《PKPM软件在应用中的问题解析》讲义(十七)

第十七章　基础的计算

（一）联合基础的计算

⑴双柱联合基础的偏心计算：程序在进行双柱联合基础的设计时，并没有考虑由于两根柱子上部荷载不一致而产生的偏心的情况。因此算出的基础底面积是对称布置的。这种计算方法对于两根柱子挨得很近，比如变形缝处观柱基础计算几乎没什么影响，但对于两根柱子挨得稍微远一些的基础，则会有一定误差。此时需要设计人员人为计算出偏心值，在独基布置中将该值输入过去。然后再重新点取“自动生成”选项，程序可以根据设计人员输入的偏心值重新计算联合基础。

⑵双梁基础的计算：建议直接在双轴线上布置两根肋梁，然后再在梁下布置局部筏板。

（二）砖混结构构造柱基础的计算

砖混结构一般都做墙下条形基础，构造柱下一般不单独做独立基础。有的时候设计人员会发现JCCAD软件在构造柱下生成了独立基础。这主要是因为读取了PM恒十活所致。这种荷载组合方式没有将构造柱上的集中荷载平摊到周边的墙上。

设计人员可以在荷载我中删除构造柱上的集中荷载，并在附加荷载中在周边的墙上相应增加线荷载值。或者设计人员也可以直接读取砖混荷载，因为砖混荷载自动将构造柱上的集中荷载平摊到周边的墙上了。

（三）浅基础的最小配筋率如何计算

浅基础如墙下条基等，在对基础底板配筋时是否该考虑最小配筋率，目前在工程界还有争议。《基础设计规范》中没有规定柱下独基底板的最小配筋率，而《混凝土规范》对于混凝土结构均有最小配筋率的要求。目前JCCAD软件对于独立柱基没有按最小配筋率计算，对于墙下条基缺省情况下按照015％控制，设计人员可以根据需要自行调整。

（四）基础重心校核

⑴“筏板重心校核”中的荷载值为什么与“基础人机交互”退出时显示的值不一样？

产生此种情况的原因主要有以下两种：

①对于梁板式基础，由于有些轴线上没有布置梁或板带，造成荷载导算时没有分配到梁或板带上，从而使两种方式所产生的重心校核值不一致。

②地下水的影响：“筏板重心校核”中的荷载值没有考虑地下水的影响，而“基础人机交互”退出时显示的值考虑了地下水的影响。

⑵对于带裙房的主体结构，筏板重心校核该如何计算？

对于带裙房的主体结构，“筏板重心校校”主体应该与裙房分开计算，而且主要是验算主体结构的重心校核。

（五）弹性地基梁结构5种计算模式的选择

弹性地基梁结构在进行计算时，程序给出了5种计算模式，现对这5种模式的计算和选择进行一些简单介绍。

⑴按普通弹性地基梁计算：这种计算方法不考虑上部刚度的影响，绝大多数工程都可以采用此种方法，只有当该方法时基础设计不下来时才考虑其他方法。

⑵按考虑等代上部结构刚度影响的弹性地基梁计算：该方法实际上是要求设计人员人为规定上部结构刚度是地基梁刚度的几倍。该值的大小直接关系到基础发生整体弯曲的程度。而上部结构刚度到底是地基梁刚度的几倍并不好确定。因此，只有当上部结构刚度较大、荷载分布不均匀，并且用模式1算不下来时方可采用，一般情况可不用选它。

⑶按上部结构为刚性的弹性地基梁计算：模式3与模式2的计算原理实际上最一样的，只不过模式3自动取上部结构刚度为地基梁刚度的200倍。采用这种模式计算出来的基础几乎没有整体弯矩，只有局部弯矩。其计算结果类似传统的倒楼盖法。

该模式主要用于上部结构刚度很大的结构，比如高层框支转换结构、纯剪力墙结构等。

⑷按SATWE或TAT的上部刚度进行弹性地基架计算：从理论上讲，这种方法最理想，因为它考虑的上部结构的刚度最真实，但这也只对纯框架结构而言。对于带剪力墙的结构，由于剪力墙的刚度凝聚有时会明显地出现异常，尤其是采用薄壁柱理论的TAT软件，其刚度只能凝聚到离形心最近的节点上，因此传到基础的刚度就更有可能异常。所以此种计算模式不适用带剪力墙的结构。

另外，设计人员在采用《JCCAD用户手册及技术条件》附录C中推荐的基床反力系数K时，该值已经包含上部刚度了，所以没有必要再考虑一次。

⑸按普通梁单元刚度的倒楼盖方式计算：模式5是传统的倒楼盖模型，地基梁的内力计算考虑了剪切变形。该计算结果明显不同与上述四种计算模式，因此一般没有特殊需要不推荐使用。

（六）桩筏筏板有限元计算筏板基础时，倒楼盖模型和弹位地基梁模型计算结果差异很大，

为什么？

这主要是因为二者的性质是截然不同的：

⑴弹性地基梁板模型采用的是文克尔假定，地基梁内力的大小受地基土弹簧刚度的影响，而倒楼盖模型中的梁只是普通钢筋混凝土粱，其内力的大小只与核板传递给它的荷载有关，而与地基土弹簧刚度无关。

