什么是平移变换和旋转变换?以及教学平移和旋转的价值?

什么是平移变换？如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的连线方向相同，长度也相等，这样的全等变换就称之为平移变换，简称平移。

什么是旋转变换？如果图形运动前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”，就称之为旋转变换，简称旋转。

平移概念是位置发生了移动本身没有动，旋转概念是位置和本身都动了。平移物体沿水平方向或竖直方向运动，并且运动前后物体的形状大小方向都不发生改变，这种运动叫平移，物体平移过程只是位置发生改变。

平移和旋转的特点

在平移前后图形原本的大小外形不发生变化，只有图形所处的位置发生了变化，平移前的旧图形与平移后得到的新图形的每一个对应点之间，连接起来的线段都长度相等且该长度等于平移距离这些连接起来的线段都相互平行或者在同一条直线上绝对不相交。

对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等，旋转的三个要素旋转中心旋转方向旋转角度，旋转的意义在平面内一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。

　一个好的教案能提高老师的教学效率哦!那么你知道教案怎么写吗？下面是由我精心为大家整理的“五年级下册数学《图形的运动》教案”，更多优秀的文章尽在，欢迎大家阅读，内容仅供参考，希望对您有所帮助!

五年级下册数学《图形的运动》教案一

　教学目标：

　(1)知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。

　(2)过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。

　(3)情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。

　重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

　难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

　教学过程：

　一、创设情境，呈现生活实例，引出课题。

　1、同学们，现在是什么季节(春季)春天是旅游的最佳时节，你们喜欢春游吗今天老师就带你们去一个美丽的地方看一看。(出示)想看嘛

　同学们，你们看到了什么

　风车是怎样运动的(旋转)板书课题：旋转

　(设计意图：本环节设计，抓住了孩子们爱玩的年龄特点，激发学生兴趣，让他们不知不觉地进入学习状态。)

　2、学生举例。

　旋转这个词，我们在二年级的时候就认识过，谁来说一说生活中哪些物体的运动是旋转(我们比一比谁知道得多，说出来和大家一起分享一下。)

　师：同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多。老师也收集了一些，我们一起来看看。(出示课件)

　旋转现象在我们的日常生活中随处可见，但是旋转还隐藏着什么知识呢

　二、出示学习目标：

　1、掌握旋转三要素及性质。

　2、会用数学语言简单描述旋转运动的过程。

　三、学习探究新知

　1、 下面老师想要考考同学们的眼力，看谁是火眼金睛，仔细观察这些物体都是怎样旋转的(同桌互相说一说)

　(引出旋转方向，旋转中心，旋转含义。)板书

　师：这个点或轴，我们给他们起个名字叫“旋转中心”或“旋转点”。(板书：旋转中心)

　(设计意图：联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动。感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以钟表和风车为例，通过让学生观察对比两种物体旋转的区别，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时　方向。)

　3、我发现同学们眼力越来越好了，并且脑子也越来越爱思考问题了，下面我想再试试同学们的眼力如何准备好了吗

　(课件)请看大屏幕，请大家仔细观察，指针是怎样旋转的

　预设：

　1)指针是按顺时针旋转的。

　2)指针是绕着一个点转动，这个点不动。(师补充;这个点就是我们刚才说的旋转中心，用字母o表示。

　3)指针顺时针旋转30°，从12到1。(30°你是怎么判定旋转了30°)

　(板书：旋转角度)

　4)谁能把旋转的这三个要素完整的说一遍。(生答)

　接着出示2、3个表，学生观察汇报。(可同桌互相说一说)

　4、师：会用语言描述物体的旋转过程了吗(会了)

　哦，小精灵看老师难不住你们了，也想考验你们一下，你们能不能经受的住小精灵的考验。(这一次咱们来个同桌比赛怎么样)

　请看大屏幕，仔细读题要求，看谁先拨出来。

　咱们拨完以后，同桌互相对照一下，不一样的要勇敢地把手举起来，好吗

　(设计意图：本环节的设计是从生活实际出发，通过实践操作让学生体会旋转，为后面学习旋转的特征做了很好的铺垫。)

　5、现在我们已经知道一般要从旋转中心，旋转方向，旋转角度三个方面去描述图形是如何旋转的，那么如果给你一个基本图形，该怎样去画呢

　你们想不想试试

　好，我们拿出提卡1，认真审题哟。

　师：做完的同学同桌互相对照一下， 答案不同的请举手。

　(设计意图：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。)

　6、刚才我们研究的是一条线段的旋转，那如果给你一个平面图形，它又会怎么旋转呢

　请看大屏幕，我们一起来借助三角尺探究一下。(我们快速读题要求)

