《乘法分配律》说课稿

新人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》 教学设计

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第三单元页

教学目标：

1：使学生认识并掌握乘法交换律、结合律，在理解的基础上灵活运用。

2：使学生亲历“回顾再现——观察比较——迁移类推——归纳概括”的数学思维过程，培养学生的各种能力，从而初步形成适应终身学习的技能基础。 3：在探究问题的过程中感受数学知识之间的内在联系，培养学生的数学情趣。 教学重点：

使学生理解并掌握乘法交换律、乘法结合律。

设计意图学生刚刚学习了加法交换律、加法结合律，而乘法交换律、乘法结合律与之有很大相同之处。为了充分发挥学生已有的认知水平，运用已有的知识经验，我设计了以迁移类推为主的《乘法交换律、结合律》一课的教学，其目的是：使学生在老师的引导下，学会探究新知的方法，并在探究新知的过程中使学生的各种能力得到形成和发展。为学生的终身学习与发展奠定基础。 教学过程：

一、 复习铺垫

1：回答：前面我们学习了什么定律？请你用语言描述，用字母表示好吗？ 师：从刚才同学们的回答中可以看出来对加法交换律、加法结合律的掌握较好。我相信你们对于乘法一定学得也不错，下面的题目你们一定觉得很轻松。 2：旧知回顾

师：根据“七八五十六”这句口诀，请你写出两道乘法算式来。

师：你还能说出这样的口诀并写出相应的算式吗？（学生口答板书如下） 7×8﹦56 6×7﹦42 3×7﹦21

8×7﹦56 7×6﹦42 7×3﹦21

设计意图通过引领学生再现旧知（加法运算定律、乘法口诀）为学生探索新知搭建知识的桥梁。

二：探索新知

（一） 探索乘法交换律

1：观察上面每组算式，你有什么发现？用你自己的话说一说。两个（数相乘，交换位置，积不变）

2：引领验证

师:不是乘法口诀会不会也像你发现的那样呢？算了下面的两组题你会明白的。

25×4﹦ 17×23﹦

4×25﹦ 23×17﹦

3：概括乘法交换律

师：根据计算结果，你能再概括乘法运算中的这种规律吗 你认为怎样称呼这一规律？（乘法交换律）你怎么会想到这样的称呼？（有加法交换律想到的） 师：正如你们说的，这就叫“乘法交换律”你们真会推想。请你们试着用字母表示它。（随机板书a ×b ﹦b ×a ）

设计意图在学生获得大量感性认识的基础上，通过引领，使学生运用迁移类推的方法轻松而自然地获取乘法交换律。

4：巩固知识

（1）口答： 15×23﹦ 8×125﹦

（2）口答：17×（ ）﹦36×（ ） （ ）×126﹦（ ）×37

（3）下面每组算式同桌比一比，看谁算得快。换过来试一试，你对乘法交换律有什么更深的认识？

25×126×4﹦

（4）组织反馈交流

设计意图通过层层递进和开放性题目的练习，使学生进一步理解，共苦乘法交换律。通过比一比使学生感受乘法交换律在计算中的应用价值，初步建立简便计算的理念。

师：刚才，同学们的表现太棒了，简单的计算却蕴含着如此奥妙，希望同学们继续发挥潜能探索更加深奥的数学奥秘。

（二） 探索乘法结合律

师：同学们知道每年的3月12日是什么节吗？你了解植树的重大意义吗？有一所学校组织了一批学生正在进行植树活动，同学们干得很起劲，我们一起去现场看看吧。（四年级的同学参加植树活动，一共有25个小组，每组里4人负责种树，2人负责浇水。）小组内说一说你了解到的信息。

师：根据现有的数学信息你能提出哪些数学问题？

设计意图有时候提出问题比解决问题更重要，通过课本的主题情境图，培养学生了解数学信息并能根据信息提出问题，在提出问题的过程中，学生的思维得到了锻炼。

2：解决问题初步建立乘法结合律感念

师：刚才同学们提出很多很有价值的问题，从中可以看出同学们发现问题的能力很强，相信你们解决问题的能力也一定很强。 （1） 请回答：负责挖坑、种树的一共有多少人？怎样列式解答？（指名口

