几何画板怎么画y=k图象

几何画板看名字就知道是个画图软件，打开软件会发现它不仅仅可以画几何图形，还可以构造函数图像，画函数图像的步骤如下：

打开几何画板，执行“绘图”——“绘制新函数”命令，打开新建函数对话框；

在弹出的对话框输入函数解析式，然后点击确定。

这样就可以自动画出函数图像了。

几何画板作为数学老师必备的教学辅助工具，不仅可以用来画几何图形，还能画出各种函数图像，比如画动态的指数函数图像，步骤如下：

步骤一 新建参数a作为指数函数的常量。打开几何画板软件，鼠标单击上方菜单栏的“数据”菜单，在其下拉选项选择“新建参数”命令，在弹出的对话框输入名称a，数值为1，使得a=1。

步骤二 绘制指数函数图像

1新建好参数a以后，鼠标单击上方菜单栏“绘图”菜单，在其下拉选项选择“绘制新函数”命令，如下图所示，这样就可以打开绘制函数的对话框。

2执行以上命令后，在弹出的新建函数对话框依次点击参数a、“^”、“x”，这样就得到了指数函数的解析式，如下图所示。

3输入好函数解析式后，点击确定，这样就画出了指数函数的图像。用移动工具选中参数a，改变a的大小，指数函数的图像就跟随着出现动态变化，如下图所示。

修改a的值动态演示函数图像

以上就是给大家讲解的在几何画板中画动态指数函数图像的技巧，主要是要新建个参数来作为指数函数的常量，便于随意改变，这样就可以改变函数图像。

1、几何画板

“几何画板”是一个作图和实现动画的辅助教学软件，用户可以根据教学需要编制出相关的图像和动画过程。几何画板是适用于数学、平面几何、物理的矢量分析、作图，函数作图的动态几何工具，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是数学与物理教师制作课件的工具，几何画板提供丰富而方便的创造功能使用户可以编写出自己需要的教学课件。

2、Origin

Origin是由OriginLab公司开发的一个科学绘图、数据分析软件，支持在Microsoft Windows下运行。Origin支持各种各样的2D/3D图形。Origin中的数据分析功能包括统计，信号处理，曲线拟合以及峰值分析。Origin中的曲线拟合是采用基于Levernberg-Marquardt算法（LMA）的非线性最小二乘法拟合。Origin强大的数据导入功能，支持多种格式的数据，包括ASCII、Excel、NI TDM、DIADem、NetCDF、SPC等等。

3、Igor Pro

Igor Pro是一个交互式软件环境，用于实验科学和工程数据，以及生成出版品质的图形和页面布局。自1989年推出以来，Igor Pro已被成千上万的技术专业人士所采用。

Igor Pro能够带来丰富的功能板块，包括数据存储模块、图形处理模块、数据分析、用户扩展程序模块等，可以方便的进行数据的处理和分析，支持生成多种图像格式。Igor Pro将功能强大的工具与易于使用的点击式界面相结合，为临时用户提供了便利，并为复杂用户提供了编程环境。Igor Pro的插件技术通过用于数据采集，仪器控制和计算任务的自定义工具扩展了内置功能。

4、LabPlot

LabPlot基于项目来对数据进行管理，通过树状结构来组织对象，通过项目中的文件夹与子文件夹的方式来实现更好的对象管理。在数据容器方面，LabPlot使用Spreedsheet表单和Matrix矩阵的方式来表示数据，以进行数据分析和可视化。

为了能够更好地组织可视化对象，比如绘图、标签、图像等，LabPlot通过Worksheet来放置这些对象，并支持不同的布局和缩放。标签也支持LaTeX。

4、MATLAB

MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。

新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。

扩展资料：

几何画板基本组成：

窗口：

由题标栏、菜单栏、工具栏、状态栏、绘图窗口和记录窗口等组成。

工具栏：

工具栏依次是选择工具（实现选择，及对象的平移、旋转、缩放功能）、画点工具、画线工具、画圆工具、文本工具和对象信息工具。在选择工具和画线工具按钮上按住鼠标左键停留片刻，会弹出更多的类型工具；选择对象的方法可以选择点按、按Shift点按或拖动等方式选中对象。