⑵由于模型的不同，实际梁受到的反力也不同，弹性地基梁板模型支座反力大，跨中反力小。而倒楼盖模型中的反力只是均布线载。

⑶弹性地基梁板模型考虑了整体弯曲变形的影响，而倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，不受整体弯曲变形的影响。

⑷由于倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，因此各点的反力均相同，由此计算得到的梁端剪力无法与柱子的荷载相平衡，而弹性地基梁板模型计算出来的梁端剪力与柱子的荷载是相平衡的。

（七）为什么同一个梁式筏板基础，采用梁元法计算和采用板元法计算二者之间会相差较大？

工程实例：某工程采用梁式筏板基础，基础布置如图 1所示（图略），基床反力系数均取20000Kn/m3，计算结果如图2所示：（图略）

通过图2所示的结果可知，两种计算模式所产生的计算结果存在一定的差异。这主要是由于两种计算模型的假定不同。这二者之间的差异主要表现在：

⑴梁元法计算梁式筏板基础时，地基梁的计算是按照带翼缘的T形梁计算的，梁翼缘宽度确定的原则是按各房间面积除以周长，将其加到梁一侧，另一侧再由那边相应的房间确定，最后两侧宽度叠加得到梁的总翼缘宽度。

⑵板元法计算梁式筏板基础时，地基梁的计算仅按照矩形梁计算，没有按照T形梁计算。

⑶梁元法计算筏板时，板仅仅是按四边嵌固的楼盖方式计算它的内力和配筋，不考虑板与梁整体弯曲的作用。

⑷板元法计算筏板时，采用有限元的方法对楼板进行内力计算，能够考虑板与梁整体弯曲

作用的影响。

（八）基础沉降计算时，为什么会出现沉降计算值为0？

这主要是因为基础埋置太深，基底附加应力为0，甚至于负数所致。

（九）基床反力系数K值的计算

⑴基床反力系数K值的物理意义：单位面积地表面上引起单位下沉所需施加的力。

⑵基床反力系数K值的计算方法：

①静载实验法：（有一张压力－沉降曲线图，图略）

计算公式：K＝（P2－P1）／（S2－S1）

其中，P2． P1——分别为基底的接触压力和士自重压力，

S2、S1——分别为相应于P2． P1的稳定沉降量。

②经验值法：JCCAD说明书附录二中建议的K值。

（十）单桩刚度的计算

⑴竖向刚度：

①根据《桩基规范》附录B确定：

ρNN＝1/(ξNh/EA+1/C0A0)

②根据静载试验Q-S曲线计算：

ρNN＝ξ×Qa/Sa

⑵弯曲刚度：

根据《桩基规范》附录B中表B-3提供的弯曲刚度公式

K＝[αEI(A2B2-A1B2)]/(A2C1-A1C2)

式中，α－－桩的水平变形系数（按《桩基规范》第5451条计算）

　A1、B1、C1、A2、B2、C2等分别为函数影响值，详见附录B中表B-6。

三点测试抗弯公式：R=（3FL)/（2bhh)

F—破坏载荷

L—跨距

b—宽度

h—厚度

一般采用三点抗弯测试或四点测试方法评测。其中四点测试要两个加载力，比较复杂；三点测试最常用。其值与承受的最大压力成正比。抗弯强度（弯曲强度）bendingstrength。

指材料在弯曲负荷作用下破裂或达到规定弯矩时能承受的最大应力，此应力为弯曲时的最大正应力，以MPa（兆帕）为单位。它反映了材料抗弯曲的能力，用来衡量材料的弯曲性能。

横力弯曲时，弯矩M随截面位置变化，一般情况下，最大正应力σmax发生于弯矩最大的截面上，且离中性轴最远处。

扩展资料

强度表现：

杆件在受弯时其断面的上部是受压区,而下面是受拉区以矩形匀质断面为例,受压、受拉区的最外沿的强度就叫做弯曲强度。它与弯矩成正比与断面模数成反比。

可由下公式表示：σ=KM/W 其中K为安全系数，M为弯矩，W就是断面模数，不同的断面就有不同的断面模数可在材料力学手册中查到。

不同的材料有不同的测试方法及国家标准。如塑料弯曲性能的测定的为GB/T 9341-2008，硬质橡胶弯曲强度的测定的为GB1696-2001，工程陶瓷高温弯曲强度的试验方法为GBT14390-1993，天然饰面石弯曲强度试验方法为GBT99662-2001等等。

-抗弯强度

M=Wf  这个式子是说的匀质材料的弯曲应力计算式。也可写成f=M/W。

例如钢结构计算，简单的抗弯承载能力计算中，M是弯矩设计值（单位N·mm）、W是钢梁的截面模量（单位mm³）、f是钢梁材质的抗弯强度设计值（单位N/mm²）。当核算钢梁在弯矩设计值M作用下，钢梁截面的正应力时，也用这个计算式，只须把f 换为σ，即σ=M/W。

