日本、中国、韩国、蒙古、朝鲜、菲律宾、越南、老挝、柬埔寨、缅甸、泰国、马来西亚、文莱、新加坡、印度尼西亚、东帝汶、尼泊尔、不丹、孟加拉国、印度、巴基斯坦、斯里兰卡、马尔代夫、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、乌兹别克斯坦、土库曼斯坦、阿富汗、伊拉克、伊朗、叙利亚、约旦、黎巴嫩、以色列、巴勒斯坦、沙特阿拉伯、巴林、卡塔尔、科威特、阿拉伯联合酋长国(阿联酋)、阿曼、也门、格鲁吉亚、亚美尼亚、阿塞拜疆、土耳其、塞浦路斯、芬兰、瑞典、挪威、冰岛、丹麦
爱沙尼亚、拉脱维亚、立陶宛、白俄罗斯、俄罗斯、乌克兰、摩尔多瓦(7)
波兰、捷克、斯洛伐克、匈牙利、德国、奥地利、瑞士、列支敦士登(8)
英国、爱尔兰、荷兰、比利时、卢森堡、法国(6)
罗马尼亚、保加利亚、塞尔维亚、黑山、马其顿、阿尔巴尼亚、希腊、斯洛文尼亚、克罗地亚、波斯尼亚和黑塞哥维那(波黑)(10)
意大利、梵蒂冈、圣马力诺、马耳他、西班牙、葡萄牙、安道尔、摩纳哥(8)
埃及、利比亚、苏丹、突尼斯、阿尔及利亚、摩洛哥(6)
埃塞俄比亚、厄立特里亚、索马里、吉布提、肯尼亚、坦桑尼亚、乌干达、卢旺达、布隆迪、塞舌尔(10)
乍得、中非、喀麦隆、赤道几内亚、加蓬、刚果共和国[简称:刚果(布)]、刚果民主共和国[简称:刚果(金)]、圣多美和普林西比(8)
毛里塔尼亚、塞内加尔、冈比亚、马里、布基纳法索、几内亚、几内亚比绍、佛得角、塞拉利昂、利比里亚、科特迪瓦、加纳、多哥、贝宁、尼日尔、尼日利亚(17)
赞比亚、安哥拉、津巴布韦、马拉维、莫桑比克、博茨瓦纳、纳米比亚、南非、斯威士兰、莱索托、马达加斯加、科摩罗、毛里求斯(15)
16个国家)
澳大利亚、新西兰、巴布亚新几内亚、所罗门群岛、瓦努阿图、密克罗尼西亚、马绍尔群岛、帕劳、瑙鲁、基里巴斯、图瓦卢、萨摩亚、斐济群岛、汤加、库克群岛、纽埃
加拿大、美国、墨西哥
危地马拉、伯利兹、萨尔瓦多、洪都拉斯、尼加拉瓜、哥斯达黎加、巴拿马
巴哈马、古巴、牙买加、海地、多米尼加共和国、安提瓜和巴布达、圣基茨和尼维斯、多米尼克、圣卢西亚、圣文森特和格林纳丁斯、格林纳达、巴巴多斯、特立尼达和多巴哥
哥伦比亚、委内瑞拉、圭亚那、苏里南(5)
厄瓜多尔、秘鲁、玻利维亚(3)
巴西(1)
智利、阿根廷、乌拉圭、巴拉圭
这些国家的女孩都向你求过婚,你全娶她们就行了。
立陶宛男人的性格
立陶宛男人的性格,立陶宛是欧洲的一个小国家,经济和地势都不怎么吸引人眼球,就像一个小透明,但是却因为各种原因让世人对它有了印象,下面和大家分享立陶宛男人的性格。
立陶宛男人的性格1立陶宛自杀率高,与立陶宛人喜欢喝酒,人均喝酒数很高有关,还有就是立陶宛物价很高,立陶宛人难以承受有关,再者,就是与立陶宛人的性格有关系。
立陶宛人无论男还是女,都喜欢喝酒,但是男性喝酒人数远超女性。根据世界卫生组织公布的数据显示,立陶宛16以上人均酒量世界第一,远超具有战斗民族之称的俄罗斯,连白俄罗斯都甩出一大截。所以立陶宛最新规定把法定喝酒年龄从18岁改为20岁,可见立陶宛人有多爱喝酒,除此之外,立陶宛街上还有很多酒吧供人们喝酒。
立陶宛物价高,导致立陶宛人没有生活保障。自立陶宛前几年进入欧元区,物价就涨了不止一倍,例如进入欧元区之前的啤酒就只要1欧元左右,物价涨之后就要了3欧元。而立陶宛人的工资却没有跟着涨,大部分立陶宛年轻人付了房租以后,就很难再支付日常生活开支了,所以立陶宛人平常生活还有是有很大压力,高压力肯定带来高自杀率,这也是一个很大的社会问题。
还有与立陶宛人本身性格有关。在立陶宛,人们很注意人与人之间的不同,所以立陶宛校园欺凌很严重。还有就是可能因为苏联解体后的立陶宛人以为会有很大的发展,结果却不是这样有关,现实达不到期望,就会带来绝望。而作为一个欧洲国家,立陶宛却不是热情奔放,甚至还比一些亚洲国家还腼腆。
立陶宛男人的性格2位居东欧立陶宛,国民性格有特点;内向文雅持稳重,仪表风度不死板;喜欢幽雅的环境,乐于轻声把话谈:“十三”、“周五”为凶兆,一火忌讳点三烟;众人面前厌耳语,否则会惹人生嫌。
立陶宛人在饮食嗜好上有如下特点:
1、注重菜肴要熟透,注重菜品要量大油重。
2、一般口味不喜欢太咸,喜爱微辣味道。
3、主食以面食为主,副食爱吃猪肉、牛肉、羊肉、鸡、鸭、鱼及蛋类等;蔬菜喜欢土豆、卷心菜、豌豆、西红柿、洋葱、黄瓜等;调料爱有胡椒粉、蕃茄酱等。
4、对烧、炸、煎、炒等烹调方法制作的菜肴偏爱。
5、很喜欢什锦拼盘、干烧鸡脯、烤肉、蜜煎海棠、锅烧肘子、油爆双脆、糖醋鲤鱼、锅塌豆腐、涮羊肉、焗大虾等风味菜肴。
6、水酒对格瓦斯、葡萄酒、啤酒很喜欢,饮料爱喝矿泉水、果子露等。
7、水果喜欢葡萄、西瓜、荔枝、香蕉、苹果等水果,干果爱吃核桃仁、葡萄干、花生米等。
生活细节上有如下特点:
立陶宛人在平时谈吐中,“请”与“谢谢”非常普遍,即使对自己非常熟悉的人也不例外。在与宾客攀谈时,总习惯轻声细语的气氛及温和、幽雅的场面。他们在社交场合很注重“女士优先”。无论是行走、乘车等,他们都惯于对女士给予特殊的优先和照顾。他们喜爱清洁,从不随便在公共场所乱丢废弃物。设宴用餐总乐于保持餐桌洁净、整齐和美观。他们昵爱红色。认为红色为喜庆、欢乐、胜利之色。
礼仪
立陶宛人在社交场合与客人相见时,一般惯以握手为礼。在好友谊间相见时,大多施拥抱礼。在亲友间相见时,还常施吻礼,吻额、吻面颊、吻手等都比较赏见。
信仰忌讳
立陶宛人大多信奉天主教,少数人信俄罗斯正教。他们对在众人面前耳语的人很反感。认为这是一种失礼的行为。他们在用餐时,对使餐具任意作响的举止很忌讳。也不愿听到有人在用餐时发出咀嚼食物的声音。他们忌讳询问他人的工资、年龄、宗教等问题。主伙这些都属于隐私的范畴,打听这些属不礼貌行为。他们对用一火为三人点烟很忌讳。认为这样会给人带来厄运的。他们对“13”数和“星期五”很反感。认为“13”和“星期五”是令人丧气的数字和日期,因其会给人带来厄运和灾难。他们饮食上不喜欢吃虾及海味的菜肴,也不爱吃清蒸类的菜肴。
