拉马努金圆周率公式怎么想出来的

据说当时世界顶级数学家哈代看到这个公式拉马努金后，问拉马努金是如何推导出来的？拉马努金竟然回答说是神给他的灵感，甚至本人也没有认真地推导证明过。最后哈代与拉马努金本人花了几个月的功夫才把公式的推导和证明整理出来发表了。

拉马努金（Ramanuja），印度的传奇天才数学家（1877-1920），出生于一没落贵族家庭。在其论文价值未被数学界承认之前，因其偏科没能得到大学文凭，仅谋得了月薪仅为20卢比的一个记账员的职位，按照当时的币值仅能买到40斤大米。

但是即使在此种情况下他仍然在研究他喜欢的数学，由于拮据得买不起纸张，他不得不经常在石板上进行运算。

1914年，英国顶级数学家哈代收到了一封来自拉马努金的自荐信，哈代没有像普通人那样把这个陌生人的信件扔进垃圾桶，他读了拉马努金的信后坦白地对同僚说“拉马努金击败了我”，随即邀请拉马努金前来三一学院进行交流和研究。

之后拉马努金与哈代合作发表了三十余篇论文，每一篇都是当时超一流的水平，1919年31岁时成为英国皇家学会的外籍会员（亚洲首位外籍会员），年薪300英镑，大约相当于相当于现在的100万人民币左右。

可惜英才薄命，拉马努金到英国后不久便因不适应英国的气候而患病，1920年因病归国，同年因病在家乡去世，时年仅32岁。

笛卡尔在五十多岁的时候爱上了瑞典的小公主，那个小公主还只有18岁，笛卡尔后来还给这个小公主写过一封情书，用情书来对小公主表白。笛卡尔的情书就成为了一个流传的故事，那么这究竟是一个怎样的浪漫的故事呢其实笛卡尔的情书要从欧洲的一场传染性疾病开始说起，欧洲地区曾经出现过有种叫做黑死病的疾病，这样的一种疾病还在瑞典出现过。就是在这个时候，笛卡尔偶遇了瑞典的小公主克里斯丁。后来，笛卡尔就成为这个公主的数学老师。他们产生了真挚的感情，但是当时的笛卡尔已经50多岁了，这段感情并没有得到瑞典的国王的认可。因此笛卡尔因为这件事情而被迫离开他的公主，离开瑞典前往法国。在离开法国之后，笛卡尔还是非常思念瑞典的小公主，他便开始给小公主写情书。但是之前的封封情书都被国王所拦截下来了。这个时候，笛卡尔就发挥出数学家的聪慧了，他给公主写了一封只有一句公式的情书。笛卡尔的情书最终还是被带给公主了，但是笛卡尔却在之后离开这个世界了。笛卡尔的哲学思想笛卡尔是一个闻名于世界的人，这个人在多个领域当中都取得了较大的成就。他不仅仅是被印在物理书上的知名人物，还是一个研究过数学和生理学的人，而最令大家惊讶的还是他竟然也是一个哲学家。

常见基本公式

1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数　

2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数　

3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度　

4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价　

5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率　

6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数　

7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数　

8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数　

9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

 

长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2　

正方形的周长=边长×4 C=4a　

长方形的面积=长×宽S=ab　

正方形的面积=边长×边长S=aa=a　

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2　

平行四边形的面积=底×高S=ah　

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2　

直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r=d÷2　

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd=2πr　

圆的面积=圆周率×半径×半径　

三角形的面积=底×高÷2公式S=a×h÷2　

正方形的面积=边长×边长公式S=a×a　

长方形的面积=长×宽公式S=a×b　

平行四边形的面积=底×高公式S=a×h　

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2　

内角和：三角形的内角和=180度　

长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh　

长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh　

正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=aaa　

圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr　

圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2　

圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高公式：S=ch=πdh=2πrh　

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积公式：S=ch+2s=ch+2πr2　

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高公式：V=Sh　

圆锥的体积=1/3底面×积高公式：V=1/3Sh

 

 

　数学手抄报需要很多精彩的内容，才能让整张手抄换发美丽，让人一看就不是和简单公式般的苦涩乏味，我收集了一些精彩的数学家的爱情故事和版面设计(高清)，一定能满足你的需求，本文(初中数学手抄报版面设计图)由整理我，欢迎阅读。

初中数学手抄报版面设计图（一） 初中数学手抄报版面设计图（二） 初中数学手抄报版面设计图（三） 初中数学手抄报版面设计图（四） 初中数学手抄报版面设计图（五）

　初中数学手抄报版面设计图：数学家们的爱情故事

　一、‘笛卡尔的故事

　笛卡尔(René Descartes)，17 世纪著名的法国哲学家，曾经提出“我思故我在”的哲学观点，有着“现代哲学之父”的称号。笛卡尔对数学的贡献也是功不可没，中学时大家学到的平面直角坐标系就被称为“笛卡尔坐标系”。

