桥式吊车运动方程

桥式吊车小车运动控制系统的建模及MATLAB仿真

[摘要]桥式起重机是横架于车间、仓库及露天堆场的上方，用来吊运各种物体的机械设备，通常称为“天车”或“行车”“吊车”。它是机械工业、冶金工业和化学工业中应用最广泛的一种起重机械。实际生产中的桥式吊车（天车）类似，与倒立摆类似是自动控制最为经典的实验模型，是一个MIMO复杂控制系统，可以作为控制理论算法研究的理想实验平台。

桥式吊车系统由三部分组成：桥架驱动系统，小车驱动系统和重物撞吊系统。其工作流程为：先将重物起吊至预先设定好的高度，然后小车运动将重物运到想要放置的位置上方，最后把重物下放到想要放置的位置上。

1确定要研究的系统为桥式吊车运动控制系统

桥式吊车系统工作示意图见下图1：

图1 桥式吊车工作示意图

对于如上桥式吊车控制系统，首先做如下假设：

①吊车的行走运动仅限于小车一个自由度，即假设桥架不运动，只有小车在桥架上行走。

②小车行走时吊装重物的绳索长度不变。

图中，x坐标为水平方向，z坐标为垂直方向。重物的摆动是由小车与重物的运动产生的，可以根据动力学有关规律建立小车及重物的运动方程式。

（1）在水平方向，小车和重物整体受力为F(t)，由牛顿第二定律得

（1-1）

（2）在垂直于绳索方向，重物受力为，由牛顿第二定律得

（1-2）

由小车在行走时吊装重物的绳索长度不变的假设可得出下面两个关系式：

（1-3）

（1-4）

式中，为绳索长度。

由（1-3）可得

（1-5）

（1-5）代入（1-1）得：

（1-6）

同样由式（1-4）可得：

（1-7）

将（1-5）（1-7）代入（1-2）得

（1-8）

又θ(t)尽量小，所以有如下近似式：

，，

将（1-6），（1-8）线性化可得：

（1-9）

（1-10）

由（1-9）和（1-10）计算得

一

和

二

（4）小车驱动装置的方程式。小车由电动机驱动，简化的认为电动机是一个时间常数为的一阶惯性环节，即它产生的驱动力F(t)与其控制电压v(t)之间满足方程式：

1、减速机地脚螺栓松动；

2、与减速机相连的电动机或其他设备地脚螺栓松动；

3、与减速机轴相连的轴不对中，包括径向和偏角；

4、减速机与其他设备轴间相撞；

5、减速机内齿轮有问题，轮齿损坏；

6、轴承损坏失效；

7、齿轮联轴器内缺油；

一、对司机操作的基本要求

起重机司机在严格遵守各种规章制度的前提下，在操作中应做到以下五点。

1．稳。司机在操作起重机的过程中，必须做到起动，制动平稳、吊钩、吊具和吊物不游摆。

2．准。在操作稳的基础上，吊钩、吊具和吊物应准确地停在指定位置上方降落。

3．快。在稳、准的基础上，协调相应硌机构动作，缩短工作循环时间，保证起重机不断连续工作，提高生产效率。

4．安全。确保起重机在完好情况下可靠有效地工作，在操作中，严格执行起重机安全技术操作规程，不发生任何人身和设备事故。

5．合理。在了解掌握起重机性能和电动机的机械特性的基础上，根据吊物的具体状况、正确地操纵控制器并做到合理控制。