关于矩阵的数学题

1直接看AA的对角元即可。
2B=(E-A)^{-1}即得。
3方法同上。
4A=(B+E)^{-1}-E，故特征值都非零。
5直接看分量。
6利用Aadj(A)=|A|E即得。
7(E+BA)^{-1}=B(E+BA)B^{-1}
8取遍所有恰有一个元素为1，其余均为0的矩阵即得A=cE，c是任何常数。

ps看到好多人都喜欢把单位阵叫E，为啥会这样呢。一般E多指所有元素都为1的矩阵。