贝叶斯网络，看完这篇我终于理解了(附代码)！

概率图模型是用图来表示变量概率依赖关系的理论，结合概率论与图论的知识，利用图来表示与模型有关的变量的联合概率分布。由图灵奖获得者Pearl开发出来。

如果用一个词来形容概率图模型（Probabilistic Graphical Model）的话，那就是“优雅”。对于一个实际问题，我们希望能够挖掘隐含在数据中的知识。概率图模型构建了这样一幅图，用观测结点表示观测到的数据，用隐含结点表示潜在的知识，用边来描述知识与数据的相互关系， 最后基于这样的关系图获得一个概率分布 ，非常“优雅”地解决了问题。

概率图中的节点分为隐含节点和观测节点，边分为有向边和无向边。从概率论的角度，节点对应于随机变量，边对应于随机变量的依赖或相关关系，其中 有向边表示单向的依赖，无向边表示相互依赖关系 。

概率图模型分为 贝叶斯网络（Bayesian Network）和马尔可夫网络（Markov Network） 两大类。贝叶斯网络可以用一个有向图结构表示，马尔可夫网络可以表 示成一个无向图的网络结构。更详细地说，概率图模型包括了朴素贝叶斯模型、最大熵模型、隐马尔可夫模型、条件随机场、主题模型等，在机器学习的诸多场景中都有着广泛的应用。

长久以来，人们对一件事情发生或不发生的概率，只有固定的0和1，即要么发生，要么不发生，从来不会去考虑某件事情发生的概率有多大，不发生的概率又是多大。而且概率虽然未知，但最起码是一个确定的值。比如如果问那时的人们一个问题：“有一个袋子，里面装着若干个白球和黑球，请问从袋子中取得白球的概率是多少？”他们会想都不用想，会立马告诉你，取出白球的概率就是1/2，要么取到白球，要么取不到白球，即θ只能有一个值，而且不论你取了多少次，取得白球的 概率θ始终都是1/2 ，即不随观察结果X 的变化而变化。

这种 频率派 的观点长期统治着人们的观念，直到后来一个名叫Thomas Bayes的人物出现。

托马斯·贝叶斯Thomas Bayes（1702-1763）在世时，并不为当时的人们所熟知，很少发表论文或出版著作，与当时学术界的人沟通交流也很少，用现在的话来说，贝叶斯就是活生生一民间学术“屌丝”，可这个“屌丝”最终发表了一篇名为“An essay towards solving a problem in the doctrine of chances”，翻译过来则是：机遇理论中一个问题的解。你可能觉得我要说：这篇论文的发表随机产生轰动效应，从而奠定贝叶斯在学术史上的地位。

这篇论文可以用上面的例子来说明，“有一个袋子，里面装着若干个白球和黑球，请问从袋子中取得白球的概率θ是多少？”贝叶斯认为取得白球的概率是个不确定的值，因为其中含有机遇的成分。比如，一个朋友创业，你明明知道创业的结果就两种，即要么成功要么失败，但你依然会忍不住去估计他创业成功的几率有多大？你如果对他为人比较了解，而且有方法、思路清晰、有毅力、且能团结周围的人，你会不由自主的估计他创业成功的几率可能在80%以上。这种不同于最开始的“非黑即白、非0即1”的思考方式，便是 贝叶斯式的思考方式。

先简单总结下频率派与贝叶斯派各自不同的思考方式：

贝叶斯派既然把看做是一个随机变量，所以要计算的分布，便得事先知道的无条件分布，即在有样本之前（或观察到X之前），有着怎样的分布呢？

比如往台球桌上扔一个球，这个球落会落在何处呢？如果是不偏不倚的把球抛出去，那么此球落在台球桌上的任一位置都有着相同的机会，即球落在台球桌上某一位置的概率服从均匀分布。这种在实验之前定下的属于基本前提性质的分布称为 先验分布，或着无条件分布 。

其中，先验信息一般来源于经验跟历史资料。比如林丹跟某选手对决，解说一般会根据林丹历次比赛的成绩对此次比赛的胜负做个大致的判断。再比如，某工厂每天都要对产品进行质检，以评估产品的不合格率θ，经过一段时间后便会积累大量的历史资料，这些历史资料便是先验知识，有了这些先验知识，便在决定对一个产品是否需要每天质检时便有了依据，如果以往的历史资料显示，某产品的不合格率只有001%，便可视为信得过产品或免检产品，只每月抽检一两次，从而省去大量的人力物力。

而 后验分布 π（θ|X）一般也认为是在给定样本X的情况下的θ条件分布，而使π（θ|X）达到最大的值θMD称为 最大后验估计 ，类似于经典统计学中的 极大似然估计 。

综合起来看，则好比是人类刚开始时对大自然只有少得可怜的先验知识，但随着不断观察、实验获得更多的样本、结果，使得人们对自然界的规律摸得越来越透彻。所以，贝叶斯方法既符合人们日常生活的思考方式，也符合人们认识自然的规律，经过不断的发展，最终占据统计学领域的半壁江山，与经典统计学分庭抗礼。

条件概率 （又称后验概率）就是事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为P(A|B)，读作“在B条件下A的概率”。

比如上图，在同一个样本空间Ω中的事件或者子集A与B，如果随机从Ω中选出的一个元素属于B，那么这个随机选择的元素还属于A的概率就定义为在B的前提下A的条件概率：

联合概率：

边缘概率(先验概率)：P(A)或者P(B)