　请拿出一个像图上这样的三角尺，摆好方格纸，在方格纸上摆好三角形，按要求旋转，在旋转的时候，我们要带着问题去操作。(看屏幕)

　注意事项：是用三角板在方格纸上旋转，不是用笔画三角形，不拿笔。

　同桌可讨论一下如何旋转会的同学可以帮一帮不明白的同学，看我们谁会当小老师，我们要互相帮助。

　师：好，同学们旋转好了吗观察一下你的旋转过程，你发现了什么谁愿意来展示一下，你是怎么旋转的

　(设计意图：借助三角尺在方格纸上的旋转，让学生初步感知旋转的特征，为下节课画出旋转后的图形做准备，本环节设计目的是为了使学生自己去发现问题，解决问题，自己在实践操作中升华概念，得到知识。)

　预设：1)我发现旋转中心的位置不变。

　2)三角尺的两条直角边每条边都绕点o顺时针旋转90°。

　师：我想问一下同学们，你是怎样判定三角尺旋转了90°呢

　(看三角尺连o点的两条直角边或一条边)

　连o点的两条边旋转的方向相同，旋转的角度相同。每个顶点旋转前后到o点的距离都没变。

　3)旋转后的三角尺，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

　(预备环节，看时间。师：三角形旋转具有这些特点，那其它图形旋转是否也具有这些特点呢请同学们拿出长方形在方格纸上试一试。

　(逆时针旋转90°) 生上台展示。说发现。)

　设计意图：这里教师设计了在带有方格的纸上操作小三角形旋转90°的活动。利用三角形学具，在有方格的纸上操作，为下节课学习例3做了知识与技能上的孕伏，培养学生动手操作能力和敏锐的观察能力。

　四、巩固练习

　同学们掌握有关旋转的知识了吗下面老师想考一考你们，有没有信心接受挑战

　练习1题找出小图形。

　(设计意图：本题呈现了几个通过旋转运动形成的图案，让学生根据旋转变换的特征判断该图案分别是由哪个基本图形旋转而成的，进一步培养学生的空间想象力和思维能力。)

　2题带阴影的三角形是以原来三角形中的哪个点为中心旋转的

　3题道闸。

　(学生举生活实例，问其旋转三要素)

　(设计意图：选取生活中较为典型的例子，特别是注意选取旋转角度不是360°的道闸、秋千等，丰富学生的认知，让学生充分感知旋转现象。)

　五、谈收获，小结

　通过今天的学习，你有哪些收获

　师：在我们的生活中，美妙的旋转无处不在，就让我们带着收获，走进生活，去发现生活中更有趣的旋转现象，更美的运动吧!

五年级下册数学《图形的运动》教案二

　教材理解

　按照全套教科书的安排，本课时学生开始学习第三种图形变换——旋转。此前学生已经学习了平移与轴对称两种图形变换，对图形变换具备一定的认识。在学生对平移、轴对称、旋转概念及其性质都有一定的了解后，课本又综合运用这些图形变换的性质进行图案设计。

　设计理念

　新课程理念强调学生是学习的主体，为此在本节课中我采用了自主探究、合作交流与教师启发引导相结合的教学方式。

　学情简介

　学生已经学习了平移与轴对称，对于图形的变换已经有所认识。从平移与轴对称的学习来看，学习一种图形变换大致包括以下内容：⑴通过具体实例认识这种图形变换;⑵探索这种图形变换的性质;⑶作出一个图形经过这种变换后的图形;⑷利用这种图形变换进行图案设计;⑸用坐标表示这种图形变换。本章“旋转”的教学也是从以上几个方面展开。

　教学目标

　1进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90

　2让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。

　3让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。

　教学重点

　理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。

　教学难点理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。

　教学方法

　自主、合作、探讨、点拨式教学

　教学准备

　课件

　课时安排

　1课时

　教学过程

　教学过程

　一、复习导入

　1要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说

　2钟表上分针从12转到6，转了多少度这时时针转了多少度

　二、新课讲授

　1探索旋转图形的特征和性质。

　(1)教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。

　教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°

　组织学生观察，并在小组中交流讨论。

　(2)三角形旋转后，三角形有什么变化

　教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。(教师注意引导)

　小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。

　(3)揭示旋转的特征和性质。

　教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢

　①三角形的形状没有变;

　②点O的位置没有变;

　③对应线段的长度没有变;

　④对应线段的夹角没有变。

　如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置

　2学习画出旋转后的图形。

　(1)教师出示教材第84页例3。

　教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢

　组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的应该怎样画出旋转后的图形

　学生汇报时可能会说出：

　①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格;

　②再用同样的方法画出点B′;

　③然后把点OA′，OB′，A′B′连接起来。

　(2)组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。

　3完成第83页“做一做”。

　4完成课本第84页下面的“做一做”。

　先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。

　三、课堂作业

　1完成第85～86页练习二十一第4～6题

　(1)第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。

　(2)第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中，进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。

