型钢五金大全里的圆板怎么看

型钢五金大全里的圆板可以通过一个圆加一个竖线或斜线来表示圆形钢板。

在型钢五金大全中，圆板通常用一个圆形图案加上一个竖线或斜线来表示圆形钢板。这种符号的设计是为了简洁明了地表达圆形钢板的形状。通过圆形图案，我们可以直观地理解该钢板的形状是圆形的，而竖线或斜线则可以表示该钢板的厚度或其他特定属性。这种表示方法在工程设计和制造过程中被广泛使用，以便工人和技术人员能够准确理解和识别所需的钢板形状。

圆钢板重量计算公式，历史新知我整理，欢迎阅读!

　半径(m)×2×314×厚度(mm)×785 = 理论重量

　例如：半径为05m厚度为10mm的钢板

　05×2×314×10×785 = 24649Kg​

1(2004北京东城★★★★)如图5-15,已知 内接于 ,D是 上一点,连结BD、CD,AC、BD交于点E A

(1)请找出图中的相似三角形,并加以证明; F

(2)若 ,BC=2,求 的面积 O E D

解: (1)结论: 证明:在 和 中, B C

, 图5-15

(2)如图作 的直径BF,连结CF , 是等腰直角三角形 的面积

2(2005绵阳★★★)如图5-16,已知BC是 的直径, ,垂足为D,点A为 的中点,BF交AD于点E,且 A F

(1)求证:AE=BE E

(2)求DE的长; B O C

(3)求BD的长 D

解: (1)连结AF, A为BF的中点,

,又 H 图5-16

BC为直径, ,又 , ,

(2)设 由AD=6, 有 ,

由此解得 ,即DE的长为2

(3)由(1),(2)得:BE=AE=6-2=4,在 中,

3(2004山西★★★)如图5-17, 与 相交于点A,B,且点 在 上,过点A的直线CD分别与 , 交于点C,D,过点B的直线EF分别与 , 交于点E,F, 的弦 D交AB于点P

求证:(1)CE//DF; (2)

证明: (1) 四边形ABEC是 的内接四边形,

又四边形ABFD是 的

内接四边形,

(2)连结 ,则 又 图5-17

, 又

即

4(2005海安★★★★)如图5-18,已知O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA的长为半径的 与BC相切于点M,与AB,AD分别相交于点E,F

(1)求证:CD与 相切;

(2)若正方形ABCD的边长为1,求 的半径;

(3)对于以点M,E,A,F以及CD与 的切点为

顶点的五边形的五条边,从相等的关系考虑,你可

以得出什么结论请你给出证明

证明: (1)如图5-18,连结OM,作 于N

与BC相切 四边形ABCD是正方形,

AC平分 , CD与 相切 图5-18

(2) 四边形ABCD是正方形, AD=CD=1,

NC=ON=OA,

,

(3)ME=FN,AE=AF如图5-18,作 AC平分 , ,

, 与 相切, , ,

又

5(2005温州★★★★)如图5-19,已知四边形ABCD

内接于 ,A是优弧 的中点, 于点A,

与 及CB的延长线分别交于点F,E且 ,

EM切 于点M

(1)求证: ; 图5-19

(2)求证: ;

(3)如果AB=2,EM=3,求 的值

证明: (1) 四边形ABCD内接于 ,

(2)过A作 于点H(如答图J11-2) A是 的中点,

,

(3) A是 的中点,AB=2, AC=AB=2 EM是 的切线,EM=3, ①

② ①+②得

6如图所示，点A、B、C、D在 上，点E在DC的延长线上，∠BOD=120°，则

∠BCE的度数为 ______ ．

<答案> 60°

<解析> 连接AB,AD发现四边形ABCD是 的内接四边形，而∠BCE是四边形ABCD

的外角，因此∠BCE=∠A，再由圆周角定理可得，∠BCE =∠A= ∠BOD=60°

<点评> 本题考查了利用辅助线作出圆的内接四边形,再应用知识点2(2)(7)进行解答

7如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片，试找出它的圆心．

<解析> 根据垂径定理及其推论来作比较简单

<答案> 解：作法：

(1)在 上任取一点 ；

(2)连结AC，BC，分别作AC，BC的中垂线 和 ， 和 相交于点O，则点O即为所求的圆心．

<点评> 圆的最重要的性质就是其对称性，垂径定理可以看成是由对称性得出结论．

8(2005•宿迁市)已知：如图，△ABC中，AC=BC．以BC为直径的 交AB于点D，过点D作DE AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：(1)AD=BD； (2)DF是 的切线．

