平衡木涉及的关于重心和力矩的知识。求解答谢谢

平衡的力学条件

体育运动中，会遇到一些静止和平衡的动作，例如各种手倒立、吊环十字支撑、水平支撑等静止用力动作，以及平衡木的平衡动作和技巧运动中的造型动作等，这些静止和平衡的动作，是有限制的运动结果。也就是说，运动是绝对的，静止是相对的，只有具备一定的条件，才会出现静止和平衡。这些条件是多方面的、复杂的，这儿只谈力学条件。

静止和平衡的力学条件是合力等于零，合力矩等于零。拔河时两对人马旗鼓相当，势均力敌，加在绳上的拉力大小相等、方向相反，这条绳子所受的合力等于零，它就处于暂时平衡状态，虽然两队人马都用了很大的力，但是绳子看上去却不动。肋木侧身平衡要依靠两臂在肋木上产生的力矩（上面手臂拉肋木，下面手臂推肋木）与重力矩相等，才能保持身体平衡（图5）。

一个物体处于静止状态，必然是合力和合力矩同时等于零。上述拔河例子中的绳子，其合力矩也等于零；肋木侧身平衡中的人体，其合力也为零。人体在水中无论处于哪一种平衡姿势，是平躺、斜躺还是垂直，都是浮力等于重力，合力等于零，而且浮心与重心是在一条垂线上，合力矩也等于零（图6）。有一个不等于零，人在水中就不能平衡。

平衡的分类

参考图7。

一、重心与支点的关系分为上支撑平衡——支点在重心上方的平衡，如各种悬垂平衡。下支撑平衡——支点在重心下方的平衡，如手倒立以及吊环水平支撑等；人体在地上站立也是一种下支撑平衡。

二、如果对一个平衡物体施加一个外力，使其失去原来平衡位置，那么，根据去掉这一破坏平衡的外力后，物体的平衡情况可分为下列三种。

随遇平衡——物体在去掉破坏平衡的外力后，能在任何位置保持平衡，因为其重心高度不变，例如一个球在光滑的地板上的平衡。

稳定平衡——`物体在去掉破坏平衡的外力后，能够恢复到原来的平衡位置，因为其重心位置升高，例如不倒翁、鞍马分腿骑撑的平衡等。上支撑的平衡，一般属于稳定平衡，如单杠悬垂。

不稳平衡——物体在去掉破坏平衡的外力后，不再回复到原来平衡的位置，因为其重心位置高度下降，例如手倒立和站力时的平衡等。下支撑的平衡，多数属于不稳平衡。

影响稳度的因素

一、重心高低  重心位置高，稳度小；重心位置低，稳度大。手倒立比头手倒立重心高，稳度小，所以难做（图8）。女子重心比男子低，稳度就大一些。小孩重心在其身体相对位置比成人高，所以容易摔跤。要使动作稳度增大，应该降低重心。

二、支撑面大小  支撑面大，稳度大；支撑面小，稳度小。双手倒立比单手倒立容易，因为支撑面大。在平衡木、铁轨和钢丝上走路所以比较难，这同支撑面小有关。

支撑面不仅包括支撑点的接触面积，同时也包括这些支撑点边缘所围成的空间（图8、9）。

三、稳定角  影响稳度的两大因素——重心和支撑面，并不是孤立存在而是密切相关的。一个物体是否失去平衡，取决于该物体重心是否落在支撑面之内。物体的重心落在支撑面之内，它就保持平衡；物体的重心落到支撑面之外，它就失去平衡。

当手提重物时（单侧负重），为了不使身体重心向负重侧移动，往往通过对侧手臂向侧张开、或上体倾向对侧、或整个身体倾向对侧等方法继续保持重心落在支撑面中心上（图10）。同样，在平衡木上走有向一侧倾倒趋势时，运动员会自动张开对侧手臂，使重心回到支撑面之内。由此可见，重心越是靠近支撑面中心，稳度就越大；重心越是接近支撑面边缘，稳度就越小。

力学上用稳定角来反映重心和支撑面对稳度的影响。重力作用线（重力垂线）和重心到支撑面边缘相应点连线之间的夹角，叫稳定角（图11）。稳定角大，稳度大；稳定角小，稳度小。虽然蹲踞式起跑重心位置较低，支撑面也大，但由于向前方的稳定角非常小，向前方的稳度也就很小，故有利于迅速起跑。