　传闻，笛卡尔曾流落到瑞典，邂逅美丽的瑞典公主克里斯蒂娜(Christina)。笛卡尔发现克里斯蒂娜公主聪明伶俐，便做起了 公主的数学老师， 于是两人完全沉浸在了数学的世界中。国王知道了这件事后，认为笛卡尔配不上自己的女儿，不但强行拆散他们，还没收了之后笛卡尔写给公主的所有信件。后来，笛卡尔染上黑死病，在临死前给公主寄去了最后一封信，信中只有一行字：r=a(1-sinθ)。

　自然，国王和大臣们都看不懂这是什么意思，只好交还给公主。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，终于解开了这行字的秘密——这就是美丽的心形线。看来，数学家也有自己的浪漫方式啊。

　a=1时的心形线

　事实上，笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。不过，笛卡尔是 1649 年 10 月 4 日应克里斯蒂娜邀请才来到的瑞典，并且当时克里斯蒂娜已经成为了瑞典女王。并且，笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题。有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。天气寒冷加上过度操劳让笛卡尔不幸患上肺炎，这才是笛卡尔真正的死因。

　心形线的故事究竟几分是真几分是假，还是留给大家自己判断吧。

　二、伽罗瓦的故事

　伽罗瓦(Évariste Galois)，19 世纪最伟大的法国数学家之一，唯一被我称为“天才数学家”的人。他 16 岁时就参加了巴黎综合理工学院的入学考试，结果面试时因为解题步骤跳跃太大，搞得考官们不知所云，最后没能通过考试。

　在数学历史上，伽罗瓦毫无疑问是最富传奇色彩与浪漫色彩的数学家，没有“之一”。18 岁时，伽罗瓦漂亮地解决了当时数学界的顶级难题：为什么五次及五次以上的多项式方程没有一般的解。他把这一研究成果提交给了法国科学院，由大数学家柯西 (Augustin-Louis Cauchy)负责审稿;然而，柯西建议他回去仔细润色一下(此前一直认为柯西把论文弄丢了或者私藏起来，最近的法国科学院档案研究才让柯西平反昭雪)。后来伽罗瓦又把论文交给了科学院秘书傅立叶(Joseph Fourier)，但没过几天傅立叶就去世了，于是论文被搞丢了。1831年伽罗瓦第三次投稿，当时的审稿人是泊松，他认为伽罗瓦的论文很难理解，于是拒绝发表。

　因为一些极端的政治行动，伽罗瓦被捕入狱。即使在监狱里，他也不断地发展自己的数学理论。他在狱中结识了一名医生的女儿，并很快坠入爱河;但好景不长，两人的感情很快破裂。出狱后的第二个月，伽罗瓦决定替自己心爱的女孩与女孩的一个政敌进行决斗，不幸中枪，第二天便在医院里死亡。伽罗瓦死前的最后一句话是对他的哥哥艾尔弗雷德(Alfred)说的：“不要哭，我需要足够的勇气在 20 岁死去。”

　仿佛是预感到了自己的死亡，在决斗的前一夜，伽罗瓦通宵达旦奋笔疾书写下了自己所有的数学思想，并把它们和三篇论文手稿一同交给 了他的好友谢瓦利埃(Chevalier)。在信的末尾，伽罗瓦留下遗嘱，希望谢瓦利埃能把论文手稿交给当时德国的两位大数学家雅可比(Carl Gustav Jacob Jacobi)和高斯(Carl Friedrich Gauss)，让他们就这些数学定理公开发表意见，以便让更多的人意识到这个数学理论的重要性。

　谢瓦利埃遵照伽罗瓦的遗愿，将论文手稿寄给了雅可比和高斯，不过都没有收到回音。直到 1843 年，数学家刘维尔(Joseph Liouville)才肯定了伽罗瓦的研究成果，并把它们发表在了他自己主办的《纯数学与应用数学杂志》(Journal de Mathématiques Pures et Appliquées)上。人们把伽罗瓦的整套数学思想总结为了“伽罗瓦理论”。伽罗瓦用群论的方法对代数方程的解的结构做出了独到的分析，多项式方程的 根、尺规作图的不可能性等一系列代数方程求解问题都可以用伽罗瓦理论得到一个简洁而完美的解答。伽罗瓦理论对今后代数学的发展起到了决定性的作用。

　三、塞凯赖什夫妇的故事

　1933 年，匈牙利数学家乔治·塞凯赖什(George Szekeres)还只有 22 岁。那时，他常常和朋友们在匈牙利的首都布达佩斯讨论数学。这群人里面还有同样生于匈牙利的数学怪才——保罗·埃尔德什(Paul Erdős)大神。不过当时，埃尔德什只有 20 岁。

