一篇用数学知识解决实际生活问题的调查报告

班数学教学质量调查报告一、调研目的 1．了解五（3）班学生本学期数学学习的水平。 2．为进一步加强学科管理和数学教学研究提供科学依据。 二、调研对象 中山市沙溪镇中心小学五（3）班全体学生。三、调研工具 这次调查的工具是：“2009---2010学年度小学五年级数学（下册）期末综合测试卷”。调查工具由中山市教研室小学数学组编制。编制的依据：苏教版小学数学教科书第十册。四、调研分析 1．总体情况。 这次质量调研试卷共设计了六道大题。其中第一大题的45道小题是口算能力的评价，包括分数加法、减法以及∏的相关计算的口算。第二大题是三道解方程，主要是解关于整数、小数、分数的方程。第三题是分数加（减）计算、和运算律在分数加减法计算中的运用，第四、五大题的14道小题是对概念掌握水平的评价，第六大题3道题是评价学生手脑并用、动手实践和绘制圆并根据所画的圆进行相关周长和面积计算的能力，将所学知识灵活运用，体现学数学用数学；第七大题的4道题是评价学生联系生活，解决实际问题的能力。 参加这次期初质量调研的五（3）班53名学生数学学习总体情况如下： 表一：五（3）班数学质量调研各大项情况统计 项 目正确率%口算部分921解方程部分95脱式计算部分834概念部分767操作部分759解决问题部分620从表中可以看出，学生对解方程及分数加减法的计算和有关概念掌握得很好，平均正确率分别达到： 921%（解方程）834%（计算），其次，学生对解决简单的分数加减法及对手脑并用的实践操作题等也掌握较好。但是，学生对利用数学解决实际问题掌握得不是很好。 2、具体分析。 （1）计算能力。 表二：五（3）班数学质量调研计算能力学习情况统计 题 号 正确率%1、口 算 9212、解方程 953、脱式计算834 测试口算能力的有45道题，测试笔算能力和简便计算的有4道题、解方程有3道题。从表中反映出，学生的计算能力很好。其中口算能力平均正确率达921%，这说明在平时的学生中学生们十分重视口算的训练。解方程学生学习水平也很好，平均正确率达95%，有关分数加减法的笔算，包括简便计算在分数加减法中的运用学习水平也比较理想，平均正确率分别达834%。 从学生卷面看，计算部分出现错误的主要原因有：①审题不仔细，看错运算符号或数字，弄错运算顺序。②书写不规范，解方程格式不对，写倒数用了等号连接。③错用了简便方法计算。 （2）概念理解。 表三：五（3）班数学质量调研概念学习情况统计 项 目 填 空 ( 761%) 选 择 (821%) 题 号 正确率% 题 号 正确率%1621976 2 9342834 3 9183927 4 7264946 5 9495821 6 7236418 7 68 8 538 这次测试概念掌握情况的题共有14道题，其中填空题8道、选择题6道。概念部分主要考查学生对分数意义，分数加减法意义公因数公倍数以及圆的有关概念的理解及掌握。 可以看出，学生对这部分知识掌握得较好。尤其是考查公因数和公倍数及数量关系的填空题第1、2、3小题，不过第一题有很多同学审题不认真，把题号看成了题目中的数字，造成了错误。第8题圆的相关概念由于学生对所学知识不能灵活运用，所以不能得出正确的结论，错误较多。选择题第1、3、4小题，正确率都在90%以上，说明本册单元基本概念教学是比较扎实的，但第6小题也是一些学生看不懂图意造成错误，对圆的灵活运用上缺少灵活性。说明学生虽然掌握了基本概念，基本知识，但不能把自己所学的知识加以灵活运用。（3）操作能力。 表四：五（3）班数学质量调研动手操作能力学习情况统计 题 号 正确率% 1 923 2 687 3864 这次测试操作能力的动手动脑题共有三道题，第1小题“是在规定的点上画一个规定直径的圆，这道题既测试学生对数对的理解，又考查学生的画圆动手实践能力。第2小题是测试学生对意义理解的能力，很多学生都能画出大概线段，但没有对线段平均分，没有体现分数的平均分的概念。第3题是考查学生对两个最小公倍数的理解，在长16厘米宽12厘米的长方形纸上画尽可能大且纸没有剩余的正方形。 从表上可以看出，学生对圆的画法掌握得很好，而第2小题“用图表示出女生人数”失分较严重，平均正确率只有687%，造成失分多的原因主要有四点：①平时教学中这方面的训练很少，学生对这种题比较陌生，能理解这个的意义，但不能将其转化成图形。②平时教学中学生动手实践机会不多，缺乏对图形理解能力。（4）解决实际问题。 表五：五（3）班数学质量调研解决问题能力学习情况统计 题 号正确率%1（1）9431（2）97286536244983调研试卷设计了4道题评价学生解决实际问题的能力。第1题的两道题是考查学生列方程解决问题的能力，学生在解决这个问题时都能找出正确的等量关系进行列方程解答，但很多学生在解完方程时，带上了单位名称。第二题主要是考查学生对分数意义和约分的掌握，从此题可以看出学生对所掌握的知识点有些脱节，不能灵活运用，在分数约分时就会约分，但在解决问题遇到不是最简分数时就不知道要约分了。第三题是在一个给出了半径的大圆中有4个小半圆，求出4个小半圆的面积这和。很多同学都知道题目的意思，但在计算时出现了失误。包括对小圆半径的理解，以及没有求出圆面积的一半。第4题是根据复式折线统计图进行分析填空，由于是对图进行直观分析，所以学生对这道题目掌握得比较好。 从统计数据看出，学生解决问题的能力是有提高的，绝大多数学生通过理解题意，分析数量关系，能找到解决问题的有效方法，所以4道基本题的平均正确率都在877%以上，其中3道正确率超过90%，这是好的一面。通过分析，要让学生灵活掌握解决分数实际问题的解题思路和方法，要努力做到三点：一是例题教学要扎实，突出解题过程的指导；二是练习设计要精细，强化基础并兼顾提高；三是辅导学生要耐心，及时查漏及时补缺。 五、调研结论 1、调研结果表明，学生的数学基础总体看还是比较好的。特别是计算能力、统计能力和解决简单的分数加减法实际问题的能力三个方面内容，学生掌握得较好。这说明教师在平时的教学中十分重视计算、统计、解决实际问题等方面的教学。 2、学生在学习习惯（如认真审题、规范书写、细心验算等）、动手实践、综合应用概念以及解决稍复杂的实际问题等方面还存在明显问题，这些问题在少数学生甚至还比较严重。 六、反思及改进措施：1，每一节教学中，更进一步突出重难点，侧重知识的层次性，课堂上对优秀生及学困生要格外关注，尽力对学困生进行个别辅导，以提高课堂质量。2，建立优秀生和学困生档案与记录。档案与记录形式不限，但不能是形式化的。3、教学中注重创设问题情境，提高学生解决问题的策略意识。让学生在生活问题中进行学习，并用学习的知识解决生活中的问题，并用自己觉得最好的方法去解决问题，鼓励和培养学生的创新精神、创新意识，注重引导学生从不同角度去思考问题，充分发表自己的见解，进而达到举一反三、灵活应用的水平。4、培养学生良好的学习习惯和学习态度，注重培养学生读题意识，学会审题，培养学生良好的解题习惯，在平时的训练中有意识的变换各种题型，让学生会融会贯通。在学习的过程中，除了智力因素，非智力因素也占据重要的位置，所以在教学过程中要注重学生良好的数学情感、态度的培养，提高学生自我认识和自我完善的能力，克服学生出现比较普遍的审题做题不细心，过于马虎的现象，书写清楚，卷面整洁。 总之，要提高全班的数学成绩，考前辅导是不够的，要扎实的上好每一节课，要学生掌握好每个知识点。只靠一部分优秀生是远远不够的，要全班每一个人都好才能大家好，所以对后进生应及时辅导，每个知识点不能含糊。把后进生当朋友看，偶尔给他们一点小恩小惠，让他们喜欢老师，这样才能提高全班同学的成绩。

