如何应用ge矩阵分析?

如何应用ge矩阵分析

GE矩阵可以用来根据事业单位在市场上的实力和所在市场的吸引力对这些事业单位进行评估，也可以表述一个公司的事业单位组合判断其强项和弱点。在需要对产业吸引力和业务实力作广义而灵活的定义时，可以以GE矩阵为基础进行战略规划。

按市场吸引力和业务自身实力两个维度评估现有业务（或事业单位），每个维度分三级，分成九个格以表示两个维度上不同级别的组合。两个维度上可以根据不同情况确定评价指标。

绘制GE矩阵，需要找出外部（行业吸引力）和内部（企业竞争力）因素，然后对各因素加权，得出衡量内部因素和市场吸引力外部因素的标准。当然，在开始搜集资料前仔细选择哪些有意义的战略事业单位是十分重要的。

(1) 定义各因素。选择要评估业务（或产品）实力和市场吸引力所需的重要因素。在GE内部，分别称之为内部因素和外部因素。下面列出的是经常考虑的一些因素（可能需要根据各公司情况作出一些增减）。确定这些因素的方法可以采取头脑风暴法或名义群体法等，关键是不能遗漏重要因素，也不能将微不足道的因素纳人分析中。

(2) 估测内部因素和外部因素的影响。从外部因素开始，纵览这张表（使用同一组经理），并根据每一因素的吸引力大小对其评分。若一因素对所有竞争对手的影响相似，则对其影响做总体评估，若一因素对不同竞争者有不同影响，可比较它对自己业务的影响和重要竞争对手的影响。

1、计算机图形学，机器人学，无人驾驶，深度学习，电子工程。通常都是将矩阵作为一种工具来使用。

2、计算机图形学,

可以这么认为:矩阵被大量地应用于游戏开发中。

3、信息压缩。比如图像信息就可以看做矩阵，为了存储需要压缩，就可以利用矩阵的各类分解公式来将矩阵分解掉，那么如果这种分解结果中的某些矩阵有某类特征导致少存一部分数据影响可以忽略，那么压缩就成功了。

4、在生活中发现多对多的关系，并且每一条关系都有数量关系的时候，就可以用矩阵表示。比如三个人和三种动物的关系，是{张三，李四，王五}和{猪，牛，羊}的关系，你可以想象每个集合的元素和另一个集合的元素可以连一条线，那么一共有九条线。当每一条线都可以标记数量的时候，用连线来表示就比较凌乱了，此时用矩阵就比较清晰。

在每100块电池中，有1/5存在质量问题，有1/4的电池会被质量管理部列为“不合格”而被拒收。如果有1/10的合格电池由于质量管理部的失误被列为“不合格”，同时所有没被拒收的电池完全卖掉，那么在卖出去的电池中，会有多少不合格产品？

100 - 100（1/5 + 1/4 + (1-1/5-1/4)1/10）

一、矩阵的表示方法

1、矩阵元素必须在”[]”内；

2、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；

3、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；

4、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；

5、矩阵的尺寸不必预先定义。

二、矩阵的运算

1、算术运算

MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)、’(转置)。运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。

(1)矩阵加减运算假定有两个矩阵A和B，则可以由A+B和A-B实现矩阵的加减运算。运算规则是：若A和B矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算，A和B矩阵的相应元素相加减。如果A与B的维数不相同，则MATLAB将给出错误信息，提示用户两个矩阵的维数不匹配。

(2)矩阵乘法假定有两个矩阵A和B，若A为mn矩阵，B为np矩阵，则C=AB为mp矩阵。

(3)矩阵除法在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：\和/，分别表示左除和右除。如果A矩阵是非奇异方阵，则A\B和B/A运算可以实现。

A\B等效于A的逆左乘B矩阵，也就是inv(A)B，而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵，也就是Binv(A)。对于含有标量的运算，两种除法运算的结果相同。对于矩阵来说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵的关系，一般A\B≠B/A。

(4)矩阵的乘方一个矩阵的乘方运算可以表示成A^x，要求A为方阵，x为标量。

(5)矩阵的转置对实数矩阵进行行列互换，对复数矩阵，共轭转置，特殊的，操作符’共轭不转置（见点运算）；

(6)点运算在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有、/、\和^。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。