贝叶斯网络(Bayesian network)，又称信念网络(Belief Network)，或有向无环图模型(directed acyclic graphical model)，是一种概率图模型，于1985年由Judea Pearl首先提出。它是一种模拟人类推理过程中因果关系的不确定性处理模型，其网络拓朴结构是一个有向无环图(DAG)。

贝叶斯网络的有向无环图中的节点表示随机变量

它们可以是可观察到的变量，或隐变量、未知参数等。认为有因果关系（或非条件独立）的变量或命题则用箭头来连接。若两个节点间以一个单箭头连接在一起，表示其中一个节点是“因(parents)”，另一个是“果(children)”，两节点就会产生一个条件概率值。

例如，假设节点E直接影响到节点H，即E→H，则用从E指向H的箭头建立结点E到结点H的有向弧(E,H)，权值(即连接强度)用条件概率P(H|E)来表示，如下图所示：

简言之，把某个研究系统中涉及的随机变量，根据是否条件独立绘制在一个有向图中，就形成了贝叶斯网络。其主要用来描述随机变量之间的条件依赖，用圈表示随机变量(random variables)，用箭头表示条件依赖(conditional dependencies)。

此外，对于任意的随机变量，其联合概率可由各自的局部条件概率分布相乘而得出：

1 head-to-head

依上图，所以有：P(a,b,c) = P(a) P(b) P(c|a,b)成立，即在c未知的条件下，a、b被阻断(blocked)，是独立的，称之为head-to-head条件独立。

2 tail-to-tail

考虑c未知，跟c已知这两种情况：

3 head-to-tail

还是分c未知跟c已知这两种情况：

wikipedia上是这样定义因子图的：将一个具有多变量的全局函数因子分解，得到几个局部函数的乘积，以此为基础得到的一个双向图叫做因子图（Factor Graph）。

通俗来讲，所谓因子图就是对函数进行因子分解得到的 一种概率图 。一般内含两种节点：变量节点和函数节点。我们知道，一个全局函数通过因式分解能够分解为多个局部函数的乘积，这些局部函数和对应的变量关系就体现在因子图上。

举个例子，现在有一个全局函数，其因式分解方程为：

其中fA,fB,fC,fD,fE为各函数，表示变量之间的关系，可以是条件概率也可以是其他关系。其对应的因子图为：

在概率图中，求某个变量的边缘分布是常见的问题。这问题有很多求解方法，其中之一就是把贝叶斯网络或马尔科夫随机场转换成因子图，然后用sum-product算法求解。换言之，基于因子图可以用 sum-product 算法 高效的求各个变量的边缘分布。

详细的sum-product算法过程，请查看博文： 从贝叶斯方法谈到贝叶斯网络

朴素贝叶斯(Naive Bayesian)是经典的机器学习算法之一，也是为数不多的基于概率论的分类算法。朴素贝叶斯原理简单，也很容易实现，多用于文本分类，比如垃圾邮件过滤。朴素贝叶斯可以看做是贝叶斯网络的特殊情况：即该网络中无边，各个节点都是独立的。

朴素贝叶斯朴素在哪里呢？ —— 两个假设 ：

贝叶斯公式如下：

下面以一个例子来解释朴素贝叶斯，给定数据如下：

现在给我们的问题是，如果一对男女朋友，男生想女生求婚，男生的四个特点分别是不帅，性格不好，身高矮，不上进，请你判断一下女生是嫁还是不嫁？

这是一个典型的分类问题，转为数学问题就是比较p(嫁|(不帅、性格不好、身高矮、不上进))与p(不嫁|(不帅、性格不好、身高矮、不上进))的概率，谁的概率大，我就能给出嫁或者不嫁的答案！这里我们联系到朴素贝叶斯公式：

我们需要求p(嫁|(不帅、性格不好、身高矮、不上进),这是我们不知道的，但是通过朴素贝叶斯公式可以转化为好求的三个量，这三个变量都能通过统计的方法求得。

等等，为什么这个成立呢？学过概率论的同学可能有感觉了，这个等式成立的条件需要特征之间相互独立吧！对的！这也就是为什么朴素贝叶斯分类有朴素一词的来源，朴素贝叶斯算法是假设各个特征之间相互独立，那么这个等式就成立了！

但是为什么需要假设特征之间相互独立呢？

根据上面俩个原因，朴素贝叶斯法对条件概率分布做了条件独立性的假设，由于这是一个较强的假设，朴素贝叶斯也由此得名！这一假设使得朴素贝叶斯法变得简单，但有时会牺牲一定的分类准确率。

朴素贝叶斯优点 ：

朴素贝叶斯缺点 ：

理论上，朴素贝叶斯模型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是实际上并非总是如此，这是因为朴素贝叶斯模型假设属性之间相互独立，这个假设在实际应用中往往是不成立的，在属性个数比较多或者属性之间相关性较大时，分类效果不好。

朴素贝叶斯模型(Naive Bayesian Model)的 朴素(Naive)的含义是"很简单很天真" 地假设样本特征彼此独立 这个假设现实中基本上不存在, 但特征相关性很小的实际情况还是很多的, 所以这个模型仍然能够工作得很好。

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从贝叶斯方法谈到贝叶斯网络

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每年圣诞节都要过得有仪式感，而选择在圣诞节求婚的人，一定要知道圣诞节怎么求婚更浪漫更打动人，下面一些圣诞节求婚攻略了解一下，策划细节全在其中，希望对你有用。