答，板书：25×4﹦或者4×25﹦体现了什么定律？（乘法交换律）

（2） 请同学们笔答：一共要浇多少桶水？（学生独立解答，同桌可以交流

意见）

（3） 组织反馈交流（请学生上台来展示，要求不同列式的学生。） 25×2×5 5×2×25 25×5×2

（25×2）×5 （25×5）×2 25×（2×5）

（4） 引导概括，初步建立乘法结合律概念

师：从上面算式和结果中，你又有什么新发现？（三个数相乘，无论哪两个先乘，积不变。）

设计意图在解决问题，合作交流的过程中，使学生感受到数学与生活的紧密联系和应用价值，这里既有乘法交换律的理解与应用，又让学生初步建立乘法结合律的概念，从而为进一步探索乘法结合律做好充分的准备。 3：引导概括，形成乘法结合律

（1） 激发引导

师：你们的发现非常符合上面算式的实际，很有发展性，这些算式中又蕴含着乘法一运算定律，请你们会想一下加法结合律，然后对上面的算式做出选择，写成两组等式，以小组为单位开始吧！

（2） （25×2）×5 ﹦（25×5）×2

（25×5）×2 ﹦ 25×（2×5）

（3） 观察概括

师：通过观察说一说你的发现（指名说一说）

生：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变 师：说得太好了！你们知道该怎么称呼这一规律吗？（乘法结合律）我想你们一定是由加法结合律想到的，这种思考问题的方法叫迁移类推，在今后的学习中会不断的用到，下面我们共同的用字母表示乘法结合律 （a ×b ）×c ﹦a ×(b×c)

设计意图通过引领学生继续运用迁移类推的方法探索乘法结合律，使学生在探索中能力得到提高，技能得到发展，从而形成适应终身学习的方法基础。

（4） 巩固运用，提升乘法结合律 （1） 填□

5×（14×9）＝（5×□）×14

125×（8×13）＝（□×□）×13

a ×25×4＝□×（□×□）

6×13×5＝13×（□×□）

（2） 算一算，比一比，想一想，你有什么感受？

15×12„„„15×2×6

36×25„„„9×（4×25）

设计意图在层次分明循序渐进并有开放性的练习中，使学生进一步巩固和理解乘法结合律。

三：新知推广，内化提高

29×4×5 4×（35×25） 125×23×8

40×52×25 4×8×25×125 16×17×5

设计意图通过此环节，使学生进一步理解并巩固乘法交换律、乘法结合律，在解决问题的过程中灵活运用，使学生的知识，技能得到进一步的锻炼和发展。

四：回顾反思，拓展延伸

1：回顾反思

（1） 知识回答：请你说说你收获了哪些知识？

（2） 方法回顾：

师：看来你们的收获还真不少，你能和加法交换律、加法结合律比较一下，有什么新的想法？

2：拓展延伸

师：前面有同学提出“一共有多少同学参加了这次植树活动？”你想不想解决这个问题 你能想到几种列式方法？你一定会有新的发现，祝你成功！

设计意图通过对本节课知识、情感、方法的问题、梳理，使之内化为能力，通过课外延伸，激发学生进一步探究新知的欲望，为学习乘法分配律打下基础。

　　人教版数学四年级下册中，将运算定律和简便运算作为一个独立的章节来呈现。加法、乘法的五条运算定律在数学中具有重要的地位与作用，被誉为“数学大厦的基石”。而简便计算是对学生进行思维训练的一种重要手段，是培养数感的主要途径之一。《数学课程标准》的要求是“探索和理解运算律，能运用运算律进行简便运算”。

在课堂教学中，我们往往遭遇学生在计算中错误百出，而教师面对学生的错误束手无策的尴尬局面。我们每一位教师都能清晰地认识到造成这一局面的原因只有一个：学生对运算定律的理解不够深刻。而一直困扰大家的难题是：找到了问题，却无从下手。如何帮助学生深刻理解运算规律成了教学的瓶颈。经过课堂跟踪、反思，笔者认为要突破这一瓶颈，需要教师高屋建瓴，从宏观上把握教材。

