等距离平均速度公式是如何计算出来的？

解：设等距离的长度为单位"1",第一段距离的速度为v1，第二段速度为v2。

则：第1段距离用时为1/v1,第二段距离用时为1/v2

所以：平均速度v=2×1÷(1/v1+1/v2)=2v1·v2/(v1+v2)。

例如：

v=s/t 上下坡设上坡速度为袭v1，下坡速度为v2 v=s/(s/v1+s/v2)=v1v2/(v1+v2) 同一段路程用不同的速度各走一半路程时的平均速度 v=v1v2/2(v1+v2) 同一段路程用不同的速度各走一半时间的平均速度 v=1/2t(v1+v2)/t=(v1+v2)/2

扩展资料：

（1）反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段位移或一段时间相对应。

（2）在变速直线运动中，平均速度的大小与选定的时间或位移有关，不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是对应哪段时间内或哪段位移的平均速度，不指明对应的过程的平均速度是没有意义的。

（3）平均速度是矢量，其方向与一段时间Δt内发生的位移方向相同，与运动方向不一定相同。

（4）在匀变速直线运动中，中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度。

参考资料来源:-平均速度

瞬时速度表示物体在某一时刻或经过某一位置时的速度，该时刻相邻的无限短时间内的位移与通过这段位移所用时间的比值 v=△x╱△t 。 瞬时速度是矢量，既有大小又有方向。瞬时速度是理想状态下的量。

中文名

瞬时速度

外文名

Instantaneous velocity

表达式

v=x/t（t无限接近于0）

提出者

伽利略

应用学科

物理

定义

运动物体在某时刻或某位置的速度，叫做瞬时速度，表示运动物体在某一时刻或某一位置时的速度，简称速度。瞬时速度是矢量，某一时刻（或经某一位置时）瞬时速度的方向，即是这一时刻（或经过一位置时）物体运动的方向。如果物体做匀速直线运动，他在运动过程中速度保持不变，那么他任何时刻的瞬时速度和整个运动过程的平均速度也相同。瞬时速度是一个矢量，在直线运动中，瞬时速度的方向与物体运动方向相同，它的大小叫做瞬时速率。[1]

求法

匀变速直线运动：物体从t到t+△t的时间间隔内的平均速度为△s/△t，如果△t 无限接近于0，就可以认为△s/△t表示的是物体在t时刻的速度。在匀变速直线运动中，某一段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度(即中间时刻的瞬时速度)。

在匀变速直线运动中，中间位移瞬时速度应为

普通运动：只能求出估计值。向左右两边各延伸一段趋于0的时间△x/△t 即可。

匀速运动：平均速度即是瞬时速度。匀速直线运动的速度即为平均速度。

瞬时速度简称速度(通常说的速度是指平均速度)，但是在解题、学术方面碰到“速度”一词，如果没有特别说明均指瞬时速度。理论上来说，瞬时速度只是一个估计值，精确计算的时间应无限接近于0，但不为0。

方向：瞬时速度的方向，即该点在轨迹上运动的切线方向。

瞬时速度和平均速度：在匀变速直线运动中，物体运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。

瞬时速率和瞬时速度：

瞬时速度是矢量，既有大小又有方向；

而瞬时速率是标量，只有大小没有方向；

瞬时速度的大小是瞬时速率。[1]

纠错

参考资料

[1] Richard P F

速度是矢量,有大小,有方向;速率是标量,只有大小没方向。

速率是物体运动的快慢,即速率是速度的大小或等价于路程的变化率。在初中物理中被称为速度,但应与高中物理中的速度加以区别。

为了精确描述物体运动的快慢,取很短的时间段Δt,如果Δt非常非常小,就可以认为Δx/Δt(位移比时间)表示的是物体在时刻t的速度。

计算方法。速度=路程/时间;速率=位移/时间。物理学中用速度来表示物体运动的快慢和方向。

　 教学目标

　知识目标：

　1．知道匀速直线运动速度的定义、公式．

　2．知道速度的单位“米/秒”和“千米/秒”及换算关系．

　3．变速运动和变速运动的平均速度．

　能力目标：

　1．思维能力：从日常生活中比较物体运动快慢来建立速度的概念，并思考比较快慢的两种方法．

　2．应用物理知识解决实际问题的能力：应用于实践，并初步了解物理计算的解题思路和规则．

　 情感目标：

　养成良好的学习习惯，规范解题步骤，养成认真细致的学习习惯．

　教学建议

　"机械运动"教材分析

　教材首先通过三个问题使学生领会要比较运动的快慢必须同时考虑运动的时间和通过的路程这两个因素．在此基础上直尺速度的定义．在实验设计中，由学生自行提供三个玩具通过测量时间和路程计算速度，并给出了速度的公式．

　教材用实际示例来建立学生一般物体运动速度的大小的观念，并给出了速度的单位，米/秒是国际主单位，而常用单位还有千米/时，并分析它们之间的换算关系．

　平均速度的概念还是由实践建立的，因为实际的需求而产生的变速运动和其平均速度，平均速度的公式没有作强调，仍沿用速度的公式，只是其符号的意义发生了变化．最后由想想议议来使学生知道一些物理量是比值物理量．

　"机械运动"教法建议

　速度的概念，应当从一个实际问题入手，为了能区别物体的运动快慢应当如何处理，可以分学生小组讨论得出，教师总结两种方法．快慢用物理量速度表示，进而引出了速度的概念，在此基础上用学生提供的玩具来实际测量速度，并给出了速度的公式．速度公式也可以由学生根据实验的结论得出．