　2完成练习二十二第1～3题

　四、课堂小结

　同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获

　五、课后作业

　完成练习册中本课时练习。

　教学反思

　日常生活中的图形丰富多彩，图形的变换千姿百态，如何在一堂课的时间里让学生透过各种纷繁的现象理解数学的本质，课堂如何发挥它的最佳效益，怎样让学生理清知识发生的脉络成为课堂知识的主动接收者，这是我在教学设计过程中努力想突破的。

　因此在教学中我主要遵循以下教学原理：

　1、活动原理。即整堂课都是由师生的共同活动组成，学生在教师的指导下进行各种学习尝试，学生成为学习的主休，课堂成为学生思维发生、发展的平台。

　2、序进原理。即教学过程既符合知识的发生进程，又符合儿童认知规律。根据这个原理，我设计了从“具体”→“抽象”→“具体”→“抽象”的思维发展过程。先从生活中的实例中来，再到头脑中的模糊感知，再实践操作，再抽象出数学模型，再用作具体练习。

　3、反馈原理。通过探索和练习的设置，及时让学生理解知识并起到矫正的作用。

　在这堂课上，鼓励探索我觉得是最重要的。教给学生学习的兴趣远远大于教给他知识。

五年级下册数学《图形的运动》教案三

　教学目标

　1使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

　2进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

　3初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。

　重点难点

　1探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。

　2能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90°。

　教学过程

　情景导入

　1教师用课件演示：

　(1)钟表的转动;(2)风车的转动。提问：观察课件的演示，你看到了什么

　学生在交流汇报时可能会说出：

　(1)钟表上的指针和风车都在转动;

　(2)钟表上的指针和风车都是绕着一点转动;

　(3)钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。

　教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。(板书课题：图形的旋转变换)

　2提问：旋转现象有几种情况

　生回答后板书。

　3师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象学生自己举例说一说。

　新课讲授

　出示课本第83页例题1的钟面。

　(1)观察，描述旋转现象。

　观察：出示动画(指针从12指向1)，请同学们仔细观察指针的旋转过程。提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程

　(教师引导学生叙述完整)观察：出示动画(指针从1指向3)。

　提问：这次指针又是如何旋转的观察：出示动画(指针从3指向6)。同桌互相说一说指针又是如何旋转的

　提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢(2)教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明

　小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。

　课堂作业

　完成课本第85页练习二十一的第1~3题。

　课堂小结

　同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获

　课后作业

　完成练习册中本课时练习。

　板书设计 第1课时旋转 相对应的点到O点的距离都相等。

　第2课时

　教学过程

　复习导入

　1要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说

　2钟表上分针从12转到6，转了多少度这时时针转了多少度

　新课讲授

　1探索旋转图形的特征和性质。

　(1)教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°组织学生观察，并在小组中交流讨论。

　(2)三角形旋转后，三角形有什么变化教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。(教师注意引导)小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。

　(3)揭示旋转的特征和性质。 教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢

　①三角形的形状没有变;

　②点O的位置没有变;

　③对应线段的长度没有变;

　④对应线段的夹角没有变。)如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置2学习画出旋转后的图形。

　(1)教师出示教材第84页例3。教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的应该怎样画出旋转后的图形学生汇报时可能会说出：

　①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格;

　②再用同样的方法画出点B′;

　③然后把点OA′，OB′，A′B′连接起来。

　(2)组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。

　3完成第83页“做一做”。

　4完成课本第84页下面的“做一做”。先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。

　课堂作业

　1完成课本第84页“做一做”

　2完成第85～86页练习二十一第4～6题(1)第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。

　(2)第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中，进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。

　3完成练习二十二第1～3题

　课堂小结

　同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获

　课后作业

　完成练习册中本课时练习。

平移就是将图形平行移动,按一定的方向和距离,平移后的图形与原图形的对应点的连线段平行且相等,图形的形状、大小不变

旋转就是将图形绕某点转动一定的角度,旋转后所得图形与原图形的形状、大小不变,对应点与旋转中心的连线的夹角相等

　图形的运动该单元帮助学生到了空间与图形的基础知识。下面是的我为大家精心整理的“二年级下册数学《图形的运动(一)》教案”，供大家参考！希望能够帮助到大家！更多精彩内容请持续关注！