　　圣诞节聚会求婚

　　圣诞节的时候可以和亲朋好友一起开一个圣诞节聚会，提前准备9件衣服，每件衣服上有一个字母分别对应Merry Xmas ，也就是圣诞节的意思。让9个人穿上这9件衣服，当一起拍照的时候，九个人站在一起，排成Merry Xmas的造型，然后在她不知道的情况下，这9个人中 “a”和“e”换位置，“X”和 “s”用一个爱心桃纸板挡住字母，然后再拍一张相片，这样画面中呈现的字母就是“Marry me”，拍好之后让她看一下，然后当她发现的时候，你就向她求婚。这个求婚方式是国外的一个小伙子成功在圣诞节求婚成功的案例哟。

　　扮演圣诞老人求婚

　　圣诞老人是圣诞节受人喜爱的人物，传说圣诞老人是向人们派发礼物糖果的哟。圣诞节求婚如果能用上圣诞老人的元素也是很应景的。那怎么利用圣诞老人的元素求婚呢？你可以选择在圣诞节那天晚上和女友一起出去逛街，然后到了求婚地点之后，你借口离开一会儿，然后去换上一套圣诞老人的服装，拿一束玫瑰花出现在她面前，单膝跪地向她求婚。

　　送平安果浪漫求婚

　　平安夜是圣诞节的前一晚，因为与“苹果”谐音，所以平安夜送苹果也就成为表达祝福的一种形式。你可以把求婚钻戒偷偷藏在装苹果的礼盒中，苹果上可以刻上“520，Marry Me”的字样，当你把礼物送给女友，她以为只是普普通通的一个苹果，没想到竟是人生求婚的信物。

　　圣诞节在摩天轮上求婚

　　相恋的爱人应该听过这样一个传说，当你在摩天轮升到顶端的时候，相拥热吻，你们就能永远相爱。当你带着她在摩天轮上看着底下浪漫的夜景，看着城市中的星光点点和浮光掠影出现在雀跃的她眼前。你在顶端，拉着她的手，含情脉脉地等着心爱的她反应过来，然后温柔地跟她说：嫁给我吧。加上圣诞节布置的彩灯，一片喜气洋洋的气氛。

　　圣诞节怎么求婚？除了准备好求婚方式，别忘了准备求婚礼物哟，花和求婚钻戒这两样是必须的，选择玫瑰花可以选择99朵玫瑰表达爱情长长久久，选择钻戒可以是代表真爱的DR钻戒，一生承诺，一世守护。

随着人们生活水平的提高和人们思想理念的逐渐进步，年轻人的婚礼也越办越有档次，记录婚礼的形式也不仅仅是录像，网络直播，婚礼跟拍也逐渐成为记录新人幸福瞬间的重要载体。虽然没有婚礼录像那样的普及，但是在各种婚礼上，跟拍也成了必不可少的一部分。婚礼跟拍的作品的记录性，回味性具有婚礼录像不可替代的作用。她以另一种视觉，去抓取记录每一个瞬间。让人白看不厌，回味无穷。

婚礼跟拍就是用相机记录婚礼的过程，用相机的特点，定格婚礼幸福的瞬间，最后给一对新人录下一部终身难忘的摄影作品。

对于入门者，婚礼跟拍 需要掌握以下原则：了解器材，记录流程，确定风格，适度出彩。

第一：婚礼跟拍的器材

一般全画幅单反和微单都适用于婚礼的拍摄。（条件不允许也可使用c画幅相机）镜头24/70或24/105都可以，有条件的可配大三元。由于跟拍过程的场地和光线变化比较大，需要配备一只机顶闪光灯。

器材的设置：可根据实际需要灵活掌握，一般设置为光圈优先，速度自动，（设置最低快门速度1/100秒以上）白平衡自动，ISO自动（最高不超过5000，c画幅最多不可超过1600）闪光灯设置为TTL与机身连动。特殊需要可另行设置参数。设置服从效果。初学者也可以设置P档。

第二：婚礼跟拍的流程：

1， 前期准备拍摄，婚礼跟拍是一件辛苦的事情，需要很早就到达现场，进入拍摄。在主持人到达之前，摄影师需要拍摄新郎家里布置的新房，人们准备婚礼的过程，贴对联，贴喜字，新郎及父母换衣服，戴胸花等，凡是值得纪念的都需要拍下来。

