标准椭圆周长怎么算

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

扩展资料

椭圆与三角函数的关系

关于椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度的证明：

半径为r的圆柱上与一斜平面相交得到一椭圆，该斜平面与水平面的夹角为α，截取一个过椭圆短径的圆。以该圆和椭圆的某一交点为起始转过一个θ角。则椭圆上的点与圆上垂直对应的点的高度可以得到f（c）=r tanα sin（c/r）。

r：圆柱半径；

α：椭圆所在面与水平面的角度；

c：对应的弧长（从某一个交点起往某一个方向移动）；

以上为证明简要过程，则椭圆（xcosα）^2+y^2=r^2的周长与f（c）=r tanα sin（c/r）的正弦曲线在一个周期内的长度是相等的，而一个周期T=2πr，正好为一个圆的周长。

圆形和正多边形知道面积可以求出周长，

椭圆不行，椭圆必须知道长半轴和短半轴，现在等于已经知道了面积（19000平米），只要再知道长半轴或者短半轴，根据面积求出短半轴或长半轴，然后利用下述中的公式即可求出其周长。

椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。 椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。

如 L = ∫[0,π/2]4a sqrt(1-(ecost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2)（知道a和b后直接套这个公式） [椭圆近似周长], 其中a为椭圆长半轴,b为椭圆短半轴，e为离心率

这样你想办法把长轴或短轴找出来除以2就是长半轴或短半轴，如果你知道中心和相距最远或最近边界（经过中心的），可能好办些。

椭圆周长计算公式：L=T(r+R)

T为椭圆系数，可以由r/R的值，查表找出系数T值；r为椭圆短半径；R为椭圆长半径。

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半径与长半径之和与该椭圆系数的积（包括正圆）。

建立椭圆参数方程：

x=a SINθ

Y=bcosθ

根据曲线长度积分方程：u=y′；

将椭圆方程代入上式得：

（1） L=4a 而 

得出将（1）式用牛顿二项式定理展开再逐项积分得

求解完毕（这个公式把a=b带进去以后为圆周长公式，e=1时,L=  a）

由此我们可以得到圆周率的另一个公式了：

扩展资料：

椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。

椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

根据椭圆的一条重要性质：椭圆上的点与椭圆长轴（事实上只要是直径都可以）两端点连线的斜率之积是定值，定值为  （前提是长轴平行于x轴。若长轴平行于y轴，比如焦点在y轴上的椭圆，可以得到斜率之积为 -a²/b²=1/（e²-1）），可以得出：

在坐标轴内，动点（  ）到两定点（  ）（  ）的斜率乘积等于常数m（-1<m<0）。

注意：考虑到斜率不存在时不满足乘积为常数，所以  无法取到，即该定义仅为去掉四个点的椭圆。

椭圆也可看做圆按一定方向作压缩或拉伸一定比例所得图形。

参考资料：

——椭圆周长

椭圆的周长有一个公式，但并不准确。在我国的基础教育中，虽然有关于椭圆的相关教学内容，比如圆锥曲线，这是很多高中生梦寐以求的，但椭圆的周长公式并没有出现在现行的基础教育教科书中。一个重要的原因是椭圆没有像圆周这样的简单公式，而是一个无限级数：这些证明还涉及参数方程、坐标变换和多重积分的应用，这些都是大学理工科学生系统研究的。

上式中，椭圆的周长只与可变长半轴A的精度、椭圆的偏心率ε和I值有关。 I值越高，椭圆周长越准确，但绝不是一个精确的值。天体的运动与椭圆有何关系？在宇宙中，可以说所有的天体都有一定的偏心率，也就是说它们的轨道是一个椭圆，只是“椭圆”的度数不同，正圆的偏心率正好为零。例如，地球的轨道001627非常接近圆，而冥王星的离心率高达02401，彗星的离心率更大。

