一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y＝?12(x?4)2+8刻画，斜坡（OA）可以用一次函数y＝12

（1）利用描点法在直角坐标系中画出球的抛出路线草图如下：

设小球离斜坡的铅垂高度为z，则z＝

1

2

(x4)2+8

1

2

x，

即z＝

1

2

x2+

7

2

x，

依题意得：

1

2

x2+

7

2

x＝2，

解得：x1=

7+ 33

2

，x2=

7 33

2

，

所以当小球离点O的水平距离为

7+ 33

2

或

7 33

2

时，小球离斜坡的铅垂高度是2．

（2）∵z＝

1

2

x2+

7

2

x，

∴z＝

1

2

(x

7

2

)2+

49

8

，

故当小球离点O的水平距离为

7

2

时，小球离斜坡的铅垂高度最大，最大值是

49

8

．

1、正手发球。发球站位：单打发球在中线附近，站在离前发球线约1米左右。双打发球站位可靠近前发球线。准备姿势：身体左肩侧对球网，左脚在前，右脚在后，重心在右脚上，右手持拍向右后侧举起，肘部放松微屈，左手拇指、食指和中指夹住球，举在胸腹间。发球时，身体重心由右脚移至左脚。用正手发球，不论是发何种弧线的球，其发球前的姿势都应该一致，这样就会给对方的接发球造成判断上的困难。高远球：球的运行轨迹又高又远、下落时与地面垂直、落点在对方场区底线附近的球叫高远球。发球时，左手把球举在身体的右前方并自然放下，使球下落，右手同时持拍由大臂带动小臂，从右后方沿着身体向前并向左上方挥动。当球落到右手臂向前下方伸直能触到球的一刹那，握紧球拍，并利用手腕的力量向前上方发力击球。击球之后，球拍顺势向左上方挥动缓冲。平高球：这是一种比高远球低、速度较高远球快、具有一定攻击性的球。发球的动作过程大致同发高远球，只是在击球的一刹那，小臂加速带动手腕向前上方挥动，拍面要向前上方倾斜，以向前用力为主。发平高球时要注意发出球的弧线以对方接球时伸拍打不着球的高度为宜，并应发到对方场区底线。平快球：这种球比平高球的弧线还要低、速度还要快。站位比发平高球稍后些（防对方很快回到本方后场）充分利用前臂带动手腕爆发力向前方用力，球直接从对方的肩稍上高度越过，直攻对方后场。发平快球关键是出手的动作要小而快，但前期动作应和发高远球一致。发平快球时还应注意不要过手、过腰犯规。网前球：发网前球是在双打中主要采用的发球技术。击球时，握拍要放松，大臂动作要小，主要靠小臂带动手腕向前切送，用力要轻。发网前球时应注意手腕不能有上挑动作，另外，落点要在前发球线附近，发出的球要贴网而过，这可免遭对方扑杀。

2、反手发球。反手发球的特点是动作小、出球快、对方不易判断。在双打比赛中多采用此发球技术。发球站位：站在前发球线后10——50厘米及发球区中线的附近，也可以站在前发球线及场地边线附近的地方（双打比赛中，从右场区发球时可以看到）。准备姿势：面向球网，两脚前后站立（左脚或右脚在前均可），上体稍前倾，身体重心在前脚上。右手反手握拍，左手拇指、食指和中指捏住球的二三根羽毛，球托明显朝下（避免犯规），球体与拍面平行或球托对准拍面放在拍面前方。发球动作要领：击球时，小臂带动手腕朝前横切推送。发网前球时，用力要轻，主要靠“切”送；发平快球时，发力要突然，击球时拍面要有“反压”动作。