2， 主持人主持出发仪式。

3， 出发车队

4， 到新娘家门口放鞭炮，迎亲，闹新郎等场面。

5， 新郎向新娘献花求婚，新人互戴胸花，闺房留影，（多一些新娘的闺房特写）

6， 迎亲人员吃果茶，发红包

7， 新郎改口敬茶，找鞋，穿鞋，拍全家福，上车，新娘父母在车窗前嘱咐女儿，全体挥手，车队出发。（也许在婚礼改口）

8， 车队到新郎家，门口闹新娘。

9挂门帘，新娘坐福，洗手，喝红糖水，送亲人员吃果茶，发红包。

10婚礼开始，整个婚礼流程根据主持人的安排进行，找好角度，避开摄像机。

11婚礼结束后拍全家福，敬酒，婚礼结束。

第三：确定婚礼风格，

婚礼跟拍不是简单地记录过程，重要的要根据每次婚礼的特色确定主题风格，目前主要有一下情况

1喜庆，热烈型：这种形式

农村婚礼更为多见，要根据现场的情况，拍出喜庆的现场，喜庆的笑脸，喜庆的布置，这样的场面的主色调一般以红色为主。

2温馨浪漫型，一般酒店比较常见，温馨浪漫的色彩，加之各种灯光，营造气氛。

3新闻纪录型

就是将新闻所独有的特点与婚礼摄影结合起来，以新闻摄影的手法，在婚礼现场，扑捉每一个自然、感人、高贵的精彩瞬间。 注重的是诚实和感动。抓拍人物情感的自然流露，崇尚真实和自然。采用抓拍，摒弃虚假的摆拍。将婚礼这一天所发生的每一个精彩瞬间都定格下来，世代相传，成为家族的历史纪录，这个纪录历史的使命成为纪实婚礼摄影师不可推卸的责任。 纪实婚礼摄影师，应做一个客观、理性和感性并重的抓拍者。用理性在婚礼现场冷静思考、随机应变的观察和抓拍，不可去影响婚礼的自然进展，更不能摆布婚礼的任何一个环节，其使命就是扑捉任何一个精彩瞬间，忠诚地如实反映婚礼的真实内涵和情感故事。用感性去体会新人、亲戚朋友、现场的快乐、感动、幸福的感觉和氛围，只有你自己感受到了新人的幸福和情感，自己被感动了，才能记录下最为自然的表情、真实的感动、欢愉的快乐。 如此，摄影师应默默滴被感动着，悄无声息地记录婚礼的发展，敏锐地观察每一个瞬间、每一处细节，从而让被拍摄对象自然放松，无拍摄的紧张意识，这样即可及时地抓拍到完美的精彩瞬间、成就永恒回忆。 婚礼摄影师必须带着丰富的情感去捕捉每一个瞬间。

第四，适度出彩

这个话题就是说摄影师拍的作品要有看点，要有不同的直觉，画面要耐看，有含义，有趣味。要注意以下细节。

婚礼纪实摄影。拍摄婚礼其实都大同小异，婚礼摄影师的能力千差万别，婚礼拍摄的风格也是各种各样，但拍摄的内容基本上都是差不多的，这时候就需要我们利用下面这些细节的表现，来让自己的婚礼摄影作品与众不同。

仪式前化妆的细节

这个环节里能拍的细节有很多处，新娘化妆的动作、戴头纱的那个瞬间、化妆时闭眼的姿态等等，都是我们可以拍摄的主题。你可以利用仰拍，来给新年来一个大大的肖像特写，很具有画面感。

钻戒

结婚钻戒是每场婚礼上都会出现的东东，可千万别放过这东西，有时候钻戒比人更出彩哦。你可以将戒指放在书本、鲜花等道具的旁边，这样可以让画面丰富起来，不会单调。也可以放在玻璃面上拍摄戒指的倒影，最好是将两枚戒指叠放在一起，这样的画面会显得更温馨。

婚纱和礼服

婚纱和礼服不只是穿在新人身上拍才好看的，它们挂在一旁的时候也是别有一番韵味。事实上，悬挂着的婚纱更优雅，这时可以搭配高跟鞋，就像是婚纱在静静等待自己的主人。在前后景的选择上，可以将高跟鞋作为前景，对焦在高跟鞋上，虚化后面的礼服，给人一种别样的感觉。

伴娘和伴郎

伴娘和伴郎是一定要拍的，这也是婚礼摄影的固定曲目，但我们该怎么拍出新意的。我们可以让新娘和伴娘站在镜子前，新娘做出照镜子的姿势，伴娘团则摆出围观的姿势；伴郎团呢？伴郎团和新郎完全可以放飞自我，怎么疯怎么来吧！

花童

婚礼上的花童一般都是整场的萌点担当，你在拍摄新人的同时，不妨也把焦点适当转移到小花童身上来。花童的灿烂笑容、偶尔的搞笑举动、追逐打闹的童趣场景，都是可以表现婚礼的一部分。

酒杯

酒杯,特别是优雅的高脚杯，是婚礼摄影中很好的拍摄点和拍摄道具。有些婚礼上，新人会开一瓶酒，象征着开始新的生活，开瓶倒酒的瞬间，就是十分值得拍摄记录的画面，这时应注意对快门速度的掌握，通常来说使用快速快门将其凝固会得到比较精彩的照片。或者你也可以让来自侧面的光线穿透酒杯，能够制造出酒杯晶莹剔透的效果。你也可以对焦杯子里的液体，可以得到不同寻常的画面。使用这个技巧需要拍摄者多留心观察杯中的倒影。有些时候还需要用到相机的手动对焦功能。

以上为个人粗浅体会，和大家一起探讨

2022求婚句子发朋友圈怎样发表(篇一)

1我们总是在这个城市里穿梭，茫茫人海中总是没有方向，我知道心没有归属，到哪里都是流浪。不如，你送我一个家让我不再人海里流浪！

2和你捉迷藏，我一定会输的，因为喜欢一个人是藏也藏不住的。

3从现在开始，你答应了我，今天就不会寂寞，就有明天！就有未来！好了，带着我的爱，和你去吧！

4你愿意嫁给我吗？如果愿意请站着举高双手，如果不愿意，请站着举高双腿。

5只要你在我身边一分钟，我就会去爱你六十秒；只要你在我身边一小时，我就会爱你三千六百秒，只要你在我身边一辈子，我就会爱你一辈子。亲爱的，嫁给我把，我会用我的一身来呵护你，陪伴你，永远永远！