立陶宛男人的性格31、遥想当年立陶宛人的祖上也是很强大的,光领土面积就达到了上百万平方公里,周边各国都不放在眼里,想要揍谁那都是一句话的事。由于太过得瑟,以及管理上的不行,现在的立陶宛面积只有6、5万平方公里,可以说是一个名副其实的弹丸小国。
2、立陶宛的全称为立陶宛共和国,位于波罗的海东岸,昔日是一个拥有辉煌文明的历史古国,现如今,只是欧洲的一个弹丸小国。立陶宛国土面积为6、5万平方公里,人口约为300万,人均寿命在欧洲各国排名最低为71、4岁。
3、立陶宛人的素质普遍都不是很高,他们总是以自我为中心,只要稍微有一点蝇头小利都想占为己有。比如在立陶宛有一些人哪怕是在丛林里采几束野花,都会拿到大街上摆摊,最低还要一欧元一束,这就是典型的见钱眼开。
4、维尔纽斯是立陶宛最大的城市,同时也是立陶宛的首都,近年来,维尔纽斯的房价在不断的上涨,地理位置好一点的房价每平方米达到了人民币近10万元,所以立陶宛有很多年轻人都买不起房子。
在维尔纽斯很多老旧的公寓,平均建筑年龄都在100多年了,即使是这样的老旧公寓,如果在市区里租一套,每个月的租金至少也要500欧元。所以在立陶宛,有很多人都选择在农村自己建造房子,一是价格便宜,二是面积还很大。
5、立陶宛是一个女多男少的国家,男女比例为0、8比1,女多男少这也是很多欧洲国家的通性。立陶宛女孩的身材和欧洲大多数国家一样,完全可以用火辣两个字来形容,并且立陶宛女孩的性格都是非常热情和奔放的,走在大街上随意的搭讪她们也都会嘻笑应对。
6、立陶宛女孩的结婚年龄普遍都比较的早,基本上25岁之前就会结婚,立陶宛女孩的法定结婚年龄是18岁。在立陶宛,女孩结婚是不需要彩礼的,只要女孩认可了男方,不光不需要彩礼,即使没有房子也会嫁给男孩。在她们看来,婚姻是和爱情有关的,与彩礼房子是没有任何关系的。
7、立陶宛人结婚时婚礼上的所有开销都非常节省,大多数情况下连酒席都没有,随便选一间教堂,新郎穿着西服,新娘穿着洁白的婚纱,在神父的见证下,婚礼就算完成了。前来参加婚礼的亲朋好友连红包都不用随,可以带一束鲜花送给新娘表示衷心的祝福就可以了。
8、立陶宛人的婚姻习俗有一条和中国是一样的,那就是有时候男方也会入赘到女方家里。在立陶宛有一些男人也会做上门女婿,为了对这些上门女婿以示尊重,每年四月份的第一个周末立陶宛会举行入赘女婿节,慢慢的也就形成了一种传统的节日。
9、近年来,立陶宛的经济发展很缓慢,甚至快要出现了倒退的迹象,2020年,立陶宛人均月工资约为1500欧元。
表面看,立陶宛的人均收入还算可以,但是立陶宛的人均收入落差很大。办公室的白领每月能拿到近2000欧元,但咖啡馆里的服务员每月的工资只有600多欧元。
10、虽然收入不是很高,但是在立陶宛的消费水平并不低。以立陶宛的首都维尔纽斯为例,很普通的一个星级酒店,住上一晚的价格至少要70欧元。随便走入一家咖啡馆,喝一杯咖啡至少也要3欧元。
11、维尔纽斯大学是立陶宛最著名的一所大学,该校成立于1579年,共有12个学院和一个研究所以及一个研究中心组成,维尔纽斯大学在世界排名第400位。立陶宛是一个实行10年免费义务教育制度的国家,学生从小学到中学只要在公立学校就读就不收学费。立陶宛约有15%的学生是在私立学校就读,在私立学校就读是需要自费的。
12、在立陶宛,只要公司代为缴纳医疗保险,居民生病在公立医院就诊时都可以享受免费服务。但如果是一些大型手术以及需要用到特殊药品,那么,个人需要承担一部分费用。
13、在立陶宛,虽然女孩长得好看,但是有很多都喜欢吸烟。在她们看来吸烟能使人打发无聊的时光,殊不知,经常吸烟身上的味道就会很难闻。所以,立陶宛的女孩外出时都要在身上喷很多香水。
14、立陶宛的男人特别喜欢喝酒,比邻国拉脱维亚人要能喝的多。在立陶宛经常会发生因喝酒而引发的悲剧,比如在冬天,有些人喝完酒之后找不到回家的路,就直接睡在大马路上了,结果第二天才被发现。
15、由于地理位置的原因,立陶宛的冬天特别漫长,一年中有近一半的时间都是冬季。人如果在寒冷的冬天呆久了,就会使心情变得无比的沉闷,所以,立陶宛的自杀率就很高,有可能是就和气候的原因有关。
16、立陶宛人对于自己的居住环境并不是很在乎,有些公寓的附近,不到十米远就有墓地,但居住在公寓里的立陶宛人也并不害怕。
17、立陶宛的琥珀非常出名,因为早在4000多万年前,立陶宛所处的位置包括波罗地海在内都是一片大森林。随后,森林被冰川覆盖,在海底掩埋了很长时间,经过数千万年的不断变化,最终才形成了琥珀。为了纪念立陶宛还专门成立了琥珀博物馆,在立陶宛的大街上也经常有人摆摊卖琥珀,不过建议不要购买,因为对方会胡乱的要价。
18、立陶宛的森林资源非常丰富,森林的面积为218万公顷,所以,立陶宛的林业资源很发达。立陶宛有很多木材企业,每年都向中国出口大量的优质木材,但是由于立陶宛太过得瑟,导致现在立陶宛国内有很多木材加工企业破产,同时,还有很多工人失业。
19、近年来,由于经济发展缓慢,立陶宛的基建设施是越来越落后,走在立陶宛的大街上随处可见残破的房屋。
包含人物[1]和物理单位[2]
[1]人物:
卡尔弗里德里希高斯(Carl Friedrich Gauß,1777430~1855223),德国数学家、物理学家和天文学家。
