抛物线y= ax2+ bx+ c（ a=0）的图像怎么画？

如下：

1、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象：

当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下，对称轴是直线x=－ b/2a，顶点坐标是（-b/2a ,(4ac-b/4a）。

2、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的性质:

若a>0，当x≤－ b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥－ b/2a时，y随x的增大而增大。

若a<0，当x≤－ b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥－ b/2a时，y随x的增大而减小。

3、抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点：　

(1) 图象与y轴一定相交，交点坐标为(0,c)。

(2) 当△=b2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根。

这两点间的距离AB=|x2-x1|；

当△=0，图象与x轴只有一个交点；

当△<0，图象与x轴没有交点；

当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；

当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0。

4、抛物线y=ax2+bx+c的最值：

如果a>0(a<0)，则当x=－b/2a ，y最小(大)值=(4ac-b)/4a ；顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值。

5、用待定系数法求二次函数的解析式：　

(1) 当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0)。

(2) 当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)。

(3) 当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)。

在word中绘制抛物线的方法如下（以windows10系统的word2019版为例）：

1、打开文档，点击界面上方的插入按钮。

2、随后点击形状，在接着弹出的下拉菜单中点击曲线按钮。

3、接着点击抛物线的起点，在顶点的位置单击。

4、随后继续移动鼠标到与起点同高度，宽度和起点到顶点相同的位置双击。

5、随后即可看到抛物线已经成型了。

按照“左加右减，上加下减”的原则即可。比如第一个可以化为y1=-08-25/(155^2)x^2;(分母上155x155，我认为是155²，而不是x);那么首先画一个y1=25/(155^2)x^2的图线，这是一个开口向下，以y轴为对称轴的抛物线，随便取几个对称点再按照抛物线基本画法画出来即可，然后-08表示整个图形向下平移08个单位

其余类似

二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c(a不为0)，我们可以的到它的顶点（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）,与X轴的两个交点（，0）（，0），一般有这3个点大致可以确定二次函数的图像，顺便指明一点，一元二次方程是没图像，在实属范围内的解是实数，函数才有图像。

可以苗点连线，起初多苗一些点，慢慢减少，直到最后不需要苗点就能画出肉眼看上去很规整的线和圆了。

直线可用直尺，垂线可用三角板(或直尺旋转90°)，圆可用圆规。对了，有没有手画双曲线和抛物线的工具，是什么？

三种方法。据公开信息显示函数图像有三种画法。

1、首先要计算二次函数方程式，通过计算出来的数值，精确的确定并找到二次函数图像的顶点坐标。

2、我们在找到二次函数图像的顶点坐标后，并且标记出来，接着找到与他的y轴交点与他的x轴交点。

3、然后在X轴Y轴上面任意选取2个图像上的点，并且连接成抛物线图像上获取的点取得越多那么他的图像就越精确