想请教高手，什么叫数学？能用最简单的表达方式表达吗？谢谢！

数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

函数的单调性也叫函数的增减性函数的单调性是对某个区间而言的。

所以我们常说函数在某个区间上的单调性。

区间是一个连续块。

y=x+1,x属于Z

它的定义域是离散不连续的，不是区间；

定义域不是区间，自然也不能应用单调性的概念，所以不能说它在定义域上具单调性 。

最近看到一道数学题

虽然很残酷但是很真实

521+365=886

可能真的是这样

再真挚的爱情也会有说再见的那天!

这是我无意间从别人的博客上看到的一道数学题

1

浅谈如何培养学生学习数学的兴趣

马红莉 河南省郑州铁路第三小学

获得诺贝尔物理奖的华人丁肇中说过：“兴趣比天才重要”。实践证明：在影响个人生涯规划与发展的众多主观因素中，兴趣就像一双无形的手，所起的作用最大。那么，什么是兴趣？兴趣是人们力求认识、掌握某种事物，并经常参与该种活动的心理倾向；或者说，兴趣是人们积极探究某种事物的认识倾向。兴趣根据起因不同有直接兴趣和间接兴趣之分，直接兴趣是由于某些事物或活动带来情绪感染而引人入胜所直接引起的，间接兴趣是由于事物所导致的结果具有意义而发生的。直接兴趣和间接兴趣可以互相转化，也可以相互结合，从而更有效地调动你的积极性。在学习中两种兴趣缺一不可，缺乏直接兴趣，学习就会枯燥无味，没有间接兴趣，学习无法长久持续。这两种兴趣达到有机结合，是促进学生主动学习的前提条件。

对于小学生而言，教师把教材中的问题编成生动形象，富有情趣，接近于生活的情境更能有效地调动学生积极参与到数学学习活动中。

一、创设学习情感，激发学习兴趣

从儿童心理发展的年龄特征来看，6~12 岁虽然是具体形象思维和抽象逻辑思维发展的重要时期，但却是以具体形象思维为主，而数学却是一个抽象、系统、逻辑性强的学科，所以对于小学生来说，直接展示给他抽象的数学知识，他们难以接受，以至于丧失对数学的兴趣。但数学本源于生活，它植根于生活，只要教师善于、引导学生观察生活。根据所学知识，创设生活情境，就可激发学生学习兴趣。比如在教学“分数的初步认识”时，利用两个小朋友分月饼，先平均分给两个小朋友一人两个月饼，请其他同学用数字来表示每人分的个数。同学写“2”；重新平均分给两个小朋友一人一个月饼，请其他同学用数字来表示每人分的个数。同学写“1”；重新把一个月饼平均分给两个小朋友，请其他同学用数字来表示。这时学生开始出现争议，有同学说“一半”有同学说“半”……等等，形形、各种各样，不知不觉中学生就已经进入了学习状态，激发起了学生的学习的兴趣。

