忆，留不住的年华，拎不起的失落，放不下的情感，输不起的尊严。所以问题只有一个答案：自己，是一切的根源。——杨石头

11 人总想创造不是自己的那个人看着同学王岳伦拍的《十全九美》，心里想，当年也想去学做导演错过了，一念起万水千山;一念灭沧海桑田。像林中的两条路，永远只能走一条，怀念着另一条。只好笑笑对自己说：你做了萝卜，自然就做不成白菜。没人牵我的手，我就--揣兜里，老了打开，上面刻着一个字：梦。——杨石头

12 石头的真正建议其实我建议大家不要过啥情人节。让女人念念不忘是感情，而让男人念念不忘是感觉。感情随时间沉淀，感觉会随时间消失，这一时间点，就别自找失望了，不如留点空间给自己，留点空间给对方，留点美好给距离。回家在个写诗去，跟我念：鹅鹅鹅，曲项用刀割，拔毛加瓢水，点火盖上锅。哈哈——杨石头

13 做人如水变与不变。遇山绕山，因器而变一切随缘，但不会改变自己的本质;淡定。一滴水也不孤独，一海水，也不会浮躁热闹。团结，同甘共苦。无论在哪儿遇到任何情况下的同类，都会立刻相溶，团结在一起。遇到糖水会分享甜，遇到脏水会去分担。上善若水，水利万物而不争。——杨石头

14 做人如水-宠辱不惊。洗刷后被倒掉，或被泡作上等好茶，他都是水。-甘居下位却志存高远。水往低处流，哪里低他往哪里流。你没注意他志在何方，但最终你惊讶的发现，他流入了大海;-自净。无论被什么污染，给他足够时间，都能自净。比他重的将之沉淀，比他轻的将之漂浮。恢复自己的清净。再想想——杨石头

15 谁是坏人谁是好人接到封邮件，期望我协助建立公益平台，让被美国收养的中国儿童未来为中国发展出力，我发给主管们征询意见，回馈是：不怕坏人做坏事;就怕好人办坏事。前者扯着肮脏的虎皮，响应者寡;后者打着正确的旗号，一呼百应。慈善圈里，要办真坏事，先做假好人，到时看你石头怎么退。——杨石头

16 社会精英第一步思想比知识重要，思考比学习重要，再学习能力比学历重要，目标计划总结比埋头苦干重要，正确的坚持执行比什么都重要，这种人就是社会精英。要想工作不走样，先得头脑不走神。别以为到处走神是思维活跃的表现，那是白骨精(白领骨干精英)与蛋白质(笨蛋白痴神经质)的区别。——杨石头

17 向后看，向前走智立方有个在落地窗前的高脚坐台区域叫"思过崖"，只是面的不是壁，而是窗外的喧闹的街景与风雨阳光。想告诉自己和大家的是：做人要耐得住寂寞，做事须经得起风雨。在我们的成长旅程中，谁没犯过错啊，无过是一种假想，思过就是一种成熟，而改过却是一种自我提升与价值成长的美德。——杨石头

18 可怜天下父母心接到位农村妈妈私信，问孩子岁今年毕业，焦虑无眠，不知她该走人生中总有些不如意，这是上天赐给我们的礼物，上天给她取名叫做"阵痛"。她重要啥行业去啥样企业。我叹气建议：儿子穷养，长大才知道奋斗;女儿富养，长大才不被诱惑。到了这个年龄就要放养，让她自己去养活自己。不能儿活一百岁，母念九十九。难到还要蹲下来抚摸她的影子，对不起妈让你受委屈了。——杨石头

19 谁比谁更慈善在中国大陆慈善行为中，你会发现，穷人捐款是出于感情，富人施舍却是出于理性。穷人之间握着的是手，连着的是心;富人捐出是钱，收回的是名(所谓中国首善与年后裸捐的炒作事件等等)，最终转化为利。而在没有信仰的人性上，穷人一旦变成富人，往往第一件要做的事就是和穷人拜拜。——杨石头

20 个人思考第一天如果你在心灵中把自己看成创业者，你在意识上本能的就会具有独立性，也就清楚你每天每一分钟的时间，是投资还是花费。创业者永远要很明确以下几点：你要做什么你的客户需求是什么你需要达到什么样的效益才能继续你将计划怎么做你具体的实现步骤是什么——杨石头

21 活得有热量如果没来世，有今生，你会不会爱上这趟生命旅程我相信你我都会。而且会在旅程中做出自己最大价值的努力。即便走到生命的最后，没什么丰功伟业，都只是有憾但无悔。况且，生有何欢，死有何憾。能够拥有激情燃烧的人生岁月，本就不是遗憾。因为，你活的有热量

22 绿领当朋友跟我讲完现在对农业投资趋势后，我想以后农民应该被称"绿领"：在城市里致力于既环保又健康农业的人士。当绿领的好处：不用担心工伤事故;不担心得空调病;不担心纪检上门;不用专门过周末。而且随时把握社会动态。如一卖菜的在围脖上说：这年头情侣一多黄瓜就不好卖了。——杨石头

23 用喉咙中呼喊春天过去听汪峰唱，你无非觉得是个文艺青年的呢喃与激情。当换成了这两个农民工用呻吟与呐喊来控诉时，其内心的震动是长久的，因为，这个虚华社会已经根本没有英雄好汉，英雄都盖在国旗下，好汉都在法院门口右边的墙上贴着。——杨石头

