双偶阶幻方
n为偶数,且能被4整除 (n=4,8,12,16,20……) (n=4k,k=1,2,3,4,5……)
先说明一个定义:
互补:如果两个数字的和,等于幻方最大数和最小数的和,即 nn+1,称为互补。
先看看4阶幻方的填法:将数字从左到右、从上到下按顺序填写:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
这个方阵的对角线,已经用蓝色标出。将对角线上的数字,换成与它互补的数字。
这里,nn+1 = 44+1 = 17;
把1换成17-1 = 16;把6换成17-6 = 11;把11换成17-11 = 6……换完后就是一个四阶幻方。
对于n=4k阶幻方,我们先把数字按顺序填写。写好后,按44把它划分成kk个方阵。因为n是4的倍数,一定能用44的小方阵分割。然后把每个小方阵的对角线,象制作4阶幻方的方法一样,对角线上的数字换成互补的数字,就构成幻方。
下面是8阶幻方的作法:
(1) 先把数字按顺序填。然后,按44把它分割成22个小方阵
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48
49 50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63 64
(2) 每个小方阵对角线上的数字,换成和它互补的数。
64 2 3 61 60 6 7 57
9 55 54 12 13 51 50 16
17 47 46 20 21 43 42 24
40 26 27 37 36 30 31 33
32 34 35 29 28 38 39 25
41 23 22 44 45 19 18 48
49 15 14 52 53 11 10 56
8 58 59 5 4 62 63 1
四阶魔方最后一步对棱互换方法如下:
1、首先保持一个需要互换的颜色面对着自己不变位置。右边中间层向上转180°。从右往左开始数,第二列就是中间层。
2、顶层面向左旋转180°。顶层从右向左边转,为勾。
3、右边中间层向上转180°。
4、顶上第1层和第2层同时向左转180°。
5、右边中间层向上转180°。
6、顶上第2层向左转180°。这样就把前后的两个凌快互换成功了。
扩展资料:
四阶魔方无固定中心块,有初始配色,可采用降阶还原法。国际标准配色:上黄下白前蓝后绿左橙右红。
还原步骤:最前面中心块尽量保持左上方一致,然后将所需色块转至上层中心块左上角位置,或后层中心块左下角位置。
所需块在上层:公式:R2UR2'(简单理解:将右边两层转上去,转动上层,将所需块转到右边,然后将右两层再转下来);所需块在后层:公式:R2R2BR2'R2'(简单理解:道理同上)
四阶魔方:英文官方名字是Rubik's Revenge,直译过来是“魔方的复仇”。由56个方块组成,其中包括中心块24个,棱块24个,角块8个。
共有7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000种变化,即约740110^15种。四阶魔方一般采用降阶法还原。
如果你发现侧面有两个面(相邻的两个面)已经完成了,依然用上面的公式,将任意一个完成的面放到后面。还有一种情况就是相对的两个棱没有完成,则不能使用三轮换的公式,应用:
靠右中间层180°U2靠右中间层180°上面两层180°靠右中间层180°靠上中间层180°
四阶魔方怎么复原视频:点击观看视频
四阶魔方(英文:Rubik's Revenge),为4×4×4的立方体结构魔方,由彼得·塞波斯坦尼(Péter Sebestény)于1981年发明。
四阶魔方的本名,起初是仿照三阶魔方(鲁比克方块)而命名为“塞波斯坦尼方块”,后来在生产前最终定名为“魔方的复仇”,以吸引三阶魔方的爱好者。四阶魔方总共有8个角块、24个棱块与24个中心块。
四阶魔方一般对于初学者,采用“降阶法”还原,即将四阶魔方“降阶”成为三阶魔方,再按三阶魔方还原。所以,还原四阶魔方,必须先具备三阶魔方的基础。
但需额外注意的是,四阶魔方因中心块不固定,故降阶后会出现三级魔方所未有的“特殊情况”,需额外操作以校正。此外,“降阶法”是还原高阶魔方的通用方法。“降阶”步骤,及各步骤中的转法思路,均可应用于所有高阶魔方还原中。
高阶魔方,可以分为奇数阶与偶数阶。偶数阶魔方,与四阶魔方类似,因“中心块”相对位置不固定,所以在“还原中心块”时需要注意相对位置,且降阶后可能需要“特殊情况校正”这一步骤,将降阶后的“三阶魔方”修正为“标准情况”。
奇数阶魔方,因“中心块”相对位置是固定的,所以“复原中心块”时较易,且完成降阶后的“三阶魔方”即为“标准情况”,不需校正。
四阶魔方的基本还原思路如下:
一、教程。
1打乱魔方。
像三阶魔方一样将各个面的颜色混合。然后你需要重新组装好魔方。
2找出一个“中心点”。
四阶魔方的中心点是一个可旋转的方块,它固定了魔方中的颜色。
3排列中心块。
根据颜色排列中央的块,它们不能动,因为它固定了魔方的配置。
4固定边角块。
固定位置上边角块会更方便,你需要找到正确的方向和位置来固定。
5整理棱块。
把棱块摆到它们应该的位置,让它们组成一个完整的侧面。
6排序角块。
根据它们正确的方向和位置来排列角块。排列完所有角块后,就可以还原魔方了。以上就是四阶魔方的玩法步骤,如果您想更详细的了解如何玩四阶魔方,可以参考相关的书籍或视频教程。
二、还原方法。
四阶魔方“降阶法”还原,分为以下四个阶段:第一阶段:还原中心块。第二阶段:合并棱边。第三阶段:按三阶魔方还原。第四阶段:特殊情况校正。
四阶魔方总述:
1、四阶魔方(英文:Rubik's Revenge),为4×4×4的立方体羡亏结构魔方,由彼得·塞波斯坦尼(Péter Sebestény)于1981年发明。
2、四阶魔方的本名,起初是仿照三阶魔方(鲁比克方块)而命名为“塞波斯坦尼方块”,后来在生产前最终定名为“魔方的复仇”,以吸引三阶魔方的爱好者。
3、四阶魔方总共有8个角块、24个棱块与24个中心块。8个角块,可以互换位置 ( 8! ) ,也可以翻转方向 ( 3⁸ ) ,但无法单独翻转一个角块 ( 1/3 ) ,所以总共有 8! × 3⁷ 种变化状态。
4、24个中心块,可以互换位置 ( 24! ) ,但每种颜色中的4个中心块,无论处于何种位置均是等价的 ( 1 / 4!⁶ ) ,所以总共有 24! / 4!⁶ 种变化状态。
四阶包括四阶以上的高阶魔方不是用层先法的。四阶魔方的方法是32223法和yau方法。属于四阶的高级方法。五阶六阶七阶八阶九阶和十一阶用的都是84降阶法。也就是说,先拼好六个面的中心,然后合并棱,降到三阶,最后用三阶魔方的还原方法还原。我四阶1分左右。可以加我
四阶魔方攻略最后一步有两种特殊情况:
1、交换两个对面棱块组。
2、翻正一个棱块组。
扩展资料:
四阶魔方的结构:
四阶魔方总共有8个角块,24个边块和24个中心块,它的构成分为两类:
第一类中心是一个球体,每个周边的小块连接着中心球的滑轨,在运动时候会沿着用力方向在滑轨上滑动。
第二类是以轴为核心的四阶魔方,这类魔方的构成非常复杂,除了中心球和周边块外还有很多附加件。
作为竞速运动来说第二种构成的四阶魔方运动速度快,不易在高速转动中卡住。
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