大学数学分析 高等数学 反常积分中的瑕点是什么意思呢？到底是去无穷大的点还是不存在的间断点？

因为这是反常积分，必须按照定义去求。暇点就是被积函数发散的点，即被积函数在暇点无界，趋于无穷。这与一般积分要求的被积函数要为有界函数相违背，所以必须先判断暇积分是否收敛（而不是判断被积函数是否收敛，被积函数在暇点一定是发散的），确定其收敛后再求具体值

反常积分中瑕点意义是如果函数f(x)在点a的一个邻域内无界，那么点a称为函数f(x)的瑕点（也称无界间断点）。

瑕点积分是存在的(即收敛的)。而这个积分是不收敛的瑕积分，所以不存在(不收敛)计算积分值的前提是积分存在。

瑕积分这个概念本身就是为了处理函数在某点无定义的情形，不能仅从函数无定义断言瑕积分发散。比如f(x)=1/根号x，它在0点也没有定义，但它在-1~0和0~1的瑕积分都是收敛的。

扩展资料:

反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。

定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需要考虑类似于定积分的问题。

因此，有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。这种推广的积分，由于它异于通常的定积分，故称之为广义积分，也称之为反常积分。

反常积分存在时的几何意义：函数与X轴所围面积存在有限制时，即便函数在一点的值无穷，但面积可求。

-反常积分