高斯学习非常勤奋,11岁时发现了二项式定理,17岁时发明了二次互反律,18岁时发明了用圆规和直尺作正17边形的方法,解决了两千多年来悬而未决的难题。21岁大学毕业,22岁时或博士学位。1804年被选为英国皇家学会会员。从1807年到1855年逝世,一直担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长。他还是法国科学院和其他许多科学院的院士,被誉为历史上最伟大的数学家之一。他善于把数学成果有效地应用于天文学、物理学等科学领域,又是著名的天文学家和物理学家,是与阿基米德、牛顿等同享盛名的科学家。
高斯出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁,第一个妻子和他生活了10多年后因病去世,没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅,第二年他们的孩子高斯出生了,这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉,甚至有些过分,常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲,并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世,此时高斯已经做出了许多划时代的成就。
在成长过程中,幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠,30岁那年死于肺结核,留下了两个孩子:高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧,为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利,因此他就把一部分精力花在这位小天才身上,用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后,已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切,深感对他成才之重要,他想到舅舅多产的思想,不无伤感地说,舅舅去世使“我们失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼识英才,经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展,才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。
在数学史上,很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁,生下高斯时已有35岁了。他性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感。高斯一生下来,就对一切现象和事物十分好奇,而且决心弄个水落石出,这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时,他总是支持高斯,坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。
罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业,对高斯的才华极为珍视。然而,他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年,尽管他已做出了许多伟大的数学成就,但她仍向数学界的朋友W波尔约(WBolyai,非欧几何创立者之一J波尔约之父)问道:高斯将来会有出息吗?W波尔约说她的儿子将是“欧洲最伟大的数学家”,为此她激动得热泪盈眶。
7岁那年,高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁,他进入了学习数学的班次,这是一个首次创办的班,孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳(Buttner),他对高斯的成长也起了一定作用。
在全世界广为流传的一则故事说,高斯最出名的故事就是他十岁时,小学老师出了一道算术难题:“计算1+2+3…+100=?” 。这可难为初学算术的学生,但是高斯却在几秒后将答案解了出来,他利用算术级数(等差级数)的对称性,然后就像求得一般算术级数和的过程一样,把数目一对对的凑在一起:1+100,2+ 99,3+98,……49+52,50+51 而这样的组合有50组,所以答案很快的就可以求出是: 101×50=5050。不过,这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔(ETBell)考证,布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题:81297+81495+81693+…+100899。
当然,这也是一个等差数列的求和问题(公差为198,项数为100)。当布特纳刚一写完时,高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道,高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事,说当时只有他写的答案是正确的,而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过,他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为,高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子,能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实,应该是比较可信的。而且,这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。
