置信区间

均值的一个置信水平为1-a的置信区间公式为： 由题知：1-a=095, a/2=0025, n=20，/x=37545，σ=04594,za/2=196代入得到：置信区间为(373437,377463)

95%置信区间的计算公式是Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中：α是显著性水平（例：005或010）；Pr表示概率，是单词probability的缩写；100%(1-α)或(1-α)或指置信水平（例如：95%或095）；表达方式：interval(c1,c2) - 置信区间。

置信区间叙述

置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间Confidenceinterval是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的一个概率。

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为005。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。

如果α=005，那么置信度则是095或95%，后一种表示方式更为常用。置信区间的常用计算方法为Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。

其中α是显著性水平；Pr表示概率，是单词probablity的缩写；100%(1-α)或(1-α)或指置信水平；表达方式为interval(c1,c2) - 置信区间。

注：置信区间估计是对x的一个给定值x0，求出y的平均值的区间估计。设x0为自变量x的一个特定值或给定值；E(y0)为给定x0时因变量y的平均值或期望值。

扩展资料：

一、置信区间的求解说明：

第一步：求一个样本的均值。

第二步：计算出抽样误差。经过实践，100个样本的抽样误差为±10%；500个样本的抽样误差为±5%；1200个样本时的抽样误差为±3%。

第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。

二、置信区间的相关介绍：

奈曼以概率的频率解释为出发点，认为被估计的θ是一未知但确定的量，而样本X是随机的。区间[A(X），B(X）]是否真包含待估计的θ，取决于所抽得的样本X。因此，区间 [A(X),B(X）]只能以一定的概率包含未知的θ。

对于不同的θ，π（θ）之值可以不同，π（θ）对不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）称为区间[A(X），B(X）]的置信系数。

与此相应，区间[A(X），B(X）]称为θ的一个置信区间。这个名词在直观上可以理解为：对于“区间[A(X),B(X）]包含θ”这个推断，可以给予一定程度的相信，其程度则由置信系数表示。

对θ的上、下限估计有类似的概念，以下限为例，称A(X）为θ的一个置信下限，若一旦有了样本X，就认为θ不小于A(X），或者说，把θ估计在无穷区间[A(X），∞]内。

θ不小于A(X)这论断正确的概率为θ）。π1（θ）对不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）称为置信下限A(X）的置信系数。在数理统计中，常称不超过置信系数的任何非负数为置信水平。

-置信区间估计

-置信区间

-区间估计

双侧置信区间计算公式：Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为005。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。于是，如果α=005，那么置信度则是095或95%。

理论描述

置信区间一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间，对于一组给定的样本数据，其平均值为μ，标准偏差为σ，则其整体数据的平均值的100(1-α)%置信区间为(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，α为非置信水平在正态分布内的覆盖面积，Ζα/2即为对应的标准分数。

公式如下：

可信区间=阳性样本平均值±标准差(X±SD) 。

置信区间的常用计算方法如下：

Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。

其中：α是显著性水平（例：005或010）。

Pr表示概率，是单词probablity的缩写。

相关信息：

例：估计该县成年人HBsAg阳性率的95%置信区间。本例n＝100，p＝012，可采用正态近似法估计总体率的置信区间。阳性率的95%的置信区间按式（p－Zα/2Sp，p＋Zα/2Sp）计算：

下限：p－196Sp＝012－196×00325＝00563。

上限：p＋196Sp＝012＋196×00325＝01837。

所以该县成年人HBsAg阳性率的95%置信区间为（563%，1837%）。

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量，置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为005，置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。

95%置信区间的计算公式：

可信区间=阳性样本平均值±标准差(X±SD) 。

置信区间的常用计算方法如下：

Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。

其中：α是显著性水平（例：005或010）。

理论描述

置信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。

对于一组给定的样本数据，其平均值为μ，标准偏差为σ，则其整体数据的平均值的100(1-α)%置信区间为(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，其中α为非置信水平在正态分布内的覆盖面积，Ζα/2即为对应的标准分数。

置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。

置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数测量值的可信程度范围，即前面所要求的“一定概率”。

置信区间的计算公式：

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α(希腊字母alpha)，如前所述，绝大多数情况会将α设为005。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。于是，如果α=005，那么置信度则是095或95%，后一种表示方式更为常用。

置信水平表示区间估计的把握程度，置信区间的跨度是置信水平的正函数，即要求的把握程度越大，势必得到一个较宽的置信区间，这就相应降低了估计的准确程度。

-置信度

-置信区间