二年级下册数学《图形的运动(一)》教案一

　 第一课时

　 教学内容：

　教材P28～29页例1及相应的“做一做”和练习七的第1～3小题。

　 教学目标：

　知识与技能：联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。

　过程与方法：能根据轴对称图形的特征，在一组图形中，识别出轴对称图形。

　情感态度与价值观：在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣。

　 教学重点： 认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。

　 教学难点： 能够找出轴对称图形的对称轴。

　 教学方法： 观察、讨论法。

　 教学准备： 多媒体课件、白纸、剪刀等。

　 教学过程：

　一、创设情境，引入新知。

　1、同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的知识。请同学们仔细观察P28页的这幅图，你能从图中发现哪些有趣现象？

　2、(学生自由回答)

　3、(出示第28页的主题图)是啊，在游乐场里，空中飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识——对称。板书：对称这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。

　二、探索新知。

　(一)、认真观察，体验对称。

　1、观察图形，发现特点。

　(1)、看书第29页的树叶、蝴蝶、天安门的图，这些图形它们在外形上都有一个共同的数学特点，你能发现吗？

　(2)、引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。

　(3)、学生汇报交流自己的发现。

　树叶图：以树叶中间叶脉所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。

　蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。

　天安门城楼图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。

　(4)、教师小结。

　这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。

　2、认识对称现象，理解“对称”的含义。

　像图中的树叶、蝴蝶、天安门城楼这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称的。

　3、列举生活中的对称现象。

　(1)、生活中的对称现象还有很多，你能举例说说。

　(2)、学生自己说一说生活中的对称现象。

　(3)、欣赏对称的图形。五角星、京剧脸谱、蜻蜓、亭子、雪花、苹果、民间剪纸……

　4、教师小结。

　对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。

　教师利用学生熟悉的树叶、蝴蝶、天安门城楼，创设故事情境。在引出“对称”的概念后，呈现给学生一些对称的实物画面，并动态显示这些东西都是对称的，丰富了学生对对称图形的感性认识。

　(二)、动手操作，认识轴对称图形。

　1、出示例1。动手操作，剪一件上衣。

　请同学们拿出自己准备的一张白纸，你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗？请大家跟老师一起来完成，好吗？

　(1)、折一折：把一张长方形的纸对折。

　(2)、画一画：在对折的纸上画线。

　(3)、剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。

　2、剪其他图形。松树、桃心、葫芦。

　(1)、现在请同学们自己动手剪一剪，选择松树、桃心、葫芦三种图形中的一种，看谁既会动脑又会动手。

　(2)、学生操作，集体评价。

　3、认识轴对称图形和对称轴。

　(1)、像上面这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。请看屏幕。我们在画对称轴时要画成一条虚线。请看课件演示画对称轴的方法。

　(2)、学生在自己刚才剪出的图形中画出对称轴。

　(3)、交流评价。

　为了让学生进一步理解“将一个图形对折以后，左右两边的图形是一样的”这一本质特征，教师给学生提供了自主探索、合作交流的时间和空间，设计了让学生动手剪对称图形的活动学生在剪对称图形的过程中，经历了折、画、剪这样的过程，帮助学生准确地认识“左右两边是一样的”含义，使学生对轴对称图形的认识，由粗略感知上升到精细化。

　(三)、小结知识。

　同学们，今天我们认识了对称现象和轴对称图形。对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。知道了生活中有很多的对称现象。像上衣、松树、桃心、葫芦这样的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。这些图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。我们在画对称轴时要画成一条虚线。

　三、拓展练习、运用新知。

　1、学生独立完成教材P29页例1下面的“做一做”。

　(1)、学生观察、自己判断。

　(2)、全班交流，说明判断的理由。

　2、学生独立完成教材P33页练习七的第1、2小题。

　(1)、学生观察、自己判断。

　(2)、全班交流，说明判断的理由。

　3、学生独立完成教材P33页练习七的第3小题。

　(1)、学生观察、自己连一连。

　(2)、全班交流，说明判断的理由。

　4、补充练习。

　长方形、正方形、圆、平行四边形、三角形的对称轴在哪儿，分别有几条？

　(1)、请你折一折、画一画 。(2)、小组讨论，全班交流。

　(3)、教师小结。不同的轴对称图形，对称轴的条数也不同。有的只有一条，有的有两条，有的有无数条。

　5、欣赏教材P31页的“生活中的数学”——中国民间剪纸艺术。感受生活的中对称图形的美。

　通过动手操作，使学生认识几何图形的对称现象，并能找出它们的多条对称轴。

　四、归纳总结。

　1、这节课我们认识了什么？你有哪些收获？

　2、教师小结：同学们都说，对称图形很美，是啊！只要我们用眼睛仔细去观察，用双手去创造，就能用对称图形把生活装扮得更加美好！

　五、板书设计、

　认识对称现象和轴对称图形

　像树叶、蝴蝶、天安门城楼这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称的。

　像上衣、松树、桃心、葫芦这样的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。这些图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。我们在画对称轴时要画成一条虚线。