二、抓住契机，引导合作，为长久兴趣奠定基础

现代教育理念认为，一个人今天在学校的学习方式，应与他明天的社会生存方式保持内在的一致性，而合作学习正是这种一致性的切入点。合作学习是新课标倡导的一种有效地教学策略，在小学数学教学中，从小培养合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探究、创造性地解决问题，有利于学生素质全面提高和人格的完整。为了培养学生的团体意识，教师要有意识地抓住时机，引导学生参与讨论，至于四人讨论，两人讨论，到不可限制，根据问题的需要，学生可选择组内成员，甚至于全班一起讨论。例在教学小学第五册数学“有余数除法”时，有这样一道习题：我们班44 人，玩激流勇进每船坐5人，如果我们班都玩“激流勇进”应该租几条船》？方法学生都知道，用除法做，但在解答时就出现了问题：有同学提出：“老师，44÷5=8（条）……4（人），租8 条船，还余4 人，不能全班都玩呀，”我就及时抓住这个问题，首先肯定这位同学大胆质疑地勇气，附带教育大家：“无论生活，还是学习，甚至于以后的工作中我们都会遇到各种各样的问题，有的选择逃避，有的选择勇敢面对，像这位同学就属于后者，发现了问题，及时提出来，这本身就是学习。”这样无形中就鼓励了同学积极发现问题，及时提出问题的能力。“当然发现了问题，我们还要解决问题。这个问题我们该怎样解决呢”？这时，同学情绪高涨，一位学生说：“老师，就租8 条船，剩下的4 人不去玩。”“不行。”另一位同学说：“要你留下来，你愿意吗？这是我们班集体的活动，大家都要去。”又一位同学说：“要不行，挤挤，把这4 人分在这8 条船上”。“也不行，那就超载了，很容易出事故，现在有很多因为超载出得事故，死伤了那么多人，教训还不够吗”？大家陷入沉默。“要不再加一条船！”又有一位同学站起来犹犹豫豫地说。“大家认为呢”？我及时提出问题。一番思索之后，虽然有同学认为有些浪费，因为只剩下4 人，一条船坐不满，但却找不到比这更好的意见，也就以这条方案为最佳方案。最终一致形成决议，在8 条船的基础上再加一条船。我个人认为，这次讨论不仅使学生获得了发现问题，提出问题并最终通过各种途径解决问题的能力，又使学生不自觉中履行了一次交通法规，可谓一举多得。这样久而外之使学生形成爱数学，学数学，用数学的好习惯。

三、提高自学能力，培养学习兴趣

提高学生的自学能力，是我们小学数学中的一个非常重要的问题。它不仅直接关系到小学生在校所学知识的掌握，而且关系到今后知识的增长和未来人才的成长。它既是教育改革中的一个重要的教学理论问题，又是具体教学中的一个重要的实际问题。以来，由于传统教学思想的影响，在实际的教学中人们只注意强调传授知识，偏重于“满堂灌”，满足于对知识的死记硬背，而对学生的智力、培养学生的自学能力是很不重视的。党的十一届三中全会以来，随着我国现代化建设的不断发展和加速培养未来人才的需要。在教育改革不断深入的条件下，人们对学生的智力、培养学生的自学能力，开始予以重视，进行这方面试验的老师也愈来愈多。这对研究和探索学生智力、培养学生自学能力的形成规律以及具体的途径和方法等是很有意义的，也是很有必要的。掌握一定的基础知识和技能技巧，是小学生进行创造性再次学习的基础条件。

创造性再次学习，实际上是在旧有知识的基础上，取得更深层次的提高。创造是需要灵感的，但所谓“灵感”，不过是知识、技能和技巧积累的一种突破。知识、技能，尤其是基础知识和基本技能，是进行再次学习的基础。学生的任何深入学习，都是在掌握一定知识和技能的基础上开始的。不掌握一定的基础知识和基本技能再次讲学习也就缺乏依托的基础。这就如同建筑高楼大厦一样，没有基石、钢筋、水泥、砖瓦等基本的物质条件和建筑工程人员的娴熟的技能技巧，任何高楼大厦都是建筑不起来的。缺乏基本的基础知识和技能技巧，就等于缺乏再次学习的基础条件，没有这个基础条件的坚实，何来数学学习兴趣的提高，更无法进行创造性的再次学习了。一般说来，基础知识学习掌握得愈扎实，基本技能技巧愈熟练，思维就愈灵活，思路就愈开阔，创造和发现能力就越强，学习的兴趣就越浓厚。

四、开放作业形式，巩固学生学习数学的兴趣

《数学课程标准（实验稿）》指出：发展学生的应用意识主要表现在：让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略；强调数学教学要注意实际，加强实践活动，使学生更好地理解和掌握数学基础知识，能够应用这些知识解决简单的实际问题。只有将学习的内容放到具体生活情境中去，让学生在具体的、丰富多彩的生活中去学数学，解决问题，体验数学与日常生活的密切。只有这样，才能让学生把所学的知识得以巩固，激起学生的创新，促使学生向更高目标挑战。