高斯的计算能力,更主要地是高斯独到的数学方法、非同一般的创造力,使布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯,说:“你已经超过了我,我没有什么东西可以教你了。”接着,高斯与布特纳的助手巴特尔斯(JMBartels)建立了真诚的友谊,直到巴特尔斯逝世。他们一起学习,互相帮助,高斯由此开始了真正的数学研究。
1788年,11岁的高斯进入了文科学校,他在新的学校里,所有的功课都极好,特别是古典文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引荐,布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情,公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人,让他继续学习。
布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此,这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式,表明在科学研究社会化以前,私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。
1792年,高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年,公爵又为他支付各种费用,送他入德国著名的哥丁根大学,这样就使得高斯得以按照自己的理想,勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1799年,高斯完成了博士论文,回到家乡布伦兹维克,正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时----虽然他的博士论文顺利通过了,已被授予博士学位,同时获得了讲师职位,但他没有能成功地吸引学生,因此只能回老家,又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用,送给他一幢公寓,又为他印刷了《算术研究》,使该书得以在1801年问世;还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切,令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中,写下了情真意切的献词:“献给大公”,“你的仁慈,将我从所有烦恼中解放出来,使我能从事这种独特的研究”。
1806年,公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡,这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝,长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据,德国处于法军奴役下的不幸,以及第一个妻子的逝世,这一切使得高斯有些心灰意冷,但他是位刚强的汉子,从不向他人透露自己的窘况,也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手搞中,突然插入了一段细微的铅笔字:“对我来说,死去也比这样的生活更好受些。”
慷慨、仁慈的资助人去世了,因此高斯必须找一份合适的工作,以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作,他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他,自从1783年欧拉去世后,欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着象高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国,他甚至愿意给高斯增加薪金,为他建立天文台。现在,高斯又在他的生活中面临着新的选择。
为了不使德国失去最伟大的天才,德国著名学者洪堡(BAVon Humboldt)联合其他学者和政界人物,为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授,以及哥丁根天文台台长的职位。1807年,高斯赴哥丁根就职,全家迁居于此。从这时起,除了一次到柏林去参加科学会议以外,他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力,不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境,高斯本人可以充分发挥其天才,而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时,这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。
高斯的学术地位,历来为人们推崇得很高。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称、被认为是人类有史以来“最伟大的三位(或四位)数学家之一”(阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉)。人们还称赞高斯是“人类的骄傲”。天才、早熟、高产、创造力不衰、……,人类智力领域的几乎所有褒奖之词,对于高斯都不过份。
