一头牛重500千克，一头猪的重量是牛的五倍，猪的重量是多少千克？

很不容易的

、王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同，在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分8折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分9折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠？

解 ：设王女士在甲商场购物超过X元就比在乙商场购物优惠。

(X-100)×80％＋100＜50＋(X－50)×90％

08X-80＋100＜50＋09X－45

移项 ﹣01X＜－15

X＞150

2、动物园里，两只狒狒在玩跷跷板，体重33kg的大狒狒把小狒狒翘上了天，吓的小狒狒直叫，这时，一直体重是小狒狒一半的小猴子从树上跳到了小狒狒的身上，只见大狒狒离开了地面，被翘了起来，你知道小猴子有多重吗？

解：设小猴子的体重为X kg,

33≤X＋2X

33≤3X

X≥11

故X≥11kg

3、某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？

设小组成员有x名

5x=4x＋15+9

5x-4x=15＋9

4某中学组织初一学生进行春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。试问

（1） 初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？

解：租用45座客车x辆，租用60座客车(x-1)辆,

45x+15=60(x-1)

解之得：x=5 45x+15=240(人）

答：初一年级学生人数是240人，

计划租用45座客车为5辆

5将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲，乙合作完成，甲，乙两人合作的时间是多少？

解;设为XH

1/5+1/20X+1/12X=1

8/60X=4/5

X=6

甲，乙两人合作的时间是6H

6甲乙丙三个数的和是53，以知甲数和乙数的比是4：3,丙数比乙数少2，乙数是（），丙数是（）

设甲数为4X则乙为3X丙为3X-2

4X+3X+3X-2=53

10X=53+2

10X=55

X=55

3X=165

3X-2=165-2=145

乙为165,丙为145

7粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可燃5小时，细蜡烛可燃4小时，一次停电后同时点燃这两只蜡烛，来电后同时熄灭，结果发现粗蜡烛的长是细蜡烛长的4倍，求停电多长时间？

设停电x小时 粗蜡烛每小时燃烧1/5,细蜡烛是1/4

1-1/5X=4(1-1/4)

1-1/5X=4-X

-1/5+X=4-1

4/5X=3

X=15/4

8一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数

设十位数为x

则 100×（x+1)+10x+3x-2+100(x+1)+10x+x+1=1171

化简得

424x=1272

所以:x=3

则这个三位数为437

9一年级三个班为希望小学捐赠图书,一班娟了152册,二班捐书数是三个班级的平均数,三班捐书数是年级捐书总数的40%,三个班共捐了多少图书

解：设⑵班捐x册

3x=152+x+3xX40%

3x=152+x+6/5x

3x-x-6/5x=152

4/5x=152

x=190…⑵班

190X3=570(本）

10已知甲乙两人共同完成一件工作需12天，若甲乙单独完成这件工作，则乙所需的天数是甲所需天数的15倍。求甲、乙单独完成这件工作各需多少天？

设甲为x天，则乙为15x，

1/x+1/15x=1/12,

过程，两边同乘x，得1+1/15＝x/12，得x=20

11一项工程，若甲队承包刚好在规定日期内完成，乙队承包则要超过3天完成。结果甲、乙两队合作2天，剩下部分由乙队单独做，刚好在规定日期完成。求规定日期是多少天？

设日期为x天

甲工作效率为1/x，乙为1/(x+3)，

则方程为，（1/x+1/(x+3））2+(x-2)/(x+3)=1,

过程，2/x+2/(x+3)+(x-2)/(x+3)=1

x/(x+3)=(x-2)/x

x=6

12某车间每个工人能生产12个螺栓或18个螺母,每个螺栓要有两个螺母配套,现有共人28人,怎样分配工人数,才能使每天产量刚好配套

解： 设分配x人去生产螺栓，则（28-x）人生产螺母

因为每个螺栓要有两个螺母配套，所以螺栓数的二倍等于螺母数

2×12x=18(28-x)

解得 x=12 所以28-x=28-12=16

即应分配12人生产螺栓，16人生产螺母

13甲、乙两列火车相向而行，甲列车每小时行驶60千米，车长150米；乙列车每小时行驶75千米，车长120米。两车从车头相遇到车尾相离需多少时间？

可以假定甲列车不动,则乙列车相对甲列车的速度就为60+75=135千米/小时;两车从车头相遇到车尾相离一共走了150+120=270米=027千米

则所求时间t=027/135=0002小时

14现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几

设：增加x％

90％（1＋x%）＝1

解得： x＝1／9

所以，销售量要比按原价销售时增加1111％

15甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／

设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X

（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）

结果X=20元 甲

100-20=80 乙

16甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。

设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:

X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)

X=250

所以甲车间人数为2504/5-30=170

说明:

等式左边是调前的,等式右边是调后的

17甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？(列方程）

设A，B两地路程为X

x-（x/4）=x-72

x=288

答：A,B两地路程为288

18甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。

二车的速度和是：[1802]/12=30米/秒

设甲速度是X，则乙的速度是30-X

1802=60[X-（30-X）]

X=18

即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒

19两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间

设停电的时间是X

设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/8

1-X/3=2[1-3X/8]