为此我们不必把作业作为一种形式，把学生作为做题机器。学数学就是为了用数学，如果换种方式也许会让学生更加愉悦的接受，更圆满地完成任务。例如：在学完“平均数”时，我给学生留下一个这样的作业：“请比较我们班六个组的平均身高，找出哪一个组高一些，它比最低组高多少？”这个作业表面看似是一个简单求平均数的问题，可实际操作中要测量出每个人的身高，而且一个人往往完不成，还要多人合作测量。但这是他们身边的事，他们也想知道，这就激起了学生完成这个作业的兴趣。也许这比空洞地对学生说：要多做题，才能把数学学好，多验算才能更准确等等老声长谈更能取得好的效果。

2

小学生数学学习兴趣的激发和培养

山西省陵川县实验小学 赵云

教学中要注重激发和培养学生学习数学的兴趣。在这几年的教学实践中，我以《小学数学课程标准》为指导，创造性的实施教学，总结出了一套行之有效的教学教学方法。

一、提出问题，激发学习兴趣

人的一生正是从问题开始，人的生活主题就是解决一系列与生活有关的问题，所以问题是学习的开始，也是激发学生学习兴趣的引子。我在教学中，无论是复习旧知，还是传授新知，总是要精心设计几个与教学中心有直接关联的问题来学生的学习思维，指明教学目标，引出探究问题的数学学习活动。

孩子们往往对课始的问题倍感兴趣，激起了强烈的解决问题的欲望，从而产生了学习的兴趣。如在《分苹果》时，一上课，我高高的举起了一个又大又红的苹果，问同学们，谁想吃这个苹果？这么多小朋友都想吃，那我们只能分吃了。那怎样分呢？这时，学生想出了分苹果的办法。然后我又出示了一盘苹果，让学生说说这些苹果怎么分？谁分得巧，分得方法多，老师就把最大最甜的苹果奖给他（她） 。孩子的兴趣甭提有多高了。在这样兴趣盎然的氛围中，拉开了数学学习的帷幕。

二、创设情境，培养学习兴趣

创设情境是为了使学习富有成效，让学生对所学知识更感兴趣，并在学习中得到快乐。我在课堂中，先以抓住学生注意力为完成教学目的为前提，从学生身边熟悉的事物出发，根据教学内容来创设生动有趣的活动有情境，每个学生都扮演情境中的一个角色。这样，让学生在情境中参加各种活动，学生玩中学，学中玩，使学习数学的兴趣与伴随而来的愉快情绪体验交织在一起。

三、生活，诱发学习兴趣

数学除了具有抽象性和逻辑性外，更具有鲜明的生活性。在我们的生活中，数学无处不在。因此，我们在数学教学中，就尽量使问题贴近实际，贴近生活。让学生觉得数学就在我们的身边，培养学生用数学眼光看问题，用数学知识解决实际问题，这样一来，让学生将数学知识和实际生活地更紧密。学生会感觉到学习数学是为了生活，学好数学是为了过好生活，因而运用数学知识解决问题的欲望就会激起学生内心深处对数学学习的兴趣。

四、克服困难，稳定学习兴趣

小学生在数学学习过程中，如果遇到困难，又无法克服，学习数学的兴趣就会降下来。如果经常困难重重，就会对数学学习失去信心，失去兴趣。因此，在教学中，必须采取措施，突出重点，分散难点抓住关键，要尽量克服学生学习中的困难。每节课应该做到中心问题当堂解决，切不可问题成堆。实践证明，只有减少学习中的困难，才能稳定学习兴趣。所以，在教学中要因材施教，帮助他们克服困难，树立信心，逐步培养他们对数学学习的兴趣。

总之，只有学生对学习感兴趣，才会主动积极，心情愉快地投入到学习中去。我们教育必须根据小学生的心理特点和认知水平，结合小学生数学学科的特点，充分挖掘其中的兴趣点有的放矢地融入到教学中去，演奏好四部曲，谱写好兴趣之。让学生在兴趣中学到知识，在乐趣中掌握知识，从而提高教学效率。全面提高小学数学教学质量。

=====================================

不知道这东西有没有用