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数学情境是从事数学活动的环境，是产生数学问题的土壤。在课堂教学中，课堂提问是一种行之有效的手段，也是所有的老师普遍采用的一种课堂组织形式。设置巧妙的数学情境和课堂问题，能充分调动学生的学习积极性，让学生积极参与到教与学的互动过程中来，让学生变成课堂的主体，在此过程中实现知识和能力的双丰收。然而，在教学中，很多教师预设的情境和问题流于表面，不能环环相扣、逐步推进，不能揭示知识产生的过程，阻碍了师生之间的“对话”和互动。这样的话，不但不能引导学生积极参与，甚至还打击了学生学习的积极性。笔者认为，数学课堂教学中只有巧设情境与问题，才能提高数学课堂教学的有效性。

一、巧设情境，使数学课堂更有效

1利用游戏，巧设情境

数学教学要真正实现以学生为主体，就应当把激发学生的数学兴趣作为导向，使数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。心理学家认为：兴趣是一个人为了探索知识和认识事物的意识倾向，学生在学习中带有兴趣，才能表现出主动性、积极性和创造性。在数学课堂教学中，教师平铺直述的讲解，一般是不会引起学生学习兴趣的，如果教师能够根据教学内容和学生的智力发展水平，创设趣味性、探究性的问题情境进行教学，常常能诱发学生的好奇心、注意力和求知欲，培育学生浓厚的学习兴趣，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，培养学生的情感态度和价值观。如，用二分法求方程的近似解，我是这样创设情境的：“我们今天来玩个猜数字游戏，我手中这把直尺的价格标签是5～15元中的某个整数，你们来猜它的准确价格，我将对你们的答案做‘偏高’、‘偏低’或者‘正确’的提示，谁能既准确又迅速回答出这支钢笔的价格呢？”

利用生活中的趣味游戏创设问题情境，激发了学生的学习兴趣，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，发展学生的情感态度和一般能力。

2利用典故，创造情境

教学活动不是一种“授予——吸收”的简单过程。在课堂教学中，教师应成为学生学习活动的促进者，而不是知识的授予者，这就要求教师创设合适的问题情境，切实为学生养成合作意识与发展能力搭建平台，让学生在“合作”中学习新知识，在“探究”中主动建构知识，从而培养学生的思维能力、合作探究能力。通过问题情境，切实让学生感到合作是一种学习的需要，探究学习是获取新知的有效途径，逐渐培养成学生的合作探究意识。如，等比数列的前n项和的教学中，我设计了这样的情境：话说唐僧师徒四人西天取经之后，猪八戒回到高老庄大力发展养殖业，从一个农民工逐步发展成为一个规模不小的老板，可是上网和几个同门师兄一沟通，发现他们个个资产过亿，于是他想扩大畜牧场规模，办一个集养殖、加工为一体的高老庄集团，因资金不够，他想到了在海南搞房地产的大师兄孙悟空。猪八戒：“能不能帮帮我……”悟空：“No Problem！我每天给你投资100万，连续一个月（30天），但有一个条件：第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元，第四天返还8元……后一天返还数为一天返还数的2倍，30天之后互不相欠。”猪八戒想：“第一天出1元入100万，第二天出2元入100万，第三天出4元入100万……发了！……（想：有这么好的事？这猴子是不是又在耍我？）为了迅速扩大畜牧场，猪八戒还是和孙悟空签了合同。猪八戒是否被猴子耍了呢？”此案例利用典故发问，引起学生的好奇心，驱动学生积极思考，产生探究的欲望，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态。