6多少次我在梦里呼唤你的名字，多少次我在梦里寻找你的身影，多少次我在梦里与你重逢，亲爱的，嫁给我吧，让我们好梦成真，好事成双，好景常在。

7思念早已融入了我心房，你的笑容像星辉下的花瓣温柔，夜深时，她悄悄走入我的梦乡，而当梦醒来，心却承受着空虚的弥望。嫁给我吧亲爱的，成为我最美的新娘！

8你这种人，我除了恋爱跟你也没什么好谈的。

9等待了那么多年，追寻了那么远，爱恋了那么深沉，牵挂了那么真，滚烫的心，愿时刻给你温暖，火热的爱，愿分秒给你平安，今生相伴，是我最大的愿，相知的心，可否嫁给我一起把梦来圆？

10我想为你把快乐满上，我想为你把烦恼隐藏，我想为你把真爱谱写，我想为你把幸福点亮。所以，嫁给我吧，让我的希望点亮，让我们的真爱绽放！

11夜深了，还是不能入眠，我想着我，想着你，想着那些难以触及的东西，想着我为什么那么痛，为什么每次想到你，就是那样的难以平静我的心，我自己不是多情的人，曾经我以为我的心不再会为了任何伤痛所伤了，我想到你和我，心会被触动，我不明白什么时候我变得那样脆弱，可现在心里藏了一个你，忘不了永远

12深情厚谊需要珍惜，开心快乐需要延续，痴情爱恋需要结局，美好明天需要相互勉励，把你的人生和我的生活牵手，让我们的幸福永久，美好明天正在招手，快来吧，手牵手，一起往前走。

13你委屈什么，爱而不得的又不止你一个。

14你这个小傻瓜，总让我时常担心你会不会迷路，是不是总在逞强，会不会委屈了自己，有没有躲在角落暗自伤心……你总是太迷糊，丢三落四，真让人担心。只有在你身边看到你真正开心，我才会觉得安心。以后的日子里，由我来陪伴你走过每一天，好么？我想永远保护你，守护在你身边，答应我，嫁给我吧！

15我可以求别人一辈子，但是这一次只能求你；我可以求别人任何事，但是这件事只能来求你。宝贝，嫁给我吧！

16也许这一辈子我不能让你荣华富贵，也许这一辈子我不能给你甜言蜜语，但是上帝指定让你当孩子他亲妈所以你就将就将就嫁给我吧！ 刘倩：

17和一个生活习惯有很多差异的人恋爱不要紧，结婚要慎重，想想你是否可以长久忍受彼此的不同。

18不想对你说晚安，只想给你盖好被子，然后拉着你的手一起梦游。

19人外还有人忘不掉，你怀抱，夜夜都是魂牵梦。

20眼里看的是你，耳朵听的是你，心里想的是你，梦里梦的是你；我天天、天天想你，日日、日日念你；我害怕失去你，一辈子留在我身边，好吗？

2022求婚句子发朋友圈怎样发表(篇二)

21我对你的爱，没尽头，也没堤口。不比月亮薄，风也吹不走。

22遇上你是今生的缘份，爱上你是我今生的幸福，守护你是我今生的选择，为你我今生无怨无悔，我会爱你到地老天荒，嫁给我吧！

23为了买钻戒，我已经好久没有见到肉腥啦。为了办一场热闹像样的婚礼，我已经退了宾馆的房，住上啦教堂。为了买轿车，我已经三天两夜没有合眼啦。亲爱的，看在我这样诚恳辛苦的份上，你就嫁给我吧

24如果你愿意 请不要对我存有怀疑 期待的心深植心里 心跳的感动不能找到代替。如果你愿意收拾过去的扑朔迷离 等待一次新的涟漪 懦弱的心不再觉得空虚你让自己变得捉摸不定，却苦了一颗想停泊的心 。

25懂或者不懂，情都在那里，不深不浅，爱或者不爱，念就在那里，不远不近，嫁或者不嫁，心永远都在那里，不逼不散，真心才能幸福，相伴才能快乐，等待你到永远。

26如果有人问我为什么爱你，我觉得我只能如此回答：因为是你，因为是我。

27如果爱你是错，我情愿一直错下去；如果对是离开你，我宁可一辈子都不对；如果可以娶你，我更不会管它到底对不对，亲爱的，让我做一件对的事吧，嫁给我！

28拥有你，心情每天都亮亮堂堂，阳光灿烂，我们彼此走进了对方的心间，开始有了深深的思念，爱你是一件幸福甜蜜的事，嫁给我吧，让我们成为世界上最幸福的人！

29我不是故意的，我是你的。

30我其实只想和你在一起一次。哪怕只有61秒，25小时，13个月。

31一心一意有情人，久久珍惜真心人，十分情谊结缘人，连理枝头共此生，不忍分开盼重逢，天涯海角一起走，伤心快乐一起受，求你现在嫁给我，相知相拥到白头，此生无憾幸福留。