二年级下册数学《图形的运动(一)》教案二

　 第二课时

　 教学内容： 教材P 30、31页例2、例3及相应的“做一做”和练习七的第4～6小题。

　 教学目标：

　知识与技能：结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象。

　过程与方法：能根据平移或旋转的特征解决相关问题。

　情感态度与价值观：在探索和交流的活动中，初步形成空间观念，感知数学与生活的密切联系。

　 教学重点： 认识平移或旋转现象。

　 教学难点： 根据平移或旋转的特征解决相关问题。

　 教学方法： 观察法与分析法。

　 教学准备： 学具

　 教学过程：

　一、 谈话引入。

　1、同学们，游乐场里，除了有飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝外，还有很多的游乐项目。我们一起去看看吧！看书第30页。

　2、你看到了哪些游乐项目？(学生汇报)这些游乐项目的运动变化相同吗？(不同)。

　3、你能根据他们不同的运动变化分分类吗？(学生说分类方法)

　4、教师小结。

　在游乐园里，像滑滑梯、观光梯、高空缆车、小火车这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移。而摩天轮、钟摆、旋转飞机，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转。今天我们就一起来学习“平移和旋转”。(齐读课题)

　二、探索新知。

　1、认识平移现象。

　(1)、找一找生活中的平移现象。

　平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。在生活中，你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。

　(2)、观察物体的运动现象。

　同学们说得真棒，瞧，观光梯是沿着竖直方向做直线运动的；高空缆车是沿着水平方向做直线运动的；推拉门是沿着水平方向做直线运动的。这些物体的运动有什么特点？(这些物体都是沿直线运动的，物体本身的方向不发生变化)

　(3)、认识平移。

　像缆车、观光梯、推拉门这样的运动现象，无论是水平方向的运动，还是竖直方向的运动，物体本身的方向不发生变化，我们把这种运动现象称为平移。只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。

　(4)、学生再找一找生活中的平移现象后教师小结。

　是呀，生活中平移现象很多，如电梯的升降、滑滑梯上小朋友的移动……都是平移。当物体或图形沿着直线运动，而本身的方向不发生改变，这种现象就叫做平移。平移有这样的特征：平移时，物体或图形的形状、大小、方向都不改变；只是本身的位置改变了。

　2、判断平移后的图形。教学教材P30页的例2：移一移。

　(1)、亲身体验平移现象。

　你们想亲身体验一下平移吗？(想)全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。真棒！请坐。你能用你桌上的物体做做平移运动吗？(生说怎么做的)

　如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢？接下来我们就一起来移一移。出示例2，哪几座小房子可以通过平移相互重合？

　(2)、分析题意。

　要知道哪几座小房子可以通过平移相互重合，先要根据平移的特征去判断。平移时，可以一次平移，也可以两次平移。

　(3)、先观察，再判断。

　①给每座小房子编号后，学生先观察，再交流。

　②汇报，评价。

　你认为哪几座小房子可以通过平移相互重合？你是怎样想的？哪几座小房子通过平移不能相互重合？为什么？

　从左往右看，小房子的房顶都朝上的三座房子(编号分别是①④⑥的)可以通过平移互相重合。比如：图①可以先向右平移，再向下平移或先向下平移，再向右平移到图⑥的位置与图⑥重合；图①可以先向上平移，再向右平移或先向右平移，再向上平移到图④的位置与图④重合。

　③学生再选择自己喜欢的小房子说说它们经过怎样平移可以互相重合。

　(4)、教师小结。

　判断哪些图形通过平移可以相互重合，关键是要根据平移的特征来判断：一是运动的路线是一条直线，可以是水平方向的，也可以是竖直方向的，还可以是倾斜方向的；二是物体的形状、大小和方向都不改变。

　(5)、学生完成教材P30页下面的“做一做”。

　学生自己完成后汇报并展示，说说自己是怎么想的。

　3、认识旋转现象。

　你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？(旋转)出示P31页的例3。

　(1)、观察物体的运动现象。

　请同学们看书第31页。请大家认真观察这些物体，你发现它们是怎样运动的？摩天轮是绕着它中心的轴做圆周运动的；旋转飞机是它中心的轴做圆周运动的；飞机的螺旋桨是它中心的轴做圆周运动的。这些物体的运动有什么特点？(这些物体都是绕着某一个点或一个轴做圆周运动的)

　(3)、认识旋转。

　像摩天轮、旋转飞机、飞机的螺旋桨这些物体都是绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。想一想：物体在旋转时，大小和形状有没有发生变化？位置和方向呢？

　(4)、学生找一找生活中的旋转现象后，教师小结。

　是呀，生活中旋转现象也有很多，如汽车轮子的转动、吊扇的转动、汽车方向盘的转动……都是旋转。当物体或图形绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。旋转有这样的特征：旋转时，物体或图形的形状和大小都不改变；只是本身的方向和位置发生了改变。