关系：

几何画板中对象之间的关系如同生活中父母与子女关系。如果改变“父母”的位置或大小，为了保持与父母的几何关系，作为“子女”对象也随之变化。例如，我们先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。又如，先作一个几何对象，再基于这个对象用某种几何关系（平行、垂直等）或变换（旋转、平移等）作出另一个对象，那么后面作出的几何图形就是前面的“子女”。

信息工具：

选择“信息工具”，然后在某个对象上单击或双击，即可显示有关信息或弹出该对象信息对话框。

参考资料：

y=x的函数图像如下：

函数图像绘制步骤：列表---描点---连线

（1）列表取值时，x≠0，因为x=0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值。

（2）由于函数图象的特征还不清楚，尽量多取一些数值，多描一些点，从而便于连线，使画出的图象更精确。

（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线。

因为解析式中，x不能为0，所以y也不能为0，反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴。

近代定义：

设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称映射 为从集合A到集合B的一个函数 。

其中x叫作自变量，叫做x的函数，集合叫做函数的定义域，与x对应的y叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域，叫做对应法则。其中，定义域、值域和对应法则被称为函数三要素定义域，值域，对应法则称为函数的三要素。

--函数

函数 y = x 的图像是一条直线，斜率为 1，通过原点 (0, 0)。它是一条通过原点并以 45 度角与 x 轴正向相交的直线。这条直线呈现出对称性，斜率为正表示直线向右上方倾斜。它没有任何曲线或弯曲，是最简单的线性函数之一。

y=x的函数特征

函数 y = x 是一个线性函数，具有以下特征：

1斜率为 1

斜率表示函数图像的倾斜程度，对于 y = x 函数来说，斜率恒为 1。这意味着对于每个单位的 x 增加，y 值也会增加一个单位。

2 通过原点

函数 y = x 的图像通过原点 (0, 0)，也就是 x 轴和 y 轴的交点。这意味着当 x 等于 0 时，对应的 y 值也等于 0。

3 对称性

函数 y = x 具有对称性，即关于直线 y = x 对称。这意味着如果我们在直线 y = x 上选择一个点 (a, b)，那么点 (b, a) 也属于函数图像。

4 增长性

函数 y = x 是单调递增的，即随着 x 的增加，对应的 y 值也会增加。

5 线性关系

函数 y = x 表示 x 和 y 之间的线性关系，每个 x 值都对应一个唯一的 y 值。

总之，函数 y = x 是一个简单的线性函数，它的图像是一条通过原点、斜率为 1、具有对称性和单调递增特性的直线。

函数 y = x 应用场景

1线性关系建模

函数 y = x 可以用于描述各种线性关系。在许多科学、经济和工程领域中，可以使用线性模型来分析和预测变量之间的关系，例如物体的运动距离与时间的关系、成本与产量之间的关系等。

2 经济学中的供求关系

在经济学中，y = x 函数可以用来表示供求曲线。x 表示商品的数量，y 表示商品的价格，通过观察和分析这种线性关系，可以研究市场供求平衡、价格变动和市场预测等问题。

3 财务规划和投资分析

在财务规划和投资分析中，可以使用 y = x 函数来建立收入和支出、投资和回报之间的关系。这样可以帮助个人或企业做出合理的决策，制定可持续的财务计划和优化投资组合。

4 编程和计算机图形学

在编程和计算机图形学中，y = x 函数常用于绘制直线和创建几何图形。通过定义起点和终点的坐标，可以使用 y = x 函数来计算和绘制直线上的所有像素点，从而在屏幕上呈现出各种图形效果。