3联系生活，设置情境

数学是一门思维的科学，在学生的思维活动中，发现问题和解决问题是两个重要的方面。所以培养学生的问题意识，对培养学生的思维能力，造就富有创新精神的数学人才，具有极为重要的意义。创设问题情境就是要将学生置于问题研究的气氛中，使学生主动地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，以此来培养学生的问题意识。

如，均值不等式教学中，我是这样创设情境的：某商场在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有三种方案甲方案是第一次打a折销售；丙方案是两次都（a+b）/2折销售。第二次打折销售；乙方案是第一次打折销售，第二次打折销售，请问哪一种方案降价较多？此案例的问题情境贴近生活，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，在这样的实际问题情境下，学生一定会想学、乐学、主动学。

4以数学知识的现实价值，创设情境

数学具有广泛的应用性，如果我们在数学教学中能恰当地揭示数学的现实价值，就能在一定程度上激发学生的学习兴趣，有利于学生的学习。如，在高一《分层抽样》一课中，我设置了如下数学情境：“为了调查我班（该班学生数46人，男生28人，女生18人）学生的平均身高，从中抽取一个容量为5的样本，用样本的平均身高去估计本班学生的平均身高，用简单随机抽样或系统抽样能否得到一个具有代表性的样本？”我先让班长用简单随机抽样得到4男1女，然后我用系统抽样得到3女1男。学生发现用这两种方法均不能解决问题，产生认知冲突，大大激发了学生学习新知的兴趣。这堂课采用探究与合作学习方法，取得了良好的教学效果。

二、巧设问题，使数学课堂更高效

1、设置问题时忌“满堂问”

实施素质教育之后，教师接受了很多新的教育理念，一改以往“满堂灌”的教法，加强与学生的互动，注重学生在课堂中的主体性，教师就把课堂提问的数量作为衡量一堂课学生是否真正参与教学的一个标准。然而，一些老师以“满堂问”代替“满堂灌”，在课堂上由于问题太多，学生穷于应付，看似师生互动一派热火朝天的景象，实际上由于问题不鲜明不突出，学生对这些问题并没有留下什么印象。学生根本没有自己消化吸收的过程，最终导致的结果是学生无法获得完整的知识，更加不可能在课堂上理解整个知识产生的过程。长此以往，学生在面对课堂教学时会失去学习的耐心，更不可能成为课堂的主体，从而变成恶性循环。所以在课堂提问中要巧妙，重质量而不是重数量。

2、设置问题，要让学生“跳一跳，够得到”

心理学认为，人的认知水平可划分为三个层次：“已知区”、“最近发展区”和“未知区”。人的认识水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升。课堂提问不宜停留在“已知区”与“未知区”，即不能太易或太难。问题太易，则提不起学生的兴趣，浪费有限的课堂时间；太难则会使学生失去信心，无法使学生保持持久不息的探索心理，反而会使提问失去价值。有经验的老师提问能“牵一发而动全身”，提出的问题恰当，对学生数学思维有适度启发，必将能激发学生积极主动地探求新知识，使新旧知识发生相互作用，产生有机联系的知识结构。例如在讲解函数图象的时候，首先帮助学生回忆了初中里面的一些最基本的函数图象，在讲解如何画出函数y=|x-2|+1的图象之前，首先帮助学生复习函数y=x，再进一步变形，在老师的帮助下画出y=|x|的图象。这样大部分学生都能画出函数y=|x-2|+1的图象，假如直接让学生画出函数y=|+x-2|+1的图象可能学生就有些困难。

3巧设问题，回归情境

在课堂设计问题时，很多教师在课堂开头设置了情境，而这堂课就要结束时，光设计一些与本堂课知识有关的练习题，而把开始的情境冷在一边。假如直接让学生凭空想象，学生就会感觉很困难。比如我在讲解《集合的概念》这一节的时候，在给出集合的性质之前，给出问题“请大家挑选出班上个子高的人”，这时肯定学生不知所措，那再问“请班上个子在175cm以上的站起来”，这时学生肯定会在老师的两次提问中找出答案。在这样合适的问题情境中，学生会很快进入到自己的角色中去，很顺利地完成了教学任务。

苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”如何让学生在学习中成为一个发现者、研究者、探究者，需要教师在课堂教学中巧设情景与问题，激发学生发展和创新的活力，给予学生机会去感受成功的喜悦。

思维是基础，知识靠积累，情感是关键。

数学知识是数学思维，数学情感的载体。数学思维，数学情感是数学知识的升华。三者的关系是相辅相成，缺一不可的。

数学知识、数学思维、数学情感三者的关系是怎样的？教学中如何整体地融合在课堂学习活动中，谈谈你的体会

1、要做到这一点就要对教师提出较高的要求，即真正的把握、理解所要传授的知识，而知识的创新或再认识就是对知识最好理解了，毕竟科学是一个不断更新的过程嘛。

数学知识来源于现实生活，而且很多就在我们身边，在指导学生自主学习自主探究前，为了使学生所学的数学知识更 贴近现实生活，应有意识地让学生收集一些感性材料，培养学生的探究能力。这样，即使学生在探究新知识之前，丰富了感性认识，又为学生进一步探究准备了感性材料，同时避免了教师为准备学生的学具所花的大量时间精力和财力，解决了缺少材料的问题。