高斯的研究领域,遍及纯粹数学和应用数学的各个领域,并且开辟了许多新的数学领域,从最抽象的代数数论到内蕴几何学,都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面,他都是18----19世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭,那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯;如果把19世纪的数学家想象为一条条江河,那么其源头就是高斯。
虽然数学研究、科学工作在18世纪末仍然没有成为令人羡慕的职业,但高斯依然生逢其时,因为在他快步入而立之年之际,欧洲资本主义的发展,使各国政府都开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家、科学研究的重视,俄国的沙皇以及欧洲的许多君主也开始对科学家、科学研究刮目相看,科学研究的社会化进程不断加快,科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家,高斯获得了不少的荣誉,许多世界著名的科学泰斗都把高斯当作自己的老师。
1802年,高斯被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山大学教授;1877年,丹麦政府任命他为科学顾问,这一年,德国汉诺威政府也聘请他担任政府科学顾问。
高斯的一生,是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴,使人难以想象他是一位大教授,世界上最伟大的数学家。他先后结过两次婚,几个孩子曾使他颇为恼火。不过,这些对他的科学创造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时,一代天骄走完了生命旅程。
在处理相片的软件 photoshop 中,有一种菜单叫高斯模糊,这种功能对模糊一些不必要的地方很有作用。高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick,位於现在德国中北部。他的祖父是农民,父亲是泥水匠,母亲是一个石匠的女儿,有一个很聪明的弟弟,高斯这位舅舅,对小高斯很照顾,偶尔会给他一些指导,而父亲可以说是一名「大老粗」,认为只有力气能挣钱,学问这种劳什子对穷人是没有用的。
高斯很早就展现过人才华,三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学,在破旧的教室里上课,老师对学生并不好,常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时,老师考了那道著名的「从一加到一百」,终於发现了高斯的才华,他知道自己的能力不足以教高斯,就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时,高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟,而Bartels的能力也比老师高得多,后来成为大学教授,他教了高斯更多更深的数学。
老师和助教去拜访高斯的父亲,要他让高斯接受更高的教育,但高斯的父亲认为儿子应该像他一样,作个泥水匠,而且也没有钱让高斯继续读书,最后的结论是--去找有钱有势的人当高斯的赞助人,虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问,高斯免除了每天晚上织布的工作,每天和Bartels讨论数学,但不久之后,Bartels也没有什麽东西可以教高斯了。
1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课,而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。
1791年高斯终於找到了资助人--布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig),答应尽一切可能帮助他,高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年,高斯进入Braunschweig学院。这年,高斯十五岁。在那里,高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。
1795年高斯进入哥廷根(Gttingen)大学,因为他在语言和数学上都极有天分,为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年,十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知,也使得他走上数学之路的,就是正十七边形尺规作图之理论与方法。
希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形,其中 m 是正整数,而 n 和 p 只能是0或1。但是对於正七、九、十一边形的尺规作图法,两千年来都没有人知道。而高斯证明了:
一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一:
1、n = 2k,k = 2, 3,…
2、n = 2k × (几个不同「费马质数」的乘积),k = 0,1,2,…
