刚度k的物理意义

刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。是材料或结构弹性变形难易程度的表征。材料的刚度通常用弹性模量E来衡量。在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。它的倒数称为柔度，即单位力引起的位移。刚度可分为静刚度和动刚度。

刚度是使物体产生单位变形所需的外力值。刚度与物体的材料性质、几何形状、边界支持情况以及外力作用形式有关。材料的弹性模量和剪切模量（见材料的力学性能）越大，则刚度越大。细杆和薄板在受侧向外力作用时刚度很小，但细杆和薄板如果组合得当，边界支持合理，使杆只承受轴向力，板只承受平面内的力，则它们也能具有较大的刚度。

在自然界，动物和植物都需要有足够的刚度以维持其外形。在工程上，有些机械、桥梁、建筑物、飞行器和舰船就因为结构刚度不够而出现失稳，或在流场中发生颤振等灾难性事故。因此在设计中，必须按规范要求确保结构有足够的刚度。但对刚度的要求不是绝对的，例如，弹簧秤中弹簧的刚度就取决于被称物体的重量范围，而缆绳则要求在保证足够强度的基础上适当减小刚度。

研究刚度的重要意义还在于，通过分析物体各部分的刚度，可以确定物体内部的应力和应变分布，这也是固体力学的基本研究方法之一。

计算公式

一个结构的刚度（k）是指弹性体抵抗变形拉伸的能力。计算公式：

k=P/δ

P是作用于结构的恒力，δ是由于力而产生的形变。

刚度的国际单位是牛顿每米（N/m）

转动刚度

转动刚度（k）为：k=M/θ

其中，M为施加的力矩，θ为旋转角度。

转动刚度的国际单位为牛米每弧度。

转动刚度还有一个常用的单位为英寸磅每度。

其他的刚度包括：

拉压刚度（Tension and compressionstiffness）

轴力比轴向线应变（EA)

剪切刚度（shear stiffness）

剪切力比剪切应变(GA)

扭转刚度（torsional stiffness)

扭矩比扭应变(GI)

弯曲刚度（bending stiffness）

弯矩比曲率（EI）

1 发生共振条件是 (5 分) C

A 转动频率比固有频率＞1

B 转动频率比固有频率＜1

C 转动频率比固有频率=1

D 与转动频率和固有频率 无关

2 某量影响线的量纲为 (5 分) A

A [长度]

B [力]

C [长度]/[力]

D [某量量纲]/[力]

3 转动刚度的大小与远端支承情况的关系是 (5 分) B

A 只与近端有关与远端无关

B 只与远端有关与近端无关

C 与近端和远端都有关

D 与近端和远端都无关

4 用位移法确立超静定次数主要取决于 (5 分) D

A 多余的束数

B 刚结点数

C 线位移数

D 刚结点数和线位移数

5 用力法确立超静定次数主要取决于 (5 分) A

A 多余约束数

B 刚结点数

C 线位移数

D 刚结点数和线位移数

6 影响线图形上某一竖标表示为 (5 分) D

A 指定截面的量值

B 固定载荷作用处的量值

C 移动载荷作用处的量值

D 单位移动载荷作用处某点的量值

7 在超静定结构计算中，一部分杆考虑弯曲变形，另一部分杆考虑轴向变形，则此结构为 (5 分) D

A 梁

B 桁架

C 横梁刚度为无限大的排架

D 组合结构

8 机动法作静定梁影响线的原理为 (5 分) C

A 变形条件

B 平衡条件

C 虚功原理

D 叠加原理

四 判断。( 20 小题 共 60 分,) 页首

9 对称结构在对称荷载作用下，反对称内力等于零。 (3 分) 是

10 静定结构只要产生一个塑性铰即发生塑性破坏，n次超静定结构一定要产生n+1个塑性饺才产生塑性破坏。 (3 分) 否

11 动力位移总是要比静力位移大一些。 (3 分) 否

12 当杆件劲度系数SAB=3i时，杆的B端为固定端。 (3 分) 否

13 力法只能用于线性变形体系。 (3 分) 否

14 超静定桁架的多余约束只有链杆。 (3 分) 否

15 确定体系中全部质量的位置所需的独立几何参数的个数，称为弹性体系的自由度。 (3 分) 是

16 简谐荷载下的阻尼振动，在计算动力系数时，不需考虑阻尼的作用。 (3 分) 是

17 影响线就是在移动载荷作用下结构反力或内力变化规律的图形。 (3 分) 否

18 传递系数等于远端弯矩与近端弯矩之比。 (3 分) 否

（分配系数）

19 没有荷载就没有内力。 (3 分) 否（ 26~28）

20 9、 力矩分配法也可直接应用于有结点线位移刚架。 (3 分) 否

（只适用与无侧移的超静定梁或钢架）

21 8、 用力矩分配法计算超静定结构时，每次只放松一个结点。 (3 分) 是

22 7、 每一结点分配系数之和等于1。 (3 分) 是

23 6、 当横梁刚度无穷大时，连接梁和柱子的刚结点也会产生角位移。 (3 分) 否

24 5、 位移法方程实质上就是平衡方程。 (3 分) 是

（力的平衡）

25 4、 位移法中杆端角位移、线位移、弯矩和剪力规定顺钟向为正。 (3 分) 是

26 3、 超静定结构在支座移动时不会产生内力。 (3 分) 否

27 静定结构在温度变化下会引起内力。 (3 分) 否

28 超静定结构在温度变化下会引起内力。 (3 分) 是

不好意思里面几个判断关于动力学都有点忘了仅供参考

　　刚度是什么意思 刚度系数

　 拼音： [gāng dù]

　 英文： Stiffness

　 类别： 物理名词

　 释义： 刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。是材料或结构弹性变形难易程度的表征。材料的刚度通常用弹性模量E来衡量。在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。它的倒数称为柔度，即单位力引起的位移。刚度可分为静刚度和动刚度。