5 数据分析和回归分析

在统计学和数据分析中，y = x 函数常用于进行简单线性回归分析。通过拟合一条最佳拟合直线，可以研究自变量 x 和因变量 y 之间的关系，并进行预测和推断。

总之，函数 y = x 在数学和实际应用中有着广泛的用途，可以用于建模、分析、预测和优化等各个领域。它是许多更复杂数学模型和实际问题的基础。

函数 y = x 图像的例题

题目：绘制函数 y = x 的图像。

解答：函数 y = x 描述了一条通过原点并具有斜率为 1 的直线。我们可以选择一些 x 值，计算对应的 y 值，然后将这些点连成直线。

例如，我们选择 x 取 -3、-2、-1、0、1、2、3 这几个值：

当 x = -3 时，y = (-3) = -3；

当 x = -2 时，y = (-2) = -2；

当 x = -1 时，y = (-1) = -1；

当 x = 0 时，y = (0) = 0；

当 x = 1 时，y = (1) = 1；

当 x = 2 时，y = (2) = 2；

当 x = 3 时，y = (3) = 3。

这样我们得到了一些点：(-3, -3), (-2, -2), (-1, -1), (0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3)。将这些点连接起来，就得到了函数 y = x 的图像，即一条通过原点且斜率为 1 的直线。

请注意，由于函数 y = x 是一条直线，我们可以选择任意 x 值来计算对应的 y 值，进而得到图像上的点。你也可以选择其他的 x 值来绘制更多的点，然后连接起来，最终得到同样的直线。

形如 y=k/x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。

自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数的图象为双曲线。

如图，上面给出了x分别为正和负（2和-2), k=4 时的函数图象。 函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)叫做双钩函数。

该函数是奇函数，图象关于原点对称。位于第一、三象限。

当x>0时，由基本不等式可得：y ≥2√ab

当且仅当ax=b/x,即x=√(b/a)时取等号。

故其顶点坐标为(√(b/a)，2√ab)，图象在(0，√(b/a))上是单调递减的，在(√(b/a)，+∝)上是单调递增

同理：当x<0时，由基本不等式可得：y≤-2√ab

当且仅当ax=b/x,即x=-√(b/a)时取等号。

故其顶点坐标为(-√(b/a)，-2√ab)，

图象在(-∝，-√(b/a))上是单调递增，

在(-√(b/a)，0)上是单调递减的。

当a<0,b<0 时可转化为a>0,b>0的情况

通常，作图时，x看做0。代入得y，也就是纵轴坐标(0，y)

有时，通过平移，把形如y=(ax+b)/(cx+d)也看成反比例函数。

特殊位置关系

当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等

当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1） 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c　　（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大）　　则称y为x的二次函数。　　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

表达式

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）　　顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P（h，k）]　　交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线]　　注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:　　h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

图象

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图象，　　可以看出，二次函数的图象是一条抛物线。

性质

1抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。　　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）　　2抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )　　当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。　　3二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。　　当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。　　|a|越大，则抛物线的开口越小。　　4一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。　　当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；　　当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。　　5常数项c决定抛物线与y轴交点。　　抛物线与y轴交于（0，c）　　6抛物线与x轴交点个数　　Δ= b方-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。　　Δ= b方-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。　　Δ= b方-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）

位置关系

二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：　解析式 顶点坐标 对 称 轴　　y=ax^2 (0，0) x=0　　y=a(x-h)^2 (h，0) x=h　　y=a(x-h)^2+k (h，k) x=h　　y=ax^2+bx+c (-b/2a，[4ac-b^2]/4a) x=-b/2a　　当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，　　当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到．　　当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象；　　当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；　　当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；　　当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；　　因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．　2．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)．　3．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大．若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小．　4．抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：　(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；　(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x₁，0)和B(x₂，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0　　(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x₂-x₁|　当△=0．图象与x轴只有一个交点；　当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．　5．抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a．　顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值．

解决初中解析几何的中考题目需要做到以下几点：

1、能熟练掌握一次函数、二次函数、反比例函数的图像与系数的关系，能根据解析式画出草图，能用待定系数法求解析式。能根据解析式准确的说出几个特殊点（与坐标轴交点、抛物线顶点、对称轴）的坐标。

2、分析的时候一定要审清楚题意，并且数形结合。

3、如遇动点，则要在动中求静，抓住路程（即线段的长）等于速度乘以时间，用t表示出线段长后，再结合几何图形的性质列方程。

以上仅供参考。