2、让学生体会到思考所带来的成就感与自豪感。而良好的师生关系会产生良好的效应。教师对学生关心、热爱，学生就会对教师有感情，就喜欢你所教的课，特别听你的话，使其对学习兴趣得以巩固。相反，教师对学生冷淡，疏远，学生不但对这位教师有看法，还会影响到有关学科的学习。那么怎样才能融洽师生关系，增进情感交流呢？ 关心学困生------在教学中教师要尽量寻找他们的点滴进步，并及时表扬、鼓励他们，这样学生就会受到鼓舞，激进上进心，从而努力学习。使各层次的学生，通过努力都能获得成功的机会，分别看到自己的进步和成绩。

3、在教学的过程中注重培养学生对知识的态度与情感，如果说前面讲的两条是前提是过程，这里才是目的。只有科学的知识观、良好的数学素养才能结出新的重要的果实来。我们的教育培养了好多数学人才，可是有自己的成果的很少，大多充当了教育的传承者，而不是教育的受益者，最大的原因也正在于此。教学过程中教师要根据不同的教学内容和特点，采用不同的手段鼓励学生去探索、去实践。在活动中学数学，手、眼、脑并用，把外部动作思维转化为内部语言形态的智力过程。学生动手做时，在视觉和触觉和运动触觉协同感知事物的同时，内部语言悄悄地展开思维，激发学生主动探索并发现规律。

4、在教学中应该让学生学会思考。而学会思考的关键是掌握正确的思维方法，这是学法指导的核心内容。因此、应指导学生掌握观察、分析、综合、抽象、概括、比较、归纳、演绎、类比等思维方法，并在教育教学中渗透现代教学思维的方法，从而使学生学会学习。

总之、在教学中一定要创设一些轻松，愉快的教学环境和氛围，运用科学的数学思维方法，调动和激发学生的学习兴趣和学习热情，使学生的学习由“苦学”变为“乐学”，由“要我学”变成了“我要学”，使学习真正成为他们乐于参与的活动，使他们能够自主探索，不断丰富和提高自己的教学水平。另外教学过程是师生教与学的双边协作的活动过程，在数学课堂的教学活动中，教师的任务就是引导学生主动学习。从心理学的角度看，小学生也希望自己能参与教学活动的全过程，在教学活动中表现自己，在参与中求得成功，得到满足，获得喜悦。因此要最大限度地引导学生自主参与探索新知的全过程，促使学生的认知因素及数学思维能获得正常的、健康、和谐的发展。

