小红和小明在操场做游戏，他们分别在地上画了周长为4米的圆和正方形（如图1），蒙上眼在一定距离外向圆和

（1）C圆=4，

∴2πr=4r=

2

π

S⊙O=πr2=π（

2

π

）2=

4

π

=1273（1分）

C正方形=4，

∴a=1，

∴S正方形=1（2分），

∵S圆＞S正（3分），

抛入圆内的可能性大于投入正方形内的可能性，所以不公平（4分）．

（2）能．（5分）

①用可测量的规则图形正方形，设其面积为S，将非规则图形围起来．

②往图形中掷点，（如蒙上眼睛掷石子，掷在形外不作记录）

③当掷点数充分大（如1万次），记录并统计结果，掷入正方形内m次，其中n次掷入非规则图形内（6分）

④设非规则图形面积为S′，用频率估计概率，

即频率P′（掷入非规则图形内）=

n

m

≈概率P（掷入非规则图形内）=

S′

S

，

故

n

m

=

S′

S

（7分），

∴S′=

n

m

S（8分）．

（1）小华获胜的可能性大，因为根据游戏规则，当转盘停止时指针落到数字1，2，3，4区域的可能性比落到5，6区域的可能性大．（3分）

（2）新的游戏规则；转动转盘，当转盘停止时指针所指的数字大于3，则小明赢；否则小华赢．（答案不唯一）（6分）

（1）用列表法将所有可能出现的结果表示如下：所有可能出现的结果共有12种．

红	（红，红）	（蓝，红）	（黄，红）
蓝	（红，蓝）	（蓝，蓝）	（黄，蓝）
红	（红，红）	（蓝，红）	（黄，红）
黄	（红，黄）	（蓝，黄）	（黄，黄）
	红	蓝	黄

（2）上面等可能出现的12种结果中，有3种情况可能得到紫色，故配成紫色的概率是

3

12

=

1

4

，

即小明获胜的概率是

1

4

；故小芳获胜的概率是

3

4

．

而

1

4

＜

3

4

，

故小芳获胜的可能性大，这个“配色”游戏对双方是不公平的．

解：（一）（1）24； （2）直角； （二）（1）设直角三角形的边从小到大分别是a，b，c，则a 2 +b 2 =c 2 ， 两边同除以 ，即得： ； （2）根据（1）中的结论，得阴影部分的面积=6．

求婚布置材料一般默认求婚公司需要回收的。但是具体材料根据双方协商处理。求婚布置材料分为以下三种比较常见，

①求婚道具相关一般是回收的，因为要是不回收多次利用的话，求婚布置价格会居高不下。中大型求婚现场，涉及舞台搭建，灯光音响，屏幕，路引，鲜花，等。再说不回收也是一种资源浪费。

求婚气球布置

②针对定制型求婚布置材料，如带名字，图像的，相片，鲜花。求婚策划公司会征求客户意见，是统一回收处理还是客户自己留起来。

③一种一次性材料如气球，一般求婚布置公司不做回收，适合预算少小型求婚布置，会安排亲友团处理；

解：（1 ）画树状图得： ∵总共有9种情况，每一种出现的机会均等，每人获胜的情形都是3种， ∴两人获胜的概率都是 ； （2）由（1）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为 ， 任选其中一人的情形可画树状图得： ∵总共有9种情况，每一种出现的机会均等，当出现（胜，胜）或（负，负）这两种情形时，赢家产生， ∴两局游戏能确定赢家的概率为： 。