怎么求等比数列的极限？

求极限方式：

求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1。

一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

扩展资料：

等比数列的性质：

（1）若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq。

（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。

（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{anbn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

—等比数列

乘以然后再除以

√(x+√x)+√(x-√x)

分子可以用平方差公式，

原式=lim(x→+∞)2√x/[√(x+√x)+√(x-√x)]

=lim(x→+∞)2/[√(1+1/√x)+√(1-1/√x)]

=2/(1+1)

=1

1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限；

2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在；

3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型，

计算方法，请参看下面的。

4、下面的，足够文科生应付考试了。

5、计算极限，就是计算趋势 tendency。

如有疑问，欢迎追问，有问必答。

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将（1+1/x）的x次方配成（1+1/x）的x次方再乘一个x时，外面这个x在x→oo时极限不存在，所以得取对数求极限。

证明：x趋近于无穷小ln(x+1)/x用洛必达法求解

x趋近于无穷小[1/(x+1)]/1=1

将x趋近于无穷小ln(x+1)/x=1

转换一下即

x趋近于无穷小ln(1+x)的1/x次方=1

再转换一下即

x趋近于无穷大ln(1+1/x)的x次方=1

即x趋近于无穷大ln(1+1/x)的x次方=e

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。