　(5)、亲身体验旋转现象。

　像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？教师在学生中巡视。

　三、拓展练习，运用新知。

　现在就让我们一起运用今天的学习的平移和旋转的知识完成下面的练习。

　1、学生独立完成教材P33页练习七的第4小题。

　哪些鱼可以通过平移与红色小鱼重合？把它们涂上颜色。

　(1)、学生观察、自己判断。

　(2)、全班交流，说明自己是怎样想的。

　2、学生独立完成教材P34页练习七的第5小题。

　下面的哪些图形可以通过平移相互重合？连一连。

　(1)、学生观察、自己连一连。

　(2)、全班交流，说明判断的理由。

　3、学生独立完成教材P34页练习七的第6小题。

　(1)、学生观察、自己判断。

　(2)、全班交流，说明判断的理由。引导学生讨论，明确平移是直线运动的，只有第2幅图是由所有图形平移而成，所以应该是第2幅。

　4、现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！

　5、课外作业。

　请学生完成教材P31页例3下面的“做一做”。

　四、全课总结。

　通过今天的学习，你能用你自己的话说说什么是平移，什么又是旋转吗？你想对老师和同学说些什么呢？

　五、板书设计。

　平移和旋转

　例2

　当物体或图形沿着直线运动，而本身的方向不发生改变，这种现象就叫做平移。

　特征：平移时，物体或图形的形状、大小、方向都不改变；只是本身的位置改变了。

　平移现象：观光梯、缆车、推拉窗户……

　例3

　当物体或图形绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。

　特征：旋转时，物体或图形的形状和大小都不改变；只是本身的方向和位置发生了改变。

　旋转现象：钟面的指针、摩天轮、螺旋桨……

　六、课后反思。

二年级下册数学《图形的运动》教案三

　 第三课时

　 教学内容： 教材P32页例4和练习七的第7～11小题。

　 教学目标：

　知识与技能：通过折一折、画一画，能剪出连续的对称图案。

　过程与方法：通过剪出的图形，找出规律，加深对平移的认识。

　情感态度与价值观：在剪纸活动中，感受其中蕴含的数学知识及数学美，培养想象力和创造力。

　 教学重点： 剪出连续的对称图案。

　 教学难点： 发现图中蕴含的数学规律。

　 教学方法： 观察法，分层次教学法。

　 教学准备： 课件、学具等。

　 教学过程：

　一、复习引入。

　同学们，我们已经学习了有关平移和旋转的知识，请你完成下面的练习。

　1、学生完成教材P34页练习七的第7小题。

　(1)、学生独立判断。

　(2)、全班交流，说说自己的想法。

　2、学生完成教材P34页练习七的第8小题。

　谈话：你瞧，平移和旋转在生活中的应用可真广，刚才同学们说钟面上指针的运动是旋转，老师这里有一个钟面，你能写出分针从12旋转到下面各个位置所经过的之间吗？

　(1)、学生独立完成。

　(2)、全班交流，说说自己的想法。

　二、探索新知。

　看来同学们对平移和旋转的知识掌握得还不错，今天我们继续运用前面学习的知识来解决问题。

　学习例4。你能剪出像右面这样手拉手的4个小人吗？

　1、知道了什么？

　学生读题、观察后交流。看图可知：每个小人都是轴对称图形，要剪出并排排列的手拉手的4个小人。

　2、应该怎样做呢？

　学生现在小组内交流，共同探索后汇报交流。

　(1)、先剪出1个小人。怎样剪呢？汇报剪法。

　首先把一张纸对折，在对折线这一边，也就是在不开口处画出半个小人，然后沿虚线剪开，展开就是1个小人。注意：中间的折痕不要剪开，否则这个小人是断开的。

　(2)、再剪出手拉手的2个小人。汇报剪法。

　首先把一张纸对折再对折，在不开口处画出半个小人，然后沿虚线剪开，展开就是手拉手的2个小人。注意：一是小人的中线一定是折痕这一边，否则剪出来的就会出现两个半人的小人；二是小人的胳膊要画到纸的边缘，不能断开，否则剪出来的小人就不能连到一起。

　(3)、最后剪出手拉手的4个小人。汇报剪法。

　首先把一张纸对折三次，在不开口处画出半个小人，然后沿虚线剪开，展开就是手拉手的4个小人。

　3、尝试剪一剪，体验成功。

　根据刚才同学的汇报，自己试一试，看看能不能成功？

　4、汇报交流经验。

　同学们，你在剪连续的手拉手的小人的过程中，你们从剪1个小人→2个小人→4个小人，这是一种非常重要的数学学习方法：化繁为简。那在剪连续的手拉手的小人时要注意什么？(学生交流)