数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性，决定了数学是各学科中教学、学习难度较高的一门学科。数学教学法是一门综合性的边缘科学，要求教学过程中必须运用有关学科的基本原理，特别是哲学、心理学、教学论、逻辑学等方面的一些新观点、新方法。美国数学教育家Tam Kieren在他的<<数学教育研究—三角形>>一书中把数学教育研究的对象视为一个三角形的三个顶点，即数学教育有三个研究方面：课程、教学、学习。而三角形的中心称为“兴趣中心”，指学习者学习数学的兴趣。在此三角形“教学—课程”边的中点是教师的作用点，表示教师对课程既要有深入的研究和认识，又要对教法有精良的选择，以组成优化的教学程序。在“学习—课程”边的中点是学生的作用点，表示学生既要对所获取的知识信息进行加工、贮存，以形成新的知识结构，又要富于创造性的学习，使其认知结构更有序。在“教学--学习”边的中点是知识的作用点，表示知识信息的传输既依赖于教师输出信息的有序性（教法），又依赖于学生信息吸收、加工处理能力（学法）。而这些要素之间的配合都以学生的学习兴趣作为一个中心，在教学中我对两个文科班学习数学的情况作了调查统计其中：1喜欢数学吗？A喜欢 B不喜欢 C一般化 （有时喜欢，不时不大喜欢）其中A占328％ B占125％ C占5625％2你喜欢数学的原因是（ ）A对数学有兴趣 B老师教学有方 C迫于无奈（要升学） D其它原因其中A占289 ％ B占547％ C占406％ D占164％从以上数据可以看出喜欢数学的比例与对数学有兴趣的比例几乎相等。同时心理学告诉我们，人们最成功的方面必定是他们最感兴趣，最热爱的东西，当一个学生对某一学科有了浓厚的兴趣，产生正向的心 理动因，他心理内质就会萌生学习驱动力，从而倾心刻磨获得自我心理预期达到的目的和效果，作为一名数学教师，如何诱导学生学数学的心理层面而发生思维推理的正迁移，并对数学产生浓厚兴趣，在教学中对提高教学效率尤为重要。那么，怎样才能培养并调动学生对数学的学习兴趣和激情呢？首先应对自己的学生情况有一个全面的了解，通过对学生的调查，交流，分析，我发现我所教的部分差生学习兴趣不浓，对数学学习有诸多方面的心理障碍：消极、厌卷心理，自悲心理，懒惰心理，天生畏惧心里，依赖心理等，以下对主要的几种心理障碍进行分析：1消极、厌倦心里在统计中约有20％的人，而有这种心理障碍的人主要是想学好数学，而又学得不太理想，这主要是由于学生高强度、长时期持续学习活动也导致的学习能力降低，学习效率不高，错误率增大兴趣下降，而且学习压力较大，期望又很高，久而久之就对数学学习产生消极、厌倦的心理。2畏惧数学而产生自卑心理在统计中336％的人有这种心理障碍，有这种心理障碍的人大多数是数学学习方面的差生。主要由于智力较差或者学习方法不当，或刻苦努力不够，考试屡考屡败，形成严重的失落心理，从而产生颓废、畏惧、伤感和焦虑、困惑等情绪，这样天长日久在他们心里上形成了“学习数学是痛苦”的条件反射，忧虑、畏惧心里自然产生。在学习的失败总结中，总能发现他们对自己考试中由于对数学的天生“恐惧症”。即使平时能做好的，但由于缺乏信心，心情紧张最终失败，最终产生严重的自责心理，自卑心理。3惰性心理在统计中约占578％的人都有这种心理障碍，这些同学大多是意志薄弱，最多是有几分热度，但坚持不了多久，又恢复了原样。有些学生由于长期的松散，惰性的习惯，害怕艰苦的脑力劳动，缺乏毅力造成了意志薄弱的心理缺陷，当遇到难以逾越的困难时，他们中大多数就会退缩不前，丧失前进的勇气和信心，心理失衡而此起心理障碍，那么本班学生形成以上心理障碍最主要的原因是①学生心理素质较差，丧失对数学学习的信心和兴趣。②教师责任心不强，学态不正，教学随意性大课堂空气不活跃，教法呆板，没有触及学生的兴奋点，③学习环境不良（即学风、班风不正）引起学生对数学的反感。4依赖心理数学教学中，学生普遍对教师存有依赖心理，而对文科班学生显然尤为明显，在统计中约有383％的人有这种心理障碍，他们表现为缺乏学习的主动钻研和创造精神。期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重点、难点：最好是不动任何脑筋便能统统地“被动接受”在作业中总是习惯于一步一步地摸仿，生搬硬套，这可能与他们文科生习惯于形象思维而不太喜欢理性思维，抽象思维有关吧。岂不知，这样一来学生的创造性思维受到抑制，钻研精神被压抑，长久下去学生的学习主动性丧失，学习兴趣也丧失殆尽，剩下的只有完成任务，迫于升学无奈而被动学习数学，当然，造成这种结果的原因应该归于老师的传统灌注式教法。针对以上几种主要的心理问题，在教学中应随时悉心关注心理有问题的学生的学习过程，帮助他们树立学习数学的信心，有机会让他们把烦恼和困惑宣泄出来，与他们一起面对面以朋友的身份互相交流探讨，达到心理上的彼此认同、信任，心理上的共鸣，同时满足他们被理解和被尊重的需要。更多地关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度，应及时给予积极的评价；一句积极鼓励性的话语，总比批评十句要有效得多。每个人在心理上，情感上都需要别人对自己的认同，而且要为他们提供自由表达自己的思想，勇于表述自己观点和实现自己思维飞跃的开始。苏霍姆林斯基在《要上信孩子》一书中曾说：“影响学生内心世界的，不应挫伤他们心灵中最敏感的角落──自尊心。因此教师应成为他们学习过程中的欣赏者和支持者，从而愈合他们的自尊心，树立自信心，近而才能培养和调动起他们对数学的兴趣和激情。那么，怎样才能培养并调动学生对数学的学习兴趣和激情呢？二、 营造师生间良好的情感氛围首先要让你的学生对你这位老师有第一好感，学生要从心理上认同你。学生只有喜欢这位老师，才会喜欢你所教的这门学科--数学，并逐渐对它产生兴趣。而要使学生对自己第一印象要好，则自身必须具备以下几个条件：（1） 素质要高，包括思想素质和文化素质，不但要有广博的专业文化知识，而且要有渊博的其他相关的知识，教师对业务的钻研具有精益求精，严谨的工作作风，给学生施 以潜移默化的影响，使他们对数学产生浓厚的兴趣，形成坚强的意志和坚韧不拔、百折不挠的毅力，这样才能让学生信服你。师者，传道 、授业、解惑也！老师是学生的一个活生生的学习榜样，老师的品行也是至关重要的，教师良好的人格是学生敬佩的基石，因为教师与学生直接接触，教师高尚的品行对学生今后的人生观、行为观有极其深远的影响。所以老师不但要学习各方面的知识完善自我，更要注重自己的品德修养，老师被誉为学生的第二父母，给予了学生思想并教会他们做人的道理。（2） 课堂上语言要生动、形象，并将死板的数学知识具体化、生动化，甚至幽默化，使学生在轻松愉快的环境中理解并接受新的知识。课堂上语言要生动，而且还应配合和谐的形体语言，形体语言是一种最原始的语言，也是一种最为生动吸引人的语言，它能将许多抽象的无法用语言表达的情感表达出来，并且收到十分好的效果。教师可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生，教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积涩主动，心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。（3） 课堂上教师要充满激情，并使学生与你一起参与进来，达到一种共鸣，而激情来自于教师自身对本职工作的热爱。如果教师不热爱本职工作，而把它作为一种谋生的职业而已，那么，又怎么去打动学生热爱你所教的这门功课呢？老师是学生心中的榜样，教师应乐于献身教育事业，把培养人才作为神圣的职责并把爱护学生的真挚情感融入其中。（4） 对学生充满爱心、无私心，既不偏重优生，也不歧视差生，而是多鼓励关心差生，正如高尔基所说："爱孩子是母亲的事，可是善于教育他们，这是国家的一桩大事，这需要有才能和渊博的生活知识。"教师应从点滴做起，关心爱护学生，使师生之间形成真正的情感融合，使学生形成积极的情感反应，在言行上去效仿这位老师并乐于向教师谈论自己的思想，进而主动接受教育和指导，即产生"乐其师，信其道的效果"，常言道，爱人者，人恒爱之，敬人者，人恒敬之，情感总是相互的，我们只有去热爱每一位学生，尊重每一位学生的人格，从心理学角度感召学生学数学的浅层倾向，赢得学生的热爱和尊重，进而热爱数学这一学科，这对差生而言，尤为重要。