32无论你身在何处，无论你为何忙碌，我都会在此守候

33当花瓣雨飘飞的时候，请做我美丽的新娘。

34我会记得你的样子，虽然我们没故事。

35想要情比金坚吗？想要海枯石烂吗？想要地老天荒吗？我这货源充足，取之不尽用之不竭，你就是我唯一面向的客户，抓紧时间嫁给我吧！包你终身免费试用。

36与你相恋这么久了，给了你不小的承诺，相信我吧，我给你的承诺都是真的！现在请你给我一个机会兑现，嫁给我吧！

37亲爱的！你已经把爱情的种子种进了我的心田，我已经把你牢牢地记在了心间，让我们今生永远牵手吧！嫁给我，成为我最可爱的公主，我最美的新娘！

38爱情的誓言我不会说，我只会做出来，你的美，我不会夸，我会用心感受，你的一切美好，我会用心的力量去欣赏，你永远是我心中的、唯一的、至上的完美女神，嫁给我吧！

39爱情就像玫瑰，散发的浓浓的香气，喷香而迷人，你就是其中的花瓣，瓣瓣沁人心扉，你的美如一抹红色，张扬而美丽，我对你的爱，不舍，依恋，你就是我的下一个天堂，漂亮的女孩，嫁给我吧！

40我家门口石路硬又平，我家西瓜大又甜，我的爱人辫子长长，两个眼睛真漂亮。你要是嫁人，不要嫁给别人，一定要嫁给我，我送你房子，我送你票子，还有我这个人，嫁给我吧，坐着我的小车快快来。

2022姐妹跨年发朋友圈的句子

2022姐妹跨年发朋友圈的句子(篇一)

1跨年不就是过了一天么。

2时光终要翻过，未来岁月值得期待。

3每一朵雪花飘下，每一个烟花燃起，每一秒时间流动，每一份思念传送，都代表着我想要送你的每一个祝福：新年快乐！

4我和你跨过分秒，愿也可以跨过余生岁月。

5跨年了吧，没人陪吧。没关系，还有电视，还有手机。

6我的愿望不大，变高变瘦变学霸。

7努力前进不畏惧，争取再创新辉煌。

8劳累一年，辛苦了，忙碌了一年，歇会吧，奋斗了一年，休息会，一天又一天，走过一程又一程，新的一年又开始了，愿你在新的一年幸福平安！

9转眼间快20xx了，但愿20xx你还伴我左右。

10我的祝福冰肌玉骨，愿你快乐冰清玉洁，烦恼冰消瓦解，好运冰封身边，成功冰镇心田。冰雪聪明的你，日子将如冰糖葫芦越吃越甜，幸福保鲜长久。

11跨年那天晚上千万别在23：59上厕所，不然你得明年才出得来。

12希望今年你，多一些勇气，多一些选择。

13有对象的才叫跨年，没对象的顶多叫熬夜。

14有趣，有盼，无灾，无难。

15亲爱的自己，20xx年，你要快乐！

16扫去一年的疲惫和风尘，其实我们还很年轻。

17我最孤单最无助最难过的时候都是我自己一个人熬过来的，你说我凭什么不坚强，再见20xx，你好20xx。

18想要升职加薪成功，自然离不开努力拼搏的决心和过程，我们一起加油吧！

19跨年一个人过，生日一个人过，好心酸。

20祝公司立足新的起点，迈上新的征程，开创新的辉煌。

2022姐妹跨年发朋友圈的句子(篇二)

21腿长的叫跨年，腿短的叫蹦年懂吗，嘎嘣嘎嘣蹦的那种。

22祝您生意兴隆通四海，财源茂盛达三江。祝您新年鸿运到，路路迎财神！

23希望一切不好的，都在12月的最后一天结束，2022新的开始吧！努力改变现状吧，加油鸭！

24祝各位红红火火，顺顺利利，大吉大利，财运滚滚！

25南来北往，我们不辜负生活的方向，20xx，我们正在路上。

26一年只剩下最后一个月的小尾巴，20xx再见，20xx你好～，请待我好点！

27我先睡了，你们有对象的去跨年吧。

28如果所有人都祝你新年快乐。那我祝你遍历山河仍觉得人间值得。

29昨日的辉煌已过去，这天的辉煌要争取，明天的辉煌需发奋。

30在纠结是等下睡到明年，还是等到明年再睡。

31要为了梦想不服输，再苦也不停止脚步，20xx我来了。

32不期待突如其来的好运，只希望20xx所有的努力都有回报。

33如果熬个夜就算跨年，想想我们都跨了多少年了。

34叮咚，你有新的爱意请查收。

35一年之中敢去打扰你的机会好像只有两次，一次说生日快乐，一次说新年快乐。

3620xx再见啦！我要去拥抱20xx啦！

37我错过了新年许愿，都隔一天了，不过不碍事儿，许个愿、就是各方面能进步一点点就好。

38青枫浦，妆镜楼，扁舟子，不胜愁，闲潭落花东流水，相思明月对高楼。君心莲子清如水，可否置袖细细尝？值此春节佳节日，共拟与子偕老言。

39祝你在新的一年更顺更强，元旦快乐！

4020xx再见，20xx你好，每年都是轮回着过的，所以……我想没有什么比，留更多的时间陪伴家人，更重要。

2022姐妹跨年发朋友圈的句子(篇三)