　速度的单位，应当联系实际，提供大量的，展示不同的物体运动的一般速度，建立速度的 物理 图景，并提供一些视频资料，展示现代科技的发展，提高学生的 学习 兴趣．关于速度单位换算，应当在长度的换算的基础上，用同样的等量代换的方法明确两个单位的换算，并让学生记住两个单位的换算关系．

　平均速度，上一节内容是匀速直线运动，本节让学生思考实际情况，实际的运动都不是匀速的，但是我们需要作粗略的计算，所以引进了平均速度，最好让学生自行思考出这个思路．在此基础上用具体的例题来形成学生的解题规范．

　--示例

　“速度和平均速度”--示例

　教学单元分析

　速度的概念，从日常生活中的实例入手，正确的引出速度的概念，应当先从比较物体运动快慢分析，认识到比较速度的意义进而用单位时间的路程表示速度．

　速度的公式和单位，速度的单位是由时间、长度的单位合成的，是物理中第一次遇到的复合单位，速度的计算要认清路程和时间的对应．

　教学过程分析

　一．速度概念的引入

　思考教材中提出的三个问题，从这三个问题中分析出比较速度的方法：用相同的时间，看运动的路程；运动相同的路程，看所用的时间．而比较不同的时间和路程的方法是用相同的时间衡量通过的路程．

　对于基础较好的学校和学生可以提供资料、视频资料，使学生认识到比较速度的必要性，也可以直接由学生想象速度比较的意义，可以提高学生的创造力．

　说清用速度表示物体运动的快慢，这是速度的物理意义，结合小学的知识，得出速度的概念，可以由学生总结概念．

　二．实验：速度的计算

　学生在课前就应当准备玩具小车，进行课本上的实验，把实验中的数据添入表格中，就得到了计算速度的公式．

　本内容的教学对于基础较好的学生，可以让学生自行设计实验方案，学生可能设计成使小车通过1米的路程，记录下所用的时间，进而比较小车的速度的大小，教师应当予以鼓励．

　三．速度的单位

　增加学生的感性认识，应当提供大量的、视频等多媒体资源，让学生比较和认识不同物体的速度，适当选取科技新闻，使学生联系实际和科技的学习，也可以用课外实践活动使学生接触更多的信息，建立自然界速度的物理图景和养成从信息中学习的习惯．

　可以提供的资料有：步行的速度、游泳的速度、骑自行车的速度、汽车速度、列车速度、飞机速度、卫星速度、地球运动的速度等．

　速度的单位可以用对比法学习，对比长度的单位换算和速度的单位换算，然后应当找到最简单的方法进行换算．见副板书1．

　对于基础较好的学生可以由学生观察出特点：单位进行等量代换、单位用字母表示．

　四．平均速度

　可以提供、视频资料使学生认识到在日常生活中的运动都是变速运动，而我们一般都是不要求很精确的情况下，做粗略研究用平均速度，例如列车从广州到北京的平均速度等．所以引入平均速度概念，平均速度的计算是路程和所用时间的比值，日常所说的速度，多数情况下都是指平均速度（实际上指的是平均速率）．

　计算平均速度的例题，例题如副板书2

　形成作题的规范步骤：已知列出已知条件，一般换算成求所需的单位，用字母表示；求列出所求的物理量；解的过程是公式、代入数值和单位、得结果；答结果的内容．

　 板书设计

　探究活动

　课题

　速度单位的资料

　组织形式

　学生小组

　教师辅导参考

　1．可以在网上查找各国的速度的单位．

　2．各个速度单位的换算关系．

　3．相同时期各地速度的单位．

　评价方法

　1．网上的资料可以列出学习记录．

　2．小组总结，各个小组互相补充资料，实现资料共享．

　3．发挥学生的创造性，看看哪个组能根据资料提出新的问题．

物体在一段时间内的平均速度是它在这段时间里的位移和时间间隔之比：

物体在某一时刻的瞬时速度v则是定义为位置矢量r随时间t的变化率：

联系：在匀速直线运动过程中，平均速度等于瞬时速度。

物理学中提到物体的速度通常是指其瞬时速度。速度在国际单位制中的单位是米每秒，国际符号是m/s，中文符号是米/秒。相对论框架中，物体的速度上限是光速。

：

日常生活中，速度和速率几乎是同义的。然而在物理学中，速度和速率是两个不同的概念。速度是矢量，具有大小和方向；速率则纯粹指物体运动的快慢，是标量，没有方向。举例来说，假如一辆汽车以60公里每小时的速率朝正北方行驶，那么它的速度是一个大小等于60公里每小时、方向指向正北的矢量。物体的瞬时速率等于瞬时速度的大小，而平均速率则不一定等于平均速度的大小。

平均速度是一段时间的运动快慢情况，瞬时速度是那一个时刻或那一个位置时运动的快慢情况。例如龟兔赛跑，兔子一开始的一段时间里的某一时刻的速度大于乌龟，中间睡觉的时候它的瞬时速度为零。全程的平均速度小于乌龟。我们在定义中的速度是位移和时间的比值，实际是平均速度，但是当时间取很很小的时候的平均速度就等于瞬时速度了。

平均速度和瞬时速度的区别如下：

1、概念不同。物体在某一时刻或某一位置时的速度，叫做瞬时速度，简称速度。平均速度是指物体的总的位移长度与总的位移时间的比值。或者说是表示物体在时间间隔内的平均快慢程度。

2、不一定相等。如果物体做匀速直线运动，他在运动过程中速度保持不变，那么他任何时刻的瞬时速度和整个运动过程的平均速度也相同。但是物体做非运匀速直线运动，其大小不相等。

3、代表的含义不同平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运动情况，而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况。