　对！剪出的连续小人应注意：对折；从闭口处画起；连接处不能剪断。

　5、教师评价后小结。

　通过刚才的研究我们解决了剪出手拉手并排排列的小人的问题。同学们通过观察，发现每个小人平移就是下一个小人；然后根据图形的对称性，只要在反复对折好的纸上沿折痕一边画出图形的一半，沿虚线剪开，就会剪出多个一模一样的图形。在生活中，我们很多时候都需要用仔细观察，认真思考的方法来解决问题。

　三、拓展练习，运用新知。

　1、学生完成教材P35页练习七的第10小题。

　用教材第121页中的学具拼一拼，看看能拼出什么图案。

　(1)、学生在小组内拼一拼。。

　(2)、各小组展示交流，说说自己组的想法。

　2、学生完成教材P35页练习七的第11小题。

　拿正方形的纸，按下面的方式折一折、剪一剪。指出不同剪法展开后分别得到的图案。

　(1)、学生动手操作按要求折一折、剪一剪。

　(2)、学生展示交流，说说自己的发现。

　3、学生完成教材P35页练习七的第9小题。

　用学具卡片中的圆片制作一个数字转盘。两人一组，每人各转两次，计算出两个数的积，比比谁的积大。

　学生弄懂题意后，教师先用课件演示，跟学生一起玩转盘游戏。再让学生在课后制作转盘并玩一玩。想一想：如果两次转出的数的积大的那个同学获胜，谁获胜的可能性大？

　四、全课总结。

　今天的学习，你有什么收获？

　五、板书设计。

　剪一剪

　剪纸人：(1)对折

　(2)画半个人

　(3)剪一剪

二年级下册数学《图形的运动》教案四

　 第四课时

　 教学内容： 教材P36页练习七的第12～14小题。

　 教学目标：

　知识与技能：通过练习，巩固生活中的对称、平移、旋转现象，明确轴对称图形的基本特征，熟练画出对称轴。

　过程与方法：根据轴对称图形的特征，在一组图形中能准确地识别出轴对称图形；根据平移、旋转的特点，准确判断生活中的平移、旋转现象。

　情感态度与价值观：在实践活动中，感受其中蕴含的数学知识及数学美，培养想象力和创造力。

　 教学重点： 根据轴对称图形的特征，准确地识别出轴对称图形；根据平移、旋转的特点，准确判断生活中的平移、旋转现象。

　 教学难点： 运用知识解决相关的实际问题，发现蕴含的数学规律。

　 教学方法： 谈话法。

　 教学准备： 课件、学具等。

　 教学过程：

　一、回忆本单元学习的知识。

　同学们，这一单元我们主要学了哪些知识？请大家一起回忆回忆。学生交流。

　二、复习梳理、板书本单元的知识。

　1、复习对称现象和轴对称图形

　(1)、复习对称现象。

　像树叶、蝴蝶、天安门城楼这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称的。

　(2)、复习轴对称图形。

　①像上衣、松树、桃心、葫芦这样的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。如果一个图形沿着一条直线对折后，折痕两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

　②判断轴对称图形要根据轴对称图形的意义和轴对称图形的特征来判断。

　③我们在画对称轴时要画成一条虚线。

　(3)完成教材P36页练习七的第13小题。

　谈话：同学们爱照镜子吗？把脸对着镜子，镜子里面就会出现和这边一样的图像，小明把这个图形对着镜子，镜子里面出现了另一半，(课件演示)，你知道这是什么图形吗？(蝴蝶)