24 跟青春挥挥手男人岁之前做加法—追求事业成功，为名利和金钱打拼，不断寻找内心的安全感;而岁之后则会开始做减法，让自己学会慢下来，调整状态删繁就简，尝试回归到生活的本质。精细化的管理好每一天，享受好每一天。好好活，做有意义的事。——杨石头

25 感情会沉淀，感觉会消失感情的基础其实是来自于交情，如果你没有主动建立与对方共同目标，共同担当，共同走过风雨的历程，你们不过是有点感觉而已。无论这种感觉或自我感觉多好，都会随时间消散，被感觉忽悠了自己，晃悠了别人。正所谓：货有过期日，人有看腻时，你在人眼中，能牛逼几时。——杨石头

26 用扯淡的态度，面对操蛋的人生越是过节，有些人越是在感情上寂寥。石头建议啊：握不住的沙，干脆扬了它，真爱有时就像UFO,都听说过没见过。越扯谈越洒脱，就象一女人总找不到真爱男友，无奈去算命。算命师：你前半生注定没这样男人，那人眼睛一亮：后半生呢算命师说：后半生你就习惯了…——杨石头

27 神马是巧合张国荣在《异度空间》跳楼自杀，第二年他就真的跳楼自杀了;米雪在《宫心计》跟布公公举行冥婚，第二年她就真的跟男友冥婚了;田亮和郭晶晶一起做广告"晶晶亮透心凉"，第二年真分手了;姚晨在《非诚勿扰》里办离婚典礼，第二年她就真的离婚了…我就经常想谁的事，谁电话就来，你呢——杨石头

28 数学是个问题早年，大学第一天，北服国际贸易系的新生问："石头，听说你们美术专业的数学都很差，数学不得零分就能上大学了，靠，真的假的啊"，我站起来，义正词严的向他伸出了五个指头："告诉你三个字——关你屁事!"。——杨石头

29 数学不好的好处数学不好的人都比较爱笑，因为没有数学就没有烦恼。数学不好的人都比较天真浪漫，比较感性。数学不好的人都比较幽默，生活充满乐趣，感情和想象力都比较丰富。数学不好的人都比较直爽，实在，不会拐弯抹角。数学不好的人长的`都比较漂亮。你们同意吗——杨石头

30 未来在这，你在哪甭管你现在多年轻，变老是人生必修课，而你是否抓紧变成熟，却是人生的选修课。让心智年龄尽可能的超越生理年龄自己五岁。你会赢得更多的机会，更光谱的格局。你只有从五年后的自己看现在，才不会为模糊不清未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。(更成熟的会加十岁来思考你现在)——杨石头

31 与时俱进的品牌旅程没有什么是所谓经典，都是会随着时代变异，沉淀的是精神而已。这是可口可乐的经典包装，左至右依次为：年–年–年–年–年–年。(年，即系清朝光绪二十五年!)——杨石头

32 围脖的下一步：围痴：，无事不围脖，不勃不生活。，不上围脖，心事蹉跎。，被人粉，特喜悦。，被围观转发特快乐。，睡前必围脖。，起床必围脖。，心情好与坏都与围脖说。，围脖重于工作。，围脖重于睡觉。，围脖重于吃饭。，跑到网吧上围脖。，被窝手机上围脖。我有点傻了，你痴吗。——杨石头

33 做单身男人的修炼准则-男人要会享受寂寞，要看起来像个君子，即使你不是。-如果没有才华，就要有气魄，没有好的外貌，就要学会有品味。-事业远比爱情重要。如果说事业都不能永恒，那么爱情只能是昙花一现，先有实力，才有魅力。-谈太多恋爱会让人倦怠贬值，学会装傻，学会漠视，学会忍耐。——杨石头

34 石头老兵建议：让自己成熟的行为台阶一-不要在难过时做任何决定，情绪负面时说话越少越好。不要去反复思考同一个问题，不要把所有的感情都放在一个人身上，负面情绪是正常的，但自己要知道，这只是生活一小部分，在其余时间里，要尽量让情绪平稳起来。你没那么多观众，别那么累……——杨石头

35 石头老兵建议：让自己成熟的行为台阶二别低估任何人，温和对人不随意发脾气，谁都不欠你的。-任何事都作一个最好和最坏打算。-别嫉妒他人成绩，真的可能付出比你多，只不过你没看到，这里面有你玩不来的游戏，玩的来的人也都挺累的。-用耐心把冷板凳坐热，自己发光，别期待别人把你磨光——杨石头

36 石头老兵建议：让自己成熟的行为台阶三-一个人生活虽然很难，但也必须学会一个人，不要依赖别人。这是防止身边人都离开时，你还可以好好活下去。永远没有谁是你离不开的，没有什么是你放弃不了的，你不放弃的可能会先放弃你。-万事俱备，花自然会开——努力就行了，花什么时候开由老天爷安排。——杨石头

37 我们都没有退路生活没有折返跑(那只会消磨你的信心)，你只能一寸一寸的前进(别想着飞奔)，同时点燃你的意志，并找到点燃他人希望的精神特质，不要看你失去什么，只看你还拥有什么，用最放松的心态对待一切艰难。——杨石头

38 建议大家远离微博微博是一杯毒药，谋杀的是时间。时间是一把匕首，刺伤的是思想。思想是一座监狱，囚禁的是心灵。心灵是一碗面条，吃掉的是寂寞。寂寞是一方屏幕，显示的是微博。就象我不用MSN，QQ，因为那是时间的小偷;结果发现，我现在却喝下的毒药。——杨石头