X=24

即停电了2．4小时。

20某工厂今年共生产某种机器2300台，与去年相比，上半年增加25%，下半年减少15%，问今年下半年生产了多少台

解：设下半年X生产台，则上半年生产[2300-X]台。

根据题意得：1-15%X+1+25%2300-X=2300

解之得：931

答：下半年生产931台。

21甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？]

设A，B两地路程为X

x-（x/4）=x-72

x=288

答：A,B两地路程为288m

1-X/3=2[1-3X/8]

X=24

即停电了2．4小时。

20某工厂今年共生产某种机器2300台，与去年相比，上半年增加25%，下半年减少15%，问今年下半年生产了多少台

解：设下半年X生产台，则上半年生产[2300-X]台。

21小明与小聪两人同时在同一商店买粮食，小明每次购买100千克，小聪每次用去100元。但这两次购买粮食的单价不同。若规定：两次购买粮食的平均单价谁低，谁的购梁方式合算。则你能判断小明与小聪谁的购梁方式更合算吗？

一：

（1）甲乙两队合作效率1/6，乙丙合作效率1/10，甲丙合作效率（2/3）÷5=2/15

所以甲乙丙三队合作效率为（1/6+1/10+2/15）÷2=1/5

甲队单独完成全部工程需要1÷（1/5-1/10）=10天

乙队单独完成全部工程需要1÷（1/5-2/15）=15天

丙队单独完成全部工程需要1÷（1/5-1/6）=30天

（2）甲乙日工资和8700/6=1450元，乙丙日工资和9500/10=950元，甲丙日工资和5500/5=1100元

所以甲乙丙日工资和（1450+950+1100）÷2=1750元

所以甲日工资1750-950=800元，乙日工资1750-1100=650元，丙日工资1750-1450=300元

所以甲队单独完成全部工程需要10天，费用800×10=8000元

乙队单独完成全部工程需要15天，费用650×15=9750元

丙队单独完成全部工程需要30天，费用300×30=9000元

所以，若工期要求不超过15天完成全部工程，甲队单独完成此工程花钱最少。

或⑴单独做，三个队需要的天数。

甲：2÷（1/6＋2/3÷5－1/10）＝10天，

乙：1÷（1/6－1/10）＝15天，

丙：1÷（1/10－1/15）＝30天。

⑵首先丙队不能在15天内完成，因此排除丙队。

每两队每天工资和：

甲丙8700÷6＝1450元；乙丙9500÷10＝950元；甲丙5500÷5＝1100元

甲乙单独每天工资：

甲队：（1100＋1450－950）÷2＝800元；乙队：1450－800＝650元

因为800×10＜650×15，所以找甲队花钱最少。

二：解：设招聘甲种工种的工人是x人，乙种工种人数nx（n＝2)，所招聘工人共需付月工资y元

那么y＝600x+1000nx

因为随着乙种工种人数增加，所以当乙种工种人数是甲种工种人数的2倍（n＝2）时，每月所付的工资最少。所以甲种工种招聘50人，乙种工种招聘100人可使每月所付的工资最少，最少工资是130000元。

三：1008＞100×9=900元

1314÷9=112

解：设甲旅游团有x人，乙旅游团有112-x人。

11x+13（112-x）=1314

11x+1456-13x=1314

-2x+1456=1314

-2x=-142

x=71

112-x=112-71=41（人）

答：甲旅游团有71人，乙旅游团有41人。

四：

设每分钟增加旅客为x

(a+30x)/30=(a+10x)/20

得：x=a/30

每个检票口每分钟检票人数为：a/15

需要得检票口个数为：[a+5(a/15)]/[(a/15)5]=4个至于追加悬赏分与否随你吧

22某单位新盖了一座楼房,要从相距132米处的自来水主管道铺设水管,现有8米长与5米长的两种规格的水管可供选用。请你设计方案，如何选取这两种水管，才能恰好从主管道铺设到这座楼房？这样的方案有几种？若8米长的水管每根50元，5米长的水管每根35元，选哪种方案最省钱

解：设8米的水管X根，5米的水管Y根

8x+5y=132

解得：

x=4 y=20

x=9 y=12

x=14 y=4

由题意得，因为要使最省钱，所以当8米长的水管14根，5米长的水管4根时最省钱。

23已知方程组ax+by=c

a'x+b'y=c’

他的解为x=3

y=4

求方程组3ax+2by=5c 的解

3a'+2b'y=5c'

3ax+2by=5c

3a'+2b'y=5c' 两个式子都除以5

得3/5ax+2/5by=c

3/5a'x+2/5b'y=c'

把x=3

y=4分别带入原方程组

3/5xa+2/5yb=c

3a + 4b=c

3/5ya'+2/5yb'=c'

3a' + 4b'=c’

因为结果相同，字母相同，所以系数相同。

3/5x=3 x=5 2/5y=4 y=10

24为了拉动内需，山东省启动了“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的数量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。

（1）在启动活动前一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？

（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元。根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元？（结果保留2个有效数字）