2、关系运算

MATLAB提供了6种关系运算符：<(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)、>=(大于或等于)、==(等于)、~=(不等于)。关系运算符的运算法则为：

(1)当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若关系成立，关系表达式结果为1，否则为0；

(2)当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成；

(3)当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。

3、逻辑运算

MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)和~(非)。逻辑运算的运算法则为：

(1)在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，零元素为假，用0表示；

(2)设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么，a&b a,b全为非零时，运算结果为1，否则为0。a|b a,b中只要有一个非零，运算结果为1。~a当a是零时，运算结果为1；当a非零时，运算结果为0。

(3)若参与逻辑运算的是两个同维矩阵，那么运算将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与原矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成；

(4)若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成；

(5)逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算规则；

(6)在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。

扩展资料：

1．获取矩阵元素

可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如Matrix(m,n)。

也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。

矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。

在MATLAB中，矩阵元素按列存储。

序号(Index)与下标(Subscript)是一一对应的，以mn矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)m+i。

其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。

2．矩阵拆分

利用冒号表达式获得子矩阵：

(1)A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。

(2)A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i~i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k~k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i~i+m行内，并在第k~k+m列中的所有元素。

此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。

利用空矩阵删除矩阵的元素：

在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[]。注意，X=[]与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。

3、特殊矩阵

(1)魔方矩阵魔方矩阵有一个有趣的性质，其每行、每列及两条对角线上的元素和都相等。对于n阶魔方阵，其元素由1,2,3,…,n2共n2个整数组成。MATLAB提供了求魔方矩阵的函数magic(n)，其功能是生成一个n阶魔方阵。

(2)范得蒙矩阵范得蒙(Vandermonde)矩阵最后一列全为1，倒数第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积。可以用一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。在MATLAB中，函数vander(V)生成以向量V为基础向量的范得蒙矩阵。

(3)希尔伯特矩阵在MATLAB中，生成希尔伯特矩阵的函数是hilb(n)。使用一般方法求逆会因为原始数据的微小扰动而产生不可靠的计算结果。MATLAB中，有一个专门求希尔伯特矩阵的逆的函数invhilb(n)，其功能是求n阶的希尔伯特矩阵的逆矩阵。

(4)托普利兹矩阵托普利兹(Toeplitz)矩阵除第一行第一列外，其他每个元素都与左上角的元素相同。生成托普利兹矩阵的函数是toeplitz(x,y)，它生成一个以x为第一列，y为第一行的托普利兹矩阵。这里x,y均为向量，两者不必等长。toeplitz(x)用向量x生成一个对称的托普利兹矩阵。

(5)伴随矩阵MATLAB生成伴随矩阵的函数是compan(p)，其中p是一个多项式的系数向量，高次幂系数排在前，低次幂排在后。

(6)帕斯卡矩阵我们知道，二次项(x+y)n展开后的系数随n的增大组成一个三角形表，称为杨辉三角形。由杨辉三角形表组成的矩阵称为帕斯卡(Pascal)矩阵。函数pascal(n)生成一个n阶帕斯卡矩阵。

参考资料：

——帕斯卡矩阵

——MATLAB

矩阵常用于统计分析等应用数学学科中，以及电路学、力学、光学和量子物理中都有应用。

数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个已持续几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。

矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。

针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。

无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。

矩阵的应用：

1925年海森堡提出第一个量子力学模型时，使用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的算子。这种做法在矩阵力学中也能见到。例如密度矩阵就是用来刻画量子系统中“纯”量子态的线性组合表示的“混合”量子态。

另一种矩阵是用来描述构成实验粒子物理基石的散射实验的重要工具。当粒子在加速器中发生碰撞，原本没有相互作用的粒子在高速运动中进入其它粒子的作用区，动量改变，形成一系列新的粒子。这种碰撞可以解释为结果粒子状态和入射粒子状态线性组合的标量积。

—矩阵

矩阵的表示方法有三种: 1用大写的粗斜体英文字母表示，如A,B等; 2 用向量组表示, 如A=(a1,a2,…,an)

; 3用矩阵元素表示，如A=(a_i_j),_i表示下标