一、要树立大数学观

我们教师首先要搞清学习运算定律的目的是什么？从教材局部的表面现象来看，学习运算定律似乎是为简便计算做准备的。因此我们大部分教师只是孤立地看到运算定律对于简便计算的作用，认为学习运算定律就是为了简便运算，从而使教师和学生的认识都局限在一个狭小封闭的区域内，而缺乏对知识全面系统的认识。致使在教学中将探索和理解运算律的目标往往一带而过。使学生在不理解运算定律的基础上机械练习。在这样的课堂中，学生怎么能做到灵活运用运算律进行简便运算？

我们需要站在宏观的角度来审视运算律。在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，可作为推理的依据。如根据运算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性等。

二、要树立大计算教学观

在课堂实践中，我们经常遇到学生把一些不能简便的试题硬用运算定律进行“简便计算”。究其原因是因为教师组织教学时仅围绕着简便运算而组织，特别是“用简便方法计算下面各题”“怎样简便就怎样算“等提示语强化了学生机械的简便意识。当学生面对问题时，不是对题目进行认真细致的分析，而是挖空心思地去进行简便运算。

要解决这样的问题，教师必须树立大计算教学观，我们不能脱离计算教学来谈简便计算。在学生初步掌握应用运算定律进行简便计算后，应及时地将其融入到一般运算的大背景下。我们可以把不能简便的、用运算定律反而更复杂的习题与可以简便的习题同时呈现。

三、要有沟通知识联系的意识

运算定律与简便运算这一单元仅给学生提炼呈现的是一个个本质、简洁的模型，而这个模型的作用是为他以前的算法找到一个数学上的依据。

从低年级学习加减乘除四则运算开始，就无处不见运算定律的身影。如①学习加法：学生知道交换两个加数的位置，和不变。——加法交换律。②学习乘法时，5个2相加，可以列5×2,也可以列2×5，积不变。——乘法交换律。③再如二年级下册第一单元买面包的例题：“我一共做了54个面包，我们买了22个面包，我们买了8个面包，还剩多少个？”算式：54-22-8 54-（22+8）。——加减的简便运算。④三年级下册解决问题连乘：每个方阵有8行，每行有10人，3个方阵有多少人？——乘法结合律。

由此看来学生对于运算定律的学习并不是从零开始。学生的大脑中存储着丰富的感性材料。如果教师能够帮助学生沟通新旧知识的联系，激活学生已有的学习经验与知识储备，那么学生不能深刻理解运算定律这个难题就能迎刃而解。比如：学生容易把乘法结合律与乘法分配律混淆不清。很多同学犯这样的错误：（4×8）×25=4×25+8×25

当然对于这样的错误，我们在课前就应该有预测。在教学新课时，教师可以联系乘法运算定义来帮助学生理解。（4×8）×25从乘法运算定义看是32个25，不等于4个25加8个25。并且可与（4+8）×25放在一起比较，这样学生从本质上理解乘法结合律和乘法分配律，不会再被外表迷惑。

再深入一步，学生一旦在脑海中建立起乘法运算定律与乘法运算定义的联系，对于38×99+38是100个38和38×99是（100-1）个38，这样的难题就能轻松理解和转化了。

四、要有为抽象枯燥的运算定律提供丰富多彩生活情景的意识

小学生的认知特点所限，抽象枯燥的运算定律的学习需要有丰富形象的直观材料作为支撑。同时数学学科的特点，也需要对感知的形象材料进行抽象和概括。在教材中所有的运算定律都放在学生熟悉的生活情景中，比如在乘法分配律的学习中，我们可以增加这样的情景：每件上装25元，每件下装20元，8套衣服多少钱？在加减简便运算中，可以再呈现二年级下册第一单元买面包的例题：“我一共做了54个面包，我们买了22个面包，我们买了8个面包，还剩多少个？”……

我们教师应该给学生提供典型熟悉的材料，让学生自主探索研究运算定律和理解运算定律。那么学生所得到的将不再是那些冰冷的结论和花哨的技巧，他们将获得许多宝贵的数学思想方法、数学学习经验，将会得到思维能力的提升和积极愉悦的情感体验。

总之，新课程背景下的我们需要有高屋建瓴的气魄，有改变教学思维定势，接受辩证教学观，拓宽自身思维空间的意识，这样也就能有效地激活学生的辩证思维，学生的思维才能“活”，课堂教学才有生命力，才有创造性。