一点的应力张量有几个？

一点的应力状态确定后，根据坐标轴建立的不同，其应力张量的九个分量就会不同，但状态没有改变。给你的三个应力张量是为了后续题目的解答作条件，应力单元体的图找一个最简单的张量表达式画就行了

张量：一个物理量如果必须用n阶方阵描述，且满足某几种特定的运算规则（也就是说，这方阵通过这几种运算后得到的结果是规则指出的），则这个方阵描述的物理量称为张量。

举例：矢量就是一个2阶张量，它可以用2阶方阵描述，且满足特定的运算规则（2阶情况下简化为平行四边形定则）。 此外如函数和其梯度（场）、向量场、外微分形势、黎曼度量等都是张量

注释：

1、张量在物理上用的多，但是是一个数学的概念，是微分几何研究的一个方向

2、概念的核心：张量的分量在坐标变换下满足适当的变换律。

可能是我的理解有误，我的理解是应力张量其实已经包含了一点的各个方向的应力状态，所以这里的问题是求平行于某一平面的应力张量是不是有点问题？是不是应该把问题最后的“张量”去掉？这样的话就是求某个法向上的应力矢量，确定了平面法向就可以点积应力张量了，如果想求平面内的应力就加个叉积转到平面内的n矢量就可以了，不一定对哈hhh。

图 1

这就像一个点的坐标值一样，在不同的坐标系（例如XYZ和X1Y1ZI两个坐标系）中它的值是不同的，但是这一点在两个坐标系中的坐标值肯定存在一个线性的对应关系，就是可以相互转换。一点的应力状态也是一样，在不同的坐标系中该点的九个应力分量的值是不同的，但是在不同的坐标系中这些应力分量是可以相互转换的。这种应力分量之间的转换关系就是应力张量。

由于任何一种应力状态都可以有两种应力状态叠加而成，所以一点的应力状态可以分解成如下形式

应力张量=应力球张量+应力偏量。

其中应力球张量决定物体的体积是否发生变化，应力偏量决定物体的形状是否发生变化。