41日月有情迎春节，山川无阻庆新年；雪里梅花霜里雪，梦中思念话中行；一束快乐随冬雪，十分好运沾春雨，百般成功遂你意，万种幸福由你享。

42愿我所期待的都将成为我所拥有的。

43不负光阴不负自己，不负所爱不负被爱。

44元旦我不期待，因为我知道不会有惊喜！

45希望开心和好运奔向我，我们撞个满怀。

46我希望我关心的；也是在乎我的人都过的好好的。

47我在乎的不是陪我跨年的人，而是跨过多年依旧还在的人。

48跨年没人陪的私密我。我陪你跨年。

49希望20xx过的五颜六色，而不是乱七八糟。

50元旦表示年新的一年，新的开始，万事从头起，良好的开端是成功的一半祝你永远是成功者。

51是新年，祝福短信不间断。祝你：出门在外一路顺风；工作起来一帆风顺，做生意一本万利，对爱人一往情深，对生活一往无前，对事业一鼓作气！

52在找到合适的人之前，唯一需要做的，就是让自己足够的优秀。每个人都会累，没人能为你承担所有伤悲，人总有一段时间要学会自己长大。20xx再见，20xx你好。

53跨年没人陪还好有一直陪伴我们的影子。

54跨年快乐，幸福安康。

55跨年的话，你们自己跨吧，我腿太短了跨不过去，就不和你们一起凑热闹了。

56有人问我跨年怎么过，在值班中度过。

57过年想去你家拜年，然后领你爸妈的压岁钱。

58不管你外表条件如何，不管你家境如何，都要牢牢的记住，必须有自己独立的工作和经济来源。也许你并不缺钱，或者有的是人愿养你，但一份事业，带给你的不止钱，更是独立的人格。2022加油。