<1>,解；设启动活动前一个月售出第一种冰箱x台那么第2种型号的售出了<960—x>台。

然后列式；x乘以<1+30%>+<960-X>乘以<1+25%>=1228

x=560

答；在启动活动前一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱为560台，销售给农户的Ⅱ型冰箱为960-560=400台。

<2>,根据题意，首先算出启动活动后的第一个月的两种冰箱的销售量。

启动活动后的第一个月Ⅰ型冰箱的销售量：560x（1+30%）=728台

Ⅰ型冰箱农户补贴为：728x<2298x13%>=21748272元

启动活动后的第一个月Ⅱ型冰箱的销售量：400X<1+25%>=500台

Ⅱ型冰箱农户补贴为:500x<1999X13%>=129935元

政府共补贴了多少元：217485272+129935=230478772保留两个有效数字为2300000

25为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍。拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元。计划在年内拆除旧校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了80%，而拆除校舍超过10%，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积。 1求原来计划拆建面积个多少平方米？ 2若绿化1平方米需200元，那么实际完成拆、建工程中结余资金能用来绿化大约多少平方米？

解：设拆x平方米，新建y平方米，则有等式：

x+y=7200(1)

11x+08y=7200(2)

(2)-(1)得 01x-02y=0,故x=2y,代入（1）式得 3y=7200

∴y=2400m²,x=7200-2400=4800m²

即原计划拆4800m²,新建2400m²

原计划资金4800×80+2400×700=2064000元=2064万元

实际用资金11×4800×80+08×2400×700=1766400元=17664万元

节约2064000-1766400=297600元

故可绿化面积297600/200=1488m²

26某中学建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进这栋大楼共有四道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。 1求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生 2检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%。安全检查规定，在紧急情况下全大楼学生应在5分钟内通过这4道门。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造这4道门是否符合规定请说明理由。

设平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过X、Y名学生

则 （X+2Y）2=560

（X+Y）4=800

得到 小门 Y=80，大门X=120

第二问

全楼总人数是 4845=1440

而四道门5分内能通过的人数为=（2X+2Y）5（1-20%）=1600人

所以是合格的

27王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同，在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分8折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分9折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠？

解 ：设王女士在甲商场购物超过X元就比在乙商场购物优惠。

(X-100)×80％＋100＜50＋(X－50)×90％

08X-80＋100＜50＋09X－45

移项 ﹣01X＜－15

X＞150

28动物园里，两只狒狒在玩跷跷板，体重33kg的大狒狒把小狒狒翘上了天，吓的小狒狒直叫，这时，一直体重是小狒狒一半的小猴子从树上跳到了小狒狒的身上，只见大狒狒离开了地面，被翘了起来，你知道小猴子有多重吗？

解：设小猴子的体重为X kg,

33≤X＋2X

33≤3X

X≥11

故X≥11kg

29 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

分析设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。

　　解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，(115+112)×3+x12=1，　　解这个方程，15+14+x12=1　　　　

12+15+5x=60 5x=33　　　∴ x=335=635　　答：略

30 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

　　（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？

　　（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

　　（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

　　（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

　　（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

　　此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。

（1）分析：相遇问题，画图表示为：

等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。　　

解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480　

解这个方程，230x=390　　　　　　　∴ x=11623答：略

分析：相背而行，画图表示为：　　

等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。

　　解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120 ∴ x=1223　

　　（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。

　　解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140－90)x+480=600　 50x=120　∴ x=24　答：略

分析：追及问题，画图表示为：

等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。　

解：设x小时后快车追上慢车。由题意得，140x=90x+480解这个方程，50x=480∴ x=96答：略

分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。

解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+480 50x=570解得， x=114　

31一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

分析：探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元

进价 折扣率 标价 优惠价 利润

x元 8折 （1+40%）x元 80%（1+40%）x 15元

等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15

解：设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125 答：略

32 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和2527元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）

分析：等量关系：本息和=本金×（1+利率）解：设半年期的实际利率为x，250（1+x）=2527，x=00108

所以年利率为00108×2=00216

33、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度．

解析： 设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时．第一种情况：甲、乙两人相遇前还相距3千米．根据题意，得

第二种情况：甲、乙两人是相遇后相距3千米．根据题意，得

答：甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时；或甲、乙的速度 分别为 千米/时和 千米/时．

裤子才能配套，用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套。4．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？ 4．解：设该电器每台的进价为x元，定价为y元．答：该电器每台的进价是162元，定价是210元．解析：打九折是按定价的90%销售，利润=售价－进价．5．解：设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿．（2）6×50=300（张）．答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌．5．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．5．：设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿．2）6×50=300（张）．答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌．6．甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，二人继续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离． 设A、B两地相距xkm，乙每小时走ykm，则甲每小时走（y+2）km7．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元问：1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？

牛头马面

niú tóu mǎ miàn

解释迷信传说中的两个鬼卒，一个头象牛，一个头象马。比喻各种丑恶的人。

出处宋·释道原《景德传灯录》卷十一：“释迦是牛头狱卒，祖师是马面阿婆。”

结构联合式。

用法含贬义。一般用作主语、宾语、定语。

近义词牛鬼蛇神、妖魔鬼怪

例句老人们经常说阎王手下有～两个鬼。