<解析> (1)要证明AD=BD，需考虑两线段的位置知，AD、BD在等腰△ABC的底边上，所以要考虑从等腰三角形性质着手，利用中垂线性质，或利用三角形全等来论证．

(2)欲证DF为 的切线，先连结OD，试证 ，可以证 ODF等于已知直角，或 ODF为 ．

<答案>(1)证法一：连结CD，

BC为 的直径． CD AB．

AC=BC． AD=BD．

证法二：连接CD,

BC为 的直径． ．

AC=BC，CD=CD． △ACD △BCD．

AD=BD

(2)证法一：连结OD，

AD=BD,OB=OC． OD//AC．

DE AC， DF是 的切线．

证法二：连结OD．

OB=OD ． ．

． ．

DF是 的切线．

<点评>本题考查三角形的知识与圆内有关切线、圆周角知识的应用和几何简易推理、证明

9在直角坐标系中，⊙O的圆心在圆点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（－ ，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系为（ ）

A、外离 B、外切 C、内切 D、相交

<答案> C

<解析> 通过计算可得两圆心距OA=2，而两圆半径分别为1，3，则判断两圆的位置关系为内切

<拓展> 若将本题中圆心O的位置变为（1，2）答案如何？

10（02年北京海淀）如图，AB是⊙O的直径，AE平分 交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直交AF延长线于D点，且交AB延长线于C点。

（1）求证：CD与⊙O相切于点E；

（2）若 ，求⊙O的直径及 的正切值。

<答案>解： （1）证法一：连结OE。

平分 ，

，

（1分）

，

可证 （2分）

为⊙O上的点，

与⊙O相切于点E （3分）

证法二：连结BF、OE交于点G。

平分 ，

AB是直径

（1分）

以下同证法一。

证法三：连结BE、OE

平分 ，

AB是直径，

，

（1分）

，

（2分）

又E为⊙O上的点，

CD与 ⊙O相切于点E。 （3分）

（2）解法一：

过点D作DG//AC交AE延长线于G点，连结BE、OE

与⊙O相切于点E，

，

，

，

（5分）

由（1）证得OE//AD

设 ，则

（6分）

整理，得

解得 （舍负）， ， （7分）

⊙O的直径为 （8分）

由切割线定理，得

在 中， （9分）

解法二：

连结BE、OE、EF

可证

即 <1>

与⊙O相切于点E，

又 是公共角，

<2>

由<1>、<2>，得

，

（5分）

以下同解法一。

11如图，五边形ABCDE是正五边形，曲线EFGHIJ… 叫做“正五边形ABCDE的渐开线”，其中 、 、 、 、 …的圆心依次为A、B、C、D、E…循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线EFGHIJ的长度为___________(结果保留 )．

<答案> 6

12如图所示，正方形ABCD的边长为10，点P为正方形内一点，连接PB，PB=6，连接PA，得△PAB，将△PAB绕B点顺时针旋转90°到△P′CB位置，求由△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过的区域(图中阴影部分)的面积．

<答案>解：由题意知 ， =90°

又

答：略。

习题8生活当中处处有数学，下图是我们生活中常用的卷筒卫生纸，你知道每层卫生纸有多厚吗从卫生纸的包装上得到以下资料：“两层300格，每格114 cm×11 cm(长×宽)”．我们用尺子量出整卷卫生纸的内外半径分别为23 cm和58 cm，每层卫生纸的厚度约为______cm(精确到0．001 cm， 取3．142)．

<答案>0013