（5） 课堂要充满活跃、民主激励的气氛。在讲解数学问题时允许别人充分发表自己的意见，自己的不同解法并让他们在课堂上表现出来。如果学生的方法较好，则一定要给予充分肯定，并加以表扬和鼓励。课后多进行师生交流，增进师生间的信任度。罗杰斯认为：“心理自由”或曰“心理安全”是有利创造性活基本条件。一个学生如果感到课堂心理气氛是自由和安全的，他颐会心情舒畅，而不必花时间来保护自己，也不怕别人的非难，始终能按自己选定的目标不断进取，事实上，那些上课不太发言的学生，大多是怕说错话了挨老师批评或担心受到同学讥讽，心理没有安全感，信任度 ，久而久之，这部分学生就干脆不尝试探索，不问也不答，思维的隋性渐渐形成。创设心理自由的课堂教学空间，消除创造 性思维的抑制因素，使学生敢于提出疑惑，发表意见，挑战权威，只有在良好的心理状态下，学生思路开阔，思维更敏捷，想象更丰富，才能更好地接受新知识，并逐步养成主动学习，独立思考的创造性学习习惯。三、 动之以情，创设愉悦的学习情境学习状况差的高中生，普遍存在着压抑感，深感前途渺茫，具有厌学情绪，部分学生还紧锁心扉，不善言谈，不愿交流。针对这一情况，作为教师应当主动地关爱他们，了解他们，做他们的知心朋友。正如我国现代著名女作家、儿童文学家冰心说的："我只觉得'师'和'生'应当是互相尊重、互相亲爱的朋友"，课堂上要饱含真情，多对学生进行鼓励，比如：用"回答得很好"、"考虑得周到"、"问得好"、"现在会了吗"等激励、唤醒、鼓舞、亲切的话语使学生在一种温暖、祥和的气氛中愉快地接受老师下达的知识目标指令，心情舒畅地探求知识，感受着学习的快乐，感受着慈爱的温馨。特别是针对中差生，由于他们基础差而导致自卑，当老师提出问题时，而他们又不会的情况下，教学中最常见的场面就是要么"默默无闻"，要么回答"不会"，面对这种情况教师一定要多加鼓励，解除他们心中的紧张感。对他们讲："没关系，知道多少，就讲多少"并给予适应的表扬，尽量使差生重新参与到课堂中来和教师的思维发生共鸣，使师生之间形成良性互动。切忌采取不理不睬，或者动不动就大发雷霆，这样一来容易削弱学生参与的积极性，又加重了学生失败的归因感，学生厌学便 自然而然产生了。当然提问要有针对性，不能太难的留给差生，太简单的留给优生。优生应适当适时地提一些难"啃"的问题，以免让他们觉得太过于简单了而产生骄傲不屑一顾的情绪。总之，课堂气氛轻松、心情愉快，使差生从失败的"愧疚"中挣脱出来，优生知难而进，使他们和老师的思维发生共鸣，使师生之间的交流形成良性的循环。而情感教育理论认为，良好的情感可推动人趋向学习目标：激发想象力，使创造性思维得到充分发挥，反之，则会压抑人学习的主动性和创造性，情感注入是开启学生心扉的钥匙，使学生更喜欢老师，有不同寻常的感觉，甚至可以给老师提意见，老师会说学生是数学天才，学数学有天赋，精彩、精辟、有创建性，让全班同学为我鼓掌，这种情感的注入，在对待优生和后进生的教学策略方面都有所体现，而人体主义教育心理学家罗杰斯认为真实的情感，精心的数学问题设计，适宜的教学情景，容易使学生的情绪受到感染，并对学生的认知学习起制导作用，并驱动、诱导学生的学习动机，产生为达到目标而迫切学习的心理倾向。四、 培养学生的创造创新能力数学课堂应注意学生个性的发展，逐步让学生具有冒险不怕失败的精神，鼓励学生独立思考、大胆发问、踊跃参与。教学上引导学生去发现、类比、猜想，激发他们的创造意识，激发强烈的创新动机，唤醒学生的创造性潜能。并不时地用错误的陷阱，解题过程的繁简强烈反差等办法往往可以让学生自觉地创新，同时还让学生明白学习不要满足于书本上的现成答案，更不要迷信老师。要对老师的解法有批判精神，要有进攻性。要敢于对老师的教学提出挑战，老师的解答只是一种借鉴、参考而已，更不是什么圣旨。每个学生要有自己的主见，不要成为老师教鞭下的奴隶，要成为主宰自己思想的主人。而创新意识的培养不仅要培养传统教育注重的逻辑及常规思维能力，还应注意培养那些非常规甚至是反常规的思维方法。在中学数学的教学中，侧向思维和逆向思维显得尤为重要。侧向思维可以从多种可能性中找到解决问题的途径，而逆向思维在数学使用上更多，如：逆推分析法、反证法、逆用公式等。对这些思维方法的训练、掌握，我们做法是在解题后进行有目的地有计划地反思、总结，并教会他们运用已掌握了的知识对一些未知的问题进行"先猜后证"的方法。特别是高中 <<数列>>这一章，"猜想—归纳—求证"的方法求解用普通方法难解的数列通项和证明问题时会起到意想不到的效果。五、 以数学特有的美激发学生的学习兴趣孔子日："知之者不如好之者，好之者不如乐之者"。很多中学生对数学感兴趣并非对数学的重要性有多少认识，而是觉得数学很深奥、很美，几何证明很神，数学运算很有趣。每当解决一道难题，心中的喜悦便会油燃而生。不言而喻，学数学应遵循一种良性的互动模式：数学美的熏陶—兴趣的产生和保持—优异的学习效果。数学是一门很美的艺术。每当遇到精僻的解法，一种数学的美感便会自然产生。而数学之美来源于数学思想与实际道理的有机结合，但它又高于生活。数学美包括有：简洁美、对称美、多样统一美、和谐美、奇峭美、逻辑美、数学内容美等。所以，要取得事半功倍的效果，就有必要将数学美贯穿于整个教学过程中去。挖掘数学中的美育因素，使学生受到美育的熏陶，“爱美之心，人皆有之”青年尤为突出，美是数学的特点。例如，求函数（y=+）的值域时让学生去思考，学生单纯从代数方面去思考，无论怎么都感到难办。但是，如果引导学生将（）看成是A（x，0），B（0，2）两点距离，（）看成是Ａ（x，0），Ｃ（－1，－3）距离，再结合图形，用解析几何知识便很容易解决（y=|AB|+|AC|≤|BC|=）。通过这个认识过程，学生马上感觉到这种解法很美，而且体现了代数与几何的有机结合的美，并且对诸如：求（y=-）；（y=+）的值域这类问题产生了浓厚的兴趣。整个数学体系都显得无与伦比的和谐优美的统一，因此，教师必须善于从教材中感受美，提炼美，将教材中美育因素融化在教案之中，创造出最佳的教学境界，使学生领略到数学中特有的美的风采，激发学生学习的无穷乐趣和欲望。六、 从成功的喜悦中激发学习兴趣任何人都渴望成功，成功又将回指给人注入新的活力，成功会给学生在学数学时心理求知的厚动力，在数学教学中，要给每个学生创造出更多的表现的机会，充分利用“低、小、全、快”的方法，阶段型的开放学生的梯级思维。由浅显的问题入手，摸索学生心理底限，增加数学解析的条条通道，引导学生对习题作出正确的解答。学生经过对问题的独到见解或创造性的思维取得一次次的好成绩，并为获取的成功渐进式地感到高兴和骄傲，即使学生偶尔回答还不够准确，解答还不完善，教师也不应有丝毫的责备，而应去发现他们的一丝丝亮立，鼓励他们，让他们感受到成功的喜悦。最终让学生明白只要开启心智就有希望，就能成功。而以成就为动机的学生坚持学习的时间会更长些，即使遇到挫折，也往往会归结于自己不够努力，他们一心想获得成功，当失败时，会加倍努力，直到成功为止。因此，在学校里成就动机强的学生一般会取得较好的成绩。另一方面，没有体验过成功的学生往往会失去这方面的动机，把动机转向他们感兴趣的其它事情上去。心理学家发现，学生可能以两种方式来达到目的，试图获得成功和试图避免失败。试图获得成功者在遇到挫折后，动机增强，他们往往更加努力以还取得成功，而试图避免失败者在遇到挫折后动机水平降低。总而言之，适当的成功或失败都可以增强后续学习的动机，但成功体验对动机的激发作用大于失败的体验。尤其是对中差生来况，进一步的失败会导致学习动机的下降，而一次或多次的成功则会成为学习动机的"激活剂"。因此，教师在设计提问、板书、作业时要因人而异，分层次地提出切合不同学生的不同要求，使每个学生都有成功的希望，从而获得成功的体验，提高他们学习动机和学习兴趣。爱因斯坦说过："兴趣和爱好是最好的老师。"因此数学学科要取得良好的效果，要求教师有渊博的知识，结合数学科的特点，精心设计每一节课，以情趣导学，充分调动学生学习数学的热情。数学教学心理学认为：教师应该设法使学生在数学学习前处于对知识的“饥饿状态”，以激发学生的学习兴趣，动机和热情。绝大多数学生对新鲜事物都有敏感性、好奇心，具有强烈的自我表现和好胜心理。所以在数学教学中，要改变传统的讲授方法，运用幽默的语言、生动的比喻、有趣的例子、别开生面的课堂情境，把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，从而引发其产生进取心，激发学生的学习兴趣，最终达到提高数学教学效率的目的。