超级计算机几乎可以准确地描述天体的运动，只是它们会受到除中心恒星之外的其他恒星的影响。这个很容易理解，虽然级数是无限的，但是我们可以用一台计算机来达到万亿位数的精度，万亿位数对天体的影响可以说是非常小了。所以不管你有没有一个精确的公式，你几乎可以在天体的准确性上犯错误。但实际上，天体不仅受到中央引力源的影响，还受到周围其他天体的引力影响，导致天体产生进动位移等。此时，椭圆将不再是“椭圆”。

对于这样一个数学上没有确定空间解的多体问题，精度不是很高。欢迎来到不可抑制的熵增加，如果您还有任何问题，请发表评论。谢谢你。小编针对问题做得详细解读，希望对大家有所帮助，如果还有什么问题可以在评论区给我留言，大家可以多多和我评论，如果哪里有不对的地方，大家也可以多多和我互动交流，如果大家喜欢作者，大家也可以关注我哦，您的点赞是对我最大的帮助，谢谢大家了。。

椭圆周长的计算很麻烦，有简单的近似计算公式，也有复杂但精确的采用无穷级数来定义的公式。无论是哪种计算公式都涉及到pai，都是通过将椭圆和圆进行类比来得出的。但是，印度数学一代怪杰，拉马努金提供了两个计算椭圆周长的高精度近似计算公式，而他发现用22/7=3142857来代替真实的pai值，近似的效果更好，真是一代奇才，让我们欣赏下他提供的椭圆周长计算的近似公式。

精确计算公式需要用无穷级数进行表达：

但然并卵，我们没法计算这个无穷级数最终答案，也同样只能进行近似解，只不过有了这个公式，理论上我们可以无限逼近我们想要的精度，那也就够用了。

现在，让我们来思考一下椭圆，为什么圆的周长计算公式那么简单？

实际上，最初人们完全是依赖经验感觉到圆的周长和直径之间的比值似乎是个不变的值——一个常数项！然后，人们就大胆的假设事实就是如此，剩下的就是如何得出这个常数来，如何让这个常数的精度计算提高。

但要想从数学上证明或者推导出圆周长计算公式需要微积分问世。

把这个方程写成参数方程然后进行积分就得到

结果自然就是：C = 2π r

幸运的是，最初的猜想是正确的。当然，为了避免循环论证，在使用三角函数的时候，要把pai和圆脱钩，不然就是循环论证了。

其实，由于圆是特殊的椭圆，即长轴和短轴相等的椭圆，因此在上述的椭圆周长精确

椭圆周长计算公式：L=T（r+R）

T为椭圆系数，可以由r/R的值，查表找出系数T值；r为椭圆短半径；R为椭圆长半径。

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半径与长半径之和与该椭圆系数的积（包括正圆）。

关于椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度的证明：

半径为r的圆柱上与一斜平面相交得到一椭圆，该斜平面与水平面的夹角为α，截取一个过椭圆短径的圆。以该圆和椭圆的某一交点为起始转过一个θ角。则椭圆上的点与圆上垂直对应的点的高度可以得到f（c）=r tanα sin（c/r）。

r：圆柱半径、α：椭圆所在面与水平面的角度、c：对应的弧长（从某一个交点起往某一个方向移动）。

椭圆是封闭式圆锥截面：

由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。

椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行（称为directrix）是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。

也可以这样定义椭圆，椭圆是点的集合，点其到两个焦点的距离的和是固定数。

椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线，椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

扩展资料

第一定义：平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a（2a≥｜F1F2｜）的动点P的轨迹叫做椭圆。即：其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离｜F1F2｜=2c≤2a叫做椭圆的焦距。P为椭圆的动点。

第二定义：椭圆平面内到定点F（c，0）的距离和到定直线l：x=a²/c（F不在l上）的距离之比为常数从C/A,（即离心率，0<e<1）的点的轨迹是椭圆。

参考资料：

-椭圆