费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。像 F0 = 3,F1 = 5,F2 = 17,F3 = 257, F4 = 65537,都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题,他也视此为生平得意之作,还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上,但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形,而是十七角星,因为负责刻碑的雕刻家认为,正十七边形和圆太像了,大家一定分辨不出来。
1799年高斯提出了他的博士论文,这论文证明了代数一个重要的定理:
任一多项式都有(复数)根。这结果称为「代数学基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。
事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明,可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来,然后提出自己的见解,他一生中一共给出了四个不同的证明。
在1801年,高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae),这本书以拉丁文写成,原来有八章,由於钱不够,只好印七章。 这本书除了第七章介绍代数基本定理外,其余都是数论,可以说是数论第一本有系统的着作,高斯第一次介绍「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。
二十四岁开始,高斯放弃在纯数学的研究,作了几年天文学的研究。
当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已,认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年,意大利的天文学家Piazzi,发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为「谷神星」(Cere)。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个,但当时天文学界争论不休,有人说这是行星,有人说这是彗星。必须继续观察才能判决,但是Piazzi只能观察到它9度的轨道,再来,它便隐身到太阳后面去了。因此无法知道它的轨道,也无法判定它是行星或彗星。
高斯这时对这个问是产生兴趣,他决定解决这个捉摸不到的星体轨迹的问题。高斯自己独创了只要三次观察,就可以来计算星球轨道的方法。他可以极准确地预测行星的位置。果然,谷神星准确无误的在高斯预测的地方出现。这个方法--虽然他当时没有公布--就是「最小平方法」(Method of Least Square)。
1802年,他又准确预测了小行星二号--智神星(Pallas)的位置,这时他的声名远播,荣誉滚滚而来,俄国圣彼得堡科学院选他为会员,发现Pallas的天文学家Olbers请他当哥廷根天文台主任,他没有立刻答应,到了1807年才前往哥廷根就任。
1809年他写了《天体运动理论》二册,第一册包含了微分方程、圆椎截痕和椭圆轨道,第二册他展示了如何估计行星的轨道。高斯在天文学上的贡献大多在1817年以前,但他仍一直做着观察的工作到他七十岁为止。虽然做着天文台的工作,他仍抽空做其他研究。为了用积分解天体运动的微分力程,他考虑无穷级数,并研究级数的收敛问题,在1812年,他研究了超几何级数(Hypergeometric Series),并且把研究结果写成专题论文,呈给哥廷根皇家科学院。
1820到1830年间,高斯为了测绘汗诺华(Hanover)公国(高斯住的地方)的地图,开始做测地的工作,他写了关於测地学的书,由於测地上的需要,他发明了日观测仪(Heliotrope)。为了要对地球表面作研究,他开始对一些曲面的几何性质作研究。
1827年他发表了《曲面的一般研究》 (Disquisitiones generales circa superficies curva),涵盖一部分现在大学念的「微分几何」
在1830到1840年间,高斯和一个比他小廿七岁的年轻物理学家-韦伯(Withelm Weber) 一起从事磁的研究,他们的合作是很理想的:韦伯作实验,高斯研究理论,韦伯引起高斯对物理问题的兴趣,而高斯用数学工具处理物理问题,影响韦伯的思考工作方法。
1833年高斯从他的天文台拉了一条长八千尺的电线,跨过许多人家的屋顶,一直到韦伯的实验室,以伏特电池为电源,构造了世界第一个电报机。
1835年高斯在天文台里设立磁观测站,并且组织「磁协会」发表研究结果,引起世界广大地区对地磁作研究和测量。
高斯已经得到了地磁的准确理,他为了要获得实验数据的证明,他的书《地磁的一般理论》拖到1839年才发表。
1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图,而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。1841年美国科学家证实了高斯的理论,找到了磁南极和磁北极的确实位置。
高斯对自己的工作态度是精益求精,非常严格地要求自己的研究成果。他自己曾说:宁可发表少,但发表的东西是成熟的成果。」许多当代的数学家要求他,不要太认真,把结果写出来发表,这对数学的发展是很有帮助的。其中一个有名的例子是关於非欧几何的发展。非欧几何的的开山祖师有三人,高斯、 Lobatchevsky(罗巴切乌斯基,1793~1856), Bolyai(波埃伊,1802~1860)。其中Bolyai的父亲是高斯大学的同学,他曾想试着证明平行公理,虽然父亲反对他继续从事这种看起来毫无希望的研究,小Bolyai还是沉溺於平行公理。最后发展出了非欧几何,并且在1832~1833年发表了研究结果,老Bolyai把儿子的成果寄给老同学高斯,想不到高斯却回信道:
to preise it would mean to praise myself 我无法夸赞他,因为夸赞他就等於夸奖我自己。 早在几十年前,高斯就已经得到了相同的结果,只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。美国的着名数学家贝尔(ETBell),在他着的《数学工作者》(Men of Mathematics)一书里曾经这样批评高斯:
在高斯死后,人们才知道他早就预见一些十九世的数学,而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏,很可能现在数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔(Abel)和雅可比(Jacobi)可以从高斯所停留的地方开始工作,而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者,可以把他们的天才用到其他力面去。
在1855年二月23日清晨,高斯在他的睡梦中安详的去世了
[2]物理单位
高斯(G),非国际通用的磁感应强度单位。为纪念德国物理学家和数学家高斯而命名。
一段导线,若放在磁感应强度均匀的磁场中,方向与磁感应强度方向垂直的长直导在线通有1电磁系单位(emu)的稳恒电流(等于10安培)时,在每厘米长度的导线受到电磁力为1达因,则该磁感应强度就定义为1高斯。
高斯是很小的单位,10000高斯等于1特斯拉。
补充
高斯是德国数学家 ,也是科学家,他和牛顿、阿基米德,被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者之一,在历史上影响之大, 可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列,有“数学王子”之称。
他幼年时就表现出超人的数学天才。1795年进入格丁根大学学习。第二年他就发现正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺规作出的正多边形的条件,解决了欧几里得以来悬而未决的问题。
高斯的数学研究几乎遍及所有领域,在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究,发明了最小二乘法原理。高理的数论研究 总结 在《算术研究》(1801)中,这本书奠定了近代数论的基础,它不仅是数论方面的划时代之作,也是数学史上不可多得的经典着作之一。高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理,他的存在性证明开创了数学研究的新途径。高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。他还深入研究复变函数,建立了一些基本概念发现了着名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数的双周期性,但这些工作在他生前都没发表出来。1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》,全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学,并提出内蕴曲面理论。高斯的曲面理论后来由黎曼发展。 高斯一生共发表155篇论文,他对待学问十分严谨,只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来。其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。
高斯最出名的故事就是他十岁时,小学老师出了一道算术难题:“计算1+2+3…+100=?”。 这可难为初学算术的学生,但是高斯却在几秒后将答案解了出来,他利用算术级数(等差级数)的对称性,然后就像求得一般算术级数和的过程一样,把数目一对对的凑在一起:1+100,2+ 99,3+98,……49+52,50+51 而这样的组合有50组,所以答案很快的就可以求出是: 101×50=5050。
1801年高斯有机会戏剧性地施展他的优势的计算技巧。那年的元旦,有一个后来被证认为小行星并被命名为谷神星的天体被发现当时它好像在向太阳靠近,天文学家虽然有40天的时间可以观察它,但还不能计算出它的轨道。高斯只作了3次观测就提出了一种计算轨道参数的方法,而且达到的精确度使得天文学家在1801年末和1802年初能够毫无困难地再确定谷神星的位置。高斯在这一计算方法中用到了他大约在1794年创造的最小二乘法(一种可从特定计算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文学中这一成就立即得到公认。他在《天体运动理论》中叙述的方法今天仍在使用,只要稍作修改就能适应现代计算机的要求。高斯在小行星”智神星”方面也获得类似的成功。
由于高斯在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出研究成果,他被选为许多科学院和学术团体的成员。“数学之王”的称号是对他一生恰如其分的赞颂。
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