情感属于非智力因素，在学习中，它不直接参与知识信息的接受、加工和处理，但对学习活动却有促进或阻滞作用，对教学具有十分重要的意义。在传统的教学模式中，教学活动都由教师来组织，而教师往往只注意教学内容上的认知信息，而忽略蕴含其中的情感因素，使学生不能作为学习的主体参与教学，只是消极参与，没有学习数学的热情，导致学生的积极情感得不到体验，意志品质得不到体现，学习效率和学习效果不佳。因此，情感是影响教学质量的一个重要因素。在教学中应把认知和情感融为一体，使之彼此促进，和谐发展。教师走进学生的情感世界，把学生真正当朋友，用自己的热情和真诚激发学生的情感,使学生具有乐观向上，积极进取，热爱学习，热爱生活，追求真、善、美的品格。

由于情感具有非理性、非逻辑的特点，结合数学教学的本身需要，我觉得培养学生的积极情感应从以下几个方面入手：

一、通过数学教师自身渗透积极情感

作为一名数学老师，自己对数学的情感会潜移默化的影响到学生对数学的情感，所以教师一定要有感染力。在求知欲强、充满好奇心的中学生面前，教师的头上闪烁着圣洁的光环，因此教师应该处处起好模范带头作用，为人师表，以严谨的精神影响学生。教师应有严谨的教学态度，并有发自内心的对数学的热爱，把讲课当成是一种享受，那么对于学生而言，很自然的也会去爱数学，把学数学当成一种享受。换言之，如果数学教师本身就不热爱数学，又没有严谨的教学态度，那么在他的教学过程中也就不可能培养出学生学习数学、热爱数学的情感。事实证明，教师用自己对事业的追求精神去感染学生，引导学生的情感发展，对学生品质的形成、内化至关重要。

