虚数方程可以用什么公式

你好!

令x=a+bi

代入原方程

a²+2abi - b² + a+b+(b-a)i + 8 =0

(2ab+b-a) i + a²+b²+a+b+8 =0

2ab+b-a=0

a²+b²+a+b+8 =0

解出a,b

其余同理

高中虚数i的运算公式：（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i。在数学中，虚数就是形如a+bi的数，其中a，b是实数，且b≠0，i=-1。

虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+bi的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+bi可与平面内的点（a，b）对应。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。

虚数i的三角函数公式

sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)

cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)

tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi)

cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi)

sec(a+bi)=1/cos(a+bi)

csc(a+bi)=1/sin(a+bi)

起源

要追溯虚数出现的轨迹，就要联系与它相对实数的出现过程。我们知道，实数是与虚数相对应的，它包括有理数和无理数，也就是说它是实实在在存在的数。

有理数出现的非常早，它是伴随人们的生产实践而产生的。

无理数的发现，应该归功于古希腊毕达哥拉斯学派。无理数的出现，与德谟克利特的“原子论”发生矛盾。根据这一理论，任何两个线段的比，不过是它们所含原子数目的经。而勾股定理却说明了存在着不可通约的线段。

虚数的实际意义：

1、一切事物的值都可表示为：a+bi，而不是单有实数。

我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。在此时，一点P坐标为P(a，bi)，将坐标乘上i即点绕圆心逆时针旋转90度。

2、虚数成为微晶片和数字压缩算法设计中的核心工具，虚数是引发电子学革命的量子力学的理论基础。

3、虚数是用来表示事物中无法构成抽象概念的因素的抽象概念。

虚数i的运算公式

虚数i的运算公式：（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i。在数学中，虚数就是形如a+bi的数，其中a，b是实数，且b≠0，i2=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

后来发现虚数a+bi的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+bi可与平面内的点（a，b）对应。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。

虚数的幅值和相角这样计算：

1、相位角计算公式是√(a+b)，相位(phase)是对于一个波，特定的时刻在它循环中的位置：一种它是否在波峰、波谷或它们之间的某点的标度。相位描述信号波形变化的度量，通常以度（角度）作为单位。交流电压电流的相位角是随时间变化的量。

楼主你好，首先必须确定的是这个定义是肯定没错的。至于出现你说的情况，我想可以给以如下解释，就拿i^2=-1来说，如果你先提出一个4，就得到了i^(405)=(i^4)^05,但是可以看到，i^4=1这个是没错，但是1的05次方，即为1的开方，其结果有1与-1两种情况，也就是说，1与-1的平方这个时候都是1了，所以这样就不能够一概而论了。而其他情况，比如更复杂的i^(4/3)这样的，其实如果楼主有更高级的知识，可以用尼莫夫定理，将i化为cos90+isin90,其结果就为cos(904/3)+isin(904/3),这样看的话可能更能解释你说的情况。

当Δ=b^2-4ac＜0时，x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位)。

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，  二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式），如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

扩展资料：

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：

1、当a>0，与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左。因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0，所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。

2、当a>0，与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。

3、可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

-二次函数

虚数i的n次方运算公式：f=i^0。在数学中，虚数就是形如a+bi的数，其中a，b是实数，且b≠0，i²=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

虚数单位 i 的定义是 i² = -1，虚数与实数一起构成了复数集合。以下是虚数 i 的运算公式：

加法

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i

减法

(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i

乘法

(a + bi) (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i

除法

(a + bi) / (c + di) = [(ac + bd) + (bc - ad)i] / (c² + d²)

其中，a、b、c、d 为实数。这些公式可以用于计算复数的加减乘除运算，其中乘法和除法的公式需要特别注意。