极限公式是什么呢?

1、第一个重要极限的公式：

lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。

特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。

2、第二个重要极限的公式：

lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

求极限lim的常用公式：

1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)。

2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)。

3、lim(f(x)g(x))=limf(x)limg(x)。

lim极限运算公式总结，p>差、积的极限法则。当分子、分母的极限都存在，且分母的极限不为零时，才可使用商的极限法则。当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。

极限的四则运算法则只有当两个极限同时存在的情况下，极限的四则才可以与四则的极限相互转换。

极限的四则运算特殊用法

由于在考试中，我们已知极限最后是可以求出解的，所以当我们在用极限四则运算将它们拆分的时候，只要其中一个分量的极限明显存在，我们就能够判定这样的拆分方法合理，并将极限明显存在的一部分先计算出来，下面就是明了的数学公式：

limf(x)=lim(g(x)+h(x))，如果limg(x)和limf(x)存在，limf(x)=limf(x)+limg(x)。

这种方法给人们的感觉就好像是部分代入，这也就逐渐成为了化简极限的重要手段。

两个特殊的极限公式如下：

一个是当x趋向于0时,sinx/x=1；另一个是当x趋向于0时, (1+x)^ (1/x)=e。

极限在数学上的定义：某一个函数中某个变量，此变量在变化的永远的过程中，逐渐向某一个确定的数值不断逼近，而永远不能够重合到的过程中，此变量的变化被人为规定为永远靠近而不停止。极限是一种变化状态的描述。

函数极限的一般概念：在自变量的某个变化过程中，如果对应的函数值无限接近于某个确定的数，那么这个确定的数就叫做在这一变化过程中函数的极限。

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹逼定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。

极限函数lim定义公式：

设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn}收敛于a。

如果上述条件不成立，即存在某个正数ε，无论正整数N为多少，都存在某个n>N，使得|xn-a|≥a，就说数列{xn}不收敛于a。如果{xn}不收敛于任何常数，就称{xn}发散。

函数定义

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。