教师要带着对学生的爱走进课堂，努力体现课堂教学的艺术美。教师在上课前做好充分准备，准时上课，仪表大方，教态亲切，上课讲普通话，语言风趣，幽默，有感染力，所教东西尽量与最近最新鲜的例子和应用联系起来，调动学生兴趣，使之乐学。在课堂教学中，教师要注重发挥自身积极情感地感染作用，结合教学内容，适度的向学生坦露出自己的真情实感，直接增强课堂的感染力，从而培养学生的积极情感。

二、建立融洽的师生关系，形成积极的情感体验

在课堂教学中，教师真诚的关爱学生，形成自身的愉快心境和良好的教学情感，激起学生情感上的共鸣，建立融洽的师生关系。教学是师生双方相互交流，相互沟通，相互启发，相互补充的过程。在建立良好的师生关系的基础上，充分发挥“情感场”的作用。正如德国教育学家第斯多惠所说：教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。教学中教师要以新角色实践教学，破除师道尊严的旧俗，把爱心、微笑、鼓励带进课堂，营造宽松和谐的学习氛围。通过各种鼓励性语言与学生沟通，与学生建立人格上的平等关系，走下高高讲台，走到学生身边，与学生进行平等对话与交流；引导学生大胆质疑，产生好奇心和求知欲望，充分肯定学生的成绩与表现，让他们享受到成功的喜悦，使学生在融洽且有序的氛围中学好知识技能和做人的准则，从而培养学生对自己及数学的情感。另一方面又要严格要求学生，坚定不移地要求和引导学生沿着正确的方向发展、前进，决不迁就和放任自流。长此以往，学生会感受到老师对他的爱，从而实现我们意想不到的教与学的“双赢”。 作为数学教师不仅要有渊博的数学知识，而且还应具备高超的理解力，善于畅通情感信息的交流渠道，去接纳和呵护每一位学生，做每位学生的良师益友。为此，教师必须了解所教的对象――学生，深入了解学生，帮助学生树立学好数学的信心，教师应从学生的性格特点、兴趣爱好、潜能特征等诸方面出发，多角度观察和分析，努力寻找每个学生的“闪光点”。教师要主动地，有耐心地倾听学生的真实想法。尽管这些想法有时是幼稚的或是错误的，但却具有一定的“内在合理性”，我们就不应该采取简单的否定态度，而应认真地去分析，理解它产生的原因和发生的过程。只有这样，才能铺垫好师生合作教学的情感基础，减轻学生学习数学的心理负担，从而激发起他们学好数学的信心和持久的动力。尤其是成绩较差的学生，他们长期被自卑困扰，教师应更多地注入爱的甘醇，不歧视，不讥笑，多帮助，有进步多表扬，使他们生活在希望之中，心理保持平衡。当学生感受到来自教师真挚的爱时，就能产生积极因素，增强学习动力。

三、通过教学内容联系生活渗透积极情感

在教学过程中应确立以学生为主体的原则。数学教学是教与学的双向活动，是学生的主动认识过程。在这个过程中，教学内容是客体，学生是课堂的主体。学生不仅仅要接受知识，更应该成为主动的探索者，因此我们必须创造性地组织教学内容，充分展示知识的形成过程，让学生参与知识的发生、发展过程，让学生有情可发。以情景为手段，以情感为纽带，以发展为目标，通过创设问题情境、解决实际问题，让学生在丰富的学习中促进情感的发展。让学生真切地体验到数学既来源于生活、提炼于生活，又在更高层次上应用于生活、服务于生活。学生感受到数学在日常生活中的重要作用，就更会努力学习数学知识。

四、用数学的美内化积极情感

数学美感很强，数学学科本身知识结构的内在美，数与形特征的表象美，数学思想方法的独特的奇异美，数学语言符号的简洁美，几何图形的形象美，教学中探索解题思路的过程美等。所以在教学中，应结合教学内容，通过学生实践、探索、观察，总结等一系列活动过程，把数学的美不断地展现给学生，让学生充分感受到数学也是一个五彩缤纷的美的世界，从而对数学学习产生浓厚的兴趣，激发其学习情趣。如：通过观察图形的对称性，数的对称性、式的对称性等感受对称美，同时引导学生运用对称的思想去解决问题。引导学生观察各种象征性的建筑物，花纹图案，以及几何题的代数智取等，让学生领略数学的奇异之美。通过展示舞台上报幕员的最佳位置，黄金分割用于优选法及建筑、绘画、舞台艺术设计等实际应用等，使学生感受到黄金分割的形态美等。数学的美通过“润物细无声”的渗透，使学生在潜移默化中感受和领悟，去爱数学。

五、通过多渠道、个性化的评价方式调动学生积极情感

新课程中评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，所以应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价不但要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；不但要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。教师对学生的评价应采用个性化方式：对后进生采用表扬评价，及时肯定调动积极性；对中等生采用激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，使他们积极向上；对优生采用竞争性评价，坚持高标准，使他们更加严谨、谦虚，不断超越自己，让每个学生都得到积极的情感体验。

在数学教学中培养学生积极情感的方法还有很多：如加强数学与其他学科的联系；通过数学史和科学家的榜样力量；通过数学游戏；通过多媒体教学；通过合作学习等。

总之，在数学教学中努力调动学生积极情感，对我们数学教学起着事半功倍地效果。教学中努力实践，采用各种方法培养学生的积极情感，更有效地为提高数学教学的教学质量服务。