可以的。三步上篮的过程，防守队友，可以空中把球打掉，这叫做盖帽。如果是压住球的话，裁判会吹双方争球。

基于适用范围分为FIBA规则，NBA规则，NCAA规则：

3121　在一次投篮中，当一名队员触及完全在篮圈水平面上的球时，并且球是下落飞向球篮中。在球已碰击篮板后。干涉得分发生。

3122　在一次罚球中，当一名队员触及向球篮的、触及篮圈前的球时，干涉得分发生。

3123　干涉得分限制适用于：球不再有进入球篮的可能性前。球触及篮圈前。

3124　当在一次投篮，最后一次或者仅有一次罚球后，当球与篮圈接触时，队员触及球篮或篮板。

在一次罚球（随后还有进一步的罚球）后，球有进入球篮的可能性时，一名队员触及球、球篮或篮板时。

队员从下方伸手穿过球篮并触及球时。

当球在球篮中，防守队员触及球或球篮而阻止球穿过球篮时。

队员使得篮板颤动或抓球篮，根据裁判员的判定，这种手段己妨碍球进入球篮或者使球进入球篮时。队员抓球篮打球时。干扰得分发生。

3125　当：球在投篮队员的手中或者一次投篮的飞行中，裁判员鸣哨时。投篮的球在飞行中，结束一节的比赛计时钟信号响时。

在球己触及篮圈之后仍有进入球篮的可能时，队员不得触及球。涉及干涉得分和干扰得分的所有限制应适用。

313　罚则

3131　如果一名进攻队员发生违例，不判给得分。将球判给对方队员在罚球线的延长部分掷球入界，除非本规则另有规定。

3132　如果一名防守队员发生违例，应判给进攻的队：

当球在罚球中出手时，得1分。

当球在2分投篮区域出手时，得2分。

当球在3分投篮区域出手时，得3分。判给的得分就好像球已进入球篮一样。

3133　如果防守队员在最后一次或仅有一次的罚球中发生干涉得分违例，应判给进攻队得1分，随后执行防守队员技术犯规的罚则

足球颠球技巧：

1、脚尖弹球：

第一个是脚尖弹球，它是这样的，球落下，脚尖伸出，然后让球弹起。这是一个很棒的技巧，是很多高级技巧的基础，我们只需要利用重力让球落下，然后从脚尖弹起。所以我们所要做的就是脚尖向上弯曲，脚后跟向下，脚尖向上弯曲，试着用脚尖位置将球接住。

必须要把握好时机，试着击打球的正下方，当它落下来的时候就会让球弹回来。

2、半程环绕地球：

下一个动作是半程环绕地球，如果我们还不能完整进行环绕地球动作，脚像这样完整绕球一周，我们可以先简化一下，直到自己能完整来一圈。在颠球的过程中给球一个旋转，然后尝试绕球，触球和绕球几乎同时进行。两个动作结合在一起，颠球，绕球，然后用另一只脚颠球。

3、十字交叉：

第三个动作是十字交叉，又一个很好的动作，可以和其它技巧结合，看上去非常的很酷。它本身的观赏性也非常不错，在颠球的过程中，我们一只脚跳起将球垫起来，然后另一只腿从球上绕过。

所以时机很重要，我们要知道何时跳起，何时将另一条腿绕过，我们要习惯颠球和小跳同时进行。和半程环绕地球有点类似，但是这一次另一条腿要从球上绕过，如果我们注意观察的话，我们可以发现颠球和小跳是同时进行的，这就是十字交叉。

4、脚后跟颠球：

第四个动作是脚后跟颠球，它是这样的，在我们颠球的同时，用脚后跟将球磕起到空中。实际比看上去要简单，如果我们掌握了用脚后跟的正确部位击打球的技巧，它就变得异常简单。如果将这个动作各其它动作结合在一起，看起来会更酷

所以我们要做的是确保我们的腿足够弯曲，让我们的脚后和球平行，如果脚的角度太小，球不知道会飞到哪里。我们还要确保击打球的中心位置，把它们结合在一起，腿要弯曲90度，确保脚后跟和球平行，要击打球的中心位置，这样球才能直直飞向空中。

5、拍击：

最后一个动作我们把它叫做拍击，我们先让球弹起来，与此同时踩单车跨过球，接着用身后的腿向下拍击。踩单车，向下拍击，然后继续颠球，看上去有一点点复杂，其实很简单。我们只需要把握好时机，当球即将弹起的时候，我们要从球上跨过，有点像环绕地球，同时要确保我们的腿不触碰到球。

所以当球从下面经过时，我们跨过它，然后我们弯曲后腿，当球弹起时，把它拍回地面。然后回到正常姿势继续颠球，把他们融合在一起，反弹，拍击，继续颠球。