基本介绍

　刚度是使物体产生单位变形所需的外力值。刚度与物体的材料性质、几何形状、边界支持情况以及外力作用形式有关。材料的弹性模量和剪切模量(见材料的力学性能)越大，则刚度越大。细杆和薄板在受侧向外力作用时刚度很小，但细杆和薄板如果组合得当，边界支持合理，使杆只承受轴向力，板只承受平面内的力，则它们也能具有较大的刚度。

　在自然界，动物和植物都需要有足够的刚度以维持其外形。在工程上，有些机械、桥梁、建筑物、飞行器和舰船就因为结构刚度不够而出现失稳，或在流场中发生颤振等灾难性事故。因此在设计中，必须按规范要求确保结构有足够的刚度。但对刚度的要求不是绝对的，例如，弹簧秤中弹簧的刚度就取决于被称物体的重量范围，而缆绳则要求在保证足够强度的基础上适当减小刚度。

　研究刚度的重要意义还在于，通过分析物体各部分的刚度，可以确定物体内部的应力和应变分布，这也是固体力学的基本研究方法之一。

　 静刚度与动刚度概述

　静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度。动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需的动态力。如果干扰力变化很慢(即干扰力的频率远小于结构的固有频率)，动刚度与静刚度基本相同。干扰力变化极快(即干扰力的频率远大于结构的固有频率时)，结构变形比较小，即动刚度比较大。当干扰力的频率与结构的固有频率相近时,有共振现象,此时动刚度最小，即最易变形，其动变形可达静载变形的几倍乃至十几倍。

　构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形过大会降低加工精度等。影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对刚度有显着影响。刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。在质量不变的情况下，刚度大则固有频率高。静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。在断裂力学分析中，含裂纹构件的应力强度因子可根据柔度求得。

基本公式

　k=P/δ

　其中 k表示刚度， P表示施力，δ表示变形量(变形后的长度减去原长或原长减去变形后的长度)。在国际单位制中，刚度的单位为牛/米。一般应用于胡克定律作系统的振动分析。

刚度的位移

　计算刚度的理论分为小位移理论和大位移理论。大位移理论根据结构受力后的变形位置建立平衡方程，得到的结果精确，但计算比较复杂。小位移理论在建立平衡方程时暂时先假定结构是不变形的，由此从外载荷求得结构内力以后，再考虑变形计算问题。大部分机械设计都采用小位移理论。例如，在梁的弯曲变形计算中，因为实际变形很小，一般忽略曲率式中的挠度的一阶导数，而用挠度的二阶导数近似表达梁轴线的曲率。这样做的目的是将微分方程线性化，以大大简化求解过程;而当有几个载荷同时作用时，可分别计算每个载荷引起的弯曲变形后再叠加。

　 刚度的弹性模量

　一般来说，刚度和弹性模量是不一样的。弹性模量是物质组分的性质;而刚度是结构的性质。也就是说，弹性模量是物质微观的性质，而刚度是物质宏观的性质。

　材料力学中，弹性模量与相应截面几何性质的乘积表示为各类刚度，如GI为扭转刚度，EI为弯曲刚度，EA为拉压刚度。

　 刚度系数测量方法

　一般采用实测的方法来确定轧机的刚度系数，实测的方法有两种。

　①轧制法

　②轧辊压靠法

　由于轧机零部件间存在的间隙和接触不均匀是一个不稳定因素，弹性曲线的非线性部分是经常变化的，在实际生产中，为了消除非线性段的影响，往往采用人工零位法。即在轧前，先将轧辊预压靠到一定压力P0 (或按压下电机电流作标准)，然后将此时的轧辊缝指示器读数设定为零，称为人工零位。

　式中

　S'0 ——人工零件位轧辊辊缝指示器读数;

　P0 ——轧辊预压靠力。式中即为人工零位法的弹跳方程。用人工零位法可以消除非线性段的不稳定性，弹跳方程便于实际应用。弹跳方程对轧机调整有重要意义。它可以用来设定轧辊原始辊缝，弹跳方程表示了轧出厚度与辊缝及轧制力的关系，他可作为间接测量轧件厚度的基本公式。

　 刚度造句

　1、连续梁的杆端转动刚度及其在力矩分配法中的应用。

　2、而非支座结点在不同荷载步下的侧向位移则明显小于初始转动刚度较小的时候。

　3、说明直线滚动导轨结合面的静、动刚度与阻尼对机床的动态特性具有很大的影响。

　4、加固前后的荷载试验表明，碳纤维加固可有效提高结构的承载力，改善结构的动刚度。

　5、摘要对某机床厂cks6116卧式数控机床导轨结合面的静、动刚度与阻尼等参数特性进行了研究。

　6、因此有必要对半刚性钢-混凝土组合节点受弯承载力、转动刚度和转动能力及其对框架受力性能影响进行全面的研究。

　7、总结了压缩型轨道减振器的各种性能的试验方法，包括刚度和变形、垂向升举、横向约束、纵向约束、疲劳、低频动刚度等试验。

　8、文中给出了轴承的润滑方程、油膜扰动刚度和阻尼计算表达式，并进行了轴承的动态润滑特性参数计算。

　9、试验结果表明，半刚性钢-混凝土组合节点具有较高的受弯承载能力与转动刚度，同时还具有良好的转动耗能能力。

　10、摘要在对某型数控车床进行空运转、切削及模态试验的基础上，确定了机床主轴部件动刚度薄弱是引起机床切削的结构颤振方面的原因。

　11、首次提出利用动力相互作用因子求解均质弹性半空间上的任意形状的刚性明置和埋置基础的动刚度和阻尼系数的方法。