59最后一天你要珍惜。20xx第一天你要快乐。

60人老了，钱没了，一句卧槽过年了。

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适合2022年跨年发朋友圈的文案句子篇一

1回望20xx年，汗水与苦累相伴，收获与喜悦缠绵；祈愿20xx年，简单与快乐相伴，成功与辉煌呈现！

2跟我一起跨年的人，都是可以暴富的人。

3跨年一个人熬夜的祝你们新年快乐。

4在纠结是等下睡到明年，还是等到明年再睡。

5今日陪我跨年之人，无疑是我最亲爱的家人。

6过年我最害怕，我客气推掉你的红包，你却信以为真。

7一个人的态度，决定他的高度。再见20xx，你好20xx。

8要不要考虑和我在一起，过年压岁钱全部归你。

9好事坏事，终究都成为往事！20xx，再见；20xx，你好。

10今年布置的作业估计要做到明年了！

11元旦伊始，愿好事接二连三，四季愉快，生活五艳六色，心情七彩缤纷，然八时烦恼抛在九宵云外，愿所有人都十全十美！

12如果熬个夜就算跨年，想想我们都跨了多少年了。

13亲爱的，我们会更幸福的。

14祝各位红红火火，顺顺利利，大吉大利，财运滚滚！

15祝您新年：身上不长膘，人前你最俏；手头有钞票，梦里都在笑。

16有对象的跨年叫跨年，没对象的跨年只不过是换一个地方干饭。

17元旦到了，2021年来了，不是我威胁你，你敢不快乐，我就敢让天地崩裂，海水咆哮，火山爆发，地动山摇！所以，为了拯救人类，一定要快乐哦！

18马上就跨年了，一起都四年了，你怎么舍得离开呢。

19愿我所期待的都将成为我所拥有的。

20祝福是份真心意，不是千言万语的表白。一首心曲，愿你岁岁平安，事事如意！春节快乐！

适合2022年跨年发朋友圈的文案句子篇二

21古人都扫尘过年，愿你也扫去心中一年的风尘，在新春佳节的时候，祝你一年都开心！

22如果有钱也是一种错，祝你一错再错！新年快乐！

23老朋友，祝你佳节如意，一年到头走好运。

24跨年再也找不到当初的感觉，毕竟物是人非了。

25新年送红包太俗气，不如我们种草莓吧。

26祝这个世界继续热闹，祝我仍是我。

27去年他陪我一起跨年，结果今年只剩我自己。心里很不是滋味。

28跨年我们一起看西游记吧！

29祝您生意兴隆通四海，财源茂盛达三江。祝您新年鸿运到，路路迎财神！

30新年愿望：红包多多，瘦身十斤，家人健康，朋友幸福，你是我的。

31过了太多新年，已经懒得许愿，对自己好点吧，每年比上一年更好。

32跨年很热闹，我说不定会遇见注定的那个你，但是他们说遇见你会消耗我今生所有的运气，所以我不来见你了。因为我明年还是要打牌的。

33本命年终于过去了，新年新气象。来年好多事进行中。

34新年新气象，剪个短发换个心情，新的一年，重头开始。

35新的一年，新的心愿，新的希望，新的生活，祝您新年新春新生活好好好！

36自己不做好，何以平天下！重新开始！不要以自己的标准衡量他人！加油新年新气象。

37新年快乐，现在许愿还灵嚒，不管了写下自己的新年愿望吧。

38我点击了整个冬天看到了你的笑颜；我复制你的笑脸粘贴在我的心间；请下载我的思念把它另存为永远；我打开我的手机给你美好的祝愿：春节快乐！

39回想这一年，我们似乎一直过着猪一样的生活，却不能像猪一样无忧无虑！

40腿长的叫跨年，腿短的叫蹦年懂吗，嘎嘣嘎嘣蹦的那种。

适合2022年跨年发朋友圈的文案句子篇三

41每年的这个时候，祝福就像海洋一样涌向你，希望我的祝福像一叶扁舟，载你乘风破浪，到达成功的彼岸。元旦快乐！

42大长腿的才叫跨年，小短腿的只能叫蹦年。

43多希望过年接到红包的时候，打开里面写着再来一包。

44团团圆圆幸福溢，和和美美家人丽。

45你有没有在等一个人说，“跨年我陪你”有的摁第一个。

4620xx，如果你还在去奋斗的路上，请一定好好珍惜。

47元旦我想和他出去过夜，玩通宵。

48过去是用来留恋的，岁月是用来怀念的，未来是用来畅想的，现在是用心把握的，幸福是用汗水创造的，春节是用来庆祝的。新的一年愿您敞开心扉，拥抱快乐！

49长得瘦的才叫跨年，胖纸那只能叫滚。

50再见了，20xx年！你好，20xx年！没实力的愤怒毫无意义。

51害怕时间过得太快，但又期待它走得快一些。再见20xx，你好20xx！

52新的一年是幸福的岔路口，接下来你会事事顺心，每天笑口常开。

53事事顺利，万事如意。

54转眼间快20xx了，但愿20xx你还伴我左右。

55春节快到了，问妈妈要什么礼物，妈妈说要个儿媳妇！

56新的一年，愿日子如熹光，温柔又安详。你我赤诚且勇敢，欣喜也在望。爱的人，都喜乐如常。盼的事，都归于心上。

57跨年你们跨吧，我不跨了，像我这种腿长的，我怕一下跨到20xx年。

58是新年，祝福短信不间断。祝你：出门在外一路顺风；工作起来一帆风顺，做生意一本万利，对爱人一往情深，对生活一往无前，对事业一鼓作气！

59快跨年了，都在晒自己的对象呢，万一有同款呢！

60新的开始，新的坚持，希望一切都是新的。我会好好的。

2022房产招聘文案朋友圈

2022房产招聘文案朋友圈篇一

1智者一切求自我，愚者一切求他人。

2我们总以为生活欠我们一个“满意”，其实我们欠生活一个“尝试”。听说XX公司正在招人，你确定不投简历过来尝试一下吗

3我知道，你能行；来我司，不独行。

4穷不一定思变，应该是思富思变。

5找不到坚持下去的理由，那就找一个重新开始的理由。

6世界上最遥远的距离，不是生和死！而是我在招聘，你却不知道！

7给你晋升空间，让你在入职两年左右找到自己工作目标和方向。

8伯乐众里寻马，奇闻名满天下。

9加入人才“酷”，“才”有大出路。

10你总跟别人说诗和远方，你都快到30而立的年纪了，成熟点，我们来谈谈前途和钱。

11化难为易，助您显才。

12有才有职有伯闻，大展宏图共天下。

13环境不会改变，解决之道在于改变自己。

14给人才更多机会，给梦想更大舞台。

15世界那么大，跟我去看看。

16你的代码够牛吗？快来书写世界吧！

17青春是挽不回的水，转眼消失在指尖，用力的浪费，再用力的后悔，不要沉溺于过去，接受新的生活，新的自己，新的团队！在这里，你能收获的不仅仅是高薪，还有技能、知识和家人！收拾行李，寻找新的自己，加入我们吧！

18门当户对，高瞻远瞩。

2022房产招聘文案朋友圈篇二

19鱼香肉丝里没有鱼，我认了！老婆饼里没有老婆，我也算了！雷峰塔里面没有雷锋，都情有可原！

20昔日伯乐识贤士，今朝伯闻荐良才。

21世界辣幺大，来XX公司赚够了就能尽情浪！

22青春还在，梦想莫等待，加入我们成就梦想。

23给我可贵的青春，还你梦想的未来。

24汇聚人才所在，挖掘时代精英。

25招贤纳士，我选伯闻。

26阿里巴巴：Let’sgo！Let’sdo！Let’sshine！

27忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。

28总有一扇门一直为你而开——酷职。

29为公司寻将才，为人才找舞台。

30真诚为你导航，寻找未来曙光。

31“你为什么要害我” “害你什么” “害我那么想要招你！”

32不想挨踢？就做IT！

33聚九州人脉，纳四海英才。

34春节结束了，有意向找项目、找工作的朋友可以联系我了。

35伯乐识马，伯闻知人。

36不要996，我们让你拥有真实的朝九晚六。

2022房产招聘文案朋友圈篇三

37我们不能成为贵族的后代，但我们可以变成贵族的祖先。

38找工作最怕的是？日行千里无伯乐。

39伯得天下才，闻名广宇间。

40架设沟通桥梁，博闻天下皆知。

41相亲相完了打牌打累了那你，对自己满意吗对未来迷茫吗对工作有着落吗如果没有，请联系我！！！

42与其做一个有价钱的人，不如做一个有价值的人！

43长安汽车：百年长安，“职”得你自豪！

44改变生活，职创未来。

45慧眼识得人尽其才，伯闻乐为企业人才牵线。

46冬天来了，你也来吗

47我们虽然有钱、有才、有能力，可是在茫茫人海中，我们只为等你来！

48年后找工作的美女、**姐们：这辈子我们做不了男女朋友，做不了夫妻，做不了同学。能不能给我个机会！做我的候选人，我命中缺你！！！

49你来或不来，我们的条件就在那里；你要或不要，我们的高薪就在你手边。

50快乐工作，享受生活。

51揽一程清风，唯愿你扶摇直上。

52你的加入可以给我们带来新的活力，我们同样也可以赠你无限的发展空间。

53中国广东核电集团：无限动力，无限人生——中广核邀您一起畅想未来

54我们在挖掘，不让你埋没！

55享受工作带来的快乐——酷职。