　你有什么发现？

　教师小结：照镜子时，镜子外的是物体和镜子内的成像前后、上下——不变，但是左右相反发生变化，这就是镜面对称现象。镜面对称的图形也是我们学过的轴对称图形。

　出示半边的天坛、笑脸、青蛙、雪花等图案，让学生想办法利用镜面对称，判断出是什么，指出这些图形的对称轴。

　2、复习平移和旋转。

　(1)、复习平移。

　①平移：当物体或图形沿着直线运动，而本身的方向不发生改变，这种现象就叫做平移。

　②平移的特征：平移时，物体或图形的形状、大小、方向都不改变；只是本身的位置改变了。

　(2)、复习旋转。

　①旋转：物体或图形绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。

　②旋转的特征：旋转时，物体或图形的形状和大小都不改变；只是本身的方向和位置发生了改变。

　(3)完成教材P36页练习七的第14小题。

　下面哪一幅图是由(1)平移得到的？在序号上画“√”。

　①学生认真观察后，独立完成。②学生交流汇报，说说自己的想法。

　3、复习解决问题。

　(1)、剪出连续图形的方法：根据图形的对称性，只要在反复对折好的纸上沿折痕一边画出图形的一半，燕虚线剪开，就会剪出多个一模一样的图形。

　(2)、剪出的连续图形应注意：对折；从闭口处画起；连接处不能剪断。

　(3)、完成教材P36页练习七的第12小题。

　你能剪出像下面这样的图吗？

　①学生观察后，独立完成，动手试着剪一剪，可以在小组内先交流想法再操作。

　②学生展示自己小组的成果，说说自己是怎样剪的。③学生再次动手独立剪一剪。

　三、全课总结。

　本单元的学习结束了，你想说些什么？

　教师小结：这节课我们复习了轴对称图形、平移和旋转现象，同学们剪出了漂亮的轴对称图形，能判断平移和旋转。下课后，不要停下发现的脚步，去生活中寻找更多的数学知识，做生活的小主人

　四、板书设计。

　练习七

　轴对称图形 平移现象 旋转现象

主要性质

（1）

对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段，轴对称变换不改变图形的形状和大小。

（2）

平移变换不改变图形的形状、大小和方向，并且连接对应点的线段平行而且相等。

（3）

旋转变换不改变图形的大小和形状，并且对应点到旋转中心的距离都相等，对应点与旋转中心连线所成的角度都等于旋转的角度。

1

区别：旋转不改变物体在空间上的位置不发生位移，平移将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动发生了位移。

2

联系：旋转和平移都是物体运动现象，在运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征。

平移的这种运动现象又称平行移动，

是物体或图形在同一平面内

沿直线运动，

朝某个方向移动一定的距离。

运动方式的特点是图形或

物体中任意一点的运动方向和快慢相同，

也就是说物体上任意两点的

连线，在运动过程中始终保持平行的运动，移动的距离相等。

旋转的这种运动现象就是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周

运动。其运动方式的特点是物体上的各点都绕着中心点做圆周运动。

旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，

那个定点叫做旋转

中心，旋转的角度叫做旋转角．旋转与旋转的点、方向、位置和角度

有关，旋转不改变图形的形状、大小，改变了图形的位置和方向。在

旋转的过程中，

图形上所有点或线段的旋转方向相同，

旋转角度相同。

值得注意的是旋转的角不一定是一周，也不一定是180度或360度。

判断一种现象是平移还是旋转，关键要看两个条件：

第一是图形在运动时是绕一个定点（或轴）运动还是沿直线运动

第二是图形运动时角度有没有改变。

参考资料

搜狗百科：https://baikebaiducom/item/%E5%B9%B3%E7%A7%BB/2376933fr=aladdin

搜狗百科：https://baikebaiducom/item/%E6%97%8B%E8%BD%AC/2516fr=aladdin

一、教材简析：

本单元教学平移、旋转和轴对称的相关内容，例1教学认识图形的平移、在方格纸上将图形平移；例2认识图形的旋转；例3在方格纸上将图形旋转90°；例4认识轴对称图形及其对称轴；例5在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。通过学习进一步认识图形的平移及旋转以及认识轴对称图形及其对称轴，发展学生的空间观念，并为第三学段进一步学习有关内容打好基础。

二、学情分析：

学生在三年级已经这是初步认识了生活中的平移和旋转现象以及轴对称图形的初步认识。学生已经知道什么是轴对称图形以及轴对称图形的对称轴，还知道长方形、正方形都是轴对称图形。在三年级（上册）学生初步感知了生活中常见的旋转现象。

三、教学要求：

1使学生通过观察、操作等活动，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°；进一步认识轴对称及其对称轴，能画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

2使学生经历从平移、旋转、轴对称的角度欣赏和设计图案的过程，积累一些图形变换的经验，初步感受图形运动的结构美，体验平移、旋转、轴对称的应用价值，发展初步的推理能力和空间观念。

3使学生在认识平移、旋转和轴对称的过程中，感受与他人合作的乐趣，获得学习成功的愉悦体验，增强对图形变化的兴趣。

四、教学关键：

1教学图形的平移时，要将着力点放在确定平移的距离上。

2从学生熟悉的生活实例出发，引导学生通过观察、比较和交流，充分感知图形旋转的基本特征，初步建立图形旋转的概念，为进一步探索在方格纸上把简单的图形旋转90°打下坚实的基础。

五、教学重点：

1．经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程，画平面图形的对称轴。

2．将图形按水平或竖直方向平移到指定位置，正确判断平移的距离。

六、教学难点：

认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

七、教学方法与措施：

1基于已有的知识和经验，合理设置认知起点。

2紧扣图形运动的最本质特征，引导学生探索画运动后图形的方法。

3设计丰富多样的活动，引导学生感受数学美。

八、课时安排：

1平移 1课时

2旋转 1课时

3轴对称 1课时

4练习 1课时