扩展资料：

推导纯弯曲梁横截面的正应力公式，与推导扭转切应力公式相似，也需要从变形儿何关系、物理关系和静力学三方面来考虑。

纯弯曲时梁的纵向“纤维”由直线变为圆弧，相距dx的两横截面1'－1'和2'－2'绕中性轴发生相对转动，横截面1'－1'和2'－2'延长相交于O点，O点即为中性层的曲率中心。设中性层的曲率半径为ρ，此两横截面夹角为dθ，则距中性层为y处纵向“纤维”ab的正应变为

实际上，由于距中性层等远各纵向“纤维”的变形相同，所以，上述正应变ε即代表距中性层为y的任一纵向“纤维”的正应变。

物理关系：根据单向受力假设，各纵向”纤维”处于单向拉仲或压缩状态，因此，当正应力不超过材料的比例极限时，胡克定律成立，由此得横截面上距中性层y处的正应力为

该式就是梁纯弯曲时横截面上的正应力分布规律。由此式可知，横截面上任一点处的正应力与该点到中性轴的距离成正比，距中性轴等远的同一横线上的各点处的正应力相等，中性轴各点处的正应力均为零。

参考资料：

斜截面应力公式是单元体斜截面应力公式σa=（σx＋σy）/2+（σx-σy）cos2а/2-τxysin2а和τa=（σx-σy）sin2a/2+τxycos2а

弯曲应力，又称挠曲应力，挠应力或弯应力。

弯曲应力是指法向应力的变化分量沿厚度上的变化可以是线性的，也可以是非线性的。其最大值发生在壁厚的表面处，设计时一般取最大值进行强度校核。壁厚的表面达到屈服极限后，仍能继续提高承载能力，但表面应力不再增加，屈服层由表面向中间扩展。所以在压力容器中，弯曲应力的危害性要小于相同数值的薄膜应力。

杆件轴向压缩横截面（斜截面）的内力用截面法求解（切、取、代、平截面法求内力的四步），轴向压缩横截面上只有正应力 等于该截面的内力除以该横截面的面积，斜截面的应力可以用横截面的应力公式推出，斜截面上应力有正应力和切应力。

把轴向的应力通过变换，换算到斜截面上去的。如果正截面上只有拉压的话，换算到斜截面的时候，就会同时有拉压和剪切。

一、钢筋混凝土构件截面弯曲刚度的定义弹性匀质构件的截面弯曲刚度；钢筋混凝土受弯构件受力全过程中截面弯曲刚度的变化；钢筋混凝土构件截面的M—·曲线；钢筋混凝土构件截面弯曲刚度的定义；钢筋混凝土构件截面弯曲刚度的基本表达式。二、截面的短期弯曲刚度Bs平均的截面弯曲刚度概念；裂缝间钢筋应变不均匀系数ψ；受压区边缘混凝土的平均应变；截面短期刚度Bs的计算公式。三、截面的长期弯曲刚度Bl挠度随时间缓慢增长的原因；荷载短期效应组合及长期效应组合；截面长期弯曲刚度Bl的计算方法；挠度增大系数θ。四、受弯构件的挠度验算最小刚度原则；挠度的验算方法；梁、板的跨高比；影响截面弯曲刚度的主要因素。

弯曲正应力计算公式如下：

应力（工程应力或名义应力）σ=P/A。应变（工程应变或名义应变）ε=（L-L。）/L。式中，P为载荷；A。为试样的原始截面积；L。为试样的原始标距长度；L为试样变形后的长度。

物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，单位面积上的内力称为应力。应力是矢量，沿截面反向的分量称为正应力，沿切向的分量称为切应力。

物体中一点在所有可能方向上的应力称为该点的应力状态。只需用过一点的任意一组相互垂直的三个平面上的应力就可代表点的应力状态，而其它截面上的应力都可用这组应力及其与需考察的截面的方位关系来表示。

如果作用在某一截面上的全应力和这一截面垂直，即该截面上只有正应力，切应力为零，则这一截面称为主平面，其法线方向称为应力主方向或应力主轴，其上的应力称为主应力。如果三个坐标轴方向都是主方向，则称这一坐标系为主坐标系。

一块钢板是由无数个铁原子（包括其它成分的原子）所组成的，原子与原子之间之所以能够紧密的连接在一起，而不像一盘沙子一样，是铁原子之间有强大的金属键紧紧的“拉”在一起的，原子之间的“拉力”会由于相邻原子之间的位置远近、角度差异，而导致其“拉力”会在整个钢板的平面内不是很均匀。

通俗的说：有些方向的“拉力”大，而有些方向的“拉力”小，但是，由于钢板是在轧钢机轧成平板后，这些钢材立面分子之间的“拉力”会暂时趋于平衡，但是，如果将钢板用刨床将其切削一部分，比如：切薄一半的厚度，这时，剩下的钢板立马将会发生变形，如：发生翘曲，这就是内应力在起作用。