研究某一方位上的总稳度时，可使用平衡角的概念。平衡角等于某一方位上前后稳定角的总和（图12）。

四、质量  在有外力作用时，质量是影响稳度的一个因素。一个 50公斤重的前锋与一个70公斤重的前锋合理冲撞，前者易失去平衡，后者难失去平衡。

一个人不能在运动中突然增加或减少其质量，因此当同外力作用时，便向外力的方向弯曲身体，例如在强顶风中走路时，身体要朝前弯曲，在强顺风中走路时，身份要向后倾斜；或者是沿着外力方向增大支撑面，例如在接一个快球时，两脚要前后分开，在力的方向上加宽支撑面，这样在接球时就有“弹性”。篮球运动员经常要突然转换方向，如果转身时他的两脚靠得很近，惯性就会使他失去平衡或者转身速度减慢；如果两脚分开，在转身时非但不会摔倒，而且还能很快地转身。跳马落地时，两脚向前方伸出一些，有利于增加落地的稳定性。

五、摩擦力  足底与地面的摩擦力也是影响稳度的一个因素。在冰上站立时，由于摩擦力很小，两脚就不能过分分开，因为这时支撑面越宽，对平衡越不利。在泥地走路，容易滑倒，原因也大多是摩擦力不足。

人体平衡的特点

人体在有失去平衡的倾向时，能够经过视觉、本体感觉，在大脑的控制调节下，通过肌肉收缩重新造成平衡的力学条件，恢复平衡和保持平衡。人体的这种平衡能力通过训练可以不断增强，因而能够完成一些单从力学角度来看非常困难的平衡动作，例如单臂倒立、平衡木动作、高台停车以及走钢丝等高难度杂技动作。有训练和无训练的人，保持平衡的能力差别很大。

另外，本来是平衡的动作，由于视觉和心理因素的影响，可能失去平衡。例如，走独木桥时，由于桥是在一条激流的上空，又没有扶手，许多人会感到晕眩而失去平衡。若将同样的独木桥置于平地，则大多数人都会平稳地走过去。这种在平衡条件下使人失去平衡的现象，是心理因素造成的。遇到这种情况，让自己的眼睛集中在一个固定的物体上，不要看动乱的刺激物，情况会好得多。例如初学在平衡木上走路时，若将眼睛看在前方视线水平或稍上一点的固定物体上，就会减少紊乱刺激，易于掌握平衡。

加强意志训练，对避免上述情况也是很重要的。

在运动实践中，有时要保持平衡，如体操和技巧中的平衡动作、造型动作以及各种落地动作等，方法是使身体重心落在支撑面之内（图13）。武术中冲拳要求上体要正，也是为了使重心靠近支撑面中心。在运动实践中，有时也要冲破平衡，例如短跑的起跑、游泳的出发等，这时就要使身体重心尽量接近支撑面边缘。武术中的“四两拨千斤”，就是利用对方重心接近支撑面边缘时轻轻拔一下，使其失去平衡。

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楼主的问题是：

角动量可类比成动量，力矩可类比成什么？

答：

1、角动量的实质是：动量矩，是距叉乘动量；

力的作用，产生动量的变化率；

力矩的作用，产生角动量的变化率。

2、平动运动中的力，对应于转动运动中的力矩；

平动运中的线动量，对应于转动运动中的角动量；

平动运动中的惯性质量，对应于转动运动中的的转动惯量；

合外力为0，线动量守恒；

合外力矩为0，角动量守恒。

这些就是对应关系，不是类比，而是实质。

一个小齿轮与一个2倍于它的大齿轮相咬合,若有一力矩作用在小齿轮上,那么大齿轮受到的力矩是小齿轮的两倍以下通过计算来证明：

假设齿轮A和齿轮B相咬合,齿轮A半径为Ra,齿轮B半径为Rb

两个齿轮在咬合处相互作用,是一对大小相等方向相反分别作用在两个齿轮上的作用力和反作用力作用在齿轮A上的力为Fa；作用在齿轮B上的力为Fb；Fa=Fb

齿轮A上的扭矩 Na=FaRa；齿轮B上的扭矩 Nb=FbRb

扭矩比 Na:Nb=(FaRa):(FbRb) = Ra:Rb

或：Na=(Ra/Rb)Nb

由此推出一个结论：

两个相互咬合的齿轮,各自所受的扭矩比等于它们的半径比

在本题中,设A为大齿轮,B为小齿轮,Ra/Rb=2 ,则有：Na=(Ra/Rb)Nb=2Nb