　在一次数学聚会上，一位叫做爱丝特·克莱恩(Esther Klein)的美女同学提出了这么一个结论：在平面上随便画五个点(其中任意三点不共线)，那么一定有四个点，它们构成一个凸四边形。塞凯赖什和埃尔德什等人想了好一会儿，没想到该怎么证明。于是，美女同学得意地宣布了她的证明：这五个点的凸包(覆盖整个点集的最小凸多边形)只可能是五边形、四边形和三角形。前两种情况都已经不用再讨论了，而对于第三种情况，把三角形内的两个点连成一条直线，则三角形的三个顶点中一定有两个顶点在这条直线的同一侧，这四个点便构成了一个凸四边形。

　平面上五个点的位置有三种情况

　众人大呼精彩。之后，埃尔德什和塞凯赖什仍然对这个问题念念不忘，于是尝试对其进行推广。最终，他们于 1935 年发表论文，成功地证明了一个更强的结论：对于任意一个正整数 n ≥ 3，总存在一个正整数 m，使得只要平面上的点有 m 个(并且任意三点不共线)，那么一定能从中找到一个凸 n 边形。埃尔德什把这个问题命名为了“幸福结局问题”(Happy Ending problem)，因为这个问题让乔治·塞凯赖什和美女同学爱丝特·克莱恩之间迸出了火花，两人越走越近，最终在 1937 年 6 月 13 日结了婚。

　对于一个给定的 n ，不妨把最少需要的点数记作 f(n)。求出 f(n) 的准确值是一个不小的挑战。由于平面上任意不共线三点都能确定一个三角形，因此 f(3) = 3 。爱丝特·克莱恩的结论则可以简单地表示为 f(4) = 5 。利用一些稍显复杂的方法，我们可以证明 f(5) 等于 9 。2006 年，利用计算机的帮助，人们终于证明了 f(6) = 17。对于更大的 n，f(n) 的值分别是多少 f(n) 有没有一个准确的表达式呢这是数学中悬而未解的难题之一。几十年过去了，幸福结局问题依旧活跃在数学界中。

　不管怎样，最后的结局真的很幸福。结婚后的近 70 年里，他们先后到过上海和阿德莱德，最终在悉尼定居，期间从未分开过。 2005 年 8 月 28 日，乔治和爱丝特相继离开人世，相差不到一个小时。

：http://imagebaiducom/itn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&word=华罗庚

华罗庚出生在一个摆杂货店的家庭，从小体弱多病，但他凭借自己一股坚强的毅力和崇高的追求，终于成为一代数学宗师。

少年时期的华罗庚就特别爱好数学，但数学成绩并不突出。19岁那年，一篇出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来。从此在熊庆来先生的引导下，走上了研究数学的道路。晚年为了国家经济建设，把纯粹数学推广应用到工农业生产中，为祖国建设事业奋斗终生！ 华爷爷悉心栽培年轻一代，让青年数学家茁壮成儿使他们脱颖而出，工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普读物。下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同学们的一个有趣的数学游戏： 有位老师，想辨别他的3个学生谁更聪明．他采用如下的方法：事先准备好3顶白帽子，2顶黑帽子，让他们看到，然后，叫他们闭上眼睛，分别给戴上帽子，藏起剩下的2顶帽子，最后叫他们睁开眼，看着别人的帽子，说出自己所戴帽子的颜色。

3个学生互相看了看，都踌躇了一会，并异口同声地说出自己戴的是白帽子。

聪明的小读者，想想看，他们是怎么知道帽子颜色的呢？“ 为了解决上面的伺题，我们先考虑”2人1顶黑帽，2顶白帽”问题．因为，黑帽只有1顶，我戴了，对方立刻会说自己戴的是白帽．但他踌躇了一会，可见我戴的是白帽。这样，“3人2顶黑帽，3顶白帽”的问题也就容易解决了．假设我戴的是黑帽子，则他们2人就变成“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题，他们可以立刻回答出来，但他们都踌躇了一会，这就说明，我戴的是白帽子，3人经过同样的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子． 看到这里。同学们可能会拍手称妙吧．后来，华爷爷还将原来的问题复杂化，“n个人，n-1顶黑帽子，若干（不少于n）顶白帽子”的问题怎样解决呢？运用同样的方法，便可迎刃而解．他并告诫我们：复杂的问题要善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窃。

世界上浪漫的表达方式有很多很多，文学家玩转文字来展示浪漫，艺术家玩转图画或音乐来渲染浪漫，而数学家也有自己的浪漫方式。最为著名的便是大数学家笛卡尔与其发现的心形图曲线（也成为心脏图）。

 

勒内·笛卡尔（Rene Descartes，1596——1650），著名的法国哲学家、科学家和数学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者提出了“普遍怀疑”的主张。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。据说笛卡尔57岁时邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀，笛卡尔总共给她寄出过13封情书，也就是在最后一封信中，只有短短的一个数学公式：r=a(1